六年级下册数学导学案全册
温州大学教务系统-初一生物教案
六年级下册数学导学案
课题
负数的认识
姓名
课概念
型
学习目标 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确读写正数和负数。
2、学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、学会用负数解决生活中的实际问题。
重难点 重点：正负数的意义和读写方法。
难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
一、导入新课
二、出示例1独学新知:
1、了解情境图的主要内容。
2、明确气温的表示方法。
3、观察各地的气温数据。
4、明确0摄氏度表示的意义。
5、明确零上3摄氏度和零下3摄氏度表示的意义。
6、根据情境图中的信息完成表格。
学
习
过
程
城市 北哈尔上海 武汉 长沙 海口
京 滨
最高气温
摄氏度
最低气温
摄氏度
三、出示例2 独学新知
1、仔细观察图，理解图意。
2、理解存折中各数的意义。
3、明确正负数的意义。
4、正负数的读写发。
5、理解0的特殊性。
6、举例说明正负数在生活中的运用。
四、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
五、巩固练习 （做一做）
六、课堂反馈
(1)在—1， 2.5， —3.6， 0， 6，
+
3
， —
7
中，
（
）是正数，（ ）是负数，（ ）
既不是正数，也不是负数。
（2）如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示
（
）。
（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分
应记作（
）。
（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。
正整数：（
）、（ ）、（ ）、（ ）。
负整数：（
）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、选择。
（
1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计
指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21
℃4±℃，则返回舱的
最高温度为（ ）。
A、25℃
B、21℃ C、17、℃
（2）下列说法中，错误的是（
）。
A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5km记作5km。
B、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出20kg 大米。
C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。
42
课题
解决问题 课概念
型
学习目标
结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数。
能用正负数解决生活中的实际问题。
重难点 重点：在直线上表示正数、0和负数的方法。
难点：在直线上表示复数的方法。
一、 导入新课
二、出示例题，独学新知:
1、读题，理解题意
2、解决实际问题
（1）、先画一条直线，在中间的位置画一棵大树。
（2）、以大树为起点（用0表示），按照地图的方向，规定向右的
方向为东，向东
为正；向左的方向为西，向西为负。1个单位长度
代表1米。那么从0向右依次为( )( )(
)( )等，向左依次为
( )( )( )( )等（在直线上表示出来）
3、用直线上的点表示4名同学行走的位置和大树的相对位置。
（1）小红向西走4米，是从大树（即0）向左走( )个单位长度，
即( )处。
（2）小明向西走2米，是从大树（ ）向( )走( )个单位长度，
即( )处。
（3）小丽向东走2米，是从大树（ ）向( )走( )个单位长度，
即( )处。
（4）小东向东走4米。是从大树（ ）向( )走( )个单位长度，
即( )处。
4、用正负数描述4名同学行走后的位置。
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
学
习
过
程
四、巩固练习
（做一做）
五、课堂反馈
在直线上表示下列各数。
-3 -12 -1 14 3 -4 -5 5
课题
折扣和成数 课概念
型
学习目标
借助生活情境理解折扣、成数的意义。
掌握折扣、成数和百分数的关系，会解决有关折扣、成数的实际问
题。
重难点
重点：理解折扣成数的意义，会解决有关折扣、成数的实际问题。
难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系。
二、导入新课
看图，什么事折扣？
二、出示题，独学新知:
（一）1、折扣的意义是什么？
2、折扣与百分数有什么关系？
3、折扣与百分数之间怎样改写
（二）解决问题1 求自行车的钱数
1、“现在商店打八五折出售”这句话是什么意思？
2、“买这辆车用了多少钱”是求什么？
3、探究解题思路：（ ）是单位“1”的量，（ ）是已知，
是（
）元，求（ ）的（ ）是多少，用（ ）方法计算。
4、列式为：
（三）解决问题2 求随身听比原价便宜的钱数
1、“现在只花了九折的钱”是指（
）。
2、“比原价便宜了多少钱”就是求（ ）。
3、解题方法：一、 二、
（四）成数
1、什么是成数？
2、成数的意义是什么？
3、成数和百分数之间的改写。
（1）、成数改写成百分数，“一成是”（ ），改写成百分数
就是（
）；“二成”是（ ），改写成百分数就是（ ）；三成
五是（
），改写成百分数是（ ）。
学
习
过
程
（2）、百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是（
），
百分之几十几改写成成数就是（ ）。例如：（ ）
（
）。
4、理解材料中各语句的意思。
（五）成数问题的解题方法。（9页例2）
1、理解题意
“今年比去年节电二成五”是指（ ），这里是把
（
）看作单位“1”。求今年的用电量可以用（ ）
的用电量减去（
）的用电量，也可以用（ ）的用
电量乘（ ）的用电量占（ ）用电量的百分率（
）。
2、列式解答
方法一： 方法二：
三、合作探究，归纳展示。
四、巩固练习（做一做）
五、归纳反馈
1、填空。
（1）一种液晶电视打八六折销售，现在的价钱是（
）的
86%。
（2）今年某旅游区接待的游客数量比去年增加了二成，今年
接待的游客数量是去年的（
）%。
（3）五五折改写成百分数是（ ），四成二改写成百分数
是（ ）。
2、洪江电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成，今年生
产电视机48万台，去年生产电视
机多少万台？
3、某商场的一种空调打八折出售，后因天气转热，又
提价20%。
现在该空调的售价是原来定价的百分之几？
课题
税率和利率 课概念
型
学习目标
1、了解纳税和储蓄等专有名词的含义。
2、学会用分数、百分数的知识灵活解决有关纳税和利息的实际问
题。
重难点 重点：理解纳税和利息的含义。
难点：掌握求应纳税额和利息的方法。
三、导入新课
二、独学新知:
（一）1、纳税的含义
2、税收的用途
3、税收的种类
4、税款：
应纳税额：
税率：
（二）、已知收入额和税率，求应纳税额。
1、“按营业额的5%缴纳营业税”的意思是（ ），
把（ ）看作单位“1”？
2、求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，就是求（ ）
是多少。就一个数的百分之几十多少用（ ）法计算。
3、解释解答：
（三）已知应纳税额和收入额，求税率。
1、算法分析：税率是（ ）与（
）的百分比，应
该用（ ）和（ ）的比乘100%来计算。
2、列式解答：
（四）已知应纳税额和税率，求收入额。
1、算法分析：收入额等于（ ）除以（
），求杨叔叔经
营的超市六月份的营业额应该用（ ）除以（ ）。
2、列式解答：
（五）了解储蓄
1、储蓄的意义：
2、储蓄的好处：
学
习
过
程
3、银行存款的方式：
4、本金：
5、利息：
6、利率：
（六）利息的计算方法。（11页例4）
1、利息=
2、列式解答：
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习 （做一做）
五、课堂反馈
1、张老师为某杂志投稿，稿费为3000元，如果她按3%的税率缴
纳个人所得税，她实得稿费多少钱？
2、百货
大楼一月份的营业额是2480万元，纳税后还剩2356万元，
求纳税的税率是多少。
课题
解决问题 课概念
型
学习目标
1、结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
2、经历探究解决问题的最优方案的过程。
重难点
重点：综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
难点：能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。
四、导入新课
二、独学新知:
1、读题，理解题意。
（1）提取已知条件和所求问题。
已知条件：
所求问题：
（2）满100元减50元是什么意思？
2、探究解题方法
根据已知条件先求出在 A
、B两个商场买这条裙子各应付的钱数，
再选择花钱较少的一家商场。
3、列式：
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习 （做一做）
五、课堂反馈
1、商业城正在搞促销活动，购物超过2
00元的，超过部分按
七五折优惠。王阿姨买了一件上衣，花了410元，这件上衣的原价
是多
少元？
2、某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式
销售。
甲商店：一律八五折优惠。 乙商店：买4瓶送1瓶。
丙商店：满50元减8元。
学
习
过
程
如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？
课题
圆柱
课概念
型
学习目标 1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。
2、通过观察和操作，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的
关系。
3、培养观察、概括和抽象思考能力。
重难点 重点：掌握圆柱的特征及各部分名称。
难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
一、导入新课
二、独学新知:
（一）圆柱的初步认识
1、明确图中物体的形状
这些物体都是建筑物或生活用品，通过观察发现它们都是（ ），
简称（ ）。
2、认识圆柱。
圆柱是（ ）图形。
3、列举生活中圆柱形的其他物体：
（二）圆柱的组成及其特征
1、圆柱是由（ ）个底面和（ ）个侧面（ ）成的。
2、圆柱的各部分名称。
名称 意义 特征
图示
圆柱的底面
圆柱的侧面
圆柱的高
3、动手操作：转动长方形看是否围成圆柱。
（三）圆柱的侧面展开图及其与底面之间的关系。
1、动手操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标上画一条高，沿着这条
高把商标纸剪开后再展开。
2、演示小结：圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个（ ）。
3、用图表示长方形与圆柱的关系：
通过演示发现：长方形的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱
学
习
过
程
的（ ）。
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习
（做一做）
五、课堂反馈
1、填空。
（1）圆柱的上下两个底面都是（
），它们的面积（ ）。
（2）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面
周长就是它的（
），圆柱的高就是它的（ ）。
（3）当圆柱的（ ）和（
）相等时，它的侧面沿高展开后是
一个长方形。
（4）圆柱有（ ）条高。
2、
一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56厘米，宽6.28厘米
的长方形，求这个圆柱的底面半径
。
课题
圆柱的表面积 课概念
型
学习目标 1、
2、
重难点
理解圆柱的表面积的意义。
探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确的计
算。
3、
能灵活运用圆柱的侧面积、表面积的相关知识解决生活中的
实际问题。
重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点：明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
一、 导入新课
二、独学新知:
（一）圆柱表面积的意义和计算方法。
1、圆柱的表面积是指：
2、圆柱表面积计算公式的推导。
（1）生独立操作：把圆柱沿高展开。
（2）演示小结：圆柱的表面积=（ ）+（ ）
因为圆柱的底面是（ ），所以应根据公式（
）来求底面的面
积。圆柱的两个底面的面积（ ），由此可以总结出圆柱的表面积
公式。
圆柱的表面积=（ ）+（ ）
用字母表示为：
（二）圆柱侧面积的计算方法。
1、回顾圆柱的侧面展开图。
沿高展开后得到的长方形的长等于（ ），长方形的
宽等于（
）。
2、推导公式：
圆柱的侧面积=长方形的面积
=（ ）X（ ）
=（ ）X（ ）
用字母表示：
（三）圆柱侧面积计算公式的应用。
1、已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积。
2、已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。
3、已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积。
（四）圆柱表面积计算公式的应用。
学
习
过
程
1、已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积。
2、已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。
3、已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积。
（五）运用圆柱表面积计算公式解决实际问题。（例4）
1、读题，明确解题思路。
求做这样一顶厨师帽至少要用多少平方厘米的面料，实际上就是求
（
）。因为帽底没有（ ），所以在计
算时只需用（ ）加上（
）即可。
2、列式解答：
（1）分步解答： （2）综合算式：
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习 （做一做）
五、课堂反馈
1、求下面各圆柱的侧面积和表面积，
（1）底面半径是2分米，高是5分米。
（2）底面周长是3.14米，高是3米。
2、祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央四根同样大小的
圆
柱形龙柱的高是19.2米，直径是1.2米，象征四季。如果在每
个龙柱的表面刷一层油漆，粉刷的面
积是多少平方米？
课题
圆柱的体积 课概念
型
学习目标 1、
重难点
探索并掌握圆柱的体积计算公式米、，会运用公式计算，体
会转化的思想方法。
2、
能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
3、
培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
重点：掌握圆柱的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
一、 导入新课
二、独学新知:
（一）圆柱体积的意义和计算公式。
1、什么叫圆柱的体积？
2、动手操作
（1）把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱
的
高把圆柱切开，拼成学过的立体图形。
（2）操作小结：把圆柱16等分，能拼成一个近似的（
），分
成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近（
）。把圆柱分成若
干等分，一定要分成（ ）数份。
3、推导圆柱体积的计算公式
（1）观察比较两个图形之间的关系
A（ ）不同，但（ ）的大小相等。
B（ ）相等。
C（ ）相等。
（2）圆柱的体积公式。
长方体的体积=（ ）X（ ）
圆柱的体积=（ ）X（ ）
（二）圆柱的体积计算公式的应用
1、已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。
2、已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。
3、已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。
4、已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习 （做一做）
五、课堂反馈
学
习
过
程
1、计算下列圆柱的体积
（1）底面半径6厘米，高10厘米。
（2）底面直径4厘米，高20厘米。
2判断
（1） 圆柱的体积比表面积大，
（2）
侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（3）
等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。
（4）
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来
的13，体积不变。
（5）
体积相等的两个圆柱不一定等底等高。
课题
解决问题 课概念
型
学习目标 1、
重难点
熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的
圆柱的体积。
2、 在解决问题的过程中培养实践应用能力。
3、
感受数学与生活的密切联系，体会到数学来源于生活，并应
用于生活。
重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱。
一、 导入新课
二、独学新知:
不规则圆柱的体积的计算方法（27页例7）
1、读题，明确已知条件和所求问题
（1）已知条件：
（2）所求问题：
2、明确解题思路
这个瓶子是不规则的圆柱形，无法直接计算出它的容积。可以想办
法把它转化成规则的图形进行计算。（小组讨论）
3、解决问题
方法一：
方法二：
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习 （做一做）
五、课堂反馈
1、一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出310后，
还
剩下56L。油桶的高是8dm，它的占地面积是多少平方分米？（铁
皮厚度忽略不计）
2、
一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装着一些水，
把一个石头完全浸入水中后溢出了2
00ml水。取出石块，此时水面
距离容器顶端2cm。求石块的体积。
学
习
过
程
课题
圆锥的认识 课概念
型
学习目标 1、
初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。
2、 了解圆锥的高的测量方法。
3、 在探究活动中培养观察、概括和动手操作的能力。
重难点 重点：掌握圆锥的特征。
难点：了解圆锥的高的测量方法。
一、 导入新课
二、独学新知:
（一）圆锥的初步认识
1、观察图片或自己准备的实物
图片中的塔顶、灯光、帽尖的形状都是（ ），简称（ ）。像（ ）
（
）等物体的形状也是接近圆锥形。
2、列举生活中类似圆锥形的物体（
）。
（二）认识圆锥各部分的名称
1、个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。（小组讨论）
2、圆锥的高的测量方法。
（1）
（2）
（3）
3、探究直角三角形与圆锥之间的联系
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的就
是一个圆锥。
圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。圆锥只有（）条高。
三、
合作探究，归纳展示（小组合作完成）
四、巩固练习（做一做）
五、课堂反馈
填空
1、圆锥的底面是（ ），侧面是一个（ ）。
2、圆锥只有（
）条高。
3、从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
学
习
过
程
课题
圆锥的体积 课概念
型
学习目标
1、
2、
3、
重难点
探索并掌握圆锥的体积计算公式，感受转化的数学思想。
能利用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
在活动过程中体会“转化”的价值，进一步培养动手操作的
能力。
重点：掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导。
一、 导入新课
二、独学新知:
（一）圆锥体积的计算公式
1、实验
（1）把空圆锥形容器里装满细沙，然后倒入空圆柱形容器里，经
实验，倒（
）次正好将空圆柱装满。
（2）把空圆柱形容器里装满水，然后往空圆锥形容器里倒，每次
都倒满，正好倒了（
）次。
（3）通过实验可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥
体积的（
）倍，也可以说圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
2、圆柱的体积=（ ）x（
）与圆柱等底等高的圆锥的体积
等于圆柱体积的（ ），推得圆锥的体积=（
）
用字母表示（ ）。
（二）圆锥体积计算公式的应用
1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。
2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。
3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。
已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积。
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成）
学
习
过
程
四、巩固练习 （做一做）
五、课堂反馈
1、判断
（1）圆柱的高是3cm，与它等底等体积的圆锥的高是9cm。
（2）一个圆锥的高不变，
如果它的底面半径扩大到原来的2
倍，那么它的体积扩大到原来的2倍。
（3）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。
（4）圆锥的体积总是比圆柱的体积小。
2、李伯伯家种的小麦丰收了，他把小麦放在院子里
堆成了圆
锥形，底面周长是12.56m，高是1.5m。如果每立方米小麦种750kg，
这
堆小麦重多少千克？