感恩父母作文-小学班主任述职报告

立体图形与平面图形
分析：此题考查同学空间想象能力的推理能力，A答案中，不妨把圆 作为前面展开，则有一
个三角形在左和另一个三角形应在上，而上方是空白的，所以不对。B答案中，还 是以圆作
为前面来展开，右边三角形应在左边，所以也不对，C答案中，前面、左面、上面这三个面在展开图中不可能出现在一条线上。因此本题答案选D。
例8.春节晚会悬挂着色彩缤纷的小饰， 其中有各种各样的立体图形，现有长1m，宽0.5m
的彩纸10张，能做成多少个边长为10cm的正 方体小装饰（如图所示，不计接头损失）
分析：一个正方体是6个面，每个面的边长为10c m正方形，一张100cm长，50cm宽的
10050
彩纸，刚好可作×=50个正方形，1 0张彩纸有10×50=500个边长为10cm的正方形，
1010
1
所以可做50 0÷6=83，即83个正方体.
3
.m50cm
解：
1m100cm，05

1001010，50105

∴一张彩纸可做正方形10×5=50个，十张可作50×10=550个.
1
∴ 边长为10cm的正方体可做500÷6=83，即83个.
3
例9. 如图所示，一只小虫 要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B，问哪
条路径最短？请画出来.
分析 ：在一个立体图上要找出表面两点之间距离最短的路线，一般我们把立体图形展开成平
面图形，在平面图 形上，找出连接这两点间的线段即可，而正方体的展开图有多种，所以最
短路径有如图所示
以一种为例：
A
C
3


C
2

C
4


C
1



B
A






B



A



B


AC
1
BAC
2
BAC
3
BAC
4
B

例10. 在三角形一边上取一点连接各顶点，可以把这个三角形分成几个三角形？
在四边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个四边形分成几个三角形？
在五边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个五边形分成几个三角形？
在六边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个六边形分成几个三角形？
在十边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个十边形分成几个三角形？
在n边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个n边形分成几个三角形？

分析：如图所示






分成两个三角形 分成三个三角形 分成四个三角形








分成五个三角形 分成九个三角形

A
1
A
n


A
n-1



A
2
A
5

A
3
A
4


由前面可得出规律：分成的三角形个数比边数少一个，则n边形可分成（n-1）个三角
形.
例11.下图(1)～(4)都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出
它们的 主视图、左视图与俯视图．并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．

(1) (2) (3) (4)
解：本题既要善于 从不同方向观察几何体，正确画出三种视图，又要在视图小正方形内
填上表示该位置的小正方体的正确个 数，并且必须满足主视图、左视图、俯视图中各个小正
方形的数字之和都为7．

主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图

主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图
例12. 左图是正方体的表面展开图，如果将其合 成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两

A.
S
和
Z
点应该是( )
B.
T
和
Y
C.
U
和
Y
D.
T
和
V


分析：由正方体的平面展开图，经过折叠后 (如右图所示)的正方体，正方形
R
－
O
－
U
－
X
作
为背面，则
O
－
X
－
Y
－
Z< br>是底面，
S
－
T
－
U
－
R
成为上面 ，则剩余的三个面即为三个侧面，折
叠过来后，
P
刚好与
T
和
V
重合.因此应选D.
答案：D
例13.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、 蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全
相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄 、白三种颜色的对面分别涂着哪
一种颜色？

A B C D
分析：由A知：黄与白相邻；由B知：红与蓝相邻；由C知：红与白相邻；由D可以看出 ，
红的红的对面不能是白，如果是白色，那么与C不相符，黄的对面也不能是白色，如果是白
色 ，那么与A黄色与白色相邻矛盾，所以只有黑的对面是白色；由B知，红与蓝相邻，所以
黄色的对面是蓝 色；那么红的对面就是绿色了.
解：绿 蓝 黑
例14. 一个物体由几块相同的长方体叠成，它的三视图如图3，试回答下列问题．
图3
(1)该物体有几层高?
(2)该物体最长的地方有多长?
(3)最高部分位于哪里?
分析：由主视图、侧视图可见其高；由俯视图可见其长；由主视图、俯视图可见其最高部分．
解：(1)2层高；(2)3个单位长(一块长方体的长为1个单位)；(3)左边靠近观察者的两块长
方体部分．
小结：对于物体的三视图的分析，可在平时多观察一些不同的物体，留心其三视图的情况．
拓展创新思维
例15. 用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图4所示， 这样的几何体只
有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?分别画出它们的几何 体的

左视图，并在左视图的小正方形中标出小立方块的个数．

主视图 俯视图
图4
分析与解：本题主要考查由主 视图、俯视图构建一个几何体的能力．解题的方法只要用
小立方块按主视图与俯视图的要求搭一搭，问题 迎刃而解．


图5
这样的几何体有9种，符合要求的几何体至少要8个小立方块，最多12个小立方块．如图
5.