初中数学趣题选萃
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初一数学趣题1
1.【对称等式】有一个左右对称的等式：12×231=132×21．
将等号左边的式子从右往左写，就得到了等号
右边的式子．不难验证，左、右两边的积都等于2772．
下面是另外一个左右对称的等式，但是其中一个
数字没有给出来，用一个空白方框代替：12×46□=
□64×21 。问：式中“□”所在位置的数字是多少？
2.【哪家公司好？】小明今年大四毕业，招聘会那天，有“兴隆”公司和“吉昌”公司两家公司．
小明了解到，
这两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：
“兴隆”公司年薪20000元，从第二年开始每年加工龄工资400元；
“吉昌”公司半年薪10000元，每半年加
工龄工资100元．
如果仅从经济收入的角度考虑，你认为选择哪家公司合算？
3.【幸福数】某班的数学老师在春节前夕向全班学生赠送“幸福数”．老师让学生按下列指
令操作，并把各
自获得的“幸福数”告诉他．指令如下：
(1)先想定一个百位数字大于个位数字的三位数；
(2)将上述三位数的数码反序排列，组成
原数的逆序数(如752的数码反序排列，组成752的逆序数257)；
(3)求原三位数减去它的逆序数的差，然后加上这个差的逆序数，就是“幸福数”．
按这样的指令，会出现万人同一“幸福数”的情况吗？
4.【如何分配？】 张三看到李四和王五买了苹果回来，就说，为什么买苹果不
叫我啊？我也要几个。李四
笑着说，给你买了。我买了5个，王五买了7个。我们每人可分4个。
王五说，你要出6块钱。这样，
就同我们出的钱一样多了。
那么张三应该怎么分6块钱给李四和王五呢？
5.计算
20.09
÷17＝
。
6.
7.不规则四边形土地ABCD的面积为100
cm<
br>，现在各边中点处钉一木桩，用绳子绕四根木桩连接成一个
封闭的绳圈，绳圈的最小面积为
。
2
..
20021
和
化成循环小数后，第100位上的数字和是
。
2009287
初一数学趣题2
1【抽卡片】在12张卡片中，
有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着
7。试问，能否从中抽出5
张，使它们上面的数之和为20？
2.【三人赛跑】在10千米赛跑中，当甲到
终点时乙还距终点2千米，丙还距终点4千米，当乙到达终点时，
丙距终点还差（ ）
A．2千米 B．2.5千米 C．3千米 D．3.5千米
3. 【下楼梯】小丁和小明、小红三个小朋友并排在有灰尘的楼梯上同时从顶上向下走。小明一步下2
阶，
小红一步下3阶，小丁一步下4阶，如楼顶和楼底均有所有三个人的脚印，那么仅有一个人脚印的楼
梯最
少有几级？
4．【阴影周长】如图,在矩形ABCD中, AB=12
cm, BC=6 cm, 点E,F分别在AB、CD上, 将矩形ABCD 沿 EF 折
叠, 使
点A,D分别落在矩形ABCD外部的点A
1
、D
1
处,则整个阴影部分图形
的周长为_______.
5. 【拼正方形】现有长度为
1、2、3、4、5、6、7、8、9
厘米的木棍各一根.从中挑选一些拼成正方形，
共能拼出几种不同的尺寸？
A.3
B.4 C. 5 D.6
6. 【十点五线】是否有可能，将
10 个点安排到同一平面的 5 条直线上，令每条直线上恰有 4 个点？
7. 【三
人称重，初一】某自动磅秤，每次度数归零后重新称重，都要投入一枚一角硬币付费.若要用它给
三个人
称重，至少需要几枚一角硬币？
初一数学趣题3-4
1．【繁忙的狗】甲乙两人
相距1000米，二人同时出发相向而行，甲每分钟走6米，乙每分钟走4米。甲
带了一条狗，这条狗同
甲开始时一起向前跑，他的速度是每分钟100米，当他遇到乙时就折回来又向甲跑
去，
再次遇见甲时又跑向乙…就这样一直跑到甲乙 相遇，问狗共跑了多少米?
2. 【分水】有10斤水装在一个大桶甲中，现只有7斤装的小桶乙和
3斤装的小桶丙，问怎样把10斤水
平分成两个5斤?
3. 【分馅饼】用一次呈直线的切割，你可以把一个馅饼切成两块。第二次切割与第一次切割相交，则
把馅
饼切成4块，第三次切割(如图)切成的馅饼可多至7块。经过6次这样呈直线的切割，你最多可把
馅饼切
成几块？
4. 【三角形个数】给定由10个点（任意相邻两点距离为1)
组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，
以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是(
)．
A. 12 B. 13 C. 15
D. 17
5.
覆盖棋盘】用1×2的多米诺骨牌，能不能恰好覆盖下面去掉2个角的棋盘？
6. 【数字
宝塔】用4个1组成一个数字，使得结果最大，不允许使用其他符号.如果改用用4个2、4个3、
4个
4呢？
7. 【表面积是多少
？】把七个立方体面对面地粘接在一起，如图所示，如果得到的这个立体的体积是448
立方厘米，那么
它的表面积是多少？
8.
【最短上班路线】某城市由
7×7
个街区构成
,
小王的家和就职公司刚好在两个相对的角落
.
请
问
,
若小王去上班时只可沿着图中灰色街道前行
,
则最短路线一共有几条？
9.
【巧算阴影】如图
,
一平行四边形内含两个正六边形
.
正六边形有边互相重合
,
且各自另有两边
与平行四边形相贴
.
请问图中阴影部分面积占平行四边形总面积的多少
?
10.
【圈与叉】某游戏的玩法如下
:
在
3×3
的方格内
,
两玩家轮流填入符号
,
首先令横
纵
斜一列
出现三个相同符号的人获胜
;
每人每轮可随意选择填圈或是填叉
.
请问
,
该游戏存在必胜策略
吗
?
11.
【智移数字】请移动一个数字的位置
,
令等式
62−63=1
成立
.
初一数学思维训练题
1．【数三角形】观察图中三角形个数的变化规律,
当图中横线增加到一定数量时，三角形的个数可能
是 ( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
2． 【巧分金链】王太太入住酒店, 现金未带足,
想用一串七节的银链条抵作房资. 她打算把链条割成七节,
每天付一节链条. 店员提醒她,
其实有更轻松的割法. 请问, 若要实现“每天付一节”, 最少要将链条切割几
次呢?
A.1 B.3 C.4 D.7
3．
【最少次数】药房入货 10 瓶药片, 每瓶 1000 片, 每片 100 毫克. 供应商事后通知,
其中一瓶出了
差错, 每片药都重了 10 毫克. 小李想从十瓶内各选一片, 用精密天平称重,
如此十次就能找出错瓶. 这是
次数最少的称法吗? 如果不是, 请问最少要称几次?
A.1 B.3 C.5 D.10
4． 【分成两半】一个能装 14 两酒的容器装满了酒. 另有两个容器, 一个能装 11 两,
一个能装 5 两. 这
些容器都没有刻度, 现要求你用这三个容器把酒分成均等两份,
该如何去做呢?
5． 【能否覆盖】老王的院子里铺了 34 块正方形地砖,
留了两块空位种树, 如图所示. 他想换新地砖, 但
装修店内缺货, 只剩下长方形的,
一块新砖恰好能盖住两块旧砖. 老王一乐:“这可巧, 我只要买 17
块新砖
不就结了?”请问他的想法正确吗?
6．
【数位之和】一个分母为 7 的最简真分数化成小数后, 从小数点后第一位起, 连续 k
位数字之和恰
等于 2013, 则 k 的值是多少?
7.【数数三角形】请问下面的图形中一共有多少个三角形？
8.【杠杆原理】如图所示, 现有一组相互嵌套的天平挂在天花板上,
其下方的不同位置分散有7个挂钩. 若
欲将下面7个质量不等的砝码挂在天平上使其平衡,
该怎样分配这些砝码呢?
(已知: 每条秤杆上的刻度等长, 并且天平和挂钩的重量忽略不计.)
9.【沙漏计时】用一个五分钟的沙漏和一个四分钟的沙漏,
怎样量出六分钟时间? 中途最少需要将沙漏颠
倒几次呢? (最开始时的颠倒不计算在内)
10.一矩形蛋糕上被挖出了一个矩形的贯通孔. 该孔不位于蛋糕中央, 也不与蛋糕周边平行.
请问, 能否垂
直下刀, 将蛋糕切成体积相等的两份?
11.一个 8 × 8 的国际象棋棋盘上共有多少个矩形?
12.下面哪个选项中的数可以被 8 整除？请尽可能快速地给出答案.
A.
8798696912678 B.12
C.4 D.32
13.数量相等的两种橘子, 一种卖一元钱两只,
另一种卖一元钱三只. 果贩老李不小心把它们混在了一起,
一时无法分清.
“干脆就混着一起卖吧！”老李无奈地想,“一元两只, 一元三只, 合起来就是两元五只.” 请问,
这样定价对他自己是亏是赚? 为什么?