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小学数学探究式学习策略的探讨与实践
小学数学探究式学习，是指学生在老师 的指导下，用类
似科学研究的方式，经历数学知识的探索发现过程，从中获
取知识，应用知识， 解决问题的学习方式。在小学数学教学
中实施探究式学习，有助于学生的创新意识和自主探究精神
的培养。探究式学习做为数学新课标倡导的重要学习方式之
一，已经进入了我们广大教师的教学是视野 ，成为当前数学
课堂的一道亮力风景线。现在越来越多的老师都在自己的课
堂上运用这样的探究 式教学，那如何让学生有效地进行探究
式学习呢？结合我个人的教学实践，谈几点感受：
一、探究情境应化繁为简
创设有趣乐学的情境，是激发学生探究动力的重要手段。< br>然而对于探究情境的创设，我们有的教师仅关注形式上的创
新，内容上的有趣，场面上的热闹，而 忽略了“情境创设是
为了学生的数学学习服务”的内在本质，偏离了数学教学目
标，有时情境进 行了十分钟，还没进入主题，后面的时间紧，
那探究就会变成形式主义。特别是到了高年级，情境是形式
更应趋向理性、简约、抽象，通过对情境呈现形式的精简、
弱化，突出其中的数学因素，提升探 究情境的数学味。下面
我以几个案例为例，谈谈我在平时的教学中的具体做法：
案例1：《方程的意义》

这是五年级上册的内容，在教学“方程的意 义”这节课
时，为了帮助学生建立左右相等的等量关系，我为学生创设
“拔河”的场面。师生聊 天似的谈话，很自然地将学生带入
学习状态：
师：你们参加过拔河比赛吗？如果你是一名裁判 ，左边上场
10人，右边上场9人，行吗？为什么？
随着学生的回答，眼前呈现出激烈的拔河 画面，绳子一会儿
左，一会儿右，最后停在中间，绳子动态的移动，使学生思
维产生左右两边力 量的不相等到相等，进而引导学生探究数
学中的相等和不相等……
这样的引入，学生感觉很亲 切，把枯燥的知识生活化，把抽
象的问题情景化，探究目标明确，为后面的研究作了很好的
铺垫 。
案例2：《三角形三边的关系》
这是四年级下册的内容，在第三学段也就是初中 阶段，
这个内容是作为一个定理来教学的，现在放在了这一册，在
教学“三角形三边的关系”这 节课时，开始我创始了这样一
个情境：
师：同学们看过黑猫警长和老鼠一只耳的故事吗？一天 一只
耳偷了东西沿着AB—BC这条路逃跑，同一时间，黑猫警长
发现了，赶紧沿着AC这条路 追赶，如果它们的速度相等，
你们说黑猫警长能追上一只耳吗？

生：能
师：我们看一只耳逃跑的路线和黑猫警长追赶的路线组成了
一个什么图形？
生：三角形
师：三角形是我们以前认识的图形，其实这里面也藏着一个
数学问题呢？
师：老师给你们一根塑料管，把它任意剪成三段，当做三条
线段，你们能首尾相连地围成一个三 角形吗？
生汇报操作的结果（有的孩子能够围成，有的孩子不能围成）
师：这是什么原因呢？接下来让我们一起动手实验，找到其
中的规律吧！
案例3：《圆锥的体积》
在圆锥体积公式的教学中，我设计了这样的问题情境让
学生明确探究方向：
给学生出示两个底面积不同，高也不同，但是体积相等的圆
锥体。
师：观察这两个圆锥，哪个圆锥的体积大些？
师：要知道它们的体积哪个大？必须知道它们的体积各是多
少？
怎样计算圆锥体积自然就成为学生自主探索的主要目标。
案例4：《平行四边形的面积》

在教学平行四边形的面积，为了给学生探究留有充分的
时空，我直接切入课题：
师：今天这节课我们专门来研究面积，我们已经学会哪些图
形的面积计算？
师：小张家有一块地，它是平行四边形的，小张想知道这块
地的面积有多大？我们来帮帮他吧！
然后通过计算小张家的一块地的面积，让学生明确本节课的
探究目标就是平行四边形的面积计算 。
以上四个案例都是在短短的三四分钟内，进入了新的课题，
目的都是为了留给学生更大的探 究空间。
二、探究空间应化小为大
尽管小学数学教材内容是已知的，但是对于小学 生来说
是未知的。小学生的学习过程是一个由已知不断向未知转变
的过程，是一个主动参与的、 充满丰富的思考活动，经历实
践与探究的过程，因此在教学中，我们老师要给学生留有充
分思考 的时间和空间，同时在新课程理念指导下不断改进教
学方法。
案例1：《平行四边形的面积》
我们先来看看教材的编排。
《平行四边形的面积》一课教学片段：
1、从主题图中 学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个
平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就< /p>

是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计
算，从而提出如何计算 平行四边形面积的问题。（揭示课题）
2、用数方格的方法数一数，并填写下表：
底
平行四边形

长
长方形

然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。
师：你们发现了什么？（学生交流汇报）
4、师引导学生把平行四边形转化成长方形。（学生动手操
作）
（1）交流操作情况，介绍转化方法。
（2）讨论：为什么沿高剪开？
5、师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了
什么？
学生小组合作推导出平行四边形面积的计算公式。
分析：这是我们非常熟悉的教学流程，许多老师都是 这样教
的。但我就在思考这样一个细节问题：完型表格的直接呈现，
已经向学生暗示了平行四边 形的面积与它的底和高“有关
系”，平行四边形转化成长方形，底、高与长方形的长、宽
“有关 系”。为什么探讨平行四边形的面积计算只考虑它的
底和高的关系，而不是其他因素呢？我觉得在我们的 教学过

宽

面积
高 面积

程中 ，不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。由于
一些因素的限制，教材中许多思维价值丰富的知识 过程被简
化，只能保留精炼、本质的逻辑结构。为此，我在教学这节
课时，对教材进行了二度开 发和合理应用，把探究空间变小
为大，让探究活动更有挑战性。我是这样教学的：
1、猜想
师：猜一猜，平行四边形的面积可能是怎样计算的？你是怎
样想的？
生1：5×6＋4（底×邻边＋高）
生2：5×6（底×邻边）
生3：4×6（底×高）
2、排除
以上哪些方法是不可能的？为什么？能说说你的理由吗？
（排除掉第一种方法）
3、验证
（1）通过拉动平行四边形学具，验证第二种方法是不可能
的，让学生明白 为什么平行四边形的面积不能用底×邻边这
个方法计算。通过教师的引导，学生从实验中明白平行四边< br>形的面积与它的底和高有关系，这也进一步促进学生继续往
下探究二者之间的关系。
（ 2）学生动手把平行四边形转化成长方形后，观察拼出的
长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是 本课教学

的关键，也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思
考。于是我 出示一份实验报告，学生通过填写实验报告，小
组合作推导出平行四边形面积的计算公式。
实验报告
发现：1、通过剪拼，平行四边形转化成了 。
剪拼后图形的形状 ，面积大小 。
2、平行四边形的底相当于长方形的 。
平行四边形的高相当于长方形的 。
推理： 平行四边形的面积 =
案例2：《比的基本性质》
传统教法：
出示：3：6 6：9 9：12 而后直接讲解
师：同学们，你们看这三个比，有什么相同和不同的地方？
生：比的前、后项不同，比值相同。
3：6 = 6：9 = 9：12
师：从左往右看……，从右往左看……
小结：“比的前项和后项……”这叫做比的基本性质。
完毕后齐读并背诵，是教师通过简单的问答形式告知学生结
论，让学生死记硬背，然后再模仿训 练。

对这一节的教学，我们可以简单地让学生回忆以下：“商不
变的性质，分 数的基本性质，让学生猜一猜，比有没有类似
的性质呢？你猜的依据是什么？能验证吗？”将自主探究< br>的时间和空间留给学生，让学生以小组合作的形式讨论，先
让每个学生思考，把自己的发现在小组 内交流，达成共识后
再组际交流，最后学生自己归纳总结，得出结论“比的基本
性质”，不完善 的地方教师引导、点拨，最后达到完善，这
样教学学生真正参与了知识的形成过程。
三、探究内容应化多为少
学生的探究活动往往是曲折、艰辛的，需要耗费教多的时间。如果在有限的课堂时间里，片面追求面面俱到，凡事
都让学生去探究一番，势必难以完成预定 的教学任务，产生
“探究课，难上完”的感叹。其实并非所有的数学知识都有
探究的价值，教材 无非是个例子，什么样的内容值得探究？
就一节课的内容而言，有没有可以让学生探究的知识？哪些知识值得探究？有几个探究点？哪个点做为探究的重点？
这是值得我们老师思考的问题，它需要我们 教师深入钻研教
材，反复琢磨学生的基础才能把握好。我认为不管是低年级
还是年级学生都可以 采用探究式学习，只是根据学生的年龄
特点、知识经验，我们在探究内容上做出相应的选择。
案例1：《梯形的面积》

一般来说，一节课时间有限，探究点应集中 、精简，限
在1—2个为宜。而对于其他相关的知识点，可以通过教师
的适时指导及有意义的讲 解进行教学。例如在教学“梯形面
积公式的推导”时，把探究点置于“如何把梯形转化成已学
过 的图形”这个问题上，而对于梯形公式的产生、揭示、应
用，则通过耗时少的师生互动完成。这样把探究 学习与接受
学习相互结合，有利于开展深层次的探究活动，实现“点上
突破”。
案例2：《能化成有限小数的分数》、《平行四边形的面积》
另一方面，我们老师要 明白学生的探究活动并非如同科
学家搞科研一样的原始发现过程，而是在教师指导下让学生
经历 类似创造的过程，这就要通过我们老师适时指导使探究
内容化多为少，有针对性。例如在教学“能化成有 限小数的
分数”时，教师可呈现一些分数（如、、、等），让学生观
察分数化成的小数并进行分 类，在学生对分数的分母进行一
定的探究后，可点拨提示（把分母分解质因数）再探究。从
而使 探究内容精简些，探究对象具体些，在有效探究中参与
数学规律的再发现。《平行四边形的面积》我是把 探究重点
放在如何把平行四边形转化成长方形上，而公式的推导我是
给学生提供了实验报告去探 究，起着引导的作用，避免在这
里花费太多的时间。
四、探究方式化“听”为“做”

美国的教育界流传着这样一句话：“告诉我，我会忘记；
分析给我听， 我可能记住；如果让我参与，我就会真正理解。”
由于小学生受到年龄特征和认识水平的制约，他们总是 以特
定的方式探究数学世界。对他们而言，“做”数学远比“听”
数学有效得多，因为前者更能 获取直接的探究体验。因此，
在探究活动的指导中，我们教师要跳出教材、教师、专家的
框框， 蹲下身子，以儿童的眼光审视数学，指导学生调动多
种感官触摸数学，获取丰富、直接、鲜明的探究体验 ，提高
探究的有效性。
案例1：《三角形三边的关系》
给我印象最深刻的 就是我在教学《三角形三边的关系》
后，平时学习有困难的学生都能很好的掌握这节课的内容，
并在练习中做出正确的判断。我是这样教学的，引入新课后，
我给学生提供了三组小棒，分别是两根合起 来比第三根长的，
两根合起来和第三根一样长的，两根合起来比第三根短的。
让学生试着摆一摆 ，看哪一组三根小棒可以围成三角形，哪
一组不行。为什么有的可以围成三角形，有的却不行呢？带着问题，让学生继续探究，学生可能没有研究的方向，这时
我给出提示：可以分别比一比它们长度啊 ？同桌合作比一比，
说一说，对于有困难的学生我就到位置上给予提示指导。最
后再由学生自己 初步总结出规律：三角形任意两条边的和大
于第三边。接下来学生置疑，这时一个学生问了：指着黄色< /p>

这组，这两条边和起来也比第三条边长啊，为什么它不能围
成三角形呢？学生的生 成顺利的再次强调了“任意”。
案例2：《厘米的认识》
例如在教学《厘米的认识 》，在学生已经认识完厘米这
个长度单位之后，让学生自己动手剪一段1厘米长的绳子，
再用尺 子量一量绳子的长度，看看你剪的是否接近，如果误
差比较大，你还可以再剪一次。如果还不行，就再剪 一次。
这样做一方面可以锻炼学生估测的能力，另一方面也巩固了
新课的知识，加深学生对厘米 的认识。
案例3：《因数和倍数》
第一课时的教学主要是让学生理解因数和倍数， 在学生
已经知道因数和倍数的概念后，我想让学生初步感知因数的
特征以及找因数的方法。黑板 上已经板书有几个数的因数，
如果老师直接提问：观察黑板上这几个例子，你们认为一个
数的因 数有什么特征啊？然后学生汇报，老师小结。这样学
生说学生听的学习方式，印象肯定不深刻。为此，我 设计了
一个找因数和倍数的游戏，给每个学生的手上都发一张数字
卡片，表示每个学生的学号， 下面就用学号来做这个游戏。
例如：学号是8学生站起来说：请学号的8的因数的同学到
讲台来 ，这时学号是1、2、4、8的同学跑了上来，老师提
示：怎样让同学们看得更清楚，便于检查呢？这时 台上的同
学自己就按大小的顺序排了起来，有了这个环节，后面的同

学都会按顺 序排了。找了几个数的因数之后，学生自然就发
现了1这个数的特殊性。接着是找倍数的游戏，例如5的 倍
数，学号是5的倍数的学生都上来后，我就问了：就这几个
了吗？还有吗？你发现了什么？那 一个数因数的个数呢？
学生在做游戏中，自己发现了规律，感悟知识。同时为下一
节课学习如何 有序找一个数的因数和倍数做好了铺垫。
五、小学数学探究式学习的误区
在我与一 些老师交流中发现，老师们认为探究式学习合
作、讨论就得个热闹，上完回去还得补课，没有什么实效性 ，
合作学习时一些学困生并没有参与到其中来。我个人认为并
不是这样的，学生的合作、探究能 力不是一朝一夕或是一节
课就能形成的，它得靠我们老师坚持不懈，正确地指导。而
我们有些老 师在开展探究式教学时，走入了误区。
1、忽视教师的主导主用，走入片面追求自主探究的误区。
现在倡导探究式，造成老师在课堂上该说、该引导的不
敢说，不敢引导，怕说多了就变 成接受式学习了，其实有些
教学内容还是得采取接受式学习的。一些教学内容，尽管教
师给学生 创设了一定的问题情境，也给学生提供了充足的时
间，让学生自主探索、合作交流，但学生却很难发现规 律性
的东西，也就根本谈不上自觉运用，甚至一些学生自主学习
陷入困境，对新知识深层次的理 解及拓展更是束手无策，这
时老师的引导就很有必要。

案例1：《九加几》
有位一年级教师在让学生尝试计算9＋3时，班上大部
分孩子的计算结果都等于12。 而让学生说出是怎样计算时却
发现，尽管教师运用教具创设了一定的问题情境，并多方诱
导，但 绝答部分学生的计算方法仍停留在搬手指头上，少部
分学生采用将大数记在心里再加上小数的方法，班上 仅有少
部分的学生利用“凑十法”进行计算。这说明，绝大多数学
生在对新知的探究过程中，对 未接触过的计算方法，无论怎
样启发，都不会应用，这时我们就应该发挥主导作用，适时
地进行 引导、点拨、讲解。以引导讲解为主，自主探索为辅。
案例2：《平行四边形的面积》
即使学生具备了一定的知识经验，教师也应在学生充分
自主探究、讨论、交流与合作的前提下，对知识的 形成过程
进行梳理，对方法性、规律性的东西予以重点强调。例如《平
行四边形的面积》这节课 可以说是其中的数学思想方法远比
知识重要，因为第一次出现转化的思想，对学生后续的学习
有 很重要的作用，这点要强调，引导学生自己回想推导公式
的过程，对数学思想方法进行提炼、归纳和概括 ，比如猜想、
排除、验证等。
2、忽视教学内容和全员参与，走入一味强调小组合作的误
区。

探究式学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体
参与。但在教学实践中，有些老师片面理解合作学 习的含义，
使合作学习变成形式化，为合作而合作。对于合作学习，教
师应给学生创设一定的问 题情境，让每个小组成员都乐于参
与。
案例1：《三角形的面积》
例如， 一位教师教学三角形面积计算时，创设问题情境
“两个完全一样的锐角三角形，你能把它拼成什么图形？ 看
哪组拼的图形多？比比拼拼看”。各小组成员纷纷拿出已准
备好的三角形图片进行拼图，合作 气氛非常热烈，有的小组
拼成了平行四边形，有的拼成了长方形，有的拼成了四边形
等等，最后 小组组长展示成果。这样全员积极的参与、互动，
真正将合作学习落实到了实处。
案例2：《垂直与平行》
画同一平面内，两条直线的位置关系。小组展示，有不同画
法的其他小组补充。
3、忽视讨论交流主题内容，走入单纯追求气氛的误区。
课堂教学疑难问题的解决， 讨论交流是较有效的途径，
有些问题经过师生的共同探讨，学生的相互交流便可迎刃而
解。要使 课堂讨论交流有价值、有创新、有突破、有发现，
我们教师务必精心设计问题，精心组织讨论，让学生在 新知
识的生长点处讨论；在知识的重点、难点处讨论；在探求结

果不确定处讨论 ；在新旧知识发生碰撞处讨论。只有这样才
能使不同程度的学生都有不同程度的提高。
老师们 ，今天下午我只是将自己在小学数学探究式学习策略
的探讨与实践跟大家一起分享和交流。其实，在其他 的内容
和课例中，同样可以去挖掘可探究的内容，例如，计算教学
中对计算方法的探究等等。
最后与大家分享一则故事：一个秋日，葡萄园里的葡萄
熟得透出紫色的亮光，让人垂涎 ，一只狐狸在园外转了几圈，
发现有一个小洞，无奈自己太胖，洞太小，进不了园中，它
只好把 自己饿了几天，终于得以进园。狐狸进园后，一会儿
从下吃到上，一会儿又从上吃到下，开心极了，待它 想出来
时，却发现自己胖得不行，它只好又把自己饿了几天，才得
以离开葡萄园。也许人们会嘲 笑狐狸，而在我看来，该羡慕
它，因为它已经拥有一种经历，而这经历又衍生出葡萄是什
么味道 ，以及如何摘取葡萄的经验。这则故事启示我们：无
论是课改中的老师，还是没有课改的老师，或是准备 课改的
老师，永远不要徘徊在“园外”，那样得到的只能是虚幻的
诱惑，留下的只能是终身的遗 憾，只有开动脑筋，勇于探索，
在实践中反思，在反思中实践才能使我们的教育充满艺术！