小学六年级数学趣题及答案
华师大研究生院-大学班主任工作计划
小学六年级数学趣题及答案
六年级数学趣题
1、
两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里(1英;
答案;每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两
者将在1;
许多人试图用复杂的方法求解这道题目;2、有位渔夫，头戴
一顶大草帽，坐在划艇
上在一条河;正当他开始向上游划行
的时候，一阵风把他的草帽吹落;在静水中，渔夫划行的速
度总是每小时5英里;答案;由于河水的流动速度对划艇和草
帽产生同样的影响，所;既然渔夫离开草帽
后划
1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里(1英
里合1.6093千米)的
两个地方，开始沿直线相向骑行。在他
们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向
另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立
即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两
辆自行车的车把
之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车
都以每小时1O英里
的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等
速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1
小时后相遇于2O英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小
时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍
蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程
，然后是返回的路
程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓
无穷级数求和，这
是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡
尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼(John von
Neumann,
1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，
他
思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释
说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的
简单方法，
而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出
惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他
解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条
河中钓鱼。河水的流动速度是每小时
3英里，他的划艇以同
样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自
语道，“这里
的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹
落到船旁的水中
。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草
帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英<
br>里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游
划去，终于追上了他那顶在水中漂流的
草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他
向上游或下游
划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并
不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速
度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游
拖去，因此，他相对于河岸的速度仅
是每小时2英里;当他
向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作
用，使得他相对
于河岸的速度为每小时8英里。 如果渔夫
是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，
所以在求解这道趣
题的时候可以对河水的流动速度完全不
予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以
设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与
草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别
。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是
又向回划行了5英里，回到草帽那
儿。因此，相对于河水来
说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为
每小时5英
里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英
里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情
况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但
是这种运动对它表
面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和
距离的问题，地球
的这种运动可以完全不予考虑.
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。
在无
风的情况下，它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速
度)为每小时100英里。假设
沿着从A城到B城的方向笔直
地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中
发动机
的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的
平均地速有何影响? 怀特先生论证道：“这股风根
本不会影
响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快
飞机的速度，但在返回的过
程中大风将以相等的数量减缓飞
机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但
是
，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里
的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度
将是零!飞机根
本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀
特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加
量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的
。但
是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影
响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种
速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，
要比顺
风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了
的飞行过程要花费更多的时间
，因而往返飞行的平均地速要
低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低
得越厉害。当风速等于或超过
飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能
往回飞
了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名
的《算经十书》之一，共三卷
，上卷叙述算筹记数的制度和
乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解
中国古
代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡
兔同笼”问题是其中之一。原题如下：
令有雉(鸡)兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何?
原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b2-a是兔
数，a-(b2-a)是雉数。这个解法确实是
奇妙的。原书在解
这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x+y=b， 2x+4y=a
解之得
y=b2-a，
x=a-(b2-a)
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉
22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看
看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把
每日租金
定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位
客人。
每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共
计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱? 答案：日租
金360元。
虽然比客满价高出2
00元，因此失去30位客人，但
余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收
入;
扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而
客满时净利润
只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据
此入市，风险自担。