发散思维论文
沈阳公务员考试-营销工作总结
在新课教学中发散思维训练的注意点
榆中县石头沟小学 豆义芳
在
新课教学中训练学生的发散思维能训练学生思维的流畅性、灵
活性和变通性。在训练时我们必须明确发散
的目的是什么，如何定
“点”地引导学生发散，如何控制发散的量。只有这样，该项训练才
能达
到目的。
一、明确发散的目的
数学教学的发散思维训练，必须遵循数学学科的特点去引导学
生
发散。既无论怎样发散，都要有利于知识的掌握，能力的培养、智力
的开发，这是衡量发散思
维训练成败的标志。
数学中我们常常看到这种现象：在学生对例题的基本算理和解法
尚未理解
掌握之前就随意引导学生发散。如：
【例1】农业专业组计划在40公顷地里播种粮食作物和经济作<
br>物，播种公顷数的比为3：2.两种作物各种了多少公顷？
在听课中发现一位教师是这样教的：先指导学生自学尝试解答：
5
经济作物： 40×
2
=16（公顷）
5
总分数：3+2=5
粮食作物: 40×
3
=24（公顷）
接着教者就问：“除了上面的解法，还有其
他的解法吗？”这时
只有几个能力较强的学生想出其他几种想法，多数学生只能当观众；
或听其
他学生的发言，或听老师按自己的思路讲解。这种越俎代庖
的做法，不仅不会有多大收获，而且往往影响
了学生对基础知识的
掌握和基本技能的训练。笔者认为，自学尝试讨论例题后，应通过
1
多种形式的练习，强化解题思路，巩固所学知识。当学生对按比例
分
配应用题的结构体特征、解题思路和解题方法理解后才适当地寻
求其他解题途径。
发散思维训
练只是开发智力的一种手段，它本身不是目的。其目
的应是开阔思路，沟通知识，发散思维。扎实基础知
识是发散思维的
源泉，不能因发散思维而影响对基础知识的掌握。因此在教学中必须
突出教学重
点。当学生理解消化了新知识后，通过适当的发散思维训
练进行开拓深化才是有意的。
二、定好发散的“点”
教学中我们必须清楚地把握住学生的思维方向，让学生思维的
烈马朝着既定的方向奔驰而去。因此进行发散思维训练必须在教师的
引导下让学生选准发散“点”，即从
什么内容发散。教学中，习题的
发散点一般选在条件、问题和思路上。如例1发散点应选择在条件“3：
2”上，通过对它的不同理解转化，可以导出多出多种解题思路：整
数解法、分数解法、比例解
法等。从而沟通了知识间的内在联系。又
如：
【例2】求下图的面积。（单位：厘米）
此题进行发散时发散点应选在思路上：分割、填补、割拼等，
从而有以下几种解法:
5
2
4
3
2
① 5×2+（5-3）×（4-2）÷2
②（2+4）×5÷2-3×（4-2）÷2
③（2+4）×（5-3）÷2+3×2
④ 4×5-（3+5）×（4-2）÷2
⑤ 4×（5-3）÷2+（3+5）×2÷2
⑥〔5+（5-3）+5〕×2÷2
选准发散点，控制学生思维的方向，能保证发散的质量。
切忌
对一道题，教师一开始就问：“这道题有哪些解法？”因为这样做，
恐怕多数学生不知从何
想起，对少数几个学生的意见不知来龙去
脉，在课堂上充当“配角”。因此，进行发散思维训练必须选好
发
散点。
三、控制发散的量
控制发散的量，不等于压制学生的思维，这是提高课堂
教学效
率的需要。哪种情况需要控制呢？当教学目标已经达到后就要控
制，当学生思维偏离了目
标，甚至与目标相距甚远时更要控制。
我们常见到这种情况：课堂上一旦学生“发散”起来，就一发<
br>不可收拾。诚然这有肯定的一面，但值得注意的是有的想法和要解决
的问题相去甚远，造成时间的
浪费。因此发散的量要适可而止。据说
有一堂课对这样一道题：“男生有30人，女生有20人„„”发
散出
了四十多个问题。我认为无此必要。因为这样做，用于巩固新知识的
练习时间就所剩无几。
学生势必不能当堂完成作业，加重课外负担。
四、发散后必须集中
3
从反馈原理得知：学习是学习者吸收信息、输出信息、通过反
馈评价自己得出的结论正确
与否的过程。为此，需要把组织学生评价
不同的结论作为发散思维训练的组成部分。教学时，当同学们对
一道
习题从多角度、多侧面采用多种途径提出若干中解法时，必须让绝大
多数学生弄清每种解法
的分析依据，并选择最佳解法。让他们对所学
知识进行纵横联系，达到互相沟通、深化知识、灵活和变通
地解决具
体问题的目的。如：
【例3】修一条1500米的公路。前4天修了全长的
1
。照这样计
5
算，还要几天修完？
学生在教师的引导下，根据解题思路的不同有如下解法：
①1500÷（1500×
1
÷4）- 4
5
②1500×（1-
1
）÷（1500×
1
÷4）
55
③1÷（
1
÷4）- 4
④（1-
5
1
）÷（
1
÷4）
55
⑤4÷
1
-4
5
⑥4÷
1
×（1-
1
）
55
⑦4×〔（1-
1
）-
1
〕
55
⑧4×（1÷
1
-1）
5
当学生弄清每种解法的思路
后，让他们判断判断哪种解法比较
好。确定较佳解法要因人而异。一般来说，大多数学生认为容易想到<
br>的那种解法就是比较好的解法。此题多数学生认为③④两种解法思路
合理，计算简便。
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