你在语文中遇到的数学趣题-(1)
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你在语文中遇到的数学趣题
-(1)
语文中的数学趣题
同学们，在现实生活中有许许多多有趣的数学问题。经常有意识
地
寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力，进而开发我们
的大脑，提高我们的智力水平，同时使
生活变得丰富多彩。
两鼠穿垣
今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日
自倍，小鼠日自
半。问：何日相逢？各穿几何？
题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1尺=
10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时
从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的
进度为前
一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们
几天可以
相遇？相遇时各打进了多少？
此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中
。《九
章算术》成书大约在公元一世纪，由于年代久远，它的作者以及准确的成书年
代，至今尚
未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全
书共收集了246道数学题，分成九大
类，即九章，所以称为《九章算术》。
解答本题并不十分繁难，请你试一试。
我国宋朝著名
的文学家苏东坡曾给一幅《百鸟归巢图》题了这样
一首诗：“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何
少鸟何多，啄
尽人间千万名。”这也暗含了一道数学题：“一百只鸟”在哪里呢？
把诗中出现的数字写成一行，然后在这些数字之间加上适当
的运算符号，就会发现：1＋1＋3×4＋5
×6＋7×8＝100。噢，这就
是苏轼的那一百只鸟！
在爸爸的指导下，我还找
到了明代大数学家程大位的一道诗
歌形式的数学应用题，叫“百羊问题”。诗歌是这样写的：
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
所得这般一群凑，再添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方
。有
一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100
只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊， 加上这群羊的一半又
14群，连同你这一只羊
，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求
出这群羊有多少只？
这道题的解是：
（100－1）÷（1＋1＋12＋14）＝36只
其实，不仅成语中、古诗中有数学，在对联中也隐藏着有趣
的数学题。
上联是：花甲重开又加三七岁月；下联是：古稀双庆更多一
度春秋。
上联中的花甲
是指六十岁，“花甲重开”就是两个六十岁，
三七岁月是二十一岁，即60×2＋3×7＝141（岁）
；下联中的“古稀”
是七十岁，“古稀双庆”就是两个七十岁，“一度春秋”就是一年，即
70
×2＋1＝141（岁）。
小结论
这些事例，告诉我，数学就在我
们的生活中，学习中。语文
课本中隐含数学道理。数学有像语文那样的艺术美，只要细心发现，
善于动脑，就会从中体会到数字的妙趣横生。喜欢数学的同时，也爱
上语文吧
！对联中的数学趣题
对联是我国传统文化艺术中的一项瑰宝。不少对联与数学结缘，
成为佳联
妙对。我们在欣赏这些对联时，既提高了文学修养，又感受
到数学的魅力，别有一番情趣。如古代穷苦人
家的一幅对联：二三四
五；六七八九。横批：南北。 这幅对联全部由数字组成，初看平淡
无奇
，实则含蓄深刻，对联运用了谐音手法，意为缺衣（一）少食（十），
没有东西。这也成了条内涵丰富的
谜语。
而将数学演算引入对联之中，则更能激发读者的兴趣和启迪人们的思
维智慧。例如：
“ 六尺红绫，三尺系腰三尺吊；一幅锦被，半幅遮身半幅闲。”
这是古时一对新婚夫妇花烛之
夜吟成的一幅对联，联语中运用了减
法：上联六减三还剩三，下联一减半还剩半。
“绿鸭浮
水，数数一双四只；赤蛇出洞，量量九寸十分。”这是一幅
加法联，“绿”与“赤”属颜色相对，同时谐
音“六”与“尺”。上
联讲鸭的只数：一双加四只是六只；下联讲蛇的长度：九寸加十分为
一尺
。
“北斗七星，水底连天十四点；南楼孤雁，月下带影一双飞”。
采用倍数计算，由星空、水
底、孤雁、月影，构成一幅月夜雁飞图，
充满着诗情画意。
“七里山塘，行到半塘三里半；九溪蛮洞，经过中间五溪中。”
取其半数，对仗十分工巧。
下面再看两幅蕴含数学趣题的对联：
1、大家知道被列为“唐宋八
大家”之一的苏东坡，诗词歌赋，书法
绘画，出联对句，样样精通，被誉为“全能文学家”。传说有一天
,
他去金山寺为诗僧老友佛印禅师祝寿。席间，即兴为佛印禅师写了一
幅寿联，上联是：“花甲
一周，尚余半百岁月”；下联是：“古稀双度，
犹欠三十春秋”。
实际上这幅为禅师祝寿的对联，上下联都是说的佛印禅师的岁
数。
上联中的
“花甲”是指60岁，“半百”是指50岁，“尚余”就是还
多的意思。可列算式为：60＋50＝11
0（岁）
下联中的“古稀”是指70岁，杜甫诗句中不是有：“人生七十古来
稀。”
吗！“双度”是指2个70岁，“犹欠”就是还差的意思。可列算
式为：70×2－30＝110
（岁）
所以佛印禅师当时的年龄是110岁。
2. 清朝乾隆皇帝下
江南，遇到一位老寿星，当即乾隆皇帝赠送
一幅对联的上联给老人：“花甲重开，又加三七岁月。”一同
来的纪晓
岚马上对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋。”
两人说的都是这位老寿星的年龄，聪明的你能算出老寿星的年龄
吗？
星期六
上午，我在网上看到一道数学题，题目叫
《最古老的数学趣题》。看着这题目，我不禁好
奇起来
，很想看看题目是什么样的。正当我好奇
的看着题目，却发现全是一个数字：7。原来题
目是这样的：
在七间房子里，每间都养着七只猫；在
这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而
这七只老
鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个
麦穗都能剥下七合麦粒，请问：房子、猫、老鼠、
麦穗、
麦粒，都加在一起总共该有多少数？
我拿起计算器，埋头算了起来：7间
房
子X7只猫=49只猫；每只猫能捉7只老鼠，那
就是49X7=343只老鼠；每只老鼠都
要吃7个麦
穗，也就是343X7=2401个麦穗；每个麦穗能剥
下7合麦粒，这样的话，求
麦粒的算式就是：
2401X7=16807合麦粒；最后一步就是把它们都
相加：7+49+
343+2401+16807=19607。
答：都加起来的总数是19607。
我还发现，49*（代替除号）7=
7，
343*7=49，2401*7=343，16807*7=2401。这些加
数都是7
的倍数。
大家也要关注这些普通题目，其实算起
来很有趣哦。
今天的趣题来源于 IBM
Ponder This 三月份的谜题。
大家应该都听说过这个老题目：有 1000
个一模一样的瓶子，其中有 999
瓶是
普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，
你只有
10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？
这个问题的答案也堪称经典：把瓶子从 0 到 999 依次编号，然后全部转换为
10
位二进制数。让第一只老鼠喝掉所有二进制数右起第一位是 1
的瓶子，让
第二只老鼠喝掉所有二进制数右起第二位是 1
的瓶子，等等。一星期后，如果
第一只老鼠死了，就知道毒药瓶子的二进制编号中，右起第一位是 1
；如果第
二只老鼠没死，就知道毒药瓶子的二进制编号中，右起第二位是 0
⋯⋯每只老鼠
的死活都能确定出 10
位二进制数的其中一位，由此便可知道毒药瓶子的编号
了。
现在，有意思的问题来了：如果你有两个星期的时间（换句话说你可以做两轮
实验），为了从
1000 个瓶子中找出毒药，你最少需要几只老鼠？注意，在第
一轮实验中死掉的老鼠，就无法继续参
与第二次实验了。
答案：7 只老鼠就足够了。事实上，7 只老鼠足以从 3
7
= 2187 个瓶子中找出
毒药来。首先，把所有瓶子从 0 到 2186 编号，然后全部转换为
7 位三进制
数。现在，让第一只老鼠喝掉所有三进制数右起第一位是 2
的瓶子，让第二只
老鼠喝掉所有三进制数右起第二位是 2
的瓶子，等等。一星期之后，如果第一
只老鼠死了，就知道毒药瓶子的三进制编号中，右起第一位是 2
；如果第二只
老鼠没死，就知道毒药瓶子的三进制编号中，右起第二位不是 2，只可能是 0
或
者 1
⋯⋯也就是说，每只死掉的老鼠都用自己的生命确定出了，三进制编号中自
己负责的那一位是 2
；但每只活着的老鼠都只能确定，它所负责的那一位不是
2 。于是，问题就归约到了只剩一个星期时
的情况。在第二轮实验里，让每只
活着的老鼠继续自己未完成的任务，喝掉它负责的那一位是 1
的所有瓶子。再
过一星期，毒药瓶子的三进制编号便能全部揭晓了。
类似地，我们可以证明，
n 只小白鼠 t 周的时间可以从 (t+1)
n
个瓶子中检验
出毒药来。
生活趣味数学题：宝塔加高
这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。
9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
99999×99996＝9999500004
请你将这宝塔再加高两层，变成7层。
通过观察原来的宝塔，揣摩各层排列的规
律，可以按原规律往下再接两层：
999999×999996=999995000004
9999999×9999996=99999950000004
两道式子是添上去了
，式子中间的等号也
写了，可是心里不踏实。这只是大胆猜想，不知
道对不对？果真相等吗？
可以任意抽查其中一道或几道式于。例如
抽查最后一道等式。计算左边的乘积，得到：
9999999×9999996=(10000000-1)×9999
996
=99999960000000-99
99996
=99999950000004
可见原等式正确。
同理可知其他各式也都是正确的。
连环数字塔
来源：中小学教育网 2011-09-01
16:50:33
[标签：数学] [当前10557家长在线讨论]
这里有一座八层
宝塔，由一串等式组成。
在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加
1，右端各数的数字从
前往后顺次减1.
1×8＋1=9
12×8＋2=98
123×8＋3=987
1234×8＋4＝9876
12345×8＋5=98765
123456×8＋6=987654
1234567×8＋7=9876543
12345678×8＋8=98765432
用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以
得到另一座数的宝塔如下。
9×9＋7＝88
98×9＋6=888
987×9＋5=8888
9876×9＋4=88888
98765×9＋3=888888
987654×9＋2=8888888
9876543×9＋1=88888888
98765432×9＋0=888888888
通过变形，还能由此得到新的数塔。
例如，取出第一座数塔的最下面一行：
12345678×8+8=98765432.
把它的两边同时加上左边第一个数12345
678，然后两边加1，成为：
12345678×8+12345678＋8＋1
=98765432+12345678+1，
也就是
12345678×9+9=111111111.
从这一行往上面去，每一行都作类似变
形，就得到形状完全不同的另一个数塔。
所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构
的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。
亲爱的小朋友，请你把492、494、
……、518
这14个连续的偶数分别填入下图的空格内，使
7个圆上的四个数之和均为201
2。你能办到吗?
快来试试吧。
新课程编辑 11:12:43
老师您好，您的人六的稿子审核没能通过，很是不好意思
主要是由于别的老师的那种稿子选知识点比较好
阳光心语 11:13:29
没关系
新课程编辑 11:13:53
老师的稿子还可以留着用
阳光心语 11:14:05
嗯，谢谢。
新课程编辑 11:14:08
挺好的，肯定能用的
阳光心语 11:14:18
新课程编辑
11:14:35
主要这次那种稿子有好几个，然后知识点的问题
阳光心语
11:15:06
嗯，明白。
新课程编辑 11:15:25
老师
趣味数学屋，介绍有趣的数学知识或数学智力题、著名趣题、数学谜语、数学
魔术、数学游戏等，激发学
生兴趣，启迪学生智慧。
能提供一篇这样的稿子吗？
阳光心语 11:16:12
时间？
新课程编辑 11:16:37
嗯，快点
阳光心语
11:16:45
这个不分年级吗？
新课程编辑 11:16:51
最好下午下班前能发给我
不是，得适合六年级学生阅读
要得急，还望理解
阳光心语 11:17:21
那来不及了，我们正在搞期末统考。
新课程编辑 11:17:44
嗯，那晚上您加加班，明早上发给我吧
可以吧？
阳光心语 11:17:53
好
新课程编辑 11:17:54
还望理解
阳光心语
11:18:01
嗯，好的。
新课程编辑 11:18:07
好的，那老师您先忙着啊
阳光心语 11:18:14
嗯