西安高校排名-高一地理教学计划

二元一次方程组的应用中考题精选

一．选择题（共2小题）
1．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出
与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两
校人数相 同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A．6 B．9C．12 D．18

2 ．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同
学花了1 0元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

二．填空题（共15小题）

3．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露 出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度
是 cm．
< br>4．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分
剪 拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分
的面积是 ．

5．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两 种
书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了 本．

6．课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五
头 ，下有九十四足，问鸡兔各几只如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元
一次方程组 ．

7．一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作 量
作“1”，如图是完成的工作量y随时间x（天）变化的图象，如果两个工程队合做，完成这项

工程所需的天数是 天．

8．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同 时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自
行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如 果同向而行，那么每隔80秒乙就追
上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米秒，乙的速 度是y米秒．则列出的
方程组是 ．

9．甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达 山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运
动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6： 4，并且甲、乙下山的速度都是各自上
山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置 是距离山脚下 m．

10．已知：2+=2
2
×，3+=3
2< br>×，4+
合前面式子的规律，则a+b= ．

11．在计算器上按照下面的程序进行操作：


=4
2
× ，5+=5
2
×，…，若10+=10
2
×符
下表中的x与y分别是 输入的6个数及相应的计算结果：

x

y

﹣2

﹣5

﹣1

﹣2

0

1

1

4

2

7

3

10

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 、 ．

12．“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头 ，下
有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡 只．

13．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成
四个平行四 边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m
2
，10m
2
，36 m
2
，则第四块
田的面积为 m
2
．
14．给出下列程序：

．若输入的x值为1时，输出
值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为 ．

1 5．8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm
2
的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD 的周长为

cm．

16．有一条长度为359mm的铜管料，把它 锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的
小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜 管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别
锯成59mm的小铜管 段，39mm的小铜管 段．

17．某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1% ，这样全市人
口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x万，农 村
现有人口为y万，则所列方程组为 ．

三．解答题（共13小题）

18．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？


19 ．小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：
若将信纸如图 ①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②
三等分折叠后，同样方 法装入时，宽绰1.4cm．试求信纸的纸长与信封的口宽．

20 ．为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减
排工作．某地决 定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在
80千瓦时以下（含80千 瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电
量超过80千瓦时时，超过部分实 行“提高电价”．

（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月 份用电120千瓦时，上缴
电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

21．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买
5件A 商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，
购买50件A 商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？

22．某中学准备改造面积为1 080m
2
的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经
协商后得知，甲工 程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改
造10m
2
； 甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元．

（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？

（2）在改造操场的过程中， 学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天
25元的生活补助费，现有以下三种方案供 选择．

第一种方案：由甲单独改造；第二种方案：由乙单独改造；

第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．
< br>23．为迎接“五•一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组
y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果
从甲组 调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组

人数 为乙组人数的3倍．（1）求出x与m之间的关系式．

（2）问当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？

24．在社会主义新农村建 设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种
植面积，取得了较好的经济效益．今年 该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其
中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加 了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积
共达到了4200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各 是多少亩？

25．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校 舍、建造新
校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与 建
造新校舍共7200m
2
，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80 %，而拆除校舍
则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各 多少m
2
？
（2）若绿化1m
2
需200元，那么在实际完成的拆、 建工程中节余的资金用来绿化大约是多少
m
2
？

26．快乐公司决 定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已
知这三个工厂生产的产品A 的优品率如右表所示．（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品
A；（2）求快乐公司所购买的200 件产品A的优品率；（3）你认为快乐公司能否通过调整从
三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的 200件产品A的优品率上升3%？若能，请问应
从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

甲

乙

丙

优品率

80%

85%

90%


27．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张 ，已知体
彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元， C
彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设
计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选
择哪种 进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设
计进票方案 ．

28．小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买 课外书籍的费用，
其余的钱计划买些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种熊玩具 ，单
价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%．（1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共
有多 少元？（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，问小明最多可比原计划多买几
个小熊玩具．
29．某市举行中学生足球联赛，共赛17场（每队均需参加17场比赛）记分办法是场﹣胜3
分，平一场1分，负一场0分．（1）在这次足球比赛中，若小虎足球队平场与负场相同，共
积16分， 求该队胜了几场？（2）在这次足球比赛中，若小虎队总积分仍为16分，且踢平场
数是所负场数的整数 倍，试推算小虎足球队最少负了几场？

30．某市电信局现有300部已申请装机的电话等待 装机，此外每天还有若干新申请的电话等
待装机．假设每天新申请装机的电话部数相同，该电信局每个电 话装机小组每天装的电话部
数也相同，那么安排3个装机小组，恰好30天可将等待装机的电话装完； 如果安排5个装
机小组，则恰好10天可将等待装机的电话装完．试求每天有多少部新申请装机的电话．