2015年党建工作总结-中秋节好词好句

整数乘法运算定律推广到小数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第12页整数乘法运算定律推广到小数,
是在学 生学习了整数四则混合运算、小数加减混合运算、运算定律、整数加法运算定律推广到
小数以及小数乘法 的基础上进行学习的，是对小数乘法和乘法运算定律的巩固和加深。
（二）核心能力
能在运算中做到善于分析运算条件，选择运算方法，使运算符合算理，合理简便的运算能
力。
（三）学习目标
1.结合三组算式，通过观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的 方法类推出整
数乘法运算定律对于小数同样适用。
2.在解决实际问题中，自觉运用运算定律，提高运算技巧。
（四）学习重点
理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。
（五）学习难点
会通过观察数据特点，自觉选用简便方法进行计算。
（六）配套资源
实施资源：《 整数乘法运算定律推广到小数》预习任务、《整数乘法运算定律推广到小数》
名师教学课件。
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务
计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
（二）课堂设计
1.导入
（1）不计算，直接把上、下两行得数相等的算式用直线连起来，并说明你的理由。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5

（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
课件出示乘法运算定律。（字母表示）
（3）我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法 计算变得更为简便,那么在小数乘法
计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问 题。
【设计意图：通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固了所学的知识，为
新知的学习做好铺垫。顺势联想，以旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地去
思考，为方 法的迁移奠定必要的基础。】
2.问题探究
（1）整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用
① 观察比较，初步猜想
问题1：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 ○ 1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4 ○ 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 ○ 2.4×0.5＋3.6×0.5
生交流汇报。 小结：同学们发现这些算式都相等，并且运用了整数乘法的交换律、结合律和分配律，是
不是整数乘 法的运算定律对于小数乘法也同样适用呢？请你们举例进行验证。
② 验证猜测，概括规律
学生通过实际计算进行验证并交流验证结果。
师巡视，收集比较典型的例子。
归纳小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）
【设计意图：本环节是本节课的教学重点 。为了让学生理解整数乘法的运算定律可以推广
到小数，理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 ，本环节教学分为两个层次逐步展开，
首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式进行观察和猜测 ，在头脑中初步感知每组中
两个算式之间的关系；然后通过自己举例验证，发现规律，得出结论。在本环 节教学中，教师
不是把规律强加给学生，而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和总结。考查 目标
1。】
应用规律

（2）运用定律进行简算
①交流预习任务，提出问题 （课件出示例题）
0.25×4.78×4 0.65×202
师：课前我们进行这两道题目的计算，现在知道了整数乘法交换律、结合律和分配律 对于
小数乘法同样适用，这两道题目能不能进行简算？如果可以，运用了什么运算定律？并解释简
算的过程。
生独立进行简算。教师巡视，个别指导。
组织学生交流汇报。
（并适时板书计算过程。）
0.25×4.78×4 0.65×202
＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋2）
＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×2
＝4.78 ＝130＋1.3
＝131.3
重在组织评价0.65×202这道题目的简便计算是否正确，可以利用乘法意义检验， 200个
0.65与2个0.65合起来正好是202个0.65。
②巩固定律
课本第12页的做一做第1题
4.2×1.69＝×

2.5×（0.77 ×0.4）＝（
7.2×8.4＋2.8×8.4＝（
×
＋
）×0.77
）×8.4
小结：在进行计算时，可以先观察式题中数据的特点，是否可以运用定律进行简算。
【设计意 图：应用所学的知识解决问题，这是发展学生数学能力、培养学生应用意识的重
要途径。通过让学生自己 尝试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，激发了学
生运用新知识解决新问题的欲望，学 生也能体验到成功的快乐！】
3.课堂总结
这节课我们通过观察比较、初步猜想、验证猜测 、概括规律、运用规律，知道了整数乘法
的运算定律可以推广到小数乘法，并会运用这些运算定律使计算 更加简便。

（三）课时作业
1.用简便方法计算下面各题。
0.034×0.25×4 102×0.37
2.69×99 2.78×52＋4.8×27.8
答案：0.034×0.25×4 102×0.37
＝0.034×（0.25×4） ＝（100＋2）×0.37
＝0.034×1 ＝100×0.37＋2×0.37
＝0.034 ＝37＋0.74
＝37.74
2.69×99 2.78×52＋4.8×27.8
＝2.69×（100－1） ＝2.78×52＋48×2.78
＝2.69×100－2.69×1 ＝2.78×（52＋48）
＝269－2.69 ＝2.78×100
＝266.31 ＝278
解析：这四道小题都是根据乘法运算定律对算式进行变换，根据运算定律对算式进行适当
的变换是简便计 算的重要基础。解答本题时，首先要看清算式的结构和数据特点，看是否符合
运算定律的基本形式？如果 符合，可以直接应用乘法运算定律对算式进行变换；如果不符合，
就要思考怎样将算式先变成符合运算定 律的形式？第（1）小题符合结合律的形式，考虑到数
据的特点，可以直接应用乘法结合律进行变换。第 （2）和第（3）小题是两个数相乘，不符合
乘法分配律的形式，但可以将其中的“102”改写成“2 ＋100”的形式，将其中的“99”改写
成“100－1”这样就可以正向应用乘法分配律进行变换。 第（4）小题不符合乘法分配律的形
式，但是可以把27.8缩小到原来的
1
，变成2 .78，4.8扩大到原来的10倍，变成48，就符
10
合乘法分配律，可以直接逆向应用乘 法分配律进行变换。【考查目标2】
2.请你们利用4、0.8、1.25这三个数，编出尽可能多的 含有乘法的算式，并想办法使计
算简便。说出简便计算依据的定律。
答案： 4×0.8×125 4×125×0.8 （4＋0.8）×125
解析：这是 一道开放题目，提升学生综合运用知识的能力，灵活运用所学运算定律。【考
查目标2】