情人节的夜晚-读后感200字

6.6.21有趣的平衡（教案）

课 型 新 授
教学内容：
教材第111-112页有趣的平衡
教学目标
：
1、通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
2、在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“ 右边的棋子数”与“刻度数”成反比
例关系，加深对反比例关系的理解。
3、初步学会运用数 学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，
培养动手操作及归纳、推 理的能力。
重点、难点：
教学重点：：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右 边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
教学难点：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积 不变时，“ 右边的棋子数”与“刻度数”成反
比例关系，加深对反比例关系的理解。
教学准备：
PPT课件、微课和学案等。
教学过程
一、感知平衡，引入新课
1.初步感知生活中的平衡现象
课件展示生活中的一些平衡现象（如天平、跷跷板等图片）
① 这些都反映出了一种什么什么现象？（平衡）
② 平衡和什么有关？（质量）
2.加深经验感悟
结合生活中我们玩跷跷板的经验想一想，平衡还和什么有关？（距离、质量 、
距离质量两者都有）
2. 导入新课。
在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢? 你听说过“杠杆原理“吗？知道它在生
活中的应用吗？杠杆原理的背后又隐藏着什么数学原理呢？就让我 们通过实验来体
验它的奥秘吧。板书课题：有趣的平衡。
二次备课

个














二、实验探索、寻找规律
1. 课件出示活动要求;
选一根粗细均的竹竿（长约1m),在中点的位置打个孔并栓上 绳子，然后从中点
开始每隔8cm做一个记号。(可以刻一个小槽)
师：你认为在这个活动中要注意哪几个问题？并说一说你们小组是怎样解决这个
问题的？

小组合作完成活动的第一步。
检查展示在竹竿中点打孔处拴绳子时绳子的长度是否合适，拎起绳子后竹竿是否平
衡。
2.初步探究，特殊条件下保持平衡的规律（课件出示活动内容）：
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
（1）师：请同学们按活动要求进行活动，边活动边按课件上的要求思考。
（2）说一说活动 中的发现。（如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相
同数量的棋子才能保证平衡。） （3）师：这个活动反映的原理就是你们将来要在初中进一步学习的杠杆原理，拴绳
的那个中点是支 点，当支点两边等距离的物体质量相同的时候，竹竿保持平衡。
3．进一步探究，一般条件下保持平衡的规律。
（1）出示活动要求
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能
保证平衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
在刻度2上呢？
（2）按活动的要求做一做，你有什么发现？ （左边的刻度数×棋子数=右边的刻度
数×棋子数）

三、应用规律、感悟反比例关系
1.用猜测的规律完成表格。
右刻度
所放棋
数
乘积
1


2


3


4


6


2.用操作的方式，验证你的推测.
3从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
引导学生发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。
4.也就是刻度数与所放棋子数成反比例。
5.抽两个同学汇报，并且说一说是怎样判断最后的一个数是多少的。
（加深学生对规律的理解）
6.你能利用平衡的原理，算出左侧物体的质量吗？（用反比例解答）
7. 利用平衡的规律解决问题。（出示课件）你有什么办法使跷跷板保持平衡吗？
星期天，爸爸带小明和妹 妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。
如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想 出几种办法？
四、回顾整理、反思提升

同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料 袋里放相同数量的
棋子，竹竿就能保持平衡。
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证
平衡。
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左边棋子 数×左刻度的积不
变时，右边棋子数与右刻度成反比例。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
有趣的平衡
质量 距离
棋子数 刻度数
左边棋子数×刻度数=右边棋子数×刻度数
左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻


作业设计
基础：
1. 填空。
(1)左右两边所放的棋子数都相同。如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，
只要（ ）竹竿就能保持平衡。
（2）左右两边所放的位置刻度相同。如果左右两个塑料袋里放同样多的棋子， 要把
它们移动到（ ），竹竿才能保持平衡。
（3）一般条件下竹竿平衡的规律是（ ）
综合：
2.根 据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保
证木棒平衡？共有几种方 案？

教学反思：
这节课的教学内容是有趣的平衡。本课就是学生在掌握了比例知识的基础上设计的 。整节课的学生主
要问题主要集中在制作平衡杆上，在本节课的教学上，在上课之前我就要求学生搜集材 料，课上每四人小
组合作制作实验用具，学生自己动手，用一小段粗细均匀的长木条，在木条上打孔（均 匀），找出中点，
然后拴绳子。过学生填入表格中的数据，直观分析得出结论：左边的刻度数乘棋子数= 右边的刻度数乘棋
子数，并强调每个环节的一些重点要求，使学生理解后再操作，取得好的效果。



答案：
基础：
1. 填空。
(1)左右两边所放的棋子数都相同。如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要（ 两
个塑料袋里放相同数量的棋子 ）竹竿就能保持平衡。
（2）左右两边所 放的位置刻度相同。如果左右两个塑料袋里放同样多的棋子，要把它们移
动到（ 左右刻度相同的地方 ），竹竿才能保持平衡。
（3）一般条件下竹竿平衡的规律是（ 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子
数 ）
综合：
2.根 据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒
平衡？共有几种方 案？
am=3×6=18，则bn=18
bn
=（1×18，2×9，3×6 ）