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小学数学课堂教学中如何落实“四基”


我国数学教育历史悠久，在长期的实践中逐步形成了具
有中国特色的数学教育传统。 特别是改革开放以来，我国数
学教育在继承优良传统的基础上又有了新的发展。从1985
年我 国参加国际数学奥林匹克竞赛以来，经常是团体成绩第
一 名，实力名列前茅，获得了良好的国际声誉， 引起了国
际数学教育专家对我国数学“双基”教学的逐渐关注。但是，
我们自己知道，和国外数 学教育相比，我国学生“双基”扎
实，但是动手操作和实践、创新能力比较薄弱。随着我国课
程 改革的不断深入，我国数学教育专家、学者研究认为，我
国“双基”教学应该与时俱进，提出将“双基” 发展为“四
基”，“两能”发展为“四能”。
2011年版新课标在课程总目标的阐述中正式 明确将“双基”：
基础知识、基本技能，发展成“四基”：基础知识、基本技
能、基本思想、基 本活动经验；将“两能”：分析问题、解
决问题的能力，发展成“四能”：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，使小学数学教学目标更加全面和
丰富。
一、如何理解“双基”发展成“四基”
1、“双基”变成“四基”的原因
①全面实现三维目标
全面实施素质教育，提高教育质量，深化课程改革，就
是要全面 实现三维目标。双基只涉及三维目标的第一目标：
知识与技能目标，另外两维目标：过程与方法，情感、 态度
与价值观目标都没有涉及。
②真正以人为本
“双基”教学使得有些教师就以教 材为本，只注重书本知
识的传授，追求知识技能单一的教学目标，只关注学生学会
什么。新增加 的“两基”：基本思想、基本活动经验，则加
强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，关注
学生的学习兴趣和经验，关注学生的学习过程、数学思考、
学习方法、学习体验，真正做到以学 生为本，以人为本。

③ 是培养实践型、创新型人才的需要
社会的进步，科 技的发展，越来越需要实践型、创新型人
才。双基只是培养实践型、创新型人才的一个基础，还需要让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思
想，积累数学活动经验，学会数学思考，自 己能够发现问题、
提出问题、分析问题和解决问题。“双基”发展成“四基”
是走向现实生活和 进一步学习所必须的，是培养实践型、创
新型人才的需要。
2、“双基”内涵的变化
随着社会和科学技术的发展，课程改革的实施，“双基”
的内涵也发生了一些变化：
①基础知识内容，不仅指数学的基本概念、基本运算、
基本性质、基本法则、公式等，还包括这些基础知 识形成的
过程和蕴含的思想方法。
②基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能、数学交流技能、运用信息技术
技能等。
③“双基”内容发生 了变化：删去了一些繁难的计算，复杂
的问题解决等内容；增加了一些传统的东西，如将算盘和九
章算术等引进数学课堂，增加了更多联系实际的内容，如购
物、理财、旅行、装修、预测体育比赛结果 等，使学生更好
地了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联
系，体验到用数学的乐 趣；降低了对部分知识点的学习要求，
如低年段的统计与概率、图形与几何内容，一年、二年新教
材已经开始实施。
④课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调发展学
生的数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、
运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。
3、基本思想和基本活动经验
基本思想和基本活动经验是 “双基”的发展，它们是在一定的数学基础知识和基本技能的基础上形成的，是在蕴含丰
富数学知识和技能的数学活动中实现的。
①数学基本思想

数学基本思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程
中，是指现实世界的空间形式和数量关系反应到人的意识
中，经过思维活动而产生的结果，是数学知识 和方法在更高
层次上的抽象和概括。数学中基本的思想主要有：抽象、推
理、模型等思想。 < br>抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，
而舍弃其非本质的特征。抽象是数学的最基 本特征，所以人
们又说数学是一门高度抽象的科学。
推理是由一个或几个已知判断推出另一个 未知判断的
思维形式。一般包括合情推理和演绎推理。合情推理用于探
索思路，发现结论，是从 特殊到一般；演绎推理用于证明结
论，是从一般到特殊。
模型思想的建立是学生体会和理解数 学与外部世界联
系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和
应用意识。从广义上 理解数学模型包括数学中的各种概念、
各种公式和各种结论；狭义上理解，数学模型只指那些反映
了特定问题或特定事物系统的数学关系结构。建立数学模型
的过程就叫数学建模。数学建模的基本模式 是“问题情境—
—建立模型——解释应用”。
数学的抽象、推理、模型等思想，是数学发展的 根本，
是探索和研究数学的基础，也是数学教学的精髓。
②基本活动经验
一般认为 是学生不断经历、体验各种数学活动过程后，
积累起来的运用数学解决问题的经验。它是在数学学习活动
过程中逐步积累的。积累数学活动经验，强调了数学学习的
过程性，也强调了学生在亲自体验中 获取的感性认识。活动
经验的积累能使学生应用所学知识，形成数学思想和智慧，
有利于学生情 感态度价值观的提升，达到三维目标的共同实
现，实现良好的数学教育。
“双基”到“四基” 的发展，使小学数学教学目标更加多元
和立体，教学内容更加丰富和有趣，教学方法更加灵活并富
有内涵，师生的交往更具吸引力和影响力，学生对数学知识
的理解和运用更具深刻性和创造性。
二、在教学中如何落实“四基”

1、“双基”的获得不能依赖死记硬背，必须以理解为
基础
数学课堂 教学要全面落实三维目标：知识与技能、过程
与方法、情感态度与价值观。首先，教师根据课标、教材、
教参、学生实际等预设教学过程时把知识和技能目标放在首
位，因为它是三维目标中的基础性目 标，是数学学习的一个
重点。“双基”教学应以理解为基础，注重在理解意义的基
础上掌握，在 知识技能的应用中不断巩固和深化，不能依赖
死记硬背。其次，落实双基学会即可，不要搞题海战术、搞
机械反复训练。要以课标和教材为准，难度适中，要在学生
会学和乐学上下工夫。
2、以学生为主体，设计丰富多彩的数学活动
课堂上真正以学生为主体，就要根据学生的年龄 特点、
认知规律，调动学生认真听讲、积极思考、动手实践、自主
探索、合作交流等多样的学习 方式，把教材中的例题、讲解、
结论等书面东西，转化为学生能够亲自参与的丰富多彩的数
学活 动。通过丰富多彩的数学活动，使学生充分经历观察、
实验、猜测、计算、推理、验证等，经历知识的产 生、形成
过程，学习、理解、掌握知识，激发兴趣，调动积极性，引
发数学思考，激活创造性思 维，更好地感悟数学思想、积累
数学活动经验。
引导学生感悟数学思想，必须以知识和技能的 学习活动
为载体。在数学教学中，教师一方面要有意识地将数学思想
方法寓于基础知识和基本技 能的学习活动中，一方面要将隐
含于数学知识体系中的数学思想方法体验和挖掘出来，引导
学生 通过富有数学思维含量的多样化的活动，接受数学思想
的熏陶和感染，充分体验、感悟和理解数学思想的 独特价值
和无穷魅力。如教学中要重视概念的抽象过程、公式的推导
过程、方法的归纳过程、规 律的概括过程、结论的综合过程、
思路的分析过程等，从中体验、感悟、归纳数学思想。
引 导学生积累和提炼数学活动经验也必须在丰富多彩的数
学活动中进行，让学生“做数学”，而不是单纯地 “听数学”、
“看数学”、“写数学”。教学中，要尽可能给学生多一点

思考的 时间，多一点活动的空间，多一点表现自己的机会，
多一点成功愉快的体验。
前几天听了三节 “长方形和正方形的面积”，三节课都设计
了让学生动手操作的活动，用边长1厘米的正方形摆一摆长< br>5厘米、宽3厘米的长方形的面积，然后让学生观察发现长
方形的面积和什么有关，怎样求出长方 形的面积，意在让学
生经历推导出长方形的面积公式的过程。只是，三节课在重
点部分的处理， 都不是很到位。我觉得重点部分一定要让学
生充分观察、发现、交流：长方形的面积是多少，怎么知道< br>的，它的长和宽是多少，可以怎样求出长方形的面积，从而
使学生真正经历长方形面积公式的推导 过程，真正理解怎样
求长方形的面积，感悟转化的思想，积累数学活动经验。
3、精心设计课堂提问，有效落实“四基”
课堂提问是教学过程中的重要活动，精彩的课堂提 问能够引
导教学方向、揭示教学内容、突出教学重、难点，推动教学
发展，有效落实“四基”。
精彩的课堂提问一定是富有思考的，层层深入的、引人
入胜的。怎样设计课堂提问？教师首先要 读懂教材，把握教
材编写意图，熟悉教学内容，明确教学重难点；读懂学生，
明确学生已有知识 经验，把握学生认知规律，能够站在学生
的角度思考问题。在此基础上，结合教学内容思考哪些内容用提问表达，怎样在重点、难点、关键点上提问，教学过程
中各个环节怎样用提问衔接、结合学生实 际确定提问的难
度。如可以根据情境设计提问；可以在新旧知识的连接处设
计提问，在知识的对 比处设计提问，在知识的变化处设计提
问，在总结知识的规律处设计提问。提问时要注意及时进行
追问或反问，追问在学生思维的模糊处，可以是步步紧问；
反问在学生思维有偏差或有障碍时，可以是 故做疑惑。适时
的有效的追问或反问是教师课堂机智的充分表现，不仅会成
为课堂教学的亮点， 还会有效突破教学重、难点，促进学生
深入探究，提高学生的思维能力，有效达成“四基”等教学
目标的落实。
4、指导学生有效开展互动合作交流

数学课堂不仅是学生获 得数学基础知识，基本技能的阵地，
也是师生、生生平等对话、真心互动交往的平台。
在听课 中发现，一些数学课堂上师生、生生对话简单，学生
少有数学思考，教师提出问题或者在引导学生观察、 发现、
概括、总结方法、规律时，总是做不到耐心等待，不等学生
说出自己的想法就不让学生说 或代替学生说，学生不能感受
到进行数学思考的快乐，既谈不上培养学生的数学思维，也
谈不上 师生间的平等对话。小组合作交流流于形式，一人主，
多人陪，生生间的互动合作交流没有实效性。教学 中，教师
要选择合适的内容组织学生开展小组合作学习，每个人分工
要明确，怎样进行小组学习 教师要规范要求。教师要为学生
提供充分的思考时间和空间，要让学生先独立思考，不要直
接给 出问题的思考思路；不要轻易否定学生的想法；要适时
把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生，让 大家共同
交流和探究，使学生在对话中放弃自己的错误观点，吸纳他
人的正确观点，或是在倾听 中不断修正自己的观点，形成自
己的思考。
5、关注学生良好学习习惯的培养
习惯 改变命运，习惯决定人生，在数学课上培养学生的良好
学习习惯是非常重要的。除常规的良好学习习惯： 如认真倾
听、规范书写等，在数学课上还要多关注学生对数学的好奇
心、学习兴趣、观察、思考 、质疑、交流、反思等良好学习
习惯的培养。
总之，课程改革的基本理念和特征是三维目标的 有机整
合，是对学生发展要求的三个维度，它们是统一的整体，是
相互依存、互为基础、你中有 我、我中有你的关系。“知识
和技能”维度的目标立足于让学生学会，“过程和方法”维
度的目 标立足于让学生会学，情感、态度和价值观”维度的
目标立足于让学生乐学。在课堂教学中，全面落实“ 四基”，
应实现，教师：授人以鱼——授人以渔——授人以愉；学生：
学会——会学——乐学！ 应从重视“结果”的教育过渡到重
视“过程”的教育，从“知识”的教育走向“智慧”的教育，
既要关注基础、也要关注过程、关注思考、关注情感。只有
把三维目标有机结合起来，才能最终实现义务 教育阶段的培

养目标：面向全体学生，适应学生个性发展的需要，不同的
人在数 学上得到不同的发展，人人都能获得良好的数学教
育。