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小学数学精选教案
《小数乘小数》教学设计
威海文登市大众完小 颜春娅
威海文登市教研中心 吕洪芹
教学内容：教科书第6～7页，小数乘小数。
教学目标：
1．理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系，培养学生对知识的迁移能力。
2．理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数。
3．提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
教学重点：理解算理，并能归纳出算法。
教学难点：理解积中小数点的位置确定方法。
教学过程：
1．创设情境，提出问题。
师：同学们，你们有过购物经历吗？今天豆 豆当家，来到超市购物，我们跟随她一起到超市看看。（出
示情境图。）
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列算式？
生：买2千克鱼多少钱？买0.9千克肉需要多少钱？买1.5千克鱼需要多少钱？
师：还有吗？看来同学们非常善于筛选信息并提出问题。
师：（指14.8×2）这道算式会 计算吗？写在练习本上，比一比，看谁做得又对又快！（抽学生板演。）
师：跟同学说一说，你是怎样计算的？
生：计算的时候把14.8扩大到原来的10倍，用1 48×2，算出乘积是296，因为一个因数扩大到原来
的10倍，所得到的积也会扩大到原来的10倍 ，所以要把296再缩小到原来的
师：你说得很有条理，而且能够做到及时化简，非常棒，请坐。 师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根
据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同？
生：是小数乘小数。
师：今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。（板书课题：小数乘小数）
【评析：小数乘 小数这个知识点的生长点是小数乘整数，尤其是在计算方法上，二者之间有着内在联
系，因而将小数乘整 数与小数乘小数进行适当沟通，这将利于学生理解小数乘小数的算理，也利于计算方
1
去，就是 29.6。
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法的有效迁移。】
2．尝试探究，解决问题。
师：你认为25.6×0.9应该怎样计算？试一试，把你的计算方法写在学习单上，开始吧。
师：老师收集了几种有代表性的做法，我们一起看一看。
主要展示以下几种情况：
（1）按整数乘法的方法计算，但结果是230.4。
（2）按整数乘法的方法计算，结果是23.04。
师：还有其他做法吗？
师：现在针对这几种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：
（1）这几种做法是否正确？为什么？（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？
【评析：在本 环节中，教师先让学生进行自我尝试，将自己的想法写下来。学生独立思考，进行个体
“创造”，既可以 充分展示自己的个性化做法，同时也可以更好地暴露认知中的困惑，以便教师有针对性地
指导，有目的地 突破。在自我尝试中学生需要进行思考：积中小数点要不要和因数中的小数点对齐？积应
该是230.4 还是23. 04？积可以比25.6小吗？为什么？学生经历着质疑、解释、否定等思想过程，进入一
种“心求通而弗能”的“愤悱”状态。之后再展示出学生的不同做法，并提出相关问题，让学生进行对比。
因为有了之前的个人试做、对比辨析，学生已经处于“有话想说”的状态，急于从同伴处获得信息，进行
交流，此时便是小组合作的最佳时机。】
师：现在咱们针对这几种做法召开一次小小评论会，哪个小组先来？
生：第一种是错误的，一 个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积应该扩大到
原来的100倍，而他只把 积缩小到原来的
1
，所以是错误的。
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师：他的说法大家赞同吗？一致通过。这种做法有错误，能改过来吗？
师：（指第二种做法）那这种做法？
生：正确。
师：谁愿意来说一说计算过程？
生：第二种是正确的，他是用256乘9算出结果是2304，然后把2304缩小到原来的
1
。这是因为一
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个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积 就会扩大到原来的100倍，要得到原来的
积，就要缩小到原来
1
，所以小数点向左移 动两位。
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师：对于这种做法大家还有什么疑问吗？
生：这样说得好像有道理，可是为什么结果会比25.6还小呀？

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师：这个问题有难度，我也想知道为什么计算的结果比25.6还小，谁能来解释？
生：乘1是25.6，乘0.9应该比25.6小。
师：我们可以回到问题中去看。
生：25.6元表示1千克的价钱，0.9千克不到l千克，结果自然要比25.6元小。
师：这个解释你满意吗？你能结合具体的例子解释得清楚明白，真是太有才了！
师：还有疑问吗？那这种做法是„„
生：正确的。
师：那咱们就一起回顾一下计算过程，好吗？
师：计算时把25.6扩大到原来的10倍，变 成256，0.9扩大到原来的10倍变成9，用256×9算出结
果是2304，因为一个因数扩大到 原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100
倍。要得到原来的积，需要 把2304缩小到原来的
1
，也就是小数点要向左移动两位。
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师：（ 将思考过程框起来）这是我们的思考过程，实际计算时不用写出来，只需要写出左边的竖式就可
以了。
【评析：本环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断这几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法并进一步明确算理。但教师引导的脚步并未停止，而是继续追问：“对< br>于这种做法还有疑问吗？”鼓励学生将心中的问题提出来：“为什么结果会比25.6小？”此时再借助具 体
情境理解“25.6元表示1千克的价钱，0.9千克不到1千克，结果自然要比25.6元小”。从 而将抽象的小
数乘法形象化，并打破学生“越乘越大”的思维定式，让学生将所谓的经验抛开，将关注的 重心引到算理
上，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。在这一过程中，学生经历着“ 破旧立新”的
过程，同时思维也进一步开阔。】
3．巩固练习，引申提高。
（1）计算：3.12×0.4
师：你会用竖式计算这样的小数乘小数吗？来，把这道题做在练习本上，开始。
师：这道题的结果是多少？谁愿意到前面来说一说你是怎么做的？
（学生回答略。）
（2）点小数点：13.2×0.4＝528 61.2×0.03＝1836 18.82×0.09＝16938
师：刚刚老师发现有几位同学在积中点小数点的时候犯了迷糊，现 在经过小老师的讲解，大家清楚了
吧？我这里有几个迷路的小数点，大家能帮助它找到准确的位置吗？请 看屏幕。你觉得这个小数点应该停
在哪儿，就在它到达那个位置的时候喊停，好吗？你来。

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师：大家同意吗？小数点为什么停在这儿？
生：528是用132乘4得 到的，这样一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积
就扩大到原来的100倍 ，要想得到原来的积，528要缩小到原来的100，所以小数点要向左移动两位。
师：说得非常有条理。
（3）计算：14.8×1.5
师：咱们能帮小数点找到了 准确的位置，相信你一定可以顺利解决这个问题。快速在练习本上算一算
吧。
师：和同学们介绍一下，你是怎样计算的？
生：把14.8×1.5看作14.8×15，算 出结果是2220，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大
到原来的10倍，积就扩大到原来的 100倍，要想得到原来的积，2220要缩小到原来的
是22.20，再化简是22.2。
师：对于这种做法，你同意吗？
（4）抢答：
因为234×2＝468，所以23.4×0.2＝（ ）。
因为261×3＝783，所以2.61×0.3＝（ ）。
因为□□×○○○＝abcd，所以□. □×○. ○○＝（ ）。
师：老师这儿还有 几道题，敢挑战吗？咱们来个抢答比赛！只要你想出了答案，就可以立刻喊出来，
和同桌比一比，看谁答 得又对又快，好吗？
（学生回答略。）
师：神了，同学们这么快就说出乘积，有什么小窍门吗？
生：我发现因数一共几位小数，积就有几位小数。
师：还有想说的吗？
师：大家都 同意？老师有不同意见。你看，14.8×1.5＝22.2，两个因数共有两位小数，为什么积只有
一 位小数？
生：后面有个0化简掉了。
师：那这个窍门依然成立？
师：同学们太聪 明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论：因数中共有几个小数，积中就有几位小数。）
（5）总结算法，及时应用。
师：同学们，回想一下，计算小数乘小数和小数乘整数时，有什么共同点？
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，所以最后的积
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生：都是转化为整数乘整数来计算，再根据因数一共几位小数，就在积中数出几位点上小数点。
师：你会计算小数乘法吗？这么有信心，谁来出道题，来检验一下咱们的本领？
（学生出题：3.5×1.2 2.23×0.4）
【评析：练习的设计由浅入深，基本练 习内化算理；解决问题中将小数乘纯小数的方法迁移至小数乘
混小数；抢答练习不仅进一步激发学生的参 与兴趣，同时通过问题“为什么有的同学抢得那么快？有什么
窍门”，引导学生反思，并发现因数与积中 小数位数的关系，而当学生发现规律后教师提出问题“14.8×1.5
＝22.2，两个因数共两位小 数，为什么积只有一位小数”，让学生再次反思与解释，之后教师又继续追问“为
什么因数一共几位小数 ，积中就有几位小数”，引导学生从表面呈现的规律深入下去探寻规律背后的依据，
从而让学生不仅能掌 握这一规律，更能用算理来解释规律，培养思维的深刻性，也为顺利总结算法奠定了
基础。在算法的总结 中又将小数乘小数与小数乘整数的方法进行统一梳理，进一步完善了小数乘法体系；
最后的开放性检测， 更是让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。】
4．总结梳理，形成体系。
师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？
生：学会了小数乘小数的计算。
师：怎样计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？
师：还有想说的吗？老师也有几点收 获，想和大家分享一下。本节课，通过自主探索，我们发现小数
乘小数与小数乘整数一样，都可以转化为 整数乘法，再根据因数和积的变化规律找到小数乘法的积，从而
发现小数乘法的计算方法：先按照整数乘 法的方法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起
数出几位点上小数点。
师： 今天，同学们通过自己的探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定
会在数学 学习中收获更多。这节课上到这儿，下课！
【评析：一节课即将结束，教师引导学生谈一谈一节课的收 获，这是对这节课的回顾与整理，也是培
养学生反思、总结意识的必要环节。本环节中，教师也加入分享 收获的行列，不仅和学生一起回顾本节课
的学习内容，也一起回顾转化等学习方法，并将小数乘小数与小 数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系
中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。】
【总评】
整节课，充分借助情境由小数乘整数引入小数乘小数，在探索过程中运用转化的方法 用旧知解决了新
问题，突破难点。
1．架设新旧知识间联系之桥，引导自主建构。
学生在学习小数乘小数之前，已经学习了小数乘整数，并能运用转化的思想方法将小数乘整数转化为

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整数乘整数进行计算。本节课的学习内容是小数乘整数的延续，也是小数乘法内容的 进一步拓展。但相较
于小数乘整数而言，小数乘小数在计算方法上更为抽象，同时积的小数点与因数小数 点不对齐、乘积有可
能比因数小等，都是学生第一次接触，本节课也将是学生乘法学习中的一次小转折， 是一个“破旧立新”
点。
在本节课中，教师充分利用学生对于小数乘整数的已有认知，引导合 理迁移，同时又通过问题“乘积
为什么比25.6小”，引导学生深层思考，及时打破学生的定式思维， 借助具体情境理解乘积比因数小的合
理性，从而理解算理，掌握算法。
2．合情处理算理与算法之间的关系，使之巧妙融合。
如果只是让学生掌握小数乘小数的计算 方法，本节课将非常简单，只需告诉学生“按整数乘法的方法
进行计算，最后看因数中共有几位小数就从 积的右侧起数出几位点上小数点”，想必有了小数乘整数的基础，
学生一定可以顺利掌握，但如此一来， 学生将只是一名机械计算工，虽能达到技能上的熟练，但对于为什
么要这样做却知之甚少，不利于学生的 发展。
在本节课中，教师将重点放在如何让学生理解算理上。与小数乘整数相比，本节课的具体情境在 理解
算理中作用不大，更多的需要利用“因数与积的变化规律”来解释积中小数点的位置，理解算理。在 这一
过程中教师充分利用高年级学生的分析、推理能力来理解算理，在此基础上引导发现算法，并能用算 理解
释算法。
3．寓思考于计算教学之中，发展思维能力。
对于高年级的学生来说 ，计算方法的学习已经不是最重要的，在计算中获得的体验、学习方法的归纳、
思维能力的提升应该更为 重要。
在本节课中，教师设计了一些活动让学生收获更多。例如引导学生进行合理质疑：为什么结果会 比一个因
数要小？引导学生进行归纳：小数乘整数与小数乘小数在计算上有什么共同点？在发现算法的时 候，启发
学生进行深层思考：为什么可以这样算？从而让学生在学习中感悟、反思、进行深层思维、发展 思维的深
刻性。