数学趣题：时钟问题
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数学趣题：时钟问题
钟面上有时针与分针，每针转动的速度是确定的，在钟
面上要么是分针追赶时针，要么是分针超越时针，这是一个
很有趣的问题，下面一起来学习下数学网带来
的数学趣题：
时钟问题。
时钟问题：①“钟面上有时针与分针，每针转动的速度是
确定的。” 分针每分钟旋转的速度：
360°÷60=6°，时针每分钟旋转的速度：
360°&
divide;(12×60)=0.5°，在钟面上要么
是分针追赶时针，要么
是分针超越时针。这里的转动角度用
度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动相
当于典型的追及问题。
例1：钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?
※
整3时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两
针相隔90°。当两针第一次重合，就是
3时过多少分。
在整3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走
360÷
;12×3=90°，每分钟分针比时针多走
6-0.5=5.5(度)，所用时
间为
90÷5.5≈16.36(分)。
例2：在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，
而指向相反?
※在整5时，时针与分针相隔
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360÷12&ti
mes;5=150°，然后分针先是追上时
针，分针需比时针多行走150°，然后
超越时针180°，
共150+ 180=330°，分针每分钟旋转的速度：
360°÷60=6°，时针每分钟旋转的速度：
360°
÷(12×60)=0.5°，(150+
180)÷(6— 0.5)= 60(分) 5时60分即6时正。
例3：钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?
※整12时，分针与时
针重合，相当于在同一起跑线上。
到12时30分钟，分针走180°到达6时的位置上，而时
针在30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分
钟内分针超越时针的度数：
(6—0.5)×30=55×3=165(度)
例4：钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几
时几分?
※从6时整作为起
点，此时两针成180°。当分针在
时针后面90°时或分针超越时针90°
时，就是所求
的时刻。
(180—90)÷(6—0.5) =90
÷5.5
≈16.36(分钟)(180+
90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分钟)
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