秋游作文-课前演讲

整理和复习《数学思考例3和例4》教学设计


教学内容:《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级（下册）
第101-- 102页。

教学目标:

1、知识目标：在解决问题的过程中体会等量代换和利用等式性
质的思想。

2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的逻辑推理能力、
语言表达能力、运用数学知识解决问题 的能力。

3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用
数学的乐趣。

教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密
切联系，会运用等式的性质解决复杂的 数学问题。

教学难点：将灯饰的性质和等量代换的思想灵活应用于解决实际
问题当中。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知：

同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示）

①★◇◎★◇◎★◇◎( )

②1，2，3，5，,8，( )，( )

③2，4，8，16，( )，64，( )

揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，
发现规律能解决许 多复杂的数学问题。

二、故事引入，揭示课题。

师：同学 们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办
法称出了大象的重量的？

学生 讲述：（首先把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面
接触船舷的地方划上记号，接着把大象赶上岸 ，再往船上装石头，直
到船下沉到划好记号的地方，这时候称出石头的重量就知道大象的重
量了 。）

2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？

（因为石头和大象的重量是相等的。）

引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称 出大象的重量，他
的办法你觉得怎么样？（学生回答）

师：老师认为曹冲的办法很好 ，因为当时没有现在这么发达，聪
明的曹冲就用石头的重替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大< br>象的重量，因为它们的重量相等，这里蕴藏着一种非常巧妙的数学思
想，你知道是什么吗？（学生 回答），教师板书----数学思考，等量
代换。

师：今天我们也用这种方法来解决一些数学问题。

【设计意图：首先通过生活中熟悉 的故事《曹冲称象》，引入“等
量代换”的思想，激发学生的学习兴趣，曹冲称大象实际上称的是什么？怎么石头的重量就是大象的重量呢？学生能从故事中感知只有
相等才能互换。】

二、引入情境，探究方法

（一）出示信息，明确问题（课件出示）

师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上
试一试。

学生在练习本上独立思考解决。

2、学生汇报解决问题的过程，初步学会用等量代换解决问题。

生甲：因为
生乙：
+
=
+
=
+

+
+
+
+
，所以，
=24 ，把
=24÷4=6

+ =24中的 换成
所以就成了 + + + =24， =24÷4=6

师：一个正方形代表的是6，那么，一个三角形代表的是多少呢？

生丙： =24-6=18。

师：这样也可以，还可以怎么求？

生丁： =3×6=18。

师：刚才, 我们用什么数学思想解决了这道满是图形的题?

生齐答:等量代换。

【设计意图：从学生的心理年龄出发，创设问题情境，在求 和
值的问题中，提高了学生分析思考与解决问题的能力，让学生初
步尝试用等量代换的数学思 想解决问题的快感。】

三、动手操作，探究用“等式的性质”解决问题

1．课件出示用等式的性质解决的问题

师：我们用等量代换的方法解决了图形值的问 题，真了不起！其实在生活中还有好多数学
思想和方法
,
还想探究其它的数学思想和方 法吗
?(
课件出示以下问题
)

+ =160, + =160, =
吗
?

师:刚才,我们用等量代换的办法解决了比较复杂的数学问题,那
这道题该用什么数学思想去解决呢?请同桌讨论一下。

学生讨论，师巡视听取学生的意见。

学生汇报交流结果。

生甲：因为 +
所以，=

=160, + =160,由此得出， =160- ，=160- ，
师：谁知道这道题你用的是什么数学思想？

生乙：等式的性质。

师：板书，并引导点拨，什么是等式的性质呢？

生丙：等号左边和右边都相等的式子叫等式。

师：谁能补充以下等式的性质。

生丁：等号的左边和右边同时增加或减少一个相同的数，结果不
变，这是等式的性质。

师：刚才我们探究了哪两种数学思想？

学生齐答（等量代换和等式的性质）。

师，你看，我们用数学思想解决了几道比较复 杂的数学问题，你
都掌握住了吗？那老师就考研那一下你们，看你能不能用学到的数学
思想解决 实际问题？

三、检测练习：

1、投影展示

（1）每相 邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？平
角和直线有什么区别？

（2）你能推出∠1＝∠3吗？

师：先来过第一个最简单的关卡。

学生看图回答第一个问题。

师：第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二 个关
卡，该用哪一种数学思想来解决呢？。

学生在练习本上推理解决第二个问题。师巡视指导。

学生在实物展台上展示自己的成果。其他学生评价。

师：看来，数学 思想的魅力真的是无穷的，他可以帮我们法国
那边、快捷的解决好多复杂的数学问题，我们要学会运用这 些好方法
去解决生活中的实际数学问题，好吗？

【设计意图：等量代换的思想比较抽 象，学生比较难以理解，它
只有在学生的具体情境中去充分地感知，我给学生提供充分的动手、
动口、动脑的机会，帮助学生找出事物之间的关系，探究出解决问题
的策略】

四、智慧闯关，应用“等量代换”和等式的性质解决问题


师：“同学们真 聪明，接下来我们来一个“智慧闯关”的活动，大家有
没有信心顺利通关？

学生做104页的第10题。

师生评价

五、课堂总结

同学们，刚才我们充分的感受了等量代换和等式性质的魅力，现
在我们回顾一下，我们在用等量 代换的方法解决问题时，是如何来做
的？我们在用等式的性质解决问题时，又是如何来做的？