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提取 整理 应用
谈小学数学教学中如何根据数学信息提出数学问题
海宁市盐官镇中心小学 姚平良
[摘要] 在小学数学教材，数学课堂教学，以及学生 的综合应用中，出现大量的让学生根
据数学信息提出数学问题。但由于教师的新课程教学理念薄弱，对教 材的理解不深，以及学
生学习主动性不强，导致目标定位偏离，学生不会或者难于提出、分析及解决问题 这样的教
学现状。本文试着从深入理解教材，正确提取有效信息；营造和谐课堂氛围，分析整理有效信息；提高学生学习主动性，增强信息的应用能力三大方面论述如何提高学生根据数学信息
提出数学 问题的能力。
[关键词] 数学信息 数学问题 提取 整理 应用
《数 学课程标准（实验稿）》指出：“使学生初步学会从数学的角度提出问题，
理解问题，并能综合运用所学 的知识和技能解决问题，发展应用意识”。小学数学
教学根据这一要求，在教材内容的编排，数学课堂教 学，学生的综合应用中，出
现了大量的“你能根据提供的数学信息，提出数学问题吗？”通过这样的练习 ，
学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，面对这些信息时，就能主动尝试
着从数学的角 度提取有效信息，并进行分析整理，运用所学知识和方法寻求解决
问题的策略，从而提高分析问题与解决 问题能力。
一、现状及分析
现状一：一次常规作业检查
新课标人教版十一册数学 作业本第19页有这样一题：六一儿童节，六年级有
88人参加趣味体育活动，趣味体育活动共设8个项 目。参加篮球投篮比赛的人数
占总人数的38，每投中一个球计2分，共投中264分；参加套环比赛的 人数占总
人数的211，共套中96个环。请根据以上信息，你能提出有关的数学问题并解答
吗 ？
检查作业的这个班一共40余人，大约有30名学生这样问的：篮球投进几个
球？式子：2 64÷2=132（个）
我问了当时数学课代表：你们为什么这么多同学列这样的算式？
她回答：因为这样简单，不会出错。回答相当简洁、干脆。
我听了非常震惊与诧异：这是一题 分数乘法的综合应用练习，题目带有灵活
性与选择性，是培养学生对数学信息的整理与应用，让学生发现 问题，提出问题
并解决问题的能力，同时也为不同的学生在数学上得到不同的发展，这些都是体
现新课程的理念。而现在的结果是近34的同学只要“简单，不出错”就行，与
此题的初衷完全是背道而 驰。
现状二：一次随堂听课
新课标人教版二年级上册：100以内加法与减法，第一课时。
教师首先出示一幅“主题图”（如右图），随后提问：小朋友，看
了这幅图，你知道了什么啊？ 此言一出，顿时教室里热闹非凡：
马上有同学抢着说：北京奥运会；还有同学说：放烟花，很漂亮
的；还没等教师说话，旁边同学接上了：那天我电视里看开幕式
了；好几个同学说：我也看了，我也看 了„„于是，小朋友们你
一言我一语地说开了。可以说，在这10分钟时间里，小朋友们

1

都沉浸在奥运会开幕式那宏大的场面上了，注意力全集中到那儿了。一节数 学课
只有40分钟，像这样绕一个圈子，学生还不能提取其中的数学信息，提出数学问
题。难怪 有的老师说，现在有些数学课上成了说话训练课。而让学生根据信息提
数学问题，也只有少部分的孩子会 找信息并提出问题，多数孩子不会提取有效信
息，更是难于提出问题。
原因分析一：教师的新课程教学理念薄弱
新课程实施已六年多了，到目前为止教师们都在用新 课程的教材。但教师们
的教学理念还没跟上新课程理念。虽然组织安排教师进行新课程培训，骨干教师< br>培训以及领雁工程等，但这仅限于一部分教师，况且培训效益如何，关键还得靠
教师的主动学习与 实践了。到目前为止有一部分教师还没参加过新课程方面的培
训，也有一部分教师没有把新课程理念内化 落实到自己的课堂教学上来。他们的
课堂教学只是满足于完成教案计划，满足于完成课堂上学生会做题的 任务，而在
精心研究、科学合理使用教材和用心备课、上课方面做得相当不够。致使有的教
师教 得累、学生学得烦，家长还埋怨的现象。所以教师的教育教学效益观还不能
完全适应新课程的理念以及社 会发展对数学教育的要求。上面现状一出现的情况，
与教师平时的新课程理念不落实有着必然的联系。
原因分析二：教师对教材的理解不透彻
打开人教版新教材（《义务教育课程标准实验教科书· 数学》），课程的开放性、
综合性与灵活性令人耳目一新。教师们普遍感到，新教材无论从内容的选择还 是
呈现方式上，都很好地体现了“以学生发展为本”的理念，图文并茂、形象直观、
生动有趣， 贴近学生生活，充满时代气息。然而，当他们真正走进课堂才发现，
课程标准是新的，教材是新的，怎么 教啊？目标的定位，课时的划分，练习的设
计，都要教师们自己来定，他们感到很茫然、很苦恼。如果对 教材不深入理解，
那么教学目标就会难于把握，再加上内容的开放与灵活，教师对有些内容的编写
意图难以理解，心中不踏实。虽然新课程强调教师要对课本作二次开发，但不可
能每个普通教师都是特 级教师。所以到了课堂教学上会出现目标偏离，驾驭教材，
驾驭课堂的能力削弱。上面现状二就是教师对 教材的理解不够，驾驭课堂不力的
体现。
原因分析三：学生的学习主动性不强
新课 程理念的核心就是“以学生的发展为本”。但反观现状一里让学生根据数
学信息提出数学问题，一个班级 差不多有34的学生认为综合应用时 “简单一点，
不出错”就行，学生从根本上就是思维的懈怠，学习主动性不强的表现。
二、如何让学生能根据提供的数学信息提出数学问题
（一）深入理解教材，正确提取有效信息
教材是新一轮课程改革理念的文本体现，是一个载体，需要每一个教师去挖
掘、去创造。只有认 真研读教材、感悟教材、领会教材，才能把握教材、创造性
地使用教材。在实验教材中，信息往往蕴含“ 主题图”中，“主题图”既承担着计
算教学的功能，又承载着培养学生从复杂的情景中提取有用信息，提 出数学问题
的重要任务。知识点往往体现在对话中，再也没有现成的规律以及单独的应用题
教学 单元了，学生的发现问题、提出问题以及解决问题能力都要在课堂教学中对
“主题图”的理解和使用，综 合应用的有效教学中进行培养。
1．加强交流以提取有效信息
所谓提取有效信息是指学生根 据情境（图文、文表、故事、游戏等）获取与
数学课堂教学相关的信息。它要求学生以数学的眼光去看待 情境，收集到的数学

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信息要全面、准确，这是学生解决数学问题 的前提。如现状二中“两位数减两位
数不退位”这一“主题图”，如果大家围绕奥运会开幕式进行交流， 那么无疑是提
取了无效的信息。二年级学生对不退位减法还是比较熟悉，而两位数减两位数的
不 退位减法这一知识，大多学生都能进行有效构建。所以教师在课堂上让学生看
这一“主题图”，放手让学 生自己提出问题，自己去找到解决问题的方法。教师可
以先出示“主题图”，然后分小组交流从图中了解 到的信息。学生在学习活动中是
认知主体，同时也是社会个体，而小组合作交流就是提倡学生之间的合作 学习。
由于“主题图”信息比较丰富，所以图中含有表格的形式，小组交流有利于学生
对信息的 提取，四条信息提取时就会一个不会少，也不会出现现状二“你一言我
一语”这种现象，学生汇报自然流 畅。
2．列表以提取完整信息
小学高年级的综合应用经常会出现许多信息，而列表提取信息 是比较简洁、
清楚、完整的方法。我今年也是执教六年级数学，在课堂上分析上面现状一：六
年 级有88人参加趣味体育活动，趣味体育活动共设8个项目。参加篮球投篮比赛
的人数占总人数的38， 每投中一个球计2分，共投中264分；参加套环比赛的人
数占总人数的211，共套中96个环。在对 这一综合应用提取信息时我采用列表：
一共88人 分成8个项目
投篮比赛 占总人数38 投中一球2分 投中264分
套环 占总人数211 套中96个环
综合 应用时学生学会用列表法提取整理信息，那么他们以后也能利用各种手
段（图、表、文字、实物等）来收 集和处理问题中隐含的信息以达到提取完整的
信息。
3．注重现实生活情境，提取广泛数学信息
《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实 践经验和已有的知识中学习
数学和理解数学。” 数学教学要让数学从生活中走来，有目的地将数学问题 提炼
出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待
周围的生活 ，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅
力，增强学生生活中的数学意识，
新课程人教版十一册数学百分数的应用第一课时：
（如右图）学生在感受、体验了达标率、出 芽率及计算
方法后，问题：你还能说出一些百分率的例子吗？
前一天我就布置学生回家找生活 生产中的百分率，结果
学生在现实的生活情景中找了大量的百分率：如中奖率、
成活率、出勤率 „„于是我让学生说说这些百分率从哪
里找来的，它表示什么意思，同时让学生说说如何计算
这 些百分率。同学们正是通过寻找、呈现、讲述将现实
生活中的大量数学信息提取出来，摆到数学课堂教学 上。
（二）营造和谐课堂氛围，分析整理有效信息
和谐课堂教学氛围是指在课堂教学中，师 生之间营造的一种民主、平等、愉
快、积极的教学氛围。学生只有在这种和谐的课堂教学氛围里，才能积 极主动地
学习，才能对于呈现的数学信息分析、整理并应用。
所谓的分析整理数学信息是指学 生把情境中收集到的数学信息，根据解决数
学问题的需要进行分类、整理和筛选。
1．民主平等的氛围，有助于有效整理信息。

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新课程 理念中对教师的角色发生了变化，课堂教学中他们不仅是知识的占有
者和传授者，更是学生学习的促进者 与价值引导者、新课程的探索者与研究者。
课堂教学中需要教师蹲下身子，尽量多地让学生发表言论、展 示才华，教师要学
会倾听，学会引导，学会组织。
现状一中，学生通过列表提取了数学信息， 但这么多信息是否都有用，是否
都是有效的，在这里需要学生加于整理与分析。这一题是分数乘法的综合 应用，
于是我低下身子问：分数乘法的应用，同学们说说看，我们最主要的是找哪些信
息来提出 问题呢？同学们在宽松和谐的氛围里，马上就有学生想到可以找含有分
率的句子：参加篮球投篮比赛的人 数占总人数的38；参加套环比赛的人数占总人
数的211这样两句含有分率的句子。于是学生就围绕这 样两句带有分率的句子来
提出问题并解决问题。许多的学生提出“参加投篮比赛的有多少人？”或“参加
套环比赛的有多少人？”这样两个问题。那是属于分数乘法综合应用中的基础性
的应用，或者是 巩固性的应用，需要学生都要掌握的。这时我继续拓展：还有其
他更具有挑战性的问题吗？学生经过启发 ，积极思考，马上就有人举手：“参加投
篮的人平均每人投进多少个球？”，“参加套环的人平均每人套 中多处个环？”学
生的分析问题、提出问题能力在这儿得到了充分地锻炼。
教师营造了和谐的 课堂教学氛围，构建了自主、开放的教学环境，在教学过
程中，摆正了自己的角色，积极实施师生双向交 往、生生多向交往的方式，形成
良性循环，从而提高教学质量。
2．调控提问方向以分析整理信息
现状二“两位数减两位数不退位”这一“主题图”中，当学 生对信息进行提
取后，教师马上调控提问方向：从什么地方可以看出北京赢了？学生马上进行积
极思维，对“主题图”上的信息进行整理，筛选，得到四条有效信息并进行分析
整理，北京的56票与其 他三个数据进行比较。这时教师适时提出：根据这些信息，
你能提出什么问题？会解答吗？学生在教师的 引导下情绪体验非常丰富，知识技
能也是在学生充分体验及感悟中达到水到渠成的地步。
（三）提高学生学习主动性，增强信息的应用能力
新课程理念“以学生发展为本”作为核心， 要求：人人学有价值的数学；人
人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。《标准》指 出：教
师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主
探究与合 作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方
法，获得广泛的数学活动经验。
1．表述解题思路以提高信息应用能力
让学生表述解题思路实质就是让学生把数量关系及自己 解题的策略用数学语
言表达出来。学生的表述就是一个分析的过程，从题目的已知条件出发，分析已知条件的联系，根据数量关系，提出问题，并陈述解题方法。新课程教材已不再
如老教材那样大量呈 现数量关系。但是否数量关系就不用了呢？深究教材的教师
已非常明确，新教材给教师以更大的选择与空 间，而数量关系的理解是解决问题
重要环节。因此，课堂上教师要给学生充分的时间与空间来表述解题思 路，也就
是分析了数量关系，从而提高了应用能力。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自 身思维方式的不同，学生的数学学
习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。如果要使更 多的人能
根据不同的数学信息提出并解决数学问题，那么在课堂上要充分调动学生的学习
主动性 。

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人教版小学数学第三册有这样一题综合应用解决问题：
信息：大力说我折了8只鸽子5只蝴蝶，小青说我折的鸽子是你的2倍。
要求：先提出一个问题，然
后解决它。
同学们纷纷举手，老师请了
一个同学回答。
学生：小青折的鸽子比大力
多几只？
老师问：那算式怎么列呢？
学生支吾，说不出来，哦，只有一个算式。
学生：那改成两人一共折了几只鸽子？
老师：哦，说给大家听听？
学生：大力折8只鸽子，小青是大力的2倍，也就是16只，一共就是24只。
老师：那算式呢？
学生：8×3=24
学生通过表述解题思路，理解了题目的要求 ，也分析了数量关系，信息已得
到内化和整理，所以能提出如此创造性的问题，他的信息应用能力大大增 强。
2．多元评价，树立信心，让学生得到全面发展
学生提取的信息是多方面的，思考的角 度也不一致的，提出的问题更是广泛
的，解决的方法可能是教师始料未及的。教师如何处理呢？
有位教师上三年级“分数的初步认识”，其中一个环节是让学生折一个几分之
一。反馈时，有的同学折 了四分之一，有的同学折了八分之一，教师让学生上来
表述了如何折的，同时巩固平均分的意义。这时有 一个学生举手，他折了一个三
分之一，还有一个学生则高高举起一个十六分之一。这时教师让折三分之一 的学
生上来，老师和蔼地问道：你能说说三分之一是怎么分的？没想到这个学生兴奋
的表情一下 子没有了，也不知如何回答，顿时教室一片安静，而那位举着十六分
之一的学生马上把手缩了回去。反思 这位教师的做法，在这里教师缺失了评价，
评价也可以多元评价：教师可以评价——哟，你能折三分之一 啊，真了不起！你
能否向同学说说你怎么折的啊？也可以让学生评价——同学们，他折了个三分之
一，你们评评看，他折得怎么样啊？如果教师果真能这样为学生树立信心，让他
得到成功的体验，学生 们就会找回自信和自我，就会有归属感和成就感，从而产
生学习的原动力。那么折十六分之一的同学的手 也不会放下了，孩子们的个性就
会得到发展，从而让更多的学生得到全面发展。

教 师只有深刻理解《数学课程标准》的理念，深入钻研教材，营造和谐课堂
氛围，努力提高学生学习主动性 ，为学生对数学信息的收集、整理和分析提供机
会，切实提高学生解决问题的能力，从而给学生“一双能 用数学视角观察世界的
眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑”。那么学生就学会了从真正意义上的< br>“具体问题具体分析”，学会了如何利用各种手段收集和处理问题中隐含的信息，
学会了如何从问 题中发现隐含的数量关系，学会了如何从多个角度思考问题，学
会了分析信息与信息之间，信息与问题之 间的关系，也就学会了举一反三，获得
了分析问题、解决问题的能力。



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主要参考资料：
[1] 中华人民共和国教育部制定 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范
大学出版社，2001年。
[2] 《数学课程标准解读》
[3] 《灵活处理，让主题图更有效》杨灵君临海市临师附小
[4]郑毓信《开放的小学数学教学》[M]．南京：凤凰出版传媒集团江苏教育出版社，2008．
[5]朱乐平《谈开放性应用问题》[J] .小学数学教师，2000（3）.
[6]孔企平《问题解决理论与小学数学课程改革》[J] .江苏教育，2006（3）













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