小学生应学什么样的数学?
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小学生应学什么样的数学?
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小学数学应该怎么教?小学生应学什么样的数
学?
从整体上把握小学数学,着眼点很多。要想理
出头绪、抓住重点,“放眼长远、注重长效”最重要。
放眼长远是核心
长远是就目标而言。无论一个人长大以后在不在
数学领域内
学习或工作,通过数学学习习得的解决问
题策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力都将
发
挥重要作用。小学数学课程虽然与高考、就业一类
的目标相距尚远,但却是整个基础教育数学课程最重<
br>要的部分。因此,小学数学教育应当具有立足长远、
放眼长远的功能。
然而,现实
情况不容乐观。应试教育的负面作用
挥之不去,以缺少节制的“又对、又快、又准”为标志
的评
价体系,仍在压抑着学生本应生机勃勃的活力。
数学多半只在考试中露峥嵘,生活里看不到,工作中用不上,一旦不用考了便会就此再见。这样的数学谈
何长远?
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毫无疑问,数学大有用场。但数学教育
有没有长
远眼光将取决于:我们是不是为孩子提供了培育兴趣、
应用、应变、自信、求实、责任
、想象和创造的环境。
我们是不是摆脱了题型教育、考试教育的束缚,是不
是给过孩子自己足够
的空间,让他们能够独立地去想
一想、试一试,而不是完全按照老师的理解,或是书
本上的某个
模式去照抄照搬。这些都关乎学生“终身学
习的愿望和能力”。
数学教育是数学的教育,
离不开作为科学的数学。
不少前辈一再强调,学数学就要坐得住冷板凳,就要
经得起枯燥和抽象
的考验。这对专业数学工作者毋庸
置疑,但将这样的主张贯之于小学则基本是谬误。板
着面孔、
与枯燥寂寞相伴的数学难以走进孩子的心灵。
注重长效是关键
小学数学的长远目标能否落实,关键是要为长效
提供支撑。
有效教学是小学数学教育研究
特别热衷的课题。
有效教学指教学的结果与预期的教学目标匹配程度
高。需要注意的是,“有效
”有长、短之分。简单地说,
管长远、能一生受用的效果就是长效;管眼前、管特
殊技能形成的
就是短效。依时间考量,长效要长期积
累,难于一蹴而就;短效可立竿见影,易在一节课内
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形成。同时,眼前和长远相互依托,缺一不可。
那短效与长效之间的关系是怎样的呢?一
方面,
没有一次次短效的磨炼和积累,长效难以形成;另一
方面,某些需要通过高强度、高密度
训练才能记住并
掌握的定义、定理、公式、算法,注定在人们心里留
存的时间不会太久。白天学
过的内容,晚上没带书可
能就想不起来。然而,探索、发现这些定义、定理、
公式和算法的过程
中形成的积淀,运用这些定义、定
理、公式和算法解决实际问题的经验和体会倒可能会
长远留存
。这样的经历多了,积累也就多了,不经意
间,往往形成了一些相对稳定的与数学有关的见解,
或者说是思路。这些都能长久地驻留在学生心中,并
能在一生的学习、生活和职业生涯中派上用场,成为
个人发展的重要支撑点。因此,漠视“探索发现那些定
义、定理、公式和算法的过程”的数学教
学,收获的多
半是短效,而得来得快、忘得也快的教学大体上是无
效的。
因此,
短效虽然易得,但长效更是关键,短效要
为长效服务,要以长效为目标。一方面把“过程与方
法
”、“情感、态度与价值观”实实在在地纳入有效教学
的视野。同时,对以密集型、机械性、速率式、硬
指
标为特征的教学策略要有个清醒的认识。
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练就注重长效的“独门功夫”
举“测量”为例
。当学生认识了角之后,面对形形
色色、五花八门的角,比较大小的问题随之浮出水面,
测量成
为定量认识角的主题,包括单位和实测两层含
义。一是“单位”,也就是大家都认可的度量单位。小学阶段“单位”的重心在理解和具体感受单位的实际意
义,像掂一掂500克一袋的盐、摸一摸平方
米的桌面
有多大,量量自己有多高,等等。这些看上去没什么“数
学味儿”的举动,都是感受和
理解单位时不可或缺的尝
试。更重要的是,单位本身是规定的结果。公度的必
要性和规定性源自
人类通过不同途径,长期摸索之后
形成的共识,是人类的共同语言。对学生来说,这里
有很大的
讨论、活动和探索空间。在教学上下点功夫,
能帮助学生认识单位的标准作用和平台作用,懂得个
别和一般的关系,知道如何在估计与精确之间作出选
择,逐步认识到数学为什么需要抽象,等等,而这
些
都有助于学生接近和发现数学的本质,都与长效联系
在一起。二是“量”,即如何实测的问题
。教学的重心
应当从学生自己的经验出发,从“真刀真枪”的问题开
始,通过鼓励学生使用自创
的工具和单位,逐步导向
规范的工具和单位,引导学生多角度摸索测量的方法,
逐步从不那么正
规的测量单位和方法一步步接近直至
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能够达到科学的测量。测量课应当是用一连串的“为什
么”串起来的“发现
”课,每个结论的得出都应当伴随着
学生自己的发现、归纳与整理。学生不仅要知道如何
量,还
要知道量的方法从哪里来,知道书本上的测量
对象和生活中的测量对象的关系,知道测量的意义。
小学数学,小学生
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