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第八章检测题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，不是二元一次方程组的是( B )
2008


4x＋3y＝7

x＋y＝4
3x＋5y＝25

x＋
y
＝7

A.

B.

C.

D.


 
4x－3y＝5x－y＝4x＋10y＝25



x－y＝ 2007


x－y＝4
2．二元一次方程组

的解是( D )

x＋y＝2


x＝3

x＝1

x＝7

x＝3

A.

B.

C.

D.




y＝－7

y＝1

y＝3

y＝－1


y＝1－x，
3．用代入法解方程组

时，代入正确的是( C )

x－2y＝4

A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4

3x－y＝m

x＝1< br>
4．关于x，y的方程组

的解是

，则|m－n|的值 是( D )

x＋my＝ny＝1

A．5 B．3 C．2 D．1


3x＋4y＝2
5．如果方程组

的解也是方 程3x－my＝8的一个解，则m的值是( D )

2x－y＝5

A．－2 B．－1 C．1 D．2
3 x－y＋z＝4①


6．解方程组

2x＋3y－z＝12②时，第一次消去未知数的最佳方法是( C )


x＋y＋z＝6③
A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2 B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋
②
C．加减法消去z，将①＋②与③＋② D．代入法消去x，y，z中的任何一个


2x＋m＝1，
7．由方程组

可得出x与y的关系是( A )

y－3＝m

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
8．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西 昌到成都全长420千米，一辆小汽
车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇 ，相遇时，小汽车比客车
多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米小时和y千米小时， 则下列方
程组正确的是( D )


x＋y＝70

x－y＝70
A.

B.



2.5x＋2 .5y＝420

2.5x＋2.5y＝420



x＋y＝70

2.5x＋2.5y＝420
C.

D.



2.5x－2.5y＝420

2.5x－2. 5y＝70



9．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个形状相同的小长方形拼成，则一个小长方形
的面积为( A )
A．400 cm
2
B．500 cm
2

C．600 cm
2
D．4000 cm
2

10．小明和小莉出生于200 0年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小
明比小莉出生早，两人出生日期和是22， 那么小莉的生日是( D )
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
二、填空题(每小题3分，共30分)
1
11
11．已知二元一次方程3x ＋y－1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝__
－
y__；当y
236
＝ 2时，x＝__0__．
12．若x＋2y＝3＋t，x－y＝3－t，则x，y的关系是__y＝－2x＋6__．


x＝1

x＝2

x＝3

1 3．若及都是方程ax＋by＋2＝0的解，试判断

是否为方程ax＋by

y＝－1


y＝3

y＝5

＋2＝0的又 一个解__不是__(填“是”或“不是”)．
14．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80 °，则∠α＝__130°__，∠β＝__50°
__．
15．某营业员昨天卖出7件衬衫 和4条裤子共460元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤
子共660元，则每件衬衫售价为__20元_ _，每条裤子售价为__80元__．
16．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智 力大挑战》和《数学趣题》
两种书，已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学 趣题》买了__7__
本．

17．“●”、“■”表示两种不同的物体，现用天平 称了两次，如图所示，那么这两种
物体的质量分别为：__30_g__、__40_g__．


3x＋y＝●

x＝4
18．小明解方程组
的解为

，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住

3x－y＝15 y＝★

了两数●和★，请你帮他找回这两个数，●＝__9__，★＝__－3__． < br>19．有人问某男孩有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”
再问他妹 妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x


x－1＝y
人，姐妹y人，则可列出方程组：__

__．

x ＝2（y－1）
20．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”
的政策及收费标准(见下表)．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”

0.56x＋0.28y＝43.4
用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意，列方程组得： __

__．
x＋y＝95



峰电
谷电
用电时间段
08：00—22：00
22：00—08：00
收费标准
0.56元千瓦时
0.28元千瓦时
三、解答题(共60分)
21．(16分)解下列方程组：


x－y＝4

3x＋4y＝16

(1) (2)




3x＋y＝16

5x－6y＝33

x＝6



x＝5
解：

解：

1

y＝－

y＝1


2


x＋ 2y＋z＝13
x＋yx－y




＋＝6
3< br>(3)

2
(4)

x＋y＋2z＝14



4（x＋y）－5（x－y）＝2

3x－y＋3z＝1 8
x＝3
x＝7

解：

解：
y＝3

y＝1

z＝4





< br>

4x＋y＝5

ax＋by＝3

22．(6 分)已知方程组和

有相同的解，求a
2
－2ab＋b
2
的 值．


3x－2y＝1


ax－by＝1

x＝1

ax＋by＝3

a＝2
解：解得
代入

得

，∴a
2
－2ab＋b
2
＝1

y＝1

ax－by＝1

b＝1

23．(8分)根据图中的对话解答问题：


x＋4y＝18，

x＝2，
解：设一本笔记本x元，一支钢笔y 元，列方程组得

解得

∴1本
x＋y＝6，y＝4

笔记本2元，一支钢笔4元







24．(8分)，如图，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．

2x






3
1

2


3
y

2
－3
4y

图① 图②
(1)使图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内．

2x＋3＝4y－3，
x＝－1，
解：(1)依题意，得

解得


2x＋y＋4y＝2x＋3＋2y＝1

(2)图略

25．(10分)甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20 km，
那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙，求甲、乙二人
的速度．

x－y＝20，


解：设甲、乙两人的速度分别为x千米时，y千米时，列方程组得

1
解
（x－y）＝y，


4

x＝25，
得



y＝5


26．(12分)某商场准备购进两种摩 托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三
种摩托车供选购，甲种每辆4200元，可获利4 00元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙
种每辆3200元，可获利200元.10万元资金 全部用完．
(1)请你帮助该商场设计进货方案；(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？
解：(1)有三种方案：第一种购甲、乙两种摩托，设甲为x辆，乙为y辆，则

x＋y＝25，

x＝15，

解得

第二种购甲、丙两种摩托，设甲为x辆，丙
4200x＋3700y＝100000，y＝10，


x＋y＝25，

x＝20
为y辆，则

解得

第三种购乙、丙两种摩托，设乙为x辆，

y＝5，

4200x＋3200y＝100000，

x＋y＝25
丙为y辆，则

，解得y为负值，所以这种方案不成立，所以只有两
3700x＋3200y＝100000< br>
种方案
(2)第一种方案赢利：400×15＋350×10＝9500元，第二种 方案赢利：400×20＋200×5
＝9000元，∴选择第一种方案