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四年级下《等腰三角形》教学设计
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如意！

四年级下册《等腰三角形》教学设计
第1课时
【教学目标】
教学知识点
.等腰三角形的概念.
2.等腰三角形的性质.
3.等腰三角形的概念及性质的应用.
能力训练要求
.经历作出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去
体会等腰三角形的特点.
2.探索并掌握等腰三角形的性质.
情感与价值观要求
通过学生的操作和思考,使 学生掌握等腰三角形
的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养
学生认真思考的习惯.
【教学重难点】
重点:
.等腰三角形的概念及性质.
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2.等腰三角形性质的应用.
难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应
用.
【教学过程】
一、提出问题,创设情境
师:在前面的学习中,我们认 识了轴对称图形,探究
了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关
于某一直线的轴对称 图形,还能够通过轴对称变换来
设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角
度来认识一 些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形
是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?
[生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.
师:那什么样的三角形是轴对称图形?
[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,
也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全
重合的就是轴对称图形.
师:很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形
的三角形──等腰三角形.
二、探究新知：
（一）等腰三角形的定义：
【活动1】折纸、剪纸、展纸：
观察△ABc的特点：（1）在上述过程中，△ABc
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被剪刀剪过的两边是否相等？
（2）由此你能说说什么是等腰三角形吗？
归纳：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。其
中相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边；两腰所夹
的角叫顶角，底边和腰所夹的角叫底角。
（二）探索等腰三角形的性质：
【活动2】观察△ABc：（1）等腰△ABc是轴对称
图形吗？它的对称轴是什么？
（2）沿着等腰△ABc中AD所在的直线对折，找
出重合的线段、重合的角。
归纳：性质1、等腰三角形的两个底角相等（简
写成“等边对等角”）
性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中
线、底边上的高互相重合（简记为“三线合一”）
（三）等腰三角形性质的证明：
由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利
用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在 就动手
来写出这些证明过程.
等腰三角形教学设计
等腰三角形的两个底角相等
【活动3】（1）性质1的条件和结论是什么？如
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何转换成数学符号？
（2）让学生根据条件和结论画出图，把证明过程
板书出来。
已知：△ABc中，AB=Ac
求证：∠B=Ð∠c
证明：作Bc边上的高AD
则∠ADB＝∠ADc＝90º
在Rt△ABD和Rt△AcD中
AB＝Ac
AD＝AD
∴Rt△ABD≌Rt△AcD（HL）
∴∠B＝∠c
讨论：作△ABc的中线AD或作顶角的平分线AD
行吗？你能在性质1证明的基础上证明性质2吗？
（四）等腰三角形的性质的应用：
等腰三角形教学设计例1如图，在△ABc中，< br>AB=Ac，点D在Ac上，且BD=Bc=AD.求△ABc各内
角的度数？
解：∵AB=Ac，BD=Bc=AD，
∴∠ABc=∠c=∠BDc，∠A=∠ABD（等边对等
角)
设∠A=x,则∠BDc=∠A+∠ABD=2x,
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从而∠ABc=∠c=∠BDc=2x,
于是在△ABc中，有∠A+∠ABc+∠
c=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
在△ABc中，∠A=36°，∠ABc=∠c=72°
等腰三角形教学设计
三、巩固练习：
、如上图，在△ABc中，AB=AD=Dc，∠BAD=26°，
求∠B和∠c的度数。
2、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为
_______；
等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
___________________；
等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为
________。
四、小结：
、什么是等腰三角形？
2、等腰三角形有哪些性质呢？
五、作业：第2题

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