畏首畏尾-蓝天学院

1. 挖掘孩子学习数学的兴趣.
2. 让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．

智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时 要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要
想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考 虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；
三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法 .本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学
习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学 生学习奥数的积极性.
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列 、称量问题及直线或
圆周形状的报数问题.


【随练1】
过河过桥问题
【例 1】 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河． 小船上除了农民只能再带狼、
羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河 呢？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 分析：如下表：

次数
1
2
3
4
5
6
7

此岸
狼，白菜
狼，白菜
狼
狼
羊
羊


过河
农民，羊〉
〈农民
农民，白菜〉
〈农民，羊
农民，狼〉
〈农民
农民，羊〉

彼岸

羊
羊
白菜
白菜
狼，白菜
狼，白菜
农民，羊，狼，白菜
【答案】
次数
1
2
3
4
5
6
7


【作业1】 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军 战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河
岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要 2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的
红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采 用怎样的过河方式，三个人全部
过河用时最少？
此岸
狼，白菜
狼，白菜
狼
狼
羊
羊


过河
农民，羊〉
〈农民
农民，白菜〉
〈农民，羊
农民，狼〉
〈农民
农民，羊〉

彼岸

羊
羊
白菜
白菜
狼，白菜
狼，白菜
农民，羊，狼，白菜

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划 过来，用时2分钟，
最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．
【答案】6分钟

【例 2】 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老 爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩
子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也 较长，8分钟；母亲则一直坚持劳
作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟 只要1分钟．当时正是初
一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸 的是他们有一盏
油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟 了！他
们焦急万分，该怎样过桥呢？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟 ，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，
用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分 钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，
用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟． 一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够
安全全部过河．
【答案】29分钟

【巩固】 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥 每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒
塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手 电筒．4个人的行走速度不同：
小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需 要10分中．17分钟后
桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过 桥，
用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他< br>们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的 原
则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.
【答案】17分钟

【例 3】 37个同学要坐船过河，渡口处只 有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要
使用这只小船渡河多少次？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将 小船划回来这个
特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一 次小船
不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡< br>过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据
的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．
【答案】17次

【巩固】 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去， 至少要
使用这只小船渡河多少次？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人 ，因为38=3×12+2，
所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后 一次是2人过河，还要用1次．所
以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．
【答案】25次

【例 4】 一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可
以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分钟，要
命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空
【解析】 用1，3，6，8，12，20表示这6人． 让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯
第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是
314

第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是
8311

第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是< br>20626

第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是
314

第五次：1与6，用的时间是6分钟
共用时间是
41126445
（分钟）
【答案】
45
分钟

【巩固】 小明骑在牛背上赶牛过河
．
共有甲、乙、丙、丁4头牛
．
甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2
分钟， 丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟
．
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4
头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空
【解析】 要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：
第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：
213
(分钟)；
第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了
628
(分钟)；
第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了
2
分钟；
所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用
38213
(分钟)．
【答案】
13
分钟

【随练2】
青蛙跳，蜗牛爬
【例 5】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳
出井外？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.
【答案】永远也跳不出去

【巩固】 一只树蛙爬树，每次往上爬5 厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了
多少厘米？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.
【答案】15厘米

【例 6】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米 ，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只
蜗牛能爬出这口井？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑 1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出
这口井需要10天就错了．因为最后一次 爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下
滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一 个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8
天再加一个白天．
【答案】8天再加一个白天

【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几
天几夜？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.
【答案】5天4夜

【随练3】
酒杯问题
【例 7】 吝啬的 卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有
顾客的买酒需求 （当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪
明的放牛娃娃却做到了， 你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容 器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2
升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛 满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒
杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里 的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中
的酒倒入3升的酒杯中，把3升的酒杯装满，这样5升的容器中 就剩下1升酒了．如下表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次
2
3
2
0
0
2
5
2
4
3
4
0
1
3
5升
5
3升
0
还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．
【答案】

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次
2
3
2
0
0
2
5
2
4
3
4
0
1
3
5升
5
3升
0


【巩固】 某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6 升的容器，只有一个8升的容器和一个5
升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒 ？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．
第一种解法：
12 12 4
8
0
4
3
5
9
3
0
9
0
3
1
8
3
1
6
5
6
6
0
8 0
5 0
第二种解法：

12 12
8 0
5 0
4
8
0
0
8
4
8
0
4
8
4
0
3
4
5
3
8
1
11 11 6
0
1
1
0
1
5
6
6
0
【答案】 第一种解法：
12 12 4
8
0
4
3
5
9
3
0
9
0
3
1
8
3
1
6
5
6
6
0
8 0
5 0
第二种解法：
12 12
8 0
5 0

【随练4】
火柴棍游戏
【例 8】 桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次 取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如
果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无 论
对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则
必 胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的
倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．
4
8
0
0
8
4
8
0
4
8
4
0
3
4
5
3
8
1
11 11 6
0
1
1
0
1
5
6
6
0
【答案】甲必胜

【巩固】 将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

【解析】 由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜 ．因为55是5的倍数，
甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的 倍数根，所以在
双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．
【答案】乙必胜

【例 9】 有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限, 但不能不
取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在 某一堆
取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是 说,
最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.
【答案】先取者胜

【巩固】 有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根 火
柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁
胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最 终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火
柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火 柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙
留给甲上述情况，甲应该留给乙（1， 2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，
甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（ 1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，
5），甲必胜.
【答案】甲必胜

【随练5】
智巧形成
【例 10】 甲和乙 分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距
100
里，甲每小时走
6
里， 乙每小时走
4
里.
如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时
10
里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，

遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人 相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之 间来回奔跑，狗从开
始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.
狗一共跑了
A
（小时），所以狗跑的距离为
A
（千米）

【
答案
】
1010100
千米

【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们
往返所 坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个
人看着窗外的 风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同
地方的景色.”小空 摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，
原来真是这样.那么 同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：
北京
A
天津
12:00
12:30

图中的两条线 分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折
线一定会有一个交点
A
，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.
【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：
北京
A
天津
12:00
12:30

图中的两条线 分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折

线一 定会有一个交点
A
，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.

【随练6】
生活趣题
【例 11】 2003年10月28日，“神舟 ”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年
发射“神舟”六号载人飞船，共 3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕
地球飞行一圈，那么“神六 ”将绕地球飞行 圈.
【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题
【解析】 7×24×60÷90=112圈
【答案】
112
圈

【巩固】 三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________
【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题
【答案】
60天


【例 12】 2005年4月
10
日是星期日，则2005年6月1日是星期______
【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题
【解析】 20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三
【答案】星期三

【巩固】 今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期
【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题
【解析】 周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．
【答案】星期二


【随练1】 蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要
几天？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.
【答案】4天3夜

【随练2】 大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 先将5千克的桶倒满油；再用大桶将 小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将
大桶中1千克倒到小桶中；最后注满 大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶
小桶容积的差量出想获得的中间量( 1千克)
【答案】
1
.

【随练3】 桌子上放着50根火柴， 甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如
果双方采用最佳方法，甲先取， 那么谁将获胜？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对 方4根，此时无论
对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方 4根，在倒
数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根 ，则

必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根 ，剩下48根火柴是4的
倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．
【答案】甲必胜

20g
【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重
25kg
10g
，那么这袋大米净重最少是____公斤.
【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试
【解析】 25-0.01=24.99公斤
【答案】
24.99
公斤


【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过 一座
小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直
到4 人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2
分钟; 小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空
【关键词】2003年，迎春杯
【解析】 (方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手 电筒送回，
这样就能保证时间最短了．
第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回 ，共用：
1.512.5
(分钟)；
第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了
213
(分钟)；
第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了
2.5
分钟；
所以，4个人都通过小木桥，最少用
2.532.58
(分钟)．

(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：
第一步 ：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：
1.512.5
(分钟)； 第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了
2.51.54
( 分钟)；
第三步：最后小强与小小明一起过桥用了
1.5
分钟；
所以，4个人都通过小木桥，最少用
2.541.58
(分钟)．
【答案】
8
分钟

【作业2】 树袋熊丫丫在爬一棵
10
米高的大树，每爬
10
分钟累了休息
2
分钟再继续爬，在这
10
分钟里它能
向上爬
2
米.那么丫丫要 分钟才能爬到树顶.
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【关键词】2008年，学而思杯，2年级
【解析】 那么要爬上
1 0
米的树，总共要爬
1025
（个）这样的10分钟，要花
1055 0
10
分钟能爬
2
米，
（分钟）.在这期间，它要休息
4< br>次，需要
248
（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花
508 58
（分钟）.
【答案】
58


【作业3】 有大、中 、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希
望通过水 在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次
水？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 6

【答案】6

【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次 移动1～
7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙 （1+7=）8的倍
数加1格，就可获胜．

11101


17

1385
，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，
1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．
【答案】第一步必须移5格

【作业5】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3 ，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁
划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜． 问：甲有必胜的策略吗？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分 成了两组，每组有24个数．这
样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就 总有数字可划．因此，
若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.
【答案】甲必能获胜

【作业6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空
【解析】 对折一次:
2213
段 对折二次:
4235
段 对折三次:
8279
段.
【答案】
9
段