高斯奥数一年级上册含答案第21讲趣题巧解一
中央民族大学分数线-灯谜及答案
第二十一讲智巧趣题一
前续知识点:
一年级第一讲；
后续知识点:
XX
模块第
X
讲
X
年级第
X
讲；
XX
模块第
X
讲
怎么数来啟去務 荷甘
匹马
呢
口
XI
2.
:h 1
阿呆
代钟匹助
阿呆
£j
>
3
2
把相应的人物换成红字标明的人物.
趣题巧解，把一些看起来不可能实现或者没法解决的问题，通过变换思维解决•今天我们要通过变换
思维来
解决一些生活中遇到的趣题.
例题
1
河里有一排小鸭：两只后面有两只，两只中间有两只，两只前面有两只•请问河里至少有几
只小鸭?
【提示】画图试试看.
练习
1
水中有一行小鱼：两条在前，三条在后；三条在前，两条在后；三条在两条中间，排成一条
把
7
个梨全部放到大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多
该怎样放?
3
个，中盘要比小盘多
3
个.应
线.请你猜猜水中至少有几条小鱼?
【提示】盘子叠在一起试一试.
—
2 2
*
• Xi
V
练习
2
把
5
枚棋子全部放到大、中、小三个盒子里，使得每个盒子里都有
5
枚棋子，应该怎样放?
上面的题目中都用到了共用的数学思想，共用不仅包括位置共用，还有身份共用及图形共用•我们一
起来看
3
条大鱼,
看下面的题目.
【提示】人物身份也会共用哦!
练习
3
王医生有一个儿子，李医生也有一个儿子•两位医生带着自己的儿子一起去超市买东西，每
人买了一块蛋糕，放在一起数一数，一共
3
块蛋糕，这是怎么回事?
例题
4
给出如下
4
个相同的笼子，要装
5
只小鸭，每个笼子只能装
1
只小鸭.应该怎么装?
小美在每根小棒上装了
3
个风车•但是只有
【提示】
4
个笼子能否再拼出来一个笼子?
2
根小棒和
5
个风车，她是怎么装上的呢?
例题
5
图图帮小美摘了
5
个一样的椰子•其中有
1
个椰子被虫子吃成空心的，比较轻•现在给你一架
天平，最少称几次保证找到空心椰子?
【提示】天平上出现不平衡的状态是不是就可以找到空心椰子了?
例题
5
中
运用的称量方法非常巧妙，我们在以后的学习中还会接触到这类的题目•看过了这么多不同
类型的共用题
目，我们来发散思维，思考一下下面的题目吧！
5
个小朋友排队，横一队
3
个人，竖一队
3
个人，他们的队形是什么样的？画一画.
【提示】用
O
代替小朋友!
*
中国古代阵法
中国古代作战是非常讲究阵法即作战队形的，称之为“布阵”•布阵得法就能充分发挥军队
的战斗力，克敌制胜.
八卦阵这是战国时大军事家孙膑创造的，据说是受了《易经》八卦图的启发，所以又称八卦
阵.具体阵势是大将居中，四面各布一队正兵，正兵之间再派出四队机动作战的奇兵， 构成八阵.八
阵散布成八，复而为一，分合变化，又可组成六十四阵•当年诸葛亮还用石头在四川奉节布设过
八阵的方位，作为教练
将士演习阵法之用，名为“八阵图”.
撒星阵是南宋名将岳飞破金兵“拐子马”的阵法•撒星阵的队形布列如星，连成一排的“拐
子马”冲来时士兵散
而不聚，使敌人扑空•等敌人后撤时散开的士兵再聚拢过来，猛力扑击敌人，
并用刀专砍马腿，以破“拐子马”.
鸳鸯阵是明代将领戚继光为抗击倭寇而创设的一种阵法•他把士兵分为三队，当敌人进到百
步时第一队士兵发射
火器；敌人进到六十步时第二队士兵发射弩箭；敌人进到十步时第三队士兵 用刀矛
向敌人冲杀•这些变化反映了中国作
战阵法从传统的方阵向多兵种的集团阵法演变的过程.
作业
1.
草地上有一队奔跑的小鹿：两只在前，一只在后，一只在两只中间，排成一条线，那么草地上至少有
几只小鹿呢?
2.
把
6
只小鸭装到大、中、小三个笼子里，大笼子要比中笼子多
2
只，中笼子要比小笼子多
2
只.应该
3.
两个妈妈和两个女儿一起去吃饭，每人点了一盘饺子，饺子端来后数一数，一共有
么回事?
3
盘饺子，这是怎
怎样放？画一画你的方案.
4.
你能用
3
个同样大小的“△”拼出
4
个形状大小相同的“△”吗？画图表示.
AAA
5
.小美蛙有
金币？
4
个一样的金币，其中一个是假的，比真的
重•现在给你一架天平，最少称几次保证找到假
简答：位置的共用，画图试一试，符合题意最少要有
5
条鱼.
第二十一讲智巧趣题
1.
例题
1
答案：
4
详解：位置的共用，画图试一试，至少要有
4
只鸭子才能符合题意.
2.
例题
2
答案:
详解：三个盘子重合在一起之后，里面的盘子里面的梨，是外面盘子和里面盘子共用的梨，也就
是说，这些梨属于
里面的盘子，同时也属于外面的盘子.
3.
例题
3
答案：这三个人的关系是：小朋友、小朋友的爸爸、小朋友的爷爷
详解：两个爸爸分别是小朋友的爷爷和小朋友的爸爸，两个儿子分别是小朋友和他的爸爸.
4
个笼子拼出
1
个笼子,
4.
5.
例题
4
例题
5
答案：
2
次
详解：将
5
个椰子分别表
A
、
B
、
C<
br>、
D
、
E
,分成
3
份，分别为
AB
、
CD
和
E
.
AB
和
CD
先称，如
果天平是平的，
那么证明被虫子咬了的椰子是
E
;如果
AB
和
CD
不平，则证明被咬了的在轻的一
5
个椰子的时候，我们
侧，那么再把轻的一侧称一下，较轻的椰子就是被虫子咬了的•那么可知
最少称
2
次，不管什么情况，一定能找到被虫子咬的椰子.
4
个笼子变成
5
个，则需要用这
例题
6 6.
答案：答案不唯一
详解：排队中有的小朋友被共用了，被共用的小朋友既在横一队，又在竖一队.
7.
练习
1
答案：
5
8.
练习
2
答案:
简答：三个盒子重合在一起之后，里面的盒子的棋子，是外面盒子和里面盒子共用的棋子，也就
是说，这些棋子属
于里面的盒子，同时也属于外面的盒子.
9.
练习
3
答案：王医生和李医生是夫妻，他们带着自己的儿子去买蛋糕（答案不唯一，也可以是奶奶、爸
爸和儿子）
简答：人物身份关系的共用.
10.
练习
4
答案：
*
2
根小棒上.
，得到至少有
3
只小鹿，又通过“一只在两只中间” ，同样得
简答：每根小棒上装了
3
个风车，
2
根小棒上应该装
6
个风车，题目中只装了
5
个风车，说明有 个风车是被共用了
•被共用的风车同时在
11.
作业
1
答案：
3
简答：通过“两只在前，一只在后”
到至少有
3
只小鹿•综合所述，草地上至少有
3
只小鹿.
12.
作业
2
答案：
或
2 2 1 2
1
或
2
4
3
1
2 0
简答：题目只要求大笼子要比中笼子多
2
只，中笼子要比小笼子多
2
只而已，而对于笼子怎么放,
（答案不唯一）
没有要求，所以可以将大中小笼子叠一起或分开放均可.
13.
作业
3
答案：这三个人的关系是：小朋友、小朋友的妈妈、小朋友的外婆
简答：位置的共用，画图试一试，符合题意最少要有
5
条鱼.
简答：两个妈妈分别是小朋友的外婆和小朋友的妈妈，两个女儿分别是小朋友和她的妈妈.
14.
作业
4
答案：
A
15.
作业
5
答案：
2
简答：动手摆一摆即可得到答案，注意摆出共用部分.
简答：把
4
个金币分
为
2
堆，各
2
个，拿其中
2
堆放到天平上称•如果有
1
堆重，则假金币就在 这一堆里，将其放
到天平上再秤一次即可找出重的假金币.