朱庄水库-中国领导换届

人教版六年级数学（下）课课练
第一单元 负数
第 1 课时
负数的意义和读、写法
1、填空不困难，全对不简单。
（1）如果 50m 表示向东走 50m，那么—50m 表示（ ）。
），（2）如果水位升高 2m 时，水位变化记作+2m，那么水位下降 2m 时，水位变化记作（
水位不升
不降时，水位变化记作（

2
（3）— 读作（
）。
），+3.2 读作（ ）。
5
2、我是小法官，对错我会判。
（1）0 既是正数，也是负数。（ ）
）
）
）
（2）若 a 是正数，则—a 不一定就是负数。（
（3）一个数前面加上“—”号，这个数就是负数。（
（4）若规定收入为“+”，那么—30 元表示支出了 30 元。（
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）下列结论中正确的是（
A.0 既是正数，也是负数
C.0 既不是正数，也不是负数
）
B.0 是最大的负数
D.0 是最小的负数

1 1
（2）在—3，0，+5，—3 ，+3.1，— ，2003，+2008 中是负数的有（ ）。
2
A.2 个 B.3 个
2
C.4 个 D.5 个
）。
D.向西行进 50m
（3）若规定向西行进为“+”，—50m 表示的意义是（
A.向东行进 50m B.向北行进 50m C.向南行进 50m
4、指出列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

—5

1
+1

0
—2
104 —0.01 +3.2

1
3
正数：
7
负数
5、写出下面各数。
（1）零点八 （2）正一百零三 （3）负七分之二 （4）负一点七八
6、如果海平面的高度为 0m，潜水艇在海水下 30m 处航行，一条鲨鱼在潜水艇下方 10m 处游动，
试用负数
分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
7、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳 1.6m 及以上为达标，将跳远距离与 1.6m 的差记
为成绩，
超过 1.6m 的用正数表示，不足 1.6m 的用负数表示。六（1）班第一组男生成绩如下：
+2 —4 0 +5 +8 —7 +2 +3
第一组有百分之几的男生达标？

第 2 课时
数轴及数的大小比较
1、填空不困难，全对不简单。
(1)所有的负数都在 0 的（
数都比正数
（ ）。
），比 0℃低 2℃的温度是（
）步。
），向西行驶 3km，记作（ ）。
）。
）边，也就是负数都比 0（ ），而正数都比 0（ ），负
(2)零下 12℃，表示为（
(3)“后退 10 步”可以说成前进（
(4)如果规定向东为正，则向东行驶 3km，记作（
(5)在温度计上显示的两个温度，（
边”）
(6)在数轴上表示两个数，（
2、我是小法官，对错我会判。
（1）一个数如果不是正数，必是负数。（
（2）正数大于负数。（ ）
）
）
）
）的数总比（
）的温度总比（ ）的温度高。（填“上边”或“下
）的数大。（填“左边”“右边”）
（3）一条直线是一条数轴。（
（4）数轴是一条射线。（
3、写出点 A、B、C、D 表示的数。
4、在

—3
里填上“＞”“＜”或“＝”。
—5

1

1
—

1
1
—1 1.5

1
—4
3
—3.5 0 —
2 2 2
5、把下面各数从小到大排列起来。
3.7 5.4 0 —1.2 —7 —3

6、写出比 0 小 2 数，比 4 小 2 数，比 3 小 2 的数。
7、你能帮它们找到自己的家吗？

3.1

1
—
3
0.5 —3 —1.8 +5

4
—1 —108
2 7
+
5
正数

负数

百分数（二）
折扣
1、种子发芽率是求（
产品合格率是求（
小麦出粉率是求（
花生出油率是求（
）是（
）是（
）是（
）是（
）%。
）人数的 85%。
）。
）%，鸡的只数比鸭多（ ）%；
）的百分之几。
）的百分之几。
）的百分之几。
）的百分之几。
2、某会议 102 人全部出席，出席率是（
3、体育达标率 85%，就是（ ）人数是（
4、把 5 克盐溶解在 100 克水中，盐水的含盐率是（
5、养鸡 100 只，养鸭 80 只。鸡的只数是鸭的（
鸭的只数
是鸡的（ ）%，鸭的只数比鸡少（ ）%。
6、果园有桃树 200 棵，梨树 280 棵。梨树比桃树多（ ）棵，
比梨树少
（ ）棵，桃树比梨树少（ ）%。
梨树比桃树多（ ）%；桃树
7、32 人是 50 人的（ ）%；45 分钟占 1 小时的（ ）%；
8、甲数是乙数
的

1
，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%，甲数是甲乙两数和的
4
（ ）%。
9、甲、乙两数的比是 2∶5，甲数是乙数的（
之和的
（ ）%。
）% ，乙数是甲数的（ ）%；两数之差占两数
10、甲、乙两数的比是 3∶5，甲数占乙数的（
比（ ）
）%。
）% ，（ ）数比（ ）数少 ，（ ）数
数多（

11、昨天 1 人有事请假、2 人生病没有到校上课，到校上课的有 57 人。求昨天的出席率。
12、一种电脑原价每台 4000 元，降价百分之几现在每台降价 500 元？现在每台价钱是原价的百
分之几？
13、修一条公路,已经修了 480 千米，还剩 200 千米没修，______________百分之几？
你能提出两个不同问题并解答出来吗？
(1)________________百分之几？ (2)___________________百分之几？
百分数（二）

成数
1
1、 =2÷（
5
50
2.、0.62 =（ ）%=（ ）折=（ ）成（ ）。
）=（ ）成=（ ）%=（ ）折=（ ）：
3、（
(

)
）：20=
15
=0.8=24÷（
）%=
）=80%=（
）：
）
）成=（ ）折。
4、七六折=（
38
=（
（
(
)
5、去年某村民小组收小麦 30 吨，今年比去年多收了一成八。今年收小麦（
6、某商品原价 200 元，现在打八八折出售，现在价格是（
5 ，83%，八成五,按从小到大的顺序排列是（
7、把
0.8，
6
8、一种篮球原价 180 元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少
元？
）元。
）。
）吨。
9、李丹家去年收玉米 300 千克，前年收玉米 249 千克，去年比前年的玉米增产了几成？
10、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了 68 元，这个计算器原价多少元？
11、小华家前年收了 4000 千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少
千克？

12、一件商品打八五折出售，就是现价按原价（ ）%出售，那么现价比原价便宜（ ）%。
6、一条公路，第一天，修了 200 米，还剩下 95%没有修，这条公路有多长？
百分数（二）税率

一、判断对错
（1）个人存款所得的利息不用纳税。（
（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率(
）
)
) ( 3 )王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。(
1、一家饭店十月份的营业额约是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴
纳营业
税约多少万元？
2、某大型超市 2008 年第四季度营业额，按 5%纳税。税后余额为 57 万元，超市第四季度纳税多
少万元？
3、我们国家规定，公民月收入在 1600 元以上的要缴纳个人所得税，超出 500 元以内的部分纳税
5%，超
出 500 至 2000 元的部分纳税 10%；超出 2000 元至 5000 元的部分纳税 15%，小红的爸爸每
月收入 3500
元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
百分数（二）利率
1、一年定期的存款，月利率是 0.18％，存入 100 元，一年到期到期后的税后利息是多少元？
2、存 300 元的活期储蓄，月利率是 0.16％，3 个月后一共可以取回多少元？
3、银行两年期储蓄的年利率为 2.10％，小王今年取出到期的本金和利息时，一共取回 2605 元，
则小王两
年前存入银行的本金为多少元？
4 国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是

（1）稿费不高于 800 元不纳税；
（2）稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴超过 800 元那一部分的 14％的税；
（3）稿费高于 4000 元的应缴全部稿费的 11％的税。
若张老师获得一笔稿费 3500 元，应缴税多少元？若陈老师获得一笔稿费并缴纳税款 420
元，求陈
老师的这笔稿费有多少元？若李老师获得一笔稿费，缴纳税款 550 元，他的稿费是多少元？
5、2010 年 1 月王老师把 3000 元人民币存入银行，存定期 5 年，到期时可以获得 540 元的利
息，求年利率
变一变：2010 年 1 月小丽的妈妈把 5000 元钱存入银行，定期 2 年，到期时获得
279 元的利息，求年利率。
圆柱和圆锥

第 1 课时 圆柱的认识
1、填空不困难，全对不简单。
（1）圆柱的两个圆面叫做（
（ ）。
），这个（ ）等于圆柱底
）；周围的面叫做（ ）；两个底面之间的距离叫做
（2）把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，展开得到一个（
面的周
长，宽等于圆柱的（ ）。
（3）如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（
2、我是小法官，对错我会判。
（1）圆柱只有一条高。（ ）
）
）。
（2）圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（
（3）圆柱是立体图形。（
（4）圆柱有 3 个面。（
）
）
）里画“√”。 3、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（
4、标出下面圆柱的底面、侧面和高。
5、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少
厘米？
6、根据右图圆柱的有关数据算一算。
（1）底面的周长：

（2）底面的面积：
（3）侧面的面积：
第 2 课时

圆柱的表面积
1、填空不困难，全对不简单。
（1）124 平方米＝（
13400 平方厘米＝（
3.24 平方米＝（
）平方分米 0.03 平方分米＝（
）平方米
）平方分米＝（ ）平方厘米
），它的表面积是（
）形，它的长是圆柱底面的
）。
）平方厘米
（2）一个圆柱，底面直径是 4dm，高 5dm，它的侧面积是（
（3）圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（
（ ），宽
是圆柱的（ ）。
（4）一个底面半径 4cm，高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了
（
2
）
cm。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）圆柱的侧面积总比表面积小。（
（2）圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（
）
）
） （3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2 倍，它的侧面积也扩大到原来的 2 倍。（
3、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）
4、一个圆柱的底面半径是 20cm，高是底面直径的一半，它的表面积是多少平方厘米？

5、做 5 节铁皮通风管，每节长 1.2m，横截面直径是 10cm，做这些通风管至少需要多少平方米铁
皮？
6、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为 4cm，高 6cm，同时
要在盒
外面贴一圈高 4cm 的商标，那么一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？做一个罐头盒至少需要
多少铁
皮？
第 3 课时

圆柱的表面积的练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）把一个圆柱的侧面展开是一个边长 6.28cm 的正方形，这个圆柱的底面半径是（
（2）用一张长 20cm，宽 10cm 的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
）。
（3）有一个圆柱形木棒，半径是 3cm，高是 10cm，沿底面直径锯成相等的两块后，表面积比原
来增加
（ ）。
），它的底面积与圆柱（4）将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高（
的底面
积（ ），长方体的长是圆柱（ ）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等。（
（2）一个圆的半径是 1dm，它的面积是 6.28 平方分米。（
（3）底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。（ ）
2
）
）
（4）一张长 30cm，宽 20cm 的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是 600cm。（
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）一个圆柱形纸筒，它的高是 3.14dm，底面直径是 1dm，这个圆柱形纸筒的侧面展开是
（ ）
A.长方形 B.正方形 C.圆形
）cm。
2
）
（2）一个圆柱底面直径是 10cm，若高增加 2cm，则表面积增加（
A.31.4
4、看图计算
（1）求圆柱的侧面积。（单位:cm）
B.62.8 C.20 D.157
（2）求圆柱的表面积。（单位:cm）

5、用竹板子做一对圆柱形笔筒，底面周长是 18.84cm，高 12cm，至少需要多少平方厘米的竹板
子？
6、一根长 12dm，横截面直径是 4cm 的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂
色部分的
面积是多少？

第 4 课时
圆柱的体积
1、填空不困难，全对不简单。
2
（1） 立方分米＝（ ）立方厘米＝（ ）立方米 3 升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米
（2）圆柱的底面周长是 6.28cm，高 5cm，体积是（
3
）。
）。 （3）一个圆柱的体积是 75.36dm，两底之间的距离是 6dm，这个圆柱的底面半径是（
（4）一个圆柱的底面直径是 4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（
（5）圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，体积扩大到原来的（
2、我是小法官，对错我会判。
（1）一个圆柱的高缩小到原来的
，底面半径扩大到原来的 2 倍，体积不变。（ ）
）。
）倍。
1
（2）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的 8 倍。（
（3）把 1dm的物体放在桌上，它所占桌面的面积是 1dm。（
3 2
）
）
（4）容器的容积小于它的体积。（
3、求下面图形的体积。（单位：cm）
）
4 一个圆柱形礼品盒，底面周长 12.56dm，高 0.5dm，它的体积是多少立方分米？
5、把一个棱长是 8dm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？
6、一根圆柱形钢管，内直径是 4cm，壁厚是 2cm，长 1m。每立方分米钢管重 7.8kg，这根钢管重
多少千

克？（得数保留整数）
7、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短 2cm，表面积就比原来减少 6.28cm，求这个
圆柱的
体积。
2

第 5 课时
圆柱的体积的练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）圆柱的底面积为 S，高为 h，它的体积 V＝（
（2）圆柱的底面半径是 r，高为 h，它的体积 V＝(
（3）6.4 立方米＝（ ）立方分米 2 升 25 毫升＝（
）。
)。
）升＝( )立方分米
（4）一个圆柱的底面半径是 1dm，高是 2dm，它的侧面展开图是（
的周长是
（ ）dm，面积是（ ）dm。
2
2
）形，这个展开图
（5）把高 2m 圆柱锯成两段，表面积增加了 20m，原来这个圆柱的体积是（
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（
A.侧面积 B.表面积 C.体积
）。
）。
）。
）。
（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（
A.1:2л
л
B.1：л C.1：4л D.2： ，它的体积（
1
（3）圆柱的底面积扩大到原来的 3 倍，高缩小到原来的
1
A.不变 B.扩大到原数的 3 倍 C.放大到原数的 9 倍 D.缩小到原数的
3、求下面各圆柱的体积。
（1）底面直径是 12dm，高是 20dm。
（2）底面周长是 9.42cm，高是 10cm。

4、一段圆柱形木头的体积是 157dm,底面半径是 5dm，它的高是多少？
3
5、大亲公园新建一个圆柱形水池，它的容积是 84.78m，底面积是 28.26m。现在水池里装水量为
水池容

5
积的 ，水深是多少米？
32
6
6、一个圆柱形粮囤，量得底面周长 9.42m，高是 4m，每立方米小麦约重 650kg。这个粮囤大约能
装上麦
多少千克？

第 6 课时
圆柱的表面积与体积比较
1、填空不困难，全对不简单。
（1）圆柱的底面周长 6.28cm，高 10cm，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。
（2）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是 10cm，这个圆柱的高是
（ ）cm，
）cm。
3
体积是（
（3）把一段底面直径是 8cm 的圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了（
2、慧眼识珠，我会选。
A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积
）。
）。
）cm。
2
（1）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（
（2）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（
（3）一段圆柱形铁条有多少立方米，是求它的（ ）。
（4）做一只圆柱形的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶 （
3、填表。（单位：cm）
直径
3
高
6
4
6
12.56
56.52
侧面积 表面积
）。
体积
4、一个圆柱形的机器零件，底面直径是 2dm，高是 7dm。如果每立方分米的钢材重 7.8kg，这个零
件重多
少千克？（得数保留整千克数）
5、一个圆柱的体积是 942dm。底面半径是 5dm，它的高是多少分米？
3

6、为了保护树木，需要在大树的树干上涂上白灰。量得树底面周长是 12.56dm，树干涂白灰的高度是
15dm，
涂白灰的面积有多大？
7、动手做一做，再计算。
用一张长 26cm，宽 18cm 的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少？能围成几种形状
不同的
圆柱？

圆锥
第 1 课时
圆锥的认识
1、填空不困难，全对不简单。
（1）圆锥的底是个（
（2）一个圆锥有（
），从圆锥的顶点到底面（
）个面。它的侧面展开图是（
）是圆锥的（
）形。
）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）圆锥的侧面是三角形。（
（2）圆锥只有一条高。（
）
）
）
）
（3）体积单位比面积单位大。（
（4）圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（
（5）圆锥的侧面是一个曲面。（ ）
3、下面的图形哪些是圆锥？是圆锥的在（ ）里画“√” 。
4、请标出下面圆锥的底面及底面直径、侧面、高。
5、填表。
名称 底面半径
5
底面直径 底面周长 底面面积
c

m

圆

锥
9.42m
6、一个圆柱形容器，底面半径 10cm，里面盛有水，现有一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水
6dm
中，水面
上升 1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？

第 2 课时
圆锥的体积
1、填空不困难，全对不简单。
（1）如果圆锥的底面直径和高都是 d，则圆锥的体积是（ ）。
）。 （2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是 9cm，圆柱的高是（
（3）一个圆锥，底面半径是 2cm，高 3cm，它的体积是（
3
）cm。
3

4
（4）一个圆柱的体积是
dm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
9
（5）一个圆柱的体积是 21dm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（
3
）dm。
3
2、我是小法官，对错我会判。

1
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
3

1
（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（ ）
3
（3）如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的 3 倍，它们的底面积相等，圆锥的高一定是圆柱的高
的 9 倍。
（ ）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（

A.3 倍
B.

2
）。


1
C.

D.2 倍
3 3
）。 （2）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（

A.3 倍
B.

2

1
C.

D.2 倍
3 3
）立方分米。 （3）将一个棱长为 3dm 的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是（
A.6.28 B.7.065 C.21.195

（4）如果圆锥底面半径扩大 2 倍，高缩小到原来
的

A.1 倍
B.

1

1
，体积是原来的（ ）。
2


1
C.

D.2 倍
2 3
4、求下面各圆锥的体积。
（1）底面积是 5.1m，高是 1.6m。
2
（2）底面直径 18cm，高 15cm。
5、一个圆锥的底面积是 31.4d ㎡，高是 120cm，求它的体积。
6、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是 18.84m，高是 1.5m。每辆车每次可以运 5m煤炭，大约几次
3
可以运
完？

第 3 课时
第 1、2 课时的综合练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）314 立方分米＝（ ）立方米 4.06 升＝（ ）毫升
1
7 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
3
（2）等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少4.2dm，这个圆柱的体积是（
（ ）。
3
），圆锥的体积是
（3） 一个圆锥的体积是 54cm，高是 6cm，它的底面积是（
2、脑筋转转转，答案全发现。
）。
（1）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（

A.3 倍
B.

2
）。


1
C.

D.2 倍
3 3
）厘米。 （2）底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是 15cm，圆柱的高是（
A.15 B.45 C.5 D.30
（3）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是 3:4，圆锥与圆柱的高的比是（
A.9:16 B.16:27 C.27:16
）立方分米。
）。
（4）一个圆柱的体积是 adm³，和它等底等高的圆锥的体积是（

1
A. a B.a C.3a
3
D.2a
（5）一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥的高的（

A.3 倍
B.

1
）。

C.1 倍
3
3、计算下图形的体积。

4、一个圆锥的体积是 25.12cm，底面直径 4cm，这个圆锥的高是多少厘米？
3
5、一个体积是 1413dm的铁块，可以锻造成多少个底面积是 28.26dm，高是 5dm 的圆锥形零件？
3 2
6、一个圆柱形容器，底面半径 10cm，里面盛有不满的水，现将一个底面积为 157cm的圆锥形铁块
2
浸没在
容器内，水面上升了 1cm，求圆锥形铁块的高是多少厘米。

比例
第 1 课时
比例的意义和基本性质
1、填空不困难，全对不简单。
（1）表示（ ）相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的（
（2）在比例里，（ ）的积等于（ ）的积。
（3）用 18 的四个因数组成比值

2
的两个比，并组成比例（ ）。
是
3
（4）写出一个比例式，使两个比的比值是 ，而且两个内项的积是 20。（
（5）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是

5
，另一个内项是（
13
（6）用 3，4，0.51 和 0.68 组成一个比例是（ ）。
（7）用 0.8，2，2.5 这三个数，再加上一个数，组成一个比例是（ ）。
（8）甲数是乙数的

2
，乙数和甲数的最简比是（ ），比值是（
5
（9）X 的

2
等于 y

3
，X 与 y 的比是
7
的
4
（ ）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是 0。（ ）
a 5
（2）5a＝6b ，那么 ＝ 。（ ）
b

6

1
（3）当 A:B＝1 时，那么 3A＝4B。（ ）
3

）。
）
）。
。 ）

3 1
（4）8:4 和 12:7 可以组成比例。（ ）
4 8
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）因为 3a＝4b，所以（
A.a:b＝3:4
）
C.b:3＝a:4 D.3:a＝4:b B.3:4＝a:b
（2）
在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质 数，另一个外项是
（ ）。
1
A.1 B.2 C. D.4
2
a b
）。 A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6 （3）把 ＝ 改写成比例，正确的是（
6 8
4、请将下面各组数中能组成的比例写出来。
（1）3，8，24 和 9
（2）

1

1

1

1
、 、 和

（3）8、7、35 和 40 （4）8、6、30 和
2 3 4 6
40
5、把下面的等式改写成比例。
（1）6a＝7b
（3）
（2）3×45＝15×9

2
X＝0.75y （4）8×9＝4×18
3

第 2 课时
解比例
1、填空不困难，全对不简单。
( )
（1）17÷20＝ ＝（ ）＝（ ）:（ ）＝（ ）%
( )
（2）（ ），叫作解比例。
（3）甲数是乙数的

4
，甲、乙两数的比是（ ）。
5
（4）在一个比例中，两个项外的积是 7.59，一个内项是 3.3，另一个内项是（
（5）如果

a
＝

3
，那么 a＝（ ）。
12 4
2、解比例我会了。

1.25

x
(4)0.3:2x＝1:6

＝
0.25
1.6
（1）2.4:1.6＝12:x (2)x:10＝15:12 (3)
3、解比例我进步了。

（1）

1


:

1
＝

1


:x

50
＝

1
(3)

4
:3.2
2 5 4
(2)

0.8:
2
x:4.5
5
(4)49:(10-
x
＝ x)＝14:2
4
4、列比例计算我能行。
7
与

4
的比等于 X

1
，求 X。

。）

（1）
5
比
3
10
（2）一个比例的两个内项分别是 8 和 X，两个外项分别是.4 和 16，求 X。
（3）一个比例的两个内项分别是 1.8 和 3，其中一个内项是 2.7，另一个内项是多少？

3 5
（4）一个数与 的比等于 的倒数，求这个数。
4 8
5、有大小两个圆，大圆直径是 6cm，大圆周长与小圆周之比是 2:1，求小圆直径。
6、一辆汽车 3 小时行 15km，几小时行 400km？（用比例解）

第 3 课时
第 1、2 课时的综合练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）如果 7a＝9b，那么 a:b＝（ ）:（ ）
（2）用 3，4，0.6 和 0.8 组成一个比例（ ）。
（3）最小的质数与最小的两位奇数的比是（ ）
（4）a:b＝c:d(a,b,c,d 均不等于零)，那么（ ）×（ ）＝（ ）×（
2、我是小法官，对错我会判。
（1）240:48＝5:1。（ ）
（2）当 A:B＝1

2
时，那么 3A=5B。
3
（ ）
（3）在一个比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是 1。（ ）
（4）

2
，0.1，

2
和 4 这四个数不能组成比
3 9
例。
（5）比和比例都是表示两数的倍数关系。（ ）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）因为 3m＝4n，所以（ ）。
A.m:n＝3:4 B.3:4＝m:n C.n:3＝m:4 D.3:m＝4:n
1 1
:

1
D.

1
:

1
（2）能与 ： 组成的比例的比是（ ）。
3 3 2
4 5
1
A.5:4 B.4:5 C.
2
（3）X 的


4
等于 y

1
，则 X:y＝（ ）。
5
的
2

A.

1
:

4
B.

4
:

1
C.

4
D.

8

。 ）

2
4、解比例。











5 5 2 5 5
8 6 1 1 1 1
＝ : ＝ :
X:80



5 25
＝
3
3:12＝
＝
0.3 X 17 X 15 5 X 3
4
5:4
:X x:1.6＝1.25:0.25
5、有两个圆，大圆半径是 2dm，小圆半径是 1dm。
（1）分别写出大圆周长与小圆周长的比和大圆半径与小圆半径的比，看这两个比能不能成比例。 （2）分别写出大圆面积与小圆面积的比和大圆半径的平方与小圆半径的平方的比，看这两个比能
不 能组
成比例。

正比例和反比例的意义
第 1 课时
成正比例的量
1、填空不困难，全对不简单。
y
（1）
k
（一定），y 与 x 是成（ ）的量，它们的关系叫做（
x
（2）A：B＝C，如果（ ）一定，A 与 B 成正比例。
（3）a×b＝c，当 a 一定时，（ ）和（ ）成正比例，当 b 一定时，（
（ ）成
正比例。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）路程和时间成正比例。（ ）
（2）正方体的棱长和它的体积成正比例。( )
（3）a 是 b 的 40%，a 和 b 成正比例。（ ）
（4）一个平行四边形的底是 8cm，它的面积和高成正比例。（ ）
（5）在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。（ ）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）表示 X 和 y 成正比例关系的是（ ）。

A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y

2
x
＝
5
（2）下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）。
A.长方形的面积一定，长和宽
B.男工人数一定，女工人数和全车间人数
C. 时间一定，路程和速度
D.日产量一定，生产总量和剩下的天数
（3）正方形的边长和周长（ ）。

）关系。
）和

A.成正比例 B.不成比例
4、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
（1）每小时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间。
（2）大米的单价一定，购买大米的数量和总价。
（3）工作时间一定，工作效率和工作总量。
（4）一个人的年龄和他的身高。
（5）比的后项一定，比值和前项。

第 2 课时
成正比例的量的练习
m
（1）一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间时
路程km
1
60
2
120
3
180
从表中可以看出（
（ ）的变
）和（ ）是相关联的量，（ ）随着
化而变化，相对应的两个数的比值所表示的意义是（
时间的
（ ）是一定的，所以汽车行驶的路程和时间（
），汽车行驶的路程和所行的
）。
）比例。 （2）已知 6X＝8y（X、y 都不等于 0），X 和 y 成（
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例，是的在括号里打“√”，不是的打“×”。
（1）橘子的单价一定，购买橘子的质量和总价。（
（2）小芳的年龄和她的体重。（ ）
）
）
（3）加数一定，另一个加数与和。（
（4）正方体的底面积和体积。（ ）
（5）出油率一定，油的质量和油菜子的质量。（
3、我是小法官，对错我会判。
）
y
（1）因为
＝k
，所以 y 和 x 成正比例。（
（2）圆的面积与半径成正比例。（ ）
）
）
（3）修一条公路，已修的长度和未修的长度不成比例。（
（4）分数值一定，分子和分母成正比例。（ ）

4、小华每天看书的页数不变，看的天数与看的总页数成正比例吗？为什么？
5、每辆卡车每次运货物的吨数一定，运的总吨数与运的次数是不是成正比例？为什么？
6、一种农药，药液与水的质量比是 1:150，35kg 药液加水多少千克？如果用 3600kg 水，需要加
多少千克
药液？

第 3 课时
成反比例的量
1、填空不困难，全对不简单。

书总价
（1） ＝本数（一定），书的总价和单价成（

书总价
＝单价（一定），书的总价）比
单价
例；
本数
和
本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价（一定），书的单价和本数成（
（2）

b
＝c，当 b 是不变量时，a 和 c 成（ ）比
a
例。
（3）从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
（2）圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（ ）
（3）积一定，一个因数与另一个因数成反比例。（ ）
（4）火车从甲地到乙地，行车的速度和时间成反比例。（ ）
（5）汽车的大小与它的速度成反比例。（ ）
3、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）小红有 20 本练习本，用完的本数与剩下的本数。（ ）
（2）食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。（ ）
（3）长方形的周长一定，它的长和宽。（ ）
（4）长方体的体积一定，底面积与高。（ ）
4、把 32 本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。
人数 2 4 8 16
本数 16 8 4 2
（1）上表中的两种量是不是成反比例的量？

）比例。

（2）用 X 表示人数，用 y 表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
5、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
（1）作业数量一定，完成的与没有完成的。
（2）圆柱的体积一定，底面积和高。
（3）一本书的总字数一定，每页的字数和页数。
第 4 课时

正比例和反比例的练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（
（ ）
）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，
）一定时，（ ）和（ ）成
关系；当（
（
和（
）
）成（ ）关系。
）和（ ）成（ ）比例。 （2）一百米赛跑，跑的（
（3）长方形的长是 A，宽是 B，面积是 S，则 S＝A×B。
如果 A 一定，那么 B 和 S 成（
如果 B 一定，那么 A 和 S 成（
如果 S 一定，那么 A 和 B 成（
2、我是小法官，对错我会判。
（1）速度和时间成反比例。（ ）
）
）比例；
）比例；
）比例；
（2）正方体的棱长和表面积成正比例。（
（3）互为倒数的两个数成反比例。（
（4）正方形的面积和边长成正比例。（
）
）
） （5）三角形底不变，它的面积和高成正比例。（
3、脑筋转转转，答案全发现。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
）。 （1）比的前项一定，比的后项和比值（
（2）人的年龄和身高（ ）。
）。 （3）三角形的高一定，底和面积（
（4）和一定，一个加数和另一个加数（
（5）如果 y＝0.8X,那么 y 与 X（
4、按要求把书上的式子完成。
（1）a 与 b 成反比例关系。
）。
）。
（2）a 与 b 成正比例关系。

5、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。
（2）《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。
（3）明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。
比例的应用

第 1 课时
比例尺
1、填空不困难，全对不简单。
（1）（
（
尺。
（2）4cm:8km＝（ ）:（ ）
）。
）。
）和（
）比例
）的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺有（ ）比例尺，
（3）地面上的 2000m 的实际距离，在平面图上只画 20cm，所用的比例尺是（
（4）在比例尺是 5:1 的图纸上，量得零件长是 2.5cm，这个零件的实际长度是（
0
（5）在比例尺是
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）在一幅地图上用 1cm 长的线段表示 50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（
30 60 90 km
的地图上，量得两地相距 5cm，实际距离是（ ）。
）。
1
A.
D.
B.
1
C.
1

1
500
5000000 50000
0 5 10 km
5000
（2）地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。

A.
1
B.

1

1
C.


1
D.
500000 15000 2000
10000
（3）图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成
（ ）。
A.反比例 B.正比例
3、一幅地图，图上 10cm，表示实际 20km 的距离。求这幅图的比例尺。
4、下图的比例尺是 1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和高。

5、在一幅地图上量得两城距离是 8cm，已知这幅图的比例尺是 1:12000000，求这两城的实际距
离。
6、在 1:400 的学校教学楼平面图上，量得教学楼长 20cm，宽 8.5cm，求这座大楼的实际占地面
积是多少
平方米？
第 2 课时


比例尺的练习

1、填空不困难，全对不简单。
（1）2.5 米＝（ ）厘米 0.00006 千米＝（
）比例尺。
）厘米
（2）1:2000000 这个比例尺叫（
（3）在一张精密零件的图纸上，比例尺是 5：1，量得零件长是 40mm，这个零件实际长
（ ）。
）cm。 （4）实际距离 80km，画在比例尺是 1:4000000 的地图上，应画（
2、我是小法官，对错我会判。
cm。
1
(1)在一幅地图上，用 10cm 的距离表示地面上 1000m 的距离，这幅地图的比例尺是
（ ）
100
(2)一张精密零件图纸上的比例尺是 5:1，如果在图纸上量得长 2.5mm，那么它表示实际的长度是
12.5mm。
（ ）
) (3)在比例尺是 1:1000000 的地图上，图上距离 1cm，表示实际距离 10km。(
3、量一量下图中从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫的图上距离，再根据 比例尺算
出它们
的实际距离。
4、在一幅 1:20000000 的地图上量得甲乙两地机场的距离是 8cm，一架民航客机以每小时 600km
的速度从
甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？
5、北京到上海的距离约是 150km。

（1）在一幅地图上量得它们之间的距离为 4.2cm，求这幅地图的比例尺。
（2）如果画在比例尺是 1:3000000 的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？
1、填空不困难，全对不简单。
第 3 课时
图形的放大与缩小

（1）一个直角三角形的两条直角边分别是 3cm 和 4cm，把它按 2:1 放大后的图形的两条直
角边将是
（ ）cm 和（ ）cm。
）不变。
）倍。
（2）放大后的图形与原图形相比，（
（3）把一个长方形按 5:1 的比例放大后，面积扩大到原图的（
2、我是小法官，对错我会判。
（1）一个 20°的角放在 20 倍的放大镜下观察，角变为 400°。（
（2）放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ ）
）
（3）一个等腰梯形按 1:3 缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（
3、按 3:1 画出下面图形放大后的图形。
）
4、某精密零件是按 20:1 放大后画在图纸上的，在图纸上长 15cm，实际长多少毫米？
5、
（1）将平行四边形 ABCD 按 2:1 放大，得到平行四边形 ABCD。
1111
（2）将平行四边形 ABCD按 1:2 缩小，得到平行四边形 ABCD。
1111 2222
（3）画出上述图形，并指出哪个是平行四边形 ABCD 经过放大后的图形，哪个是平行四边形 ABCD
1111
缩小后
的图形。

6、一个长方形的操场，长 200m，宽 120m，按 1:1000 缩小后在图纸上，那么图纸上长方形的面积
是多少？
第 4 课时
用比例解决问题（一）
1、直接写得数。
（1）

1
＝

x
5 25
X＝（ ）
（2）

2
＝

2.1
x 31.5


X＝（ ）

2 x
（3）
＝

X＝（
（4）
）

2.5

1
＝

X＝（ ）
3 x 0.4
15
2、下面各题中的三种量，当其中一种量一定时，其余两种量成什么比例？写出数量关系式。
（1）加工每个零件所用时间、零件数和所用总时间。
（2）大米总质量、袋数和每袋大米的质量。
（3）及格人数、总人数和及格率。
3、体积是 40dm的钢材重 312kg，重 1248kg 的这种钢材，体积是多少立方分米？
3
4、华南服装厂 3 天加工西装 180 套，照这样计算，要生产 540 套西装，需要多少天？
5、
6、王师傅生产 25 个零件需要 1.5 小时，照这样计算，生产 125 个零件需要多少小时？
7、把一根 3m 长的标杆直立在地上，测得影长 2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多
3.6m，这
棵树高多少米？

第 5 课时
用比例解决问题（一）
1、判断下列各题中两种相关联的量成什么比例。
（1）从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（
（2）每米铁丝的质量一定，铁丝的长度和总质量。（ ）
）
（3）同圆中的半径和它的周长。（ ）

（4）全班总人数一定，列队时每行的人数和行数。（
（5）同时同地杆高和影长。（中午 12 点时除外）（
2、用比例把下面各题的数量关系表示出来。
）
）
（1）有一堆煤，每天用 15 吨，可用 40 天，如果这堆煤要用 60 天，每天只能用 X 吨。
（2）一个齿轮 30 秒转动 180 周，转动 720 周要 2 分钟。
3、小明骑自行车前 10 分钟行驶 2000m，后 25 分钟行驶 5000m。
（1）小明的速度是多少？
（2）小明行驶的路程和时间成正比例吗？
（3）把题中的已知条件用比例表示出来。
4、有一批纸，可以装订每本 24 页的练习本 216 本，如果要多装订出 72 本，那么每本应该装成
多少页？
5、在钉子板上用橡皮筋围一个长 4cm，宽 3cm 的长方形。再改围成一个面积和它相等的长方形，
如果这个
长方形的长是 6cm，那么宽是多少厘米？
6、一个客厅，用边长 3dm 的方砖铺地，需要 112 块，如果用边长 4dm 的方砖铺地，需要多少
块？

第 6 课时
用比例解决问题的练习
1、填空不困难，全对不简单。

4
（1）甲数÷乙数＝ ，甲数与乙数的比是（ ）:（ ），乙数是甲数的（ ）
5
倍。
m
（3）在“一辆汽车 3 小时行 120km”中，包含的量有（
（ ）。
）和（ ），隐含的量是
2、我是小法官，对错我会判。w 绿 ww 色.l 圃 s 中 p 小 j 学 y 教.c 育 o 网 m

（1）铺地的面积一定，砖的面积和砖的块数成反比例。（ ）
）
）
（2）书的总页数一定，看过的页数与未看过的页数成反比例。（
（3）每天修路 200m，修路的天数与修完的路的长度成反比例。（
3、李师傅 3 小时能加工 24 个灯架，照这样计算，加工 36 个灯架需要多少时间？
4、小明做了一个实验：在杯子里放入 200g 海水，水蒸发后，在杯子底部剩下的盐重 6g，如果一
个水池里
放入 80000 吨海水，水蒸发后，能产出多少吨盐？
5、有一项工作，原计划 40 个人工作 18 天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加
5 个人，
可以提前几天完成任务？
6、一座大楼，每层的高度相同，量得下面 3 层楼的高度是 8.4m，上面还有 7 层，这座楼共有多
少米？
7、火车从甲站开往乙站，4.2 小时行了全程
的

7
，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小
9
时？
综合应用 自行车里的数学
第 1 课时

自行车里的数学
1、填空不困难，全对不简单。
（1）一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有 100 个齿，每分钟转 25 圈；小齿轮有 25 个齿，每
分钟转 100
圈。大齿轮和小齿轮齿数的比是（
圈数比是
（ ），比值是（ ）。
）个齿。
），比值是（ ）；大齿轮和小齿轮每分钟的
（2）大齿轮与小齿轮的齿数比是 4:3。大齿轮有 36 个齿，小齿轮有（
（3）有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有 28 个齿，是大齿轮
齿数的
分钟转（ ）圈。

1
，小齿轮每分钟转 400 圈，大齿
5
轮每
2、我是小法官，对错我会判。

（1）互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动的圈数成正比例。（ ）
） （2）自行车前齿轮转的圈数乘前齿轮的齿数等于后齿轮的圈数乘后齿轮齿数。（
3、一辆自行车的车轮半径是 36cm，这辆处自行车通过一条 904.32m 长的街道时，车轮要转多少
圈？
4、小强的自行车前齿轮是 48 个齿，后齿轮是 16 个齿，车轮直径是 71cm；小明的自行车前齿轮是
26 个齿，
后齿轮是 13 个齿，车轮直径是 66cm，谁蹬一圈走得远？远多少？
5、一种变速自行车，有 2 个前齿轮，4 个后齿轮。齿数情况如下表：
（1）这种变速自行车能变化出多少种速度？
（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
鸽巢问题
1、 把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中。有哪些不同的放法？用你喜欢的方法写下来。

2、 希望小学六（1）班有学生 38 人，同一个月份出生的学生至少有（ ）人。
）3、 有红、黄、蓝三种颜色的珠子各 10 颗，放在一个布袋里。一次摸出 8 颗，至少有（
颗珠子的
颜色相同。
4、 给 6 名学生分书。要使肯定有一个学生至少分到 5 本，这些书至少有（ ）本。

5、 在下面每个格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有（ ）列的数字是完全一样的。
6、 从一副扑克牌中抽去大、小王两张后，在剩余的 52 张牌中任意取牌，至少要取（
才能保证
有 3 张黑桃。
7、 把黑、红、蓝三种颜色的袜子各 10 只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿（
才能保证
一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出（ ）只。
）张
）只
8、 在某班学生中，有 8 个人都订阅了《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》三种报刊中的一种或
几种。那
么，这 8 个人中至少有（ ）个人所订的报刊种类完全相同。
数与代数
第 1 课时
数的认识
1、填空不困难，全对不简单。
(1) 最小的自然数是（
(2)（
），（ ）最大的自然数。
）是自然数的单位。
），改写成亿为单位的数是(3) 四亿四千零五十万三千四百写作（
（ ），
）。

四舍五入到万位是（

(4) 一个数由 4 个 1，9 个 0.1、8 个 0.01 组成，这个数是（
是（ ）。
）大，（ ）的计数单位大。
），用四舍五入保留一位小数
(5) 4.3 和 4.37 比较，（
(6)

2
4
5
＝（ ）÷15＝ ＝ ＝
（ ）%。
30
(7) 甲数是乙数的 2.5 倍，则甲数和乙数的比是（ ）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1） 所有整数都比小数大。（ ）
（2） 因为 0.5 和 0.50 相等，所以它们的计数单位也是相同的。（
（3） 去掉小数点后面的零，小数大小不变。（ ）
（4） 所有带分数都大于 1。（ ）
（5） 循环小数一定是无限小数。（ ）
（6） 一个自然数不是质数就是合数。（ ）
3、脑筋转转转，答案全发现。

）

千克平均分成 7 份，每份是它的（
2
）。


D.
(1) 把
7
1
千克 B. 千克
2
C.
1
7
2
A.
7 7
7
（2）一个循环小数 2.8585…的简记法写作（
. .
A.2.85

. .
B.2.85
）。
）。
. . .
C.2.858

2 4
这两个分数的（
(3)
和
5
10
A.分数单位相同 B.意义相同
）。
C.大小相等
（4）下列分数能化成有限小数的是（

9
A.
5
B.


5
C.


4
D.
30 28
15
4、将 8，0.2，38，
4
自然数
18

1
，15，9，7，2 填在最适当的方框里面。
2
分 数 小 数
5、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。
4÷5
2.4÷
0.25÷2

3
1.8÷0.75
5
3
37% 0.373
0.38 （2）把下列各数按从小到大的顺序排列。
8
第 2 课时
数的运算
1、 填空不困难，全对不简单。

（1）
（2）
（
（3）
把 1.82 的小数点去掉，所得的数是原来小数的（ ）倍。
甲数比乙数多 5，乙数的小数点向左移动两位后是 0.25，原来甲、乙两数的和是
）。
0 与任何数相乘，积都等于（ ）。一个数与 1 相乘，积等于（ ）。0 除以一
个不等于 0
的数，商等于（ ）。一个数除以 1，商等 于（ ）。相同数（0 除外）相除，商等于
（ ）。
（4） 两个数的差是 3.2，被减数不变，减数增加 0.2，差是（
2、我是小法官，对错我会判。
（1） 一个数的

2
一定大于这个数的

2
。（ ）
3 5
1 1 1
（2） ÷3＝ ÷5＝ ÷7。（ ）
3 5 7
1 1
（3） 4 减去它的 ，等于 4。（ ）
2 2
（4） a- b- c=a-（b+c）。（ ）
（5） a÷b＝ac÷bc（c≠0）。（ ）
5、直接写得数。

1
+

1
=

1 5
= 2×6.5=
4 8 7
+
2.67+1.33=
14
0.28÷0.7= 20%+90%= 7.2÷40%= 4×80%=

）。

6、简算。

5

5

3

34 1 97
（1）－ － （2）（3）
）×
11
6 8 8
（51
39
97×
98
＋
17
7、列式计算。
（1）0.85 与 0.6 的和除以这两个数的差，商是多少？
连加的和比 1.2 除 2.4 的商多多
7
（2）14 个
少？
10

1
倍与甲数的 2 倍之和是 16，乙数是多8、甲、乙两个数的和是 9.75，甲数的
1
3
少？
第 3 课时
第 1、2 课时的综合练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）
38，1
是合数；（
（2）
（3）
（4）
（
（5）
在 2，0，69，5.6，9，

1
，17，—2，—3.2 这些数中，（ ）是质数；
3
（
）不是整数；（
）
）是负数。
），（ ），（ ）。 三个连续奇数的和是 1425，这三个奇数是（
八五折就是按原价的（ ）%出售。
把一个小数扩大到原数的 10 倍后，小数点再向左移动两位是 5.32，原来的小数是
）。
一个数分别除以 4，除以 6 都没有余数，并且商是整数，这个数最小是（ ）。
2、我是小法官，对错我来判。

（1）
（2）
（3）
一个数的因数都比这个数小。（ ）
）
）
任何一个自然数不是质数，就是合数。（
被减数是 119，减数与差的比是 3:4，减数是 51。（
3、在下表的空格中填上合适的数。
小数
0.125
分数 百分数
4、我是计算小专家。（能简算的要简算）
2.5×102－55
2
25
35%
2095－1264－736

1

2

1

1

1
＋＋＋ － ）
3.8
7
6.2
4 6 3 14
＋ 24×
（
5、商乘除数加被除数，和是 15，被除数是多少？
6、现有一张 42cm，宽 30cm 的长方形纸，要把这张纸裁成大小相等的正方形而没有剩余，裁成的
正方形
至少有多少个？
第 4 课时
式与方程
1、 填空不困难，全对不简单。
（1）每本练习本 0.5 元，y 本练习本（ ）元。
）岁。
）cm，它的
2
（2）爷爷今年 a 岁，小明 b 岁，5 年后，爷爷比小明大（
（3）一个正方体的棱长为 acm，它的棱长总和是（
体积是
（ ）cm。
3
）cm，它的表面积是（
（4）甲数比乙数少 5，如果甲数是 A，那么乙数是（
（ ）。
）。
）；如果乙数是 B，那么甲数是

1
（5）当 a＝0.5，b＝ 时，2a＋3b 的值是（
3
（5）我是小法官，对错我会判。
（6）当 a＝0.3 时，a＝0.27。（
（7）8x－3y＝24 是方程。（ ）
3
）

（8）4.5 是方程 2x－5＝4 的解。（ ）
） （9）求梯形的高的公式是 h＝s÷（a+b）。（
（10）a＝2a。（
2
）
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
下面的式子中是方程的是（
A.40×2＝100－20
）
C.x+28.4＝15.6×2
）。
D.a÷3+1
）。
D.3－x＜1 B.x－14×3
一个数除以 a，商 3 余 1，这个数是（
A. （a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1
三个连续自然数，最小的一个是 a，则这三个数的和是（
A.3a+3 B.3a C.a+2
3、解方程。
5x－16＝84 2z＋4.5×3＝14.5 x÷16＝4.25÷5 8.4x－6x＝0.6

4、小玲看一本书，原来每天看 50 页，6 天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方
程解）

1
5、一根铁丝，用去它的 多 1m，还剩 27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）
3
6、汽车上原有 x 名乘客，到了某车站，下车 a 名，又上来 b 名。
（1） 这时车上的剩客是多少？请列出算式。
（2） 根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？
第 5 课时
比和比例
1、填空不困难，全对不简单。
1
（1） （ ）：16＝2：（ ）＝ ＝（ ）%＝（ ）成。
2
1
（2） 把 1.5：2 写成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
5
（3） 把 4a＝5b 改写成比例是（ ）。
（4） 一项工作甲 8 天完成，乙 10 天完成，甲、乙两队工作效率的比是（
间的比是
（ ）。
（5） 两个数相除又叫做（ ）。
（6） 在比例尺为 8：1 的图纸上，4cm 的线段表示的实际长度是（ ）。
2、我是小法官，对错我会判。
1

），工作时

（1） 比的前项和后项都乘 ，比值不变。（ ）
2
1
1
1
1
（2） 、 、 、 这四个数能组成比例。（ ）
3 4 8 6
1
（3） 在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项为 1
为
3
1
（4） 一种盐水，盐占盐水的 ，水与盐的比是 10：1。（
10
3、化简比。

128 6
：

5
1.6 7 42
4、解比例。

1.2
＝

0.9 x
＝4.3：
x 3 120
1.5



3
。（
4
）
）
，那么另一个内项

5、如果四个不等于 0 的自然数 a、b、c、d 有如下关系：a：b＝c：d 那么，a：c＝b：d 也相
等吗？d：b
与 c：a 呢？为什么？
6、李老师从家到学校，每分钟行 50m，12 分钟可以到达。如果每分钟多行 10m，则多少分钟可以
到达？
（用比例解）
7、A 到 B 地的实际距离大约是 120km，在 1：1000000 的地图上，两地的图上距离应是多少？
第 6 课时
比和比例的练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（
甲、乙两数的比是 8：5，甲数是 120，乙数是（
积一定，两个因数成（ ）比例。
）比例。
），（ ）。
）。
a－c＝0（a≠0，c≠0），则 a 与 c 成（
用 3，6，2，9 四个数组成两个不同的比例是（
甲、乙各加工一批零件。速度的比是 2：3，时间的比是 3：4，则工作总量比是
）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）
（2）
（3）
的
（4）
如果 3x＝4y，那么 x：y＝3：4。（
比例尺的前项一定小于后项。（
因为 a 是 b
）
）

1
，所以 a 和 b 成正比例。
4
（ ）

4 24 1
甲数的 和乙数的 的比是 ：0.3，甲数和乙数相等。
5
3、慧眼识珠，我会选。
A.成正比例
25 4
（ ）
B.成反比例 C.不成比例

（1）出米率一定，出米的质量和稻谷的质量。（
（2）地图上的比例尺一定，图上距离和实际距离。（
（3）小红上学，已走的路程和没有走的路程。（
）
）
）
（4）圆的周长和半径。（ ）
4、求下列各比的比值。

50：28
7、解比例。

0.9：4.2＝

1
：x
1
2
＝

5 9
8
：
10
x：4.5
4
：3.2
5

8、有一个长方形的儿童乐园，长 320m，宽 200m，按照 1：10000 的比例尺，画出它的平面图。
9、有一项工作，原计划用 40 人，18 天正好完成，如果每个人的工作效率相同，现在增加 5 人，
可以提前
几天完成任务？
图形与几何
图形的认识与测量（一）
m
（1）
（2）
（ ）没有端点，（ ）有一个端点，（ ）有两个端点。
）的大从一点引出两条射线，就得到一个（ ）。角的大小与角的两条边（
小有关，
与边的（
（3）
（
（4）
（5）
）无关。
），半径是（ ），面积是一个圆的周长是 18.84dm，它的直径是（
）。
在一个三角形中，有一个角是 45°，一个角是 90°，这个三角形是（
一个三角形内角度数比是 1：2：3，这是（ ）三角形。
）三角形。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）
（2）
（3）
（4）
大于 90°的角叫做钝角。（
不相交的两条直线是平行线。（
）
）
） 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（
正三角形也是等腰三角形。（ ）
2、操作题。
（1） 过直线 AB 外一点 P，画 AB 的平行线。
·P B

a) A
（2） 过直线 AB 上一点 O，作 AB 的垂线。
A O B
3、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
4、一块 0.5 公顷的三角形粮食实验田，它的底是 250m，它的高是多少米？

5、一块长 1.2m，宽 0.9m 的铁皮，剪成半径为 15cm 的圆片，最多可以剪几块？
第 2 课时
图形的认识与测量（二）
1、填空不困难，全对不简单。
（1）
（2）
（3）
（4）
（
长方体有（ ）个面，每个面是（ ）；有（ ）条棱，（
）。
）cm。
2
）个顶点。
把圆柱的侧面展开得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（
一个圆环铁片的外直径是 12cm，内直径是 8cm，环形铁片的面积是（
正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，表面积扩大到原来的（
）
）倍，体积扩大到原来的
倍。
（5） 一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（ ）；求这个水桶占空间
大小，是
求它的（ ）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（ ）。
2、我是小法官，对错我会判。
（3）当长方形、正方形、圆的周长相等时，面积最大的是圆。（
（4）棱长是 6cm 的正方体的体积和表面积相等。（
（5）在一个三角形中，至少有两个内角是锐角。（
3、脑筋转转转，。答案全发现。
（1） 三角形的面积是 Sm²，高是 4m，那么底是（
B.S÷4÷2 C.S÷4×2
）米。
D.S×4÷2
）cm 的
）
）
）
A.S÷4
（2） （2）用一根 80cm 长的铁丝，恰好可以围成一个长 8cm，宽 6.5cm，高（
长方体教

具。
A.65.5
（3）

B.5.5 C.6.5
）。 把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积的（

2
A.


1
B.


1
C.
3 2 3
3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 22cm，底面直径是 20cm，这个水桶至少能装多少升水？

4、已知下图中，圆的周长是 50.24cm，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积是
多少？
第 3 课时
图形的认识与测量的练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）
（2）
（3）
（
一个直角三角形，三条边分别长 6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（
一个圆柱的底面半径是 9cm，高是 10cm，它的表面积是（ ），体积是（
）cm。
2
）。
把一段长 5m 的长方体木料锯成 4 段，表面积正好增加了 12dm²，这段木料的体积是
）dm
³。
（4）
（
（4）圆有（
）条
对称轴。
（5）

3
平角的 是（

1
）角，周角是 是（ ）角。
）条对称轴；等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有
5
2、我是小法官，对错我会判。
（1）
（2）
（3）
正三角形一定是等腰三角形。（
4
）
）
）
半圆的周长就是圆的周长的一半。（
四条边都相等的四边形一定是正方形。（
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1） 线段有（ ）个端点。
B.2 C.3
）
A.1
（2） 圆的半径决定圆的（

A.形状
（3）
B.位置 C.大小
）一个长方体的长、宽、高分别是 am、bm、hm。如果高增加 2m，体积比原来增加（
立方米。
A.2ab B.2abh C.(h+2)ab +2
2
（4） （4）圆的周长和直径的比是（
B.1：π
）。
D.1：2π A.π：1 C.2π：1
4、一个圆柱形水池，底面直径 20m，深 2m。
（1） 要在它的侧面和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2） 水池内最多能装水多少吨？（每立方米水重 1 吨）

5、如图，阴影部分面积占大三角形面
积的
分之几？

1 1
，占小三角形面积，小三角形面积是大三角形面积的
6
的
4
几
6、求右图阴影部分的面积和周长。
第 4 课时
图形与变换
1、 填空不困难，全对不简单。
（1）
（2）
正方形有（ ）条对称轴。
移动下图中的 5 根火柴棒，得到两个正方形。
（ ）
2、 脑筋转转转，答案全发现。
（1） 如图，根据前两行规律，空白处应该填（ ）。
（2） 下面（ ）通过平移可以重合。
（3） 下列图形中对称轴最多的是（
B.等边三角形
）。
C.长方形 D.正方形
）。
A.圆
（4）沿着下面平面图形上的线，将它折成一个六面体，折成的六面体是（

3、请你画出一个由正方形和圆形组成的有 4 条对称轴的对称图形，并画出它的对称轴。
4、画出下面各图的对称轴。（能画几条画几条）

5、请把左边图形放大 3 倍，画在方格内，并涂上颜色。 6、你能画出下面的图案吗？试一试。
第 5 课时
图形与位置
1、根据右图，回答问题。
（1） 以学校为观测点，书店在（
）偏（
）偏（ ）
方向上；电影院在（
（2）
）方向上。
微微从学校去体育馆，每分走 40 米，她要走
）分钟。 （
2、照样子，写出下图中字母的位置。
A.(2，5)
3、填一填。
B.（ ） C.（ ） D.（ ）
（1）如果 A 的位置是（1，3）那么 B 的位置是（ ）。
（2）
1
写出三角形各顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移 2 个单位后的图形。
②写出平移后所得图形的顶点位置，说说你发现了什么。

4、文化馆在小明家北面 100m，用这样的方法描述其他位置。
小华家在（2，2），在图中标出她家的位置。

统计和概率
第 1 课时
统计与概率（一）
1、填空不困难，全对不简单。
（1）条形统计图和折线统计图的特点是（
（ ）
）表示数量的增减变化情况。
）统计图。
）表示一定的数据；不同点是：条形统计图用
表示数量的多少，折线统计图用（
（2）为了能够清楚地表示出 1999 年月平均气温变化情况，应该绘制（
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1） （
A.条形
（2） （
A.条形
）统计图可以很容易地看出数量的多少。
B.折线 C.扇形
）统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
B.折线 C.扇形
3、胜利自行车厂去年上半年自行车产量如下表。
（1） 上半年一共生产自行车多少台？ （2）上半年平均每月生产自行车多少台？
4、看图填空。
（1）
（2）
（3）
男同学人数最多的是（
女同学人数最多的是（
（
（
）年级。
）年级。
光明小学各年级男、女学生人数统计图
）年级的同学人数最多，
）年级的同学人数最少。
）名。
i.
（4）
（5）
（6）
三年级的男同学比女同学多（
光明小学共有学生（
同学有（
）名，其中，男
）名。 ）名，女同学有（

5、下图是某班 40 名同学期末数学测验成绩统计图。
（1） 这是什么统计图？
（2） 成绩优的有多少人？
（3） 成绩良的有多少人？
（4） 成绩优的比成绩良的少多少人？
第 2 课时
统计与概率（二）

1、填空不困难，全对不简单。
（1） 六（1）班有男生 24 人，平均身高 150cm；女生 16 人，平均身高 138cm，全班学生
平均身高是
（
（2）
（3）
）。
爸爸要统计小英每次数学测验成绩，看是进步还是退步，应选用（
折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出（
）统计图。
）。
2、根据“运输小组第一季度运货吨数统计表”填空。
（1）
（2）
平均每月运货（ ）吨。
。 一月份运货是第一季度的
3、某超市 2008 年各季度饮料销售情况如图所示。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（ ）季度销售量最大，（ ）季度销售量最小。
）瓶。 下半处比上半年多销售（
全年平均每季度销售（ ）瓶。
）。 第三季度比第一季度销售量增加（
根据这个折线统计图，对此超市销售情况进行简要分析。
4、六（2）班学生对本班同学最喜欢的文艺节目情况进行了调查，并绘制了扇形统计图：
（1）你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？
（2）你有什么修改建议？

5、小明在期末考试中语文、数学、英语、思想品德这四门功课的平均分数是 90 分，加上自然成绩
后，他
五门功课的平均成绩下降了 2 分，小明自然成绩是多少分？
第 3 课时
统计与概率部分的综合练习
1、填空不困难，全对不简单。
（1）
（
王华在期末考试时，语文和数学都是 96 分，外语得 87 分，他这次考试的平均成绩是
）

分。
（2）
（3）
小于 10 的质数有（ ）个，它们的平均数是（ ）。
）统计图比较合适。 护士要统计一位病人一昼夜的体温变化情况，应选用（
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）要统计某学校各年级人数，可以选用（
A.条形 B.折线 C.扇形
）统计图。
）统计图。
（2）要反映某种儿童食品中各种营养万分的含量，最好选用（
A.条形 B.折线 C.扇形 w 绿 ww 色.l 圃 s 中 p 小 j 学 y 教.c 育 o 网 m
3、下图是某厂的产品的生产量和销售量情况。
（1）该厂的生产销售情况如何？ （2）该厂的发展前景怎样？
（2）你还能提出哪些问题？
4、右面是某小学六（3）班同学期末数学成绩统计图， 某小学六（3）班同学期末数学成绩统计图
看图回答问题。
（1）
（2）
（3）
这个班级的及格率（60 分以上）是（
优秀率（90 分以上）是（
你还能了解到哪些情况？
）%
）%
5、一艘轮船从甲港驶向乙港，因顺水每小时行 25km，从乙港返回甲港时逆水，比去时多行了 5 小
时，甲、

乙两港之间相距 250km，求这艘轮船往返的平均速度。

数学思考（一）
1、填空不困难，全对不简单。
（1）6 个点可以连成线段的条数是（
（2）1，3，2，6，4，（ ），（
）。
），12，（
）条线段。
）。
（3）下图线段 AB 中共有（
A B
）个角或（ ）个角，或（ ）个角。 (4) 一个长方形被剪去一个角后，还剩（
2、下图中一共有（ ）个长方形。
下图中一共有（ ）个锐角。
3、已知求多边形内角和的公式是：内角和＝（n－2）×180°，请根据内角和公式求出：
（1） 正六边形的内角和。
（2） 正八边形的内角和。
（3） 长方形的内角和。
4、甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站一排照相，共有多少种不同的站法？

5、 用 3，4，5，6 四张数字卡片，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？

数学思考（二）
1、按规律填数：3、15、35、63、99、（
2、下图中一共有（ ）个三角形。
）、195。
3、如下图，平面上有 12 个点，可以任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有
（ ）个。
4、有一张 5 元，4 张 2 元和 8 张 1 元的人民币放在一起，从中取出 9 元钱，共有多少种不同
的取法？（请
把各种情况列举出来）
5、在一张圆形纸片中画 10 条直线，最多能把它分成多少小块？
6、小王、小张、小李 三人在一起，其中一位是工人、一位是军人、一位是大学生。现在知道：小
李比军
人年龄大， 小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。他三人中，谁是工人？谁是军人？谁是大
学生。
7、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中一门第一名，一门
的第二

名和一门的第三名。现在只知道小英获得了语文成绩第一名，小明 获得了数学第二名，获得英语第
一名的
是谁？
8、赵、钱、孙、李四位老师分别教 数学、语文、自然和体育中的一门功课，赵老师只能教语文或
自然；
钱老师只能教数学或体育 ；孙老师能教数学、语文或自然，李老师只能教自然。请问：这四人手中
只能派
谁教数学？

综合与实践
第 1 课时
邮票中的数学问题
1、填空不困难，全对不简单。
(1)确定信函资费的两大要素是（
(2)我们常见的邮票有（ ）、（
）；（
）、（ ）、（
）。
）。
2、下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算。
(1)我的信不到 20g，寄给本市的朋友，该贴什么样的邮票？
(2)我的信有 55g，寄往外地，怎样贴邮票？
2、如果想最多只用 3 种面值的邮票，就能支付所有不超过 300g 的信函的资费，除了 80 分和
1.2 元两种
面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
3、从仓库取 3m 长和 5m 长的两种管子，铺设 78m 长的管道，可以有几种取法？

4、请调查当地与邮政相关的费用，完成下表。
第 1 课时

有趣的平衡
1、一个天平的左侧放入 10 克的物体，那么右侧的托盘中应放入多少砝码才能平衡？
2、如图所示的竹竿，在中点的位置打个小孔 并拴上绳子，将其悬挂起来，如果在左右两边刻度相
同的地
方悬挂物体，怎样才能保持平衡？
3、解方程。

1 3
：1.4＝ ：x 2x＋30%x＝9.2 x＋1.2

3
×3.5

1
12＋ x＝24
4 4
＝
5 3
4、如下图，将放入右袋的物体画出来并使其保证平衡。
5、一个农夫挑水，扁担两端的水桶质量相等，你知道怎样才能使扁担保持平衡吗？
6、在下图中填入适当的质量，使它们都保持平衡。
7、小明用天平称苹果，左侧托盘放入 2kg 苹果，右侧托盘他没有放磕码，而是放入了梨，这时
天平平衡
了，你知道他放入了多少克梨吗？

8、把下面四个图形两两分割成面积相等的两部分。
（画出示意图，并说说画法）



1、一知
见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉
2、人若勇敢就是自己最好的朋友。
半解的人，多不谦虚；
3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原
4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂
5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。
6、游手好闲会使人心智生锈。