世界环境日手抄报-操行评语

第一讲 智巧趣题
知识定位

智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类 问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，
就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善 于观察，全面考
虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的
灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥
数的兴趣，激发学生学习 奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
知识梳理

这类数学问题，带有智力 测验的性质，还有点“脑筋急转弯”的意味，一般不需
要较复杂的计算，而需要通过一定的数学思维能力 机智的思考来获得答案。所以
重点在趣味上 ，与孩子的互动最为关键。
例题精讲

【例1】（1）一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上原地休息，请问要多
长 时间，这只蜗牛能爬出这口井？
（2）一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下 滑1米，请问
要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？





【例2】卖牛奶人有两桶10升装的牛奶．两个顾客各带容器去买2升牛奶．一个带的是5< br>升的容器，另一个带的是4升的容器．这位卖牛奶人如何解决问题？





【例3】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上 除了农
民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过
河呢？

【例4】有 四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，
否则桥会倒塌．过桥的人 必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人
的行走速度不同：小强用1分种就可以过 桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强
需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人 要用什么方法才能全部安全过桥？






【例5】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一
堆中取任意根火 柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁
取得最后一根火柴谁胜．如果 都采用最佳方法，那么谁将获胜？




【例6】九年级（1） 班一共有50人，在毕业晚会上，每人向班上其人同学各赠写一句毕业
留言，一共有多少句毕业留言？






【例7】学校组织一次乒乓球比赛， 一共有10名选手，采用单循环制赛（每两位选手之间
都进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？









【 例8】店里来了三位顾客，各要买一个饼，急于赶车，限定时间不能超过16分钟，烙熟
一个饼的两面各 需要5分钟，一口锅炉一次只可放两个饼，厨师老李能做到吗？

《第一讲*智巧趣题》习题演练
1.一口井深10米，一只青蛙从井底往上跳，每次它向上跳1米，然后又落下去0.5 米，
问青蛙需要跳几次就能跳出井外？



2.蜗牛沿着10米 高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱
顶需要几天几夜？



3.一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5 次，实际
往上爬了多少厘米？



4.有一家五口人要在夜晚过 一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分
钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重 严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲
则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩 子中姐姐需要3分钟，弟弟只要
1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有， 真所谓伸手不见
五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，
这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？


5.赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，
河岸边 只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，
负伤的红军战士划船 需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，
三个人全部过河用时最少？


6.（1）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)． 他们要全部渡
过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
（2）38个同学要坐船过河，渡口 处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡
过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？


7.桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后 一根火柴谁
获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？


8 .黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规
定在谁划 过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？

9.两个人从1开 始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50
谁获胜．你选择先报数还是后 报数？怎样才能获胜？


10.有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1 根．先取者第一次取得数目不限（但
不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的 2倍规定取得最后一根
者为胜．先取者的获胜策略是什么？


11.由1 111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，
每次移动1～7个格 ．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少
格？

12.有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数
是偶数 ，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．


13.吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求
满足所有顾 客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，
可是有一个聪明的放牛娃 娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？


14.某人有12升啤 酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容
器和一个5升的容器．怎样的倒法 才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？



15.有大、中、小3个 瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装
满水，希望通过水在3个瓶 子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最
少要倒几次水？


16.桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁
获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

17.一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多
两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20
分钟，要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落
到深谷中．


18 .一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸
要吃鹅，鹅要吃 玉米．那么应该怎样渡河呢？