板报图片-保护黄河倡议书

第一单元 负数
第一课时 认识生活中的负数
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2． 使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，
负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教具、学具准备：温度计、存折卡等。
教学过程：
一、情境引入：
师说几组数据，让学生用自己喜欢的方法表示。例：妈 妈上个月发工资3000元，生活费
用花了1800元。用自己喜欢的方式表示出这两个数据。 学生可能有许多不同的表示方法。明确：用“﹢”“﹣”来表示是一种统一的表示方法，
而且比较简 单，正负数就是来表示一些意义相反的量。板书课题。
二、认识新知。
1、教学例1：
（1）、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
师出示温度计，学生认识 ，仔细观察：温度计上一个大格代表多少度？一小格又表示多
少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
学生读出温度计表示的实际温度。
B、播放一段天气预报的录像。师指出：天气预报说济 南的气温是零下3摄氏度至5摄氏
度。这个零下3摄氏度在温度计上怎么表示？5摄氏度呢？零下3摄氏 度与3摄氏度的意思
一样吗？
（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在 温度计上拨一拨）拨的时候是
怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上16摄式度。（教师突出上海的气温在零刻度线以
上）。

1

（3）了解哈尔滨的最低气温：又是多少摄式度呢？与南京 的0℃比起来，又怎样了呢？
（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，哈 尔滨的气温比0度
低，是零下16摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）仔细观察上 海和哈尔滨的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一
个在0℃以下）。
师强调：上海的气温比0℃高，是零上16摄式度，我们可以记作+16℃，读作正16摄式
度，写的时 候先写一个正号，再写上度数。+16也可以直接写成16，把正号省略了。所以同
学们所说的16℃也 就是16℃。（板书）
② 济南的最低气温比0℃低，是零下3摄式度。我们可以用-3℃来表示零下 3摄式度
（板书-3）。写的时候可以先写一个负号，再写一个3就可以了。
（5）师汇报气温，学生在练习本上书写。
（6）师：通过刚才的学习，你了解了什么？ 学生汇报。师补充：记录温度时，以0℃为
界线，用+16或16这些数可以来表示零上温度，用-3这 样的数可以表示零下温度。
2、认识正负数。
（1）教学例2：出示存折，学生试着说一说存折上的数各表示什么？指名说，其余同学
补充。
师强调：存折上的“2000”表示存入2000元，“—500”表示支出500元；像“2000”
是一个正数，读作：正两千。我们可以在2000的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：
5
2000）。其实，过去我们认识的16、0.3、 等都是正数。 学生举例说出学过的正数。
6
像“－500”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负五百。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。 板书课题。
（2）.你能再举例说出几个正负数的例子吗？学生说，老师板书。
这样的正、负数能写完吗？
指出：正数有无数个，负数也有无数个。像过去我们熟悉的这些整 数、小数、分数等都
是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负 小数、
负分数，统称负数。
（3）．进一步认识“0”。
请同学们想一想，温度中有正数也有负数，比如“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负
五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
请学生观察温度计，说一说有什么发现？

2

在学生发 言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用
负数来表示。
师相机引导：“0”是正数,还是负数呢？ 在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数
和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
所以数的组成可以这样写：

0
数
正数
负数
三、课堂练习：
1、完成第4页做一做。
2、学生自己阅读“你知道吗”。说说了解到了什么。
四、课堂小结：
学生汇报自己的收获。
五、作业：
完成练习一第1——3题。
板书设计： 认识生活中的负数
零上16摄氏度 写作：+16 或16 读作：正十六
零下3摄氏度 写作：—3 读作：负三
5
正数：1，16、0.3、
6
5
负数：-2，-5.3，—
6
正数

数 0

负数
教学反思：
第二课时 在直线上表示正、负数和0
教学目标：1、明确数轴的概念，认识数轴。

3

2、明确如何在数轴上表示分数、小数，以及负数。
3、培养学生的认知能力和合作学习水平。
教学重难点：如何在数轴上表示分数、小数以及负数。
教具、学具准备：直尺
教学过程：
一、巩固旧知：
1、读出下面各数，指出哪些是正数，哪些是负数？
33
﹣10 0 3.5 9 ﹢
8
﹣
8
100
2、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是
摄氏度。
二、新授：
1、教学例3：
出示数轴。引导学生认识数轴。

﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
5
（1）出示课本例3插图，师问：怎 样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把
直线上的点和正负数对应起来。
师指 出：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数，像这样在直线上表示出正数、0和负
数，像这样的直 线我们叫数轴。
（2）学生分别指出向西走2米，向东走3米，向西走4米对应的各点。
（3）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和﹣1.5对应的点。如果想从起点分别到1.5和﹣1.5处，应如
何运动？
C、你能在数轴上表示出2 和﹣2 吗？它们和0相差多少？
D、同桌互相报数在数轴上表示出来。
2、完成做一做第1、2题。
三、巩固练习：

4

1、填空：
43
（1）在﹣5，8，3.6，﹣2.4， ,- 这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数。
78
（2）（ ）既不是正数，也不是负数。在数轴上，“0”左边的数是（ ）数，
“0”右边的数是（ ）数。
（3）我国西部的青海湖，水面高出海平面3179米，记作（ ）米；阿拉伯半岛上的死海，
水面低于海平面400米，记作（ ）米。
（4）一幢大楼有28层，底面一下有3层。小明家在第7层，记作（ ）层；车库在地下
2层，记作（ ）层。
2、在数轴上表示出以下各数。
5
﹣ 4 ﹣3.5 ﹣2.25 ﹢3.5
2

﹣2 0 3
四、课堂小结：
学生总结本节课的收获。提出不明白的问题。
五、作业：
练习一第4、5题。
板书设计： 在直线上表示正、负数和0


﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
5

第三课时 比较负数的大小
课型：新授课
教学分析：本节课教学课本第6 页的内容，完成相应的做一做以及练习一的第6、7题。主要
是让学生在认识了负数，并能在直线上表示 负数的前提下，来比较正数、负数和0的大小，
主要是掌握负数大小的比较。

5

学情分析：学生对负数已有了初步的认识，对于正数与负数的比较，学生很容易弄明白， 知
道正数肯定比负数大，但是对于负数与负数的比较，学生可能受原来学习定式的影响，认为
后 面的数大了这个数就大，因此，需借助数轴，引导学生理解，明确负数与负数比较的方法。
教学目标：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重点：正数、0、负数大小的比较。
教学难点：负数与负数的比较。
教具、学具准备：直尺、数轴
教学过程：
一、复习：
比较下面每组中两个数的大小。
4933
2.5与3.5 与 与
7785
二、教学新课：
1、教学例4：
（1）、出示3，-3，-4，4，-5几个数，学生试着说说它们的大小。
（2）、出示未 来一周的天气情况，学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，
并比较他们的大小。
（3）、交流比较的方法。师随之总结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺
序。并验证第一 小题比较的结果是正确的还是错误的。
（4）、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6” （5）师：如果没有数轴，你能一眼就看出-8与-6的大小吗？学生汇报：先比较“8>6，添上
负号后正好反过来-8< -6”，（使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小）。
3、师总结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小，正数比0大，
负数比正数 小。
三、巩固练习：
1、完成做一做第3题。
2、在括号里填上适当的数。
① 5，2，-1，-4，（ ），（ ）
② -10，-5，0，5，10，（ ），（ ）
3、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

6

51
-10.1○1.01 0○-9.8 -0.5○0.5 - ○0.625 8.5○0 - ○-0.1
810
四、课堂小结：
学生总结出比较正数与负数、负数与负数大小的方法，其余同学补充。
五、作业：
完成练习一第6、7题。
板书设计： 比较负数的大小
8〉6 -8〈-6
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小，正数比0大，负数比
正数小。





第二单元 圆柱与圆锥
第一课时 圆柱的认识
教学目标：
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
教学过程：
理解掌握圆柱的特征 ，建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽
与 圆柱底面周长和高的关系。 一 、 1、我们学过了哪些立体图形？导 入新课 2、现
在我们再来研究一种立体图形——圆柱 教师板书：圆柱认识
二、探 1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的 究新知 形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？ 3、观察圆柱，弄清各部分名称。 （1）什么叫圆柱的底
面？ （2）什么叫圆柱的侧面？ （3）什么叫圆柱的高？ 4、利用实物指出底面，侧面和
高 5、圆柱的特征： （1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 （2）圆柱的侧面是一个

7

曲面。 6、操作实验 （1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。 （2）将长方形围起来，形
成原来的圆柱形。 （3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有 关？有什么关系？
三、巩固练习：完成练习二的 1～4 题
板书设计：
圆柱的认识
（1）什么叫圆柱的底面？ （2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？ （4）利用实物指出底面，侧面和高
教学后记：


第二课时 圆柱的表面积
教学目标：
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能 正确地计算圆柱的
侧面积和表面积。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学过程：
表面积的计算 ，侧面积的含义与侧面积的计算方法 ：利用教具，学具演示，弄清侧面
积与圆的关系
一、复习旧知
1、只列式不计算 前准备 （1）圆的半径是 5 厘米，周长是多少，面积是 多少？ （2）
圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是 多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。
二、探究新知
1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积 索新知 的计算（教师板书课题）
2、教学（例 3） （1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时 让学生拿着圆柱摸一
摸它的表面积。 （2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？ ①学生说明计算表面积方法 ②教
师演示教具配合说明。 板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面 的面积。 （3）圆柱
的底面积，侧面积你会计算吗？ ①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系 ②教师教具演

8

示配合说明 ③板书推导过程
3、尝试练习
三、巩固练习 完成练习二的 5～8 题 集体交流
板书设计：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。
教学后记：


第三课时 解决问题
教学目标：
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关 的实际问题
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
教学过程：
圆柱表面积的计算 ，判断实际物体由哪几部分组成 ：认真观察实际物体，了解物体的
形状 师生双边活动 个体设计
一 、复习旧知
学： 1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？ 前准备
2、一个圆柱的直径 20 厘米，主 30 厘米，求它的侧面积
3、一个圆柱直径 5 厘米，高 15 厘米，求它的表 面积。
二 、教学（例 4） 索新知
（1）出示（例 4）指名读题
（2）出示教具——纸制帽子
（3）引发提问： ①求需要用多少面料，实际是求什么？ ②这个帽子的表面积指的是
什么？
（4）学生列式计算，教师巡视
（5）汇报计算情况 板书： ①帽子的侧面积 3.14×2×28＝1758.4（cm?） ②帽子的
底面积 3.14×（20÷2）?＝314（cm?） ③帽子的表面积 1758.4+314＝2072.4≈2080（cm?）
答：至少需要用 2080cm?面料
三、巩固练习 （略）

9

板书设计：
解决问题
① 帽子的侧面积 3.14×2×28＝1758.4（cm?）
② 帽子的底面积 3.14×（20÷2）?＝314（cm?）
③ 帽子的表面积 1758.4+314＝2072.4≈2080（cm?）
答：至少需要用 2080cm?面 料
教学后记：



第四课时 圆柱的体积
教学目标：
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算 方法，并能正确计算
圆柱的体积。
2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
教学过程： 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
一、1、提问： 前准备 （1）什么叫体积？长方体体积怎样求？（2）圆的面积公式是什
么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的？ 2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立 体
图形来计算它的体积呢？
二、探 1、教学（例 5）圆柱体的体积公式的推导 究新知 （1）教师演示推导过程（2）
学生动手操作，观察，思考，讨论 （3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通 过实验你
发现了什么？ （4） 观察， 操作后你能说出圆柱体积的公式吗？ （5）用字母怎样表示呢？
（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？
三、教学小结
1、本节课你学到了什么知识？
板书设计：
体积公式是圆柱的底面积×乘高
用字母表示： V=SH
教学后记：

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第五课时 圆柱的体积
教学目标：
1、熟练利用圆柱的高和半 径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，
培 养应用意识。
2、已知圆柱底面的半径和高，求体积。
教学过程：
一、复习旧知
1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推 前准备 导的过程。
2、口头列式，计算圆柱的体积 （1）底面积是 1.2m?，高 5m
（2）底面积是 48cm?，高 20cm
二、探究新知
1、想一想：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，能 究新知 不能计算圆柱的体积？体积
公式还可以怎样表 示？
2、教学（例 6） （1）出示课文例题的内容
（2）说说你的解题思路
（3）尝试列式解答
（4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）?
杯子的容积： 50.24×10
3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你 能计算圆柱的体积吗？
三、巩顾练习
1、完成课本练习三
板书设计：
体积公式是圆柱的底面积×高
用字母表示： V=SH
教学后记：


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第六课时 圆柱体积（或容积）
教学目标：
1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。
2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。
教学过程：
能综合运用所学的知识解决有关的实际问题 一 、 1、说说圆柱体积的公式？ 2、
计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什 么？ 3、算一算 （1）底面积是 35cm?，高 10cm
（2）底面半径是 5cm，高 6cm （3）底面直径是 80dm，高 15dm （4）底面周长是 25.12m，
高 5m
二、综 完成练习三的 6～11 题 合练习
1、第 6 题 （1）学生独立计算
（2）说一说 ①表面积和体积的含义 ②计算长方体，圆柱体表面积和体
积的相同点 和不同点
2、第 7 题 （1）学生独立列式计算 （2）说说解题步骤
3、第 8 题 （1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问 题
（2）列算式，并计算
三、练习（略）
板书设计：
算体积（容积） （1）底面积是 35cm?，高 10cm
（2）底面半径是 5cm，高 6cm
（3）底面直径是 80dm，高 15dm
（4）底面周长是 25.12m，高 5m
教学后记：




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第七课时 圆柱表面积和体积的综合练习
教学目标：
使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学 的知识解决有关问题
练习过程
一、1、说一说 基础练习
（1）圆柱表面积的计算方法
（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什 么？
（3）圆柱体积的计算公式
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？（底面积 底面半径 底面直径 底面周长）
2、算一算 （1）一个圆柱体侧面积是 50.24cm?，底面积是 12.56cm?，它的表面是
多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径 10 厘米，高 20 厘米， 它的表面积是多少
平方厘米？体积是多少立方 厘米？
（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？
二、综合练习
1、选择题（选择正确答案）
（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ 面积；表面积；容积；体积）
（2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？ 是求油桶的（侧面积；表面积；容积；
体积）
2、一个圆柱体积是 94.2 立方厘米，底面直径 4 厘米，高是多少？
三、巩固练习 1、 独立完成 固练习
2、集体订正
板书设计：



教学后记：

第八课时 圆锥的认识

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教学目标：
1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征
2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面 ，圆锥的特征 ，认识圆
锥的高 ，通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高。
教学过程
师生双边活动
一、学 1、提问：（1）圆锥体有什么特征？ （2）什么叫圆锥的高？ 2、师：在日
常生活中我们还会看到这样的物体 （出示实物模型）叫圆锥。
二、探 1、教学（例 1） 究新知 （1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆 柱
有什么不同 （2）学生汇报后板书 顶点： 个） （1 侧面： 面） （1 面： 底面： （圆）
2、认识圆锥的高 （1）学生观察圆锥实物 （2）测量圆锥圆
3、认识圆锥的侧面展开图 （1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什 么
形？ （2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少 。
三、巩固练习
板书设计：



教学后记：


第九课时 圆锥的体积
教学目标：
1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算 公式，能正确地
计算
2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题 ：圆锥体积的计算
教学过程：
圆锥体积计算公式的推导过程 ：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
一、1、说说圆锥体积计算公式 前准备

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2、圆锥的特征
3、导入新课
二、1、实验活动 （1）出示等底，等高的圆柱和圆锥
（2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒， 让学生看看倒了
几次才能倒满圆柱，你有什么发 现？
（3）你从发现的规律中知道了什么？
（4）结合学生的汇报板书： V＝13sh
2、教学（例 3） （1） 认真审题，说题目的已知条件和问题 （2） 学生尝试计算 （3）
汇报交流 沙堆底面积：3.14×（42）?＝12.56（m?） 沙堆的体积：13×12.56×1.2＝
5.024 ≈5.02（cm?） 答：略
三 、 巩 练习四的第 3～8 题
板书设计：


教学后记：


第十课时
教学目标：
１、能在老师指导下，进行单元知识整 理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的
推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识 结构。
２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。
３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。
教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。
教学过程：
一、进行知识整理。回忆公式。
二、针对性练习。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（ ）。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是 （ ）。
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）

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圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）
圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）
三．选择题:
1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。
A、0.3 B、10 C、3 D、6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是( )分米。
A、0.4 B、3.6 C、1.2 D、0.6
3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )
米.
A、2 B、3 C、0.6 D、5
四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7分)
五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)
1.一根空心钢管长2米,内直径 是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重
7.8克,这根钢管重多少千克?
2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆
锥的底 面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
板书设计:


教学后记：





第三单元 比和比例
教学目标：
1、使学生理解比的意义和性质，掌握 求比值和化简比的方法。
2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。
3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。
4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。
5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解答

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最基本的正比例、反比例应用题。
教学重点：
1、比例的意义和基本性质。
2、正比例和反比例的意义。
教学难点：
理解正反比例的意义。


第一课时
教学目标：在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例。
教学重点：理解比例的意义。
教学过程：
一、复习铺垫
请同学们任意说出几个比来，并求比值。
二、新授
1、求下面各比得比值你发现了什么？
4：3.2 13:25 6:24
12:4 0.6:0.2 9:15
0.2:0.8 5:6 3:5
学生计算，讨论其规律。
2、这些比值相等的比写成等式形式
3、理解比例的意义（像这样的式子我们把他叫比例）。
4、提问：你说一说什么叫比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）
5、小结：、想一想根据什么判断两个比是否成比例？
6、学习比例的外项、内项
7、学习比例的基本性质
三、巩固练习
1、判断是否成比例
21：14和9：6
3：0.6和1：0.2
912和1215
45：5和8：15

17

2、练习的4、5题
板书设计:
比例
3：5=9：15
12：4=0.6:0.2
13:25=5:6
表示两个比相等的式子叫做比例。
教学后记：


第二课时
教学目标：
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生掌握解比例的方法，会解比例。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
引导学生根据比例 的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已
学过的含有未知数的等式。
一、复习准备
教师：我们已经学习了比例的一些知识，谁能说说掌比例的基本性质是什么？
教师：请同学们灵活运用所学的知识来判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。（投
影）
教师：根据比例的知识，你会在括号里填上合适的数吗。（先完成练习纸上的题目，
再逐题说说 是怎样想的。）
教师：括号里该填什么数呢？填好后在小组内互相说说你的理由。（学生完成，教师
巡视，再汇报）
二、导入新课
1、观察比较。
你发现这四题有什么共同点吗？请与小组内的 同学讨论讨论。（学生汇报） 象这样如
果已知 比例中的任何三项，就可以根据比例的基本性质求出比例中的另外一个未知项。求这
个未知项的过程就叫 做解比例。（板书课题）就选用刚刚做过的两题吧。（课件演示）如果这
个未知项用字母x表示，这是我 们今天要学习的内容。先来看第一题。（演示）
三、教学新课

18

1．教学例2．54∶x＝9∶4
教师：⑴已知哪三项，求哪一项？
⑵你认为第一步应怎样？
⑶依据是什么？下面你会解答吗吗？（学生在课堂作业本上完成，并指名板演）
核对：你知道9 x表示什么？54 x4表示什么？
引导：课本第32页上还有一种解法 ，比较一下你的解法与书上解法有什么不同？（学
生汇报，课件演示）
你的解法与书上解法 有什么相同之处？（第一步相同）依据是什么？（学生汇报）你觉
得哪种方法好就用哪种方法。
2．教学例3。
教师：再来看第2题。
出示例3：1.275 ＝0.4X
教师：这道题和例2相比，有哪些地方不同？
学生：这个比例是分数形式。
教师：⑴哪两个是比例外项，哪两个是比例内项？
⑵像这样的分数形式的比例，同学们会用比 例的基本性质来解吗？想一想，怎样
解？（学生解答。反馈。）
3、比较、小结。
教师：比较一下例2、例3的解答过程有什么相同之处？
第一步的依据都是什么？（应根据 比例的基本性质把比例改写成含有未知数的乘法等
式。）格式上要注意什么？（先写解，同时把含有未知 项的积写在等号的左边。）
4、巩固练习。
⑴出示：14 ∶18 ＝x∶110 学生独立完成，指名板演。
⑵完成练一练（3道题）
学生独立完成后汇报，全对的举手。
5、小结：谁来说说怎样解比例？（2、3人说）
四、小结：说说今天学习了什么？
板书设计:



教学反思：


19

第三课时
教学目标：理解正比例的意义。
教学重点：理解正比例的意义。
教学过程：
(一)复习准备
请同学口述三量关系：
(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；
(3)工作效率、时间、工作总量。
(二)学习新课
出示例1:一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时 、5小时……
各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
表中有几种量？是什么？路程是怎样随着时间变化的？
师：像这样一种量变化，另一种量也随 着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板
书：两种相关联的量)
师：表中谁和谁是两种相关联的量？
生：时间和路程是两种相关联的量。我们看一看他们之间是怎样变化的？
现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？
从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(小组进行讨论。)
生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变
化。 < br>师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？(分
组讨论)
师：请同学发表意见。
生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着
缩短了。
师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的
变化 规律是什么？
师：根据时间和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。

20

师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？
生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。
师：这个50实际是什么？变化了吗？
生：这个50是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。
驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定
量。
师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？
生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。 师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算
一算表中路程 与时间相对应的商是不是一定。(学生口算验证。)
生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。
师：同学们总结得很好。时间和 路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化
的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程 也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程
和时间的比的比值总是一样的。
师：谁能像老师这样叙述一遍？(看黑板引导学生口述。)
师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。
出示例2。
学习例2 按题目要求回答下列问题。(幻灯)
(1)表中有哪两种量？
(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？
(3)总价是怎样随着米数变化的？
(4)相对应的总价和米数的比各是多少？
(5)谁是定量？
(6)它们的变化规律是什么？
师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？
生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
师：对。两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就 叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关
系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的 意义)
师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？
生：路程随着 时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成
正比例的量，它们的关系是正 比例关系。

21

师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)
师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？(生看书，并画出重点，读一遍意义。)
师：如 果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示
成正比例的两种相关联的 量与定量的关系？
师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？
生：(答略)
师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联， 但不成
比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)< br>一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。
(三)课堂总结
师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。)
师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。
板书设计:



教学后记：


第四课时
教学目标：根据成正比例的意义，判断两种量是否成正比例。
教学重点：掌握判断成正比例的方法。
教学过程：
一、复习准备
1、请你说一说正比例的意义。
2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？
二、探究新知
京东啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，1 5分钟……..
生产啤酒多少瓶？
讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？
1、分组学习，可以利用列表的方法。
2、检查学习效果。
3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？

22

三、巩固练习
1、同桌出题并判断
2、判断练习
（1）每个小朋友年年都要长高，那末小明的身高和年龄。
（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积
（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与所需种子数。
板书设计:
京东啤酒 厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..
生产啤酒多少瓶？
总量:时间=效率（一定）
所以成正比例
教学后记：

第五课时
教学目标：学习理解反比例的意义。
教学重点：使学生理解反比例的意义。
教学过程：
一、谈话引入
上周我们学习了正比例，今天我们将学习什么？
二、新授
学习例4
1、以小组为单位，学习反比例的意义，每小组准备一张方格图，根据题意填表。
2、听取汇报
提问：问题中那两种量是变化的？这两种量有什么变化？
3、得出结论：我们把长方形的长和宽就叫做成反比例的量
4、进一步理解反比例的意义:学习例5
（1）那两种量是相关联的？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）你发现什么规律？
三、总结反比例的意义
指名回答，用字母表示，针对例6进行分析
四、巩固练习
1、自己举一个反比例的例子。

23

2、练一练。
板书设计:



教学后记：


第六课时
教学目标：
理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。渗透事 物之间存在普遍联系的辩
证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。
教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。
教学过程：
一、复习
1、判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？
（1）火车的速度一定，行使的路程和时间。
（2）圆的直径和圆的面积。
（3）出油率一定，出油的重量和大豆的重量。
（4）亩产量一定，总产量和亩数。
2、根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例，把已知
条件用等式表示 出来。
(1)一列火车3小时行150千米，照这样速度5小时行250千米。
(2)生产8个零件用2小时，生产48个零件用8小时。
(3)100千克黄豆可榨出13千克豆油，照这样计算，300千克大豆可以榨出ⅹ千克豆油。 (4)一个榨油厂，第一天用2台榨油机共榨油16吨，第二天用8台同样的榨油机共榨
油ⅹ吨。
二、新授
1、出示例题 例1
2、你们会做吗？自己做一做。
3、汇报：
（1）17．5÷（7.5÷3）

24

4、用比例的方法解答。要强调验算。
学生认真审题读题
用算术方法计算
分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？
分析像“照这样计算”的意义
列方程解答（注意在，设的要全面，不要有半句话）
三、练习
1、一台织布机4小时织布24米，照这样计算，9小时织布多少米？
2、某队安装一条水管，4天安装120米，照这样计算，安装480米水管需要多少天？
四、说说用比例的方法解答应用题的步骤？
五、作业：2、7、8、10

板书设计:



教学后记：


第七课时
教学目标：学会解答反比例应用题，养成良好的验算习惯。
教学重点：掌握解题方法
教学过程：
一、复习
先判断两种相关联的量成什么比例，再写出关系式。
1、一批纸，每本30页，可装订40本，每本25页，可装订48本。
2、一批化肥，每车装4吨，可装15车，每车装5吨，可装12车。
3、一艘轮船，从甲地 到乙地，每小时行15千米，6小时到达，如果每小时行18千米，
5小时到达。
4、运一批货物，每天运10吨，需30天运完，每天运50吨，需ⅹ天运完。
提问：你能把它改成一道应用题吗？学生自主探究
二、新授
1、出示例题

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学生认真审题读题
用算术方法计算
分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？
列方程解答
学生解决问题并汇报。（强调验算过程）
探求反比例的解题思路
2、课堂练习
（1）一批水果，每筐装45克，需40筐，如果每筐装50克，需要多少筐？
（2）一堆煤，原计划每天烧40克，可以烧15天，如果每天烧50克，可以烧多少天？
（3）一台拖拉机3天耕地150亩，照这样计算，一星期可以耕地多少亩？
三、课堂小结：说说正反比例应用题解答方法及关键。
四、板书
反比例应用题
例2 题目： 方法：
解答方法： 关键：判断
板书设计:



教学后记：



第四单元 统计
第一课时 扇形统计图
教学内容：扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)
教学目标：
使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数
据. < br>使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识
和实践能 力.
初步形成评价与反思的意识.

26

教学重点:扇形统计图.
教学难点:发现统计图中存在的数据不清的问题.
教学过程：
一、旧知铺垫
1、如果要对六年级各个班学生人数进行统计，你觉得应该选用哪种统计图最合适？为什
么？
2、如果要反映老师十年来的工资变化情况，你认为应该选用什么统计图？说说你的理
由。
3、老师调查了一些学生最喜欢的文艺节目情况，电脑课件呈现扇形统计图
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（略） 问:从图中你能了解到哪些信息?
(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪ 喜欢相声的人数占调查人数的18﹪ 喜欢
小品的人数占调查人数的25﹪
喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪ (2)喜欢同一首歌的人数最多
绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声 喜欢其他文艺节目的人数最少
（3）说一说这是什么统计图,它有什么特征?（扇形统计图可以清楚 地反映出各部分量占
总量的百分之几）。
二、探索新知
1、教学例1
电脑课件出示课文例题统计图
下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图（略） （1）从图中你了解到哪些信
息? A牌彩电占市场销售量的20﹪ B牌彩电占市场销售量的15﹪ C牌彩电占市场
销售量的10﹪ D牌彩电占市场销售量的8﹪
其他品牌彩电占市场销售量的47﹪
（2）有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗? 1.学生独立思考,分析题中的数
量 2.小组交流,学生在小组中说一说自己的看法 3.汇报交流结果
经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的 彩电.所
以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.
小结：这幅统计图提供的数 据比较模糊，不够完整，我们无法从统计图中得出A牌彩电
是最畅销的结论。
（3）建议

27

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市 场各品牌占有率的情况,你
有什么修改建议?
1.通过交流,使学生懂得:“其他”所占有 的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映
各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.
2.建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计
图 中详细标出它的占有率
三巩固练习
完成课文练习十一第1题
（1）说一说,你从图中得到哪些信息.
（2）从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?
（3）你有什么修改建议?









第二课时 折线统计图
教学内容：拆线统计图(课文第68页的例2,练习十一相应的练习)
教学目标： 1、使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化
情况，发展 学生的统计观念。
2、初步形成评价与反思的意识。
教学重点：折线统计图。
教学难点：正确判断数量变化趋势。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、折线统计图有什么特点？

28

2、师：折线统计 图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少来描出各点，然
后把各点用线段顺次连接起来。它 可以清晰地看出数量的增减变化情况。
二、探索新知
教学例2。
1、出示课文例题。
2、初看这两幅统计图，你有什么感觉？
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大，第二幅图看起来工资增长较慢。
3、学生认真观察，它们所描述的数据一致吗？ 7月份：1000元、8月份：1100元、
9月份：1170元、10月份：1240元、11月份：1300元、12月份：1400元。两幅统计图反 映
的员工月薪增长情况是一样的。
问：两幅统计图反映的是同一个公司员工月薪增长情况，为什么看起来却不一样呢？
原因： 左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表
示的数量比较大，折线向 上的趋势不明显。
4。我们在根据统计图进行分析、比较、判断时，要注意什么？
（1）学生汇报自己的看法。
（2）师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图 进行比较，判断时要注意统
一标准，才能避免作出错误判断.
三、巩固练习。
完成课本练习十一第2题。



第五单元 数学广角
第一课时 分配
教学内容：P70～71
教学目标：
1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际
问题。
2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。

29

教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：
一、课前游戏
同学们教学玩过年克牌吗?取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出恭恭敬敬 张,
我不看牌面,但敢肯定地说:“这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？“
师生演示。
师：知道老师为什么能作出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个 有趣的
数学原理——抽屉原理。这节课我们就来一起研究这个数学原理。
二、教学例1
1.研究4枝笔放到3个笔盒里的问题。 （1把4枝笔放进3个笔盒中，会有这种结论
吗？同 学们四人小组动手操作，并做好记录，看有什么发现？
学生思考各种放法；与同学交流思维的过程和结果；汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示四种方法。
（2通过刚才的操作，你有什么发现？为什么？
师：不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2 枝笔。因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，
最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少 有2枝铅笔放进同一个文具盒。
（3有的同学不用把所有情况都摆出来，只用一种摆动就能说清楚了，谁愿意给大家介
绍一下。
师：假设每个笔盒都放进一枝笔，这样还剩一枝笔，这枝笔不管放在哪个笔筒里，都能
保证总有 一个笔盒中有2枝笔，所以不管怎么放，总有一个笔盒至少有2枝笔。 （4还有
直接用算式来计算的吗？这个算式表示什么？先是怎么分的？
[板书：4÷3=1（枝）„„1（枝） 1+1=2（枝）] 小结：同学们真了不起，
用摆、想和算式多种方法来解决问题，那这几种方法你觉得哪种方法好呢？
3、方法应用
（1如果5只鸽子飞回4只鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，对吗？ 同桌之间
说一说对这种方法的理解。
（2把10个苹果放进9个盘子里，总有一个盘子里至少放进几个苹果？为什么？
师小结：只要放的物品比盒子（盘子）数量多1 ，则总有一个盒子（抽屉）至少放进2
个物品。
3、引导深入探究

30

（1如果把5枝笔放进2个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有 几枝笔，为什
么？
预测学生会认为5÷3=1（个）„„2（枝），1+2=3（枝），总 有一个笔盒里至少有3枝笔
的错误结论。
（2师：到底是“商加余数”还是“商加1”，谁 的结论对呢？在小组里进行研究讨论后
全班齐交流。
师：把5枝笔放进3个笔盒里，如果每 个笔盒先放进1枝，还剩2枝，余下的2枝可以
分别放在2个笔盒里再各放1枝，所以“总有一个笔盒里 至少有2枝笔。”，用“商加1”
就可以了，不是“商加余数”。
（3问：如果把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
（4教材70页做一做
（5小结：今天同学们在自主探索的过程中掌握了抽屉原理解决生活 中的问题，真能干！
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的 ，所以又
称“狄里克雷”原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛应用，用它可以解决许多问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。
四、小结：这节课你有什么收获？









第二课时 抽取游戏
教学内容：P72～73 教学目标：
1.使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

31

2.体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
一、教学例3改编题
老师准备了红杏、黑桃两种花色的扑克牌各6张。要想摸出来的牌一定 有2张同花色的，
你们猜最少要摸出几张牌？为什么？
（猜想——实验——分析）
1、让学生想一想，猜一猜至少要摸出几张牌。
2、实验活动。一次摸出2张牌，有几种情况？（结果：有可能摸出2张牌同色）
一次摸3张牌，有几种情况？（结果：一定能摸出2个同花色的牌）。
3、启发摸出球的个 数与颜色种数有什么关系？（只要摸出的球比它们的颜色种数多1，
就能保证有两个球同色。）
问：刚才我们通过验证的方法得到了结论，联系前面所学的知识，这是个什么问题？
请同学们找一找“抽屉”是什么？
“抽屉”有几个？（抽屉数就是牌的花色数，我们把红杏 和黑桃看作抽屉，摸出的球是
红杏就放入红抽屉，黑桃就放放黑抽屉。从最不利的情况考虑，两张牌花色 不同，只要再多
摸一张就一定会有两张扑克牌花色相同。）
4、如果要想摸出来的牌一定有 3张同花色的，又该至少摸出几张牌呢？为什么？（猜想
——画示意图——分析）
二、拓展练习
1、如果桃杏梅方四种花色的牌各6张，我想摸出来的牌一定有4张同花色的 ，至少应该
摸出几张牌？为什么？（由示意图抽象成算式——分析得出结论）
2、一套新牌 除去大小王共52张，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少应该摸
出几张牌？
与前 一题对比，发现“桃杏梅方的牌各6张”和“一套新牌除去大小王共52张”都是题
目中的相关信息，但 并非重要信息。
3、如果一套完整新牌，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少要摸出几张牌？ 强
调“最不利原则”。

三、巩固练习

32

完成课文练习十二第1、3题。







第三课时 抽屉原理练习课
教学内容：抽屉原理练习(补充)
教学目标：
1、回顾“抽屉原理”的探究 过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单
的实际问题。
2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及相互合作学习的能力。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点： 经历抽屉原理的建模
过程.
教学难点：将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理
教学过程：
一、基本练习
1、某校有32名学生是在3月份出生的，则其中至少有几名学生的生日是在同一天？为
什么？
2、在一次有100人参加的集会中，至少有几人的属相是一样的？
3、班上有40位同学 ，老师至少拿基本书，随意分给大家，才能保证至少有一个同学得
到2本？
4、把135颗 糖果分给16位小朋友，若每个小朋友至少要分到一颗，则不管怎样分，一
定会有两个小朋友得到的糖果 数目相同。为什么？
5、某班有40位同学，现有各种图书125本，把这些图书分给同学们，是否 有人会得到
4本或4本以上的图书？
二、强化练习
1、五年级有165名学生 ，都参加蓝球、足球和乒乓球三项体育活动中的一项、两项或三
项，其中至少有多少个学生参加了项目相 同的活动？

33

2、幼儿园小班有15个小朋友，每人从足够 多的猪、狗、马玩具中任选两件，则至少有
多少个小朋友选的玩具相同？
3、库房里有一批 篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，则在202个搬运者中，
至少有多少人搬运的球完全相同 ？
4、在口袋里放着红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，如果有45人从袋子里摸取小球，
每人只准取三个小球，则在这45人中，至少有多少人摸取的球的颜色情形是一样的？（不考
虑摸出球的 顺序）
5、要把151个羽毛球分装在若干个羽毛球盒子中，每个盒子最多可装5个羽毛球。则至< br>少有多少个盒子里的羽毛球数目相同？
6、在200米的路段上植树，则至少要植几棵树，才 能保证至少有两棵树之间的距离小于
10米
三、拓展练习
1、一只箱子里有4 种形状相同、颜色不同的小木块若干块，一次最少要取多少块才能保
证其中至少有4个木块的颜色相同？
2、学校组织同学们去参观A、B、C三处，规定每人至少去一处，至多可以去三处。则至
少有 多少个小朋友时，才能保证至少有10个小朋友参观的地方相同？
3、有红、黄、蓝、黑四种颜色的 小球若干个，每人可以从中任取两个，则至少多少人时
才能保证其中至少有5人选的小球颜色相同？
4、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，则至少要抽出多少张牌，
才能 保证有4张牌是同一花色的？
5、学校组织甲乙两班进行棋类比赛，各班各出若干人，同时对弈，学 校给选手们准备了
三种纪念品，每位选手都可选择一种，则比赛时每班至少出多少人，才能保证至少有两 对选
手，甲班选手选择的纪念品相同，乙班选手选择的纪念品也相同？
6、有20×20的 小方格组成的大正方形。把数字1～9任意填入各个小方格中，图中有许
多的“田”字形，把每个“田” 字形中的4个数相加，得到一个和数。在许许多多的和数中，
至少有几个和相同
四、全课小结
生活中还有哪些问题用于利用“抽屉原理”来解决？


节约用水

34

教学内容:教材第74-75页, “节约用水”。
教学目标：
1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边
浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析，认识水环境的污 染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。
养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。
教学重难点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
教具学具准备：实验数据和有关信息资料，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，引出问题。
（一）、 创设情景，引出问题。
师：同学 们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？师：美、英等国为什么不顾
全世界人民的反对要向伊拉 克发动战争呢？
（二）、（多媒体播放声画）
紧接着师导入：石油争完了，再过几年或 几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，
作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想？
二、新知学习
（一）、 分析问题，得出结论
1、师抓住刚才学生提出的“水 不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？”这个问
题，你们认为这位同学说的有道理吗？先分组讨 论一下，然后你们能根据课前你所收集的资
料进行说明吗？最后引导得出：我们中国是一个缺水的国家， 深圳是一座缺水的城市，我们
大家都要节约用水。
2、师：同学们，在我们平时的日常生活 中，常可以碰到这样的情况：水龙头或水管坏了，
水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你 会怎么办？（少数同学同意第一个说
的。）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先 自由地讨论一下。师：
你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么 偏差的吗 ？那我们就
用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格< br>上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。
3、汇报情况，分析观察

35

（1） 分组汇报统计情况。 （2） 选取一个小组的统计情况，引导分析： 师：刚
才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的。
（3） 要是大家都不注意节约，我们一年会有3、4个月没水喝„
师：刚才同学们都分析 得非常好，前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同
学，现在你们意识到了吗？（这些同学点 点头）那在我们今后的生活中，同学们一定要注意
什么？
师：大家在今后的生活中能做得到吗？（做得到）对于节约用水，你们还有什么问题吗？
生：那这些浪费的水还能再用吗？ 5、认识水污染，树立保护环境的意识
（1） 师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。
（2）还有大家平时排了很多生活污水造成的„ （3） 师：那这些水还能用吗？
（二）、 解决问题，提出方案
师：同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中 ，我们一定要做到（生紧接
着回答“节约用水”），那我们怎样才能做到节约用水呢？请大家分组讨论一 下节约用水的
措施。（多媒体出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从每一滴水做起。）
三、练习设计 1、分组讨论：“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？”这
个问题。
2、根据 学生在课前收集的一分钟的滴水情况，计算究竟一天能滴多少，把计算结果填入
表格中，同时根据统计表 绘出一个相应的统计图。
四、全课小结
通过这节课的学习你最大的收获是什么？ 五、作业
计算整个长汀县人浪费水的情况。



总复习
整数的意义和读写
第一课时
教学内容：教材40到44页。
教学要求：
1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，
加深对 整数、小数概念的理解与认识。
2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。
教学过程：
一、揭示课题

36

同学们经过六年的学习，已经学完了 小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，
我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步 牢固掌握小学数学的知识，为到初中学
习打下更好的基础。小学数学总复习分七课时内容安排，第一课时 是整数和小数。今天这课
时课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这课时课的复 习，要求大家
进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。
二、复习整数、小数的意义
1、整理整数、小数的概念。
提问：我们已经学过的整 数里包括哪些数?(板书)谁来说一说，怎样的数是自然数?(板
书：0，1，2，3……)你能举几个 自然数的例子吗?(板书学生举例的数)数物体时什么情况下
要用。表示?提问：你还看出按顺序排列的 自然数里有哪些特点?(让学生自己自由地说一说)
小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整 数。
2、学生练习。
教科书41——43页的练习。
板书设计:


教学反思：

小数、分数、百分数的意义
第二课时
教学内容：教材第43——47页。
教学要求：
使学生进一步认识分数、百分数的 意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百
分数的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；进 一步培养学生的判断、分析等思维能力。
教学过程：
一、复习小数的意义。
1．说出下列小数的意义。
O．3 0．13 0．258 O．013
学生口答后，说明一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、
干分之几 ……
2．引入课题
我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的 知识。这课时
课，我们复习分数和百分数的意义。(板书课题)通过复习，要进一步掌握分数、百分数的 意
义及一些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。
二、复习分数的意义和相关概念
1．说出每个分数的意义。
提问：根据上面每个分 数的意义，你能说说怎样的数是分数吗?(板书：分数的意义)上面
每个分数的分数单位是什么，各有几 个这样的分数单位?什么叫分数单位?(板书；分数单位)
2．说出下列各题的商。
2÷9 4÷13
提问：在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗?像上 面这样两个数不能整除时，用
什么数来表示商?指名学生口答商是多少。提问：除法与分数有什么关系， 用字母怎样表示?
3．学生练习。
(1)做“练一练”第l、2题。
学生填在课本上。指名口答，并说说怎样想的。
(2)口答练习第1题。

37

提问：为什么这两个分数不一样?
(3)口答练习第2题。
指名学生说出每个分数的意义。
(4)口答练习第3题。
指名学生说出每句话的含义。
4．比较每组数里小数与分数表示的意义。
0．3和 0．13和 0．013和
你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?可以看出小数实际上是怎样的分
数?
5．复习分数的分类。
(1)提问：我们把分数怎样分类的?
(2)做“练一练”第3题。
指名学生口答。
(3)提问:你是根据什么判断一个 分数是真分数，还是假分数的?(接“真分数”和“假分
数”板书:分子<分母 分子≥分母)真分数和假分数的值有什么区别?
(4)提问：假分数可以改写成怎样形式的数?带分数和整数能改写成假分数吗?
(5)做“练一练”第4题。
小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正 。提问：假分数怎样化
成带分数或整数?带分数或整数怎样化成假分数?
6．复习最简分数。
(1)提问：怎样的分数是最简分数?谁来举几个最简分数的例子?
(2)在( )里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。
①4米是6米的 。
②9千克是12千克的 。
③5厘米是1O厘米的 。
指名口答后提问：这里的分数表示的是什么意思?(一个数是另一个数的几分之几)
三、复习百分数的意义和相关概念
1．做“练一练”第5题。
让学生填( )里的数，然后口答，老师板书出97．5％提问，97．5％是什么数，它
是怎样计算出来的?合格率 97．5％具体表示什么意思?(合格的零件数占零件总数的97．5％)
从上面的数里，你能知道怎样 的数叫做百分数?(板书：百分数的意义)请你说出几个百分数。
你认为百分数的意义与分数的意义有什 么联系，有什么不同？
2．复习“成数”。
(1)提问：“成数”实际上是什么数?在哪里用“成数”来表示?
(2)做“练一练”第6题。
学生做在课本上，然后口答。
3．做练习第4题。
学生做在课本上，然后指名回答。追问：怎样求一个数是另一个数的百分之几?
四、综合练习
板书设计:



教学反思:



38

小数性质和数的改写
第三课时
教学要求：
1、使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的
性质把小数改 写成指定小数位数的小数或把小数化简。
2、使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单 位的数，或根据要求截取一
个数的近似值。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
指名口算练习
2、揭示课题。
这课时课，我们复习小数的性 质和数的改写。(板书课题)通过复习，要进一步认识小
数的基本性质和小数点移动引起小数大小变化的 规律，能比较熟练地进行数的改写。
二、复习小数的性质
1、复习小数的性质。
(1)提问：小数的性质是什么?(板书小数的性质)谁能举例说明小数的性质?学习小数的
性质有什么 应用?
(2)做“练一练”第1题。
让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书。
(3)做练习第7题。
出示卡片指名口答。 追问：为什么20末尾的0不能去掉?0．020里小数点后面的。去
掉，会改变小数大小吗?为什么?
2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律。
(1)提问：移动小数点的位置，小数大小会 发生怎样的变化?(板书：小数点右移一位、
两位、三位……小数分别扩大10倍、100倍、1000 倍……左移一位、两位、三位……小数分
别缩小10倍、100倍、1000倍……)
(2)做“练一练”第2题。
让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问：如果把一个数 扩大或者缩小10倍、
100倍、1000倍……怎样移动小数点?
(3)做“练—练”第3题。
让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。

39

(4)做练习第8题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。
三、复习数的改写
1、复习数的改写。
(1)做“练一练”第4题。
让学生把第(1)、(2)题做 在课本上。提问第(1)题的结果，老师板书。提问：怎样把一
个较大的数改写成“万”或“亿”作单位 的数?为什么要这样改写?提问第(2)题的结果，老师
板书。提问：怎样写出一个数的近似数?指出： 为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成
“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的 右下角点上小数点，并相应地添
上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写 上“万”或“亿”
作单位，这样原数的大小不变。有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。写近似数 一般
是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。
(2)把3．24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?
指名一人板演，其余 学生做在练习本上。集体订正，要求说明怎样想的。强调保留三位
小数时要写出末尾的0，以表示精确度 。
2、做练习第10题。
让学生做在课本上。小黑板出示第10题，学生口答练习结果，老 师板书。注意讲清第(3)
题怎样想的。追问：0．5万就是多少?0．6万呢?0．38亿呢?
四、课堂小结
这课时课复习了哪些内容?谁来说说小数的性质和小数点移动
引起小 数大小变化的规律?怎样把较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?怎样写出一个
数的近似数?
板书设计:



教学反思：

数的整除
第四课时
教学要求：
1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这 些概念之间的联系与区别，
能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。

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2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个 数最小公倍数
的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数 。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
小黑板出示练习第11题，指名学生口算。
2、引入新课。
我们已经复习了整数和 小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对
整数特性的认识，掌握好数的整除的意 义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，
能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小 公倍数。
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a
能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?
2、做“练一练”第l题。
让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并
要求说明其余三个 式子为什么不是整除。
3、学生练习。
(1)从小到大写出9的五个倍数。
(2)写出18所有的约数。
学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍 数?一个数的倍数有多
少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一 对一对找)谁
来说说你是怎样找出18所有约数的?
三、复习质数和合数
1、提问 ：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?
怎样的数是合数?1为 什么既不是质数也不是合数?
2、口答。
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?
78 5l 23 57 91 90
3、提问：你能把9 0写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追
问：一个数的质因数一定要是 怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的

41

形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?
4、做“练—练”第3题。
先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的
质因数。
四、复习公约数和公倍数
1、学生练习。
(1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。
(2)从小到大写出4和6的 五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。
提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么 叫做公倍数和最小公倍数?
2、做“练—练”第4题。
让学生求出结果写在练习本 上。指名口答。提问：9和8公约数只有几?公约数只有1
的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例 子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公
倍数的?
(板书： 最大公约数 最小公倍数
一般关系：所有除数的积 所有除数和商的积
倍数关系： 小 数 大 数
互质关系： 1 两数之积)
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?
五、复习能被2、5、3整除的数的特征
1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?
2、做“练—练”第5题。
指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说
说理由。
3、提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2
整除， 自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?
4、口答。
说出比10小的奇数和偶数各有哪些?
六、课堂小结
谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?
板书设计:




42

教学反思：


整数、小数四则运算的意义和法则
第五课时
教学要求：
1、 使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整
数计算法则与小数计算 法则之间的联系，能正确地进行计算。
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要 加深认识
四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。
二、复习意义和法则
1、复习整数四则运算意义。
提问：通常所说的四则运算是指 什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?结合
学生说明的意义，要求学生举例说明，注意减法 和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。
2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?
3、做“练一练”第1题。指名学生说一说。
减法对于加法、除法对于乘法各是什么运算?
4、做“练—练”第2题。
(1)做第(1)小题。
小黑板出示。学生分两组，分 别做加法题和减法题。口答得数，老师板书。提问：计算
整数加法和小数加法有什么共同特点?计算整数 减法和小数减法有什么共同特点?大家把黑板
上的加、减算式比较一下，再想一想：整数、小数的加法、 减法计算时有什么相同的地方?
指出：因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减，所以整数、小数的 加法和减法都要把
相同数位对齐，并且都从个位算起。加法里哪一位满十就向前一位进1，减法里哪一位 不够
减就从前一位退1作十再减。
(2)做第(2)小题。
指名两人板演列竖式计 算，分别做乘、除法。学生分两组，分别完成乘法和除法计算。
集体订正。提问：整数乘法和除法是怎样 计算的?小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地
方?有什么不同的地方?指出：计算整数乘、除法都 要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘

43

法算，再根据因数里 一共几位小数，在积里点上小数点；小数除法转化成除数是整数来除，
同样注意小数点的处理。
5、学生练习。
(1)计算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
(2)做“练一练”第3题。
小黑板出示，指名口算。提问：谁来说一说，在计算时有。和1时，有哪些规律?
三、复习四则运算关系
1、整理四则运算关系。
2、学生练习。
(1)提问：四则运算的这些关系有哪些应用?
(2)做“练一练”第4题。
指名 四人板演，其余学生分四组，分别做前两题和后两题。集体订正，要求说说各是依
据什么来验算的。
四、课堂小结
这课时课复习了什么内容?你进一步认识了哪些内容?
板书设计:


教学反思：


整数、小数的运算定律和简便算法
第六课时
教学要求：使学生进一步理解和掌握小 学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定
律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行 运算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×4
1－0．8 56＋44 0．5×0．2 10－3．7
2、揭示课题。
我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复习整数、小数四则运算

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的运算定律。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运 算定律和运算的规律，
并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。
二、复习运算定律及应用
1、整理运算定律。
(1)出示第66页表格。
提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换
律?(根据口 答板书填表)
(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填 在
课本上。集体订正。
(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法 的运算定律与加法运
算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律。
(1)提问：运算定律有什么应用?
指出：应用运算定律，可 以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对
又快地算出这些算式的结果。下面就分析一 些题里数的特点，用简便算法进行计算。
(2)做“练一练”第l题。
指名四人板演，其余 学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和
为什么这样算。
三、复习运算规律
1、出示下面两题。
要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。
2、提 问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?指出：
计算连减或连除时，如 果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就
可以顺着用这两个规律使计算简便； 反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以
两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可 以反过来用这两个规律使计算简便。
3、做“练一练”第2题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计
算的。
4、做“练一练”第3题。
(1)做加、减式题。
指名两人板演，其余学生做在练 习本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计
算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、 减接近整十、整百……数的时候用简便算法

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可以怎样想?指出 ：加上或减去接近整十、整百的数时，可以先看做整十、整日……的数计算，
然后根据应该加上的数，确 定再加上或减去几。
(2)做乘法式题。
出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想
的。
四、综合练习
1、说说下面题中的数有什么特点，怎样算简便。
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4
9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4
25×99 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490÷35÷2
2、改错。
出示练习第7题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪
里。
五、课堂小结
这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在计算时，要注意先看 清题目，分析
数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这
样可以算得又对又快。
板书设计:



教学反思：

整数、小数四则混合运算
第七课时
教学要求：
使学生进一步 认识整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算，
并能灵活地选择合理的算法， 进一步培养学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
在复习了运算定律和简便 算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算。(板书课
题)通过复习，要进一步掌握四则混合运算 的运算顺序，在运算的过程中，注意能简便计算的
用简便算法。

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二、复习运算顺序
1、提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的?
2、整理运算顺序。
3、做“练一练”。
(1)让学生说出每道题的运算顺序。
(2)做上面四道。
指四人黑板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题，完成在练习本上。集体订正，
注意运 算顺序，检查计算过程。
(3)做第三行两题。
指两人黑板演，其余学生做在练习奉上。集体订正。
三、综合练习
1、做练习
(1)做第1小题。
学生做在练习本上。指名口答计算过程，老师板书。追问：能先算1．5 －O．5吗?为什
么?指出：计算时，不能简便计算的一定要按运算顺序算．
(2)做后3小题。
指名三人扳演，其余学生分组练习，做在练习本上。集体订正．
2、做练习第10题。
让学生估算，并对估计结果进行解释。
3、做练习第12题。
让学生在练习本上依次列出综合算式。指名口答，老师板书，要求说一 说怎样想的。让
学生说说每一题的运算顺序。
四、讲解思考题
让学生读题。提问：数量之间有怎样的数量关系? 根据甲数与乙数的和是345，这道题怎样
做比较简便?(列方程)请同学们课后再想一想，试着把这道题做一做。
板书设计:




教学反思：

整数、小数应用题

47

第八课时
教学要求：
1、使学生进一步认识整数、 小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用
题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数 应用题。
2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来 解答应
用题。今天，我们就复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，要进一步认识整数、小数应用题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能正确解
答，提高 分析推理和解答应用题的能力。
二、复习应用题
1、复习简单应用题。
说明：我 们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题。(板
书；简单应用题)
出示应用题：
(1)六年级有男生23人，女生25人，一共多少人?
(2)六年级有48人，平均排成4行，每行多少人?
提问，这两题的条件和问题各是什么? 都是用几步计算的应用题?一道应用题至少有几个
条件和几个问题?指出：根据两个有联系的条件，可以 求出一个问题；要求一个问题，至少需
要两个条件。指名学生口答算式，老师板书。提问：第(1)题为 什么要用加法算?第(2)题为什
么要用除法算?指出：解答应用题时，要看条件与问题的联系．第(1 )题，是要把两个数合并
起来，所以就用加法算。第(2)题要把48人平均分成4行，求每行人数，所 以就用除法算。
因此，解答应用题，要根据数量关系，联系四则运算的意义确定解题方法。
2、组织练习．
请同学们看练习第1题，这些数量之间有什么关系，说出每组数量的关系式。
你还能说出一些常见的数量关系吗?
3、复习复合应用题。
(1)认识复合应用题。
提问：谁能将上面的两道应用题合并成一道应用题?出示合并后的应 用题。提问：这道
题要几步计算，是怎样编出来的?指出：像这样用两步或两步以上计算解答的应用题， 是复合
应用题。(接“简单应用题”板书：一复合应用题)它是由简单应用题组合起来的。

48

(2)提问：解答应用题要重视分析数量关系，请大家讨论一下，我们主 要学习过哪些分
析数量关系的方法，然后告诉大家。指名学生说明两种分析的思路，指出：解答应用题时 用
这两种思考方法进行分析，一般就可以找出中间问题，确定先算什么，再算什么……最后算
什 么。提问；谁来说一说，检验应用题有哪几种方法?
4、组织练习。
(1)做“练一练”第1题。
提问：第(1)题可以求什么问题?你是怎样想到的?(根据“ 每天做25套”和“做了4天”
想到一共做多少件)指出；根据条件的联系，可以求一个相关的问题。现 在大家看一看第(2)
题，按上面的方法，说一说从条件想起要怎样想?先相互说一说，再告诉大家。指 名学生说说
是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时可以从条件想起，找出中间问题，然后解答。指< br>名学生口答算式和结果，老师板书。提问：这两题有什么联系，有什么不同?在解答时有什么
相同 和不同的地方?指出；第(2)题是在第(1)题求出一共多少套的基础上卖出80套，求还剩
多少。解 答时，都先根据条件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答这一步的算式是相
同的；第(2)题要 再用求出的一共l00套减80套，求还剩多少套，所以第(2)题是复合应用题。
提问：第(2)题可 以怎样检验?说明解题后要注意检验写答案。
(2)做“练一练”第2题。
提问：第(1) 题需要补哪个条件?为什么?指出：根据题里的问题，可以想到需要什么条
件，把缺少的条件补出来。现 在大家看一看第(2)题，相互讨论一下，按照上面的方法，从问
题想起要怎样想，然后告诉大家。指名 学生说说是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时
可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再 算什么。让学生在练习本上列出两道题
的算式。学生口答算式，老师板书。提问：这两题有什么相同和不 同的地方?在补条件和解答
第(2)题都是怎样想的7这两题解答时有什么相同和不同的地方?为什么? 指出；这两题的问题
相同，都可以从问题起想数量关系式，找出需要的条件。由于第(1)题两个条件已 知，可以直
接算出一共多少公顷；而第(2)题玉米的公顷数没有直接告诉，所以要两步计算，先求玉米 的
公顷数，再求一共多少公顷。
(3)启发归纳。
提问：从“练一练”两道题的解 答，你认为可以怎样分析应用题?指出：解答应用题的关键就
是分析数量关系．分析时，可以从条件想起 ，也可以从问题想起，找出中间问题，确定先算
什么，再算什么……最后算什么。
板书设计:



教学反思

49

整数、小数应用题
第九课时
教学要求：
1、使学生进一步认识整数、小 数应用题的数量关系，更好地掌握分析应用题的思考方
法，正确地解答应用题。
2、使学生能灵活地进行分析推理，培养学生的思维能力和解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、根据问题说出数量关系式。
(1)5小时一共行多少千米?
(2)实际每天织布多少米?
(3)五、六年级一共栽多少棵?
(4)实际比计划多生产多少台?
2、揭示课题。
这课时课，我们继续复习整数、 小数应用题。(板书课题)通过复习，进一步认识应用题
的数量关系，进一步掌握解题思路，提高分析和 解答应用题的能力。
二、指导分析方法
出示练习第8题。学生读题。提问：这道题可以怎样 想?(学生可以按不同思路想，老师
按教材板书：每天要生产的件数二剩下的件数÷3) 按上面这样的分析方法，接下去可以怎样想，这道题要先求什么再求什么?指名板演，
其余学生做在 练习本上。集体订正，说说每一步求的什么。让学生说说可以怎样检验。
三、课堂小结
解答 应用题一般可以用哪些方法来分析数量关系?指出；解答应用题可以根据条件想能求什么
问题，或者可以 从问题开始想需要什么条件，这样就可以确定中间问题，知道解题的方法。
板书设计:


教学反思
常见的量
第十课时
教学内容：书48页的内容
教学目标：
1．学生加深认识已经学过的量及相应的计量单位，认识长度、面积、体积（容积 ）、质
量、时间及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各
类量相邻计量单位的进率。

50

2．进一步加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。
学习过程：
一、激趣引入
板出：5（ ）= 5000（ ） 8（ ）〉8（ ）
提问：老师在黑板上写了2个奇怪的式子，你能想办法让这些式子成立吗？
学生填空。
教师小结：单位名称的作用真的很大！今天这课时课我们一起来复习常见的量。
二、梳理知识：
1、回顾单位。
提问：我们学过了哪些计量单位？你打算怎么整理？小组内交流一下。
学生汇报整理方法。
2、小组整理，教师巡视。
3、学生汇报．沟通联系。（找2-3人汇报）
提问：哪几类计量单位间又存在着联系？
（1）容积单位和体积单位。
（2）长度单位、面积单位和体积单位。
追问：有联系，也有区别，你能以1分米、1平方分 米、1立方分米为例，说说它们有
什么区别呢？
学生说，教师画出三者的示意图。
3．复习进率。
要求：这些单位之间的进率是多少呢？请同学们打开作业纸，边想边填。填完 后同坐互
相看一看填的对不对？
汇报：
（1）用1分钟的时间看一看，并与自己写的比一比，是否相同？
（2）你觉得哪几个单位之间的进率要特别提醒同学注意的呢？
四、综合练习。
教科书48页的练习。
板书设计:


教学反思：

数的运算
第十一课时
教学内容：教材第49——62页的内容。
教学目标：
1．使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。
2．使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法
使计算 简便，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
这课时课我们复习分数的 四则运算。(板书课题)通过复习，进一步认识分数四则运算的
意义和计算法则，能正确地进行整数、小 数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地
选择合理的方法，使一些计算简便。
二、复习运算的意义
1．提问：分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同，有什么不同?指出：分

51

数加减法和除法的意义与整数完全相同。在乘法里，除了求几个相同分数 的和用乘法外，求
一个数的几分之几是多少也用乘法。
2．做练习49页的练习。
指名学生口答，其中第(2)题要求说明理由．追问：要求一个数的几分之几是多少，用
什么方法计算?
三、复习分数四则运算法则
1．复习加、减法计算。
(1)做“练一练”第1题加、减法。
让学生计算 ＋ 、 － ，同时指名板演。集体订正，说说怎样算的。
(2)提问：分数加、减法怎样算?(板书：分数加减法 ：同分母的，分子加减，分母不变。
异分母的，先通分再计算。)你能举例说明吗?为什么同分母分数加 、减分母不变，分子相加、
减，异分母分数要先通分再计算?(只有单位相同的数才能直接相加、减)分 数加、减法的法则
与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?(都是把相同单位的数直接相加、减 ，所以
整数、小数是把相同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变)
2．复习分数乘、除法计算。
(1)做“练一练”第1题后四题。指两人板演，其余学生分两 组，每组做一组题。集体订
正，说说怎样算的。
(2)提问：分数乘、除法怎样算?(板书： 分数乘法；分子、分母分别相乘。分数除法：乘
除数的倒数。)
3.做“练一练”第2题。
先让学生直接写出得数。小黑板出示，指名学生说出得数。第三、四行让学生说说是怎
样算的。
四、复习四则混合运算
1.做“练一练”第3题。
指名学生说一说各题的运算顺序 。提问：分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?指出：
分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。( 板书)指四人黑板演，其余学生分两组，分别做
前两题和后两题。集体订正。指出：分数四则混合运算要 按照整数、小数的四则混合运算顺
序进行计算，一步一步算出结果。
2．做“练一练”第4题。
让学生在课本上看一看，应用了哪些运算定律。小黑板出示，指名 学生回答，并在小黑
板上用适当的符号表示出来。追问：这样计算简便一些吗?为什么?指出：整数、小 数的运算
定律在分数里同样适用。在分数四则混合运算里，应用运算定律和规律，也可以使一些计算简便。
3．讨论练习第2题。
现在请大家看练习十六第3题。讨论一下，每道题的数有 什么特点，怎样算比较简便。
指名学生口答怎样算简便。
4．讨论练习第6题。
让学生讨论、填数。指名学生口答，并说明怎样想的，有几种填法。
五、课堂小结
这课时课复习了哪些内容?你能把这些内容简要地概括一下吗?
六、布置作业
课堂作业：练习第3题右边四题，第4题下面三行，第5题。
家庭作业：练习第2题，第3题前五题，第4题第一行。

板书设计:


52

教学后记：

分数、百分数应用题
第十二课时
教学内容：教材第53页内容。
教学要求：
1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地 分析、
解答分数，百分数应用题。
2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用 题之间的联系，以及不同类型
的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判 断等思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口答算式或方程．
(1)20米是50米的百分之几?
(2)50米的 是多少?
(3)多少米的 是20米?
学生口答后提问：第(1)题的40％是怎样求的，表示什么意义?第(2)、(3)题是 按怎样的
数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义?
2．引入课题。
我们根据 分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系，学
习过分数、百分数应用题 。这课时课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分
数、百分数应用题，分为简单的和稍 复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解并掌握它
们的数量关系、解题思路，更加明确它们的结构特 征和解题规律，提高分析、解答分数、百
分数应用题的能力。
二、复习解题思路
1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。
(1)松树30棵 (2)杨树50棵
(3)松树棵数是杨树的
学生回答时，分别出示三道应用题：
(1)松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几?
(2)杨树50棵，松树棵数是杨树的 ，松树多少棵?
(3)松树30棵，正好是杨树棵数的 ，杨树多少棵?
指名学生口答算式或方程，老师板书 。提问：第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第
(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言? 你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板
书：关键：确定单位“1”的数量)追问：上面题里 与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另
一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样 的数量关系列式子的?
2．归纳基本思路。
从上题可以看出，解答分数、百分数应用题的关 键是确定单位“1”的数量，并且找出与
“几分之几(百分之几)”对应的量，然后联系分数、百分数的 意义，或者一个数乘分数(或百
分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数 量关系式，再列出式子
解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量除以 单位“1”
的数量；当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之
几”对应的数量来列算式或方程解答。
3．组织练习。

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三、综合练习
1．做练习十六第7题。
提问：这两题有什么相同? 让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板
书。提问：这两题的数量关系式是不是相同? 数量关系式相同，为什么列出的算式不同?指出：
根据数量关系式列式时，要找准相应的数量。
2．做练习十六第8题。
让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。提问：这 两题有怎样的数量
关系?为什么所用的解题方法不一样?
3．做练习十六第9题。
提问：这两题有什么不同的地方?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
提问：为什么问题 相同，而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?
指出：解答分数、百分数应用题 ，一般先确定单位“1”的量，(板书：定“1”)再根据
单位“1”已知还是未知确定解题方法，明确 用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系
式列出式子解答。
四、课堂小结
通过复习，对于解答分数、百分数应用题，你进一步明确了些什么?
五、课堂作业
完成练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题。
板书设计:



教学反思：

分数、百分数应用题
第十三课时
教学要求：
使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，能正确地解答稍复 杂的
分数、百分数应用题，以及工程问题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续复习分数、百分数应用题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握它们的结
构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析 数量关系和解答应
用题的能力。
二、复习基本方法
1．提问：解答分数、百分数应用题，可以按怎样的顺序分析思考?
2．分数乘法应用题。
(1)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数是桂树的 ，玉兰树有多少棵?
(2)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数比桂树少 ，玉兰树有多少棵？
指名学生口答算式， 老师板书，让学生说说怎样想的。提问：这两题为什么都用算术方
法解答?列出的算式为什么不一样?从 这里可以看出，分析数量关系时要注意什么?
3．分数除法应用题。
(1)校园里有玉兰树21棵，正好是桂树棵数的 ，桂树有多少棵?
(2)校园里有玉兰树21棵，正好比桂树棵数多 ，桂树有多少棵?
指名学生口答方程，老 师板书。提问：这两题为什么都用方程解答?为什么列出的方程不
一样?你认为，这里的应用题分析数量 关系也要注意什么?

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4．小结。
从上面两组题可 以看出，在分数应用题里，先确定单位“1”的量，如果已知单位“1”的量，
用算术方法解答；当单位 “1”的量未知时，用方程解答比较方便。分析数量关系时，还要注
意数量之间的对应关系，如果问题或 已知数量与题里的“几分之几”不对应，就是稍复杂的
分数应用题，解答时先要根据题里数量之间的对应 关系，找出相应的数量关系式，然后对照
数量关系式列出算式或方程解答。
板书设计:



教学后记：

运算定律
第十四课时
教学内容：教科书58——60页的内容。
教学目的
1．让学生在自主探究、合作 交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并
能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法 ．
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、
清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与 他人交流思维过程和结果，同时让
其体验到解决问题策略的多样性．
4．结合相关内容，渗透 “事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启
蒙教育．
教学过程
一、复习引入
1．根据运算定律填空．（课件显示）
a·b＝________（乘法交换律）
（a·b）·c＝________（乘法结合律）
（a＋b）·c＝________（乘法分配律）
2．用简便方法计算下面各题．
0.25×98×4 （1.25＋0.9）×8
（1）学生独立练习．汇报时，指名说说计算时应用了什么定律．
要求学生运用计算定律，用简便方法进行计算．
（2）小组交流：学生分4人小组交流各自的算法．
着重讨论：①计算中应用了什么定律？
②这样算，简便在哪？（即有什么优势或避免了什么麻烦）
（3）全班反馈：指名到展示平台前进行汇报．
二、综合练习：
板书设计:



教学反思：

方程

55

第十五课时
教学内容：教科书62——62页的内容。
教学目标：
1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概
括的 能力。
2、加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
教学重点：会用字母表示数和解简易方程。
教学难点：培养学生抽象，概括的能力。
教学理念：学习方式以自主学习与合作交流为主。
教学步骤
一、 揭示课题 今天我们来复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和
计算公式，加 深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、 复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
(1) 求路程的数量关系。
(2) 乘法交换律。
(3) 正方形的面积计算公式。让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每
个 式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗？（用字母可以表示数，
还可以表示 数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是
a－2．）用字母表示乘 法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程
1、复习方程概念。
（1）等式的意义 ：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、
7-4.2=2.8、3. 6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。
（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方 程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个
式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。 如x 3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4
等都是方程。
（3）方程与等式 的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是
方程。如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷ 7=5不是方程。
2、复习解方程
（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程
x-32=0的解。
（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：
4x=6
解：x=6 ÷4
x=1.5
提问：解题的依据是什么？ 怎样进行验算 ？
解方程的依据：
A、四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
被除数=商 除数 除数=被除数÷商
B、等式的性质。
方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

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方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能
连等。
四、综合练习
教科书62——62页的练习。
板书设计:



教学反思


正比例和反比例
第十六课时
教学目标
1、通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
2、使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
3、通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
4、培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
重点难点
理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教学过程
（一）回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：yx=k（一定） 反：x×y=k（一定）
（二）归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
我们组是用表格表示的。
正比例
反比例
相同点
都有一个不变量两个变量
不同点
比值（商）一定 xy=k（一定）
（积）一定 xy=k（一定）
3、讨论：如果我们用a、b、c表示三种量，用a×b＝c 表示它们的关系，那么它们之间
存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：a一定，b和c成正比例；
b一定， a和c成正比例；

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c一定，b和a成反比例;
提 问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法
互为逆运算的关系， 积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系， 说一说它们存在怎样的比例关系。（三）综合练习：
教科书63——64页的练习。
板书设计:


教学反思：

探索规律
第一课时
教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律。
2、经历探索规律的过程，培养学生的观察能力和推理能力及创新意识，发展数感。
3、激发学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养合作意识，发现和欣赏数学美。
教学重难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字 变化规
律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学过程：
一、激趣导入，引出规律。
师：（教师巡视一周，仿佛在数一数班级有多少人）问：你们猜一猜老师在干什么呢？
生：在书我们班级有多少人。
师：你们的眼睛可真亮，都看出来了，那你能猜出老师刚才是怎样数的吗？
生：1 2 3 4 5------（板书）
2 4 6 8 ------
5 10 15 20------
师：你们可真聪明,都被你们猜中了，这几组数你们能接着数下去吗？
生:能
师：谁愿意给大家数一数？（指名数）
师：大家都会数吗？（会数）
师:想一想为什么我们看到前面的几个数就能接着数下去呢？
生：因为这几组数的排列都是有规律的
师：同学们真是善于观察，都找到了这几组数的规律。这课时课我们继续学习“找规律”。
二、探索交流，找出规律
1、练习教科书66也1小题。
三、综合练习：教科书66——65页的练习。
板书设计:



教学反思：

空间与图形
图形的认识
第二课时

58

教学内容：教科书68页的内容。
教学目标：
1、 使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和
正方形．进一步认识 圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是
不是轴对称图形，并能找出轴对称 图形的对称轴．
2、使学生进一步认识学过的立体图形的特征。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．
教学重点
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．
教学难点
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．
教学过程
一、复习平面图形．
（一）复习三角形的概念．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？
老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类
2．教师口述，学生作图．
（1）等腰三角形
（2）等腰直角三角形
3．判断．
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．
4．复习三角形的内角和．
提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？
（二）复习四边形，继续演示课件“平面几何图形的认识”
教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？
1．复习图形特征．
出示：
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．
小组共同回忆：
（1）长方形有什么特征？
（2）正方形有什么特征？
（3）平行四边形有什么特征？
（4）梯形有什么特征？
2．从图上看，我们学过 的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有
什么关系？为什么？
教师小结 ：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的
平行四边形，而正方形又是 特殊的长方形．
（三）复习圆．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．复习圆的特征．
（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径．
（2）提问：圆是怎样的一个图形？
同一个圆中直径和半径有什么关系？
二、复习轴对称图形．
（1）请同学们把圆对折．
提问：你发现圆对折后有什么特点？
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合．

59

（2）提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？
（板书：轴对称图形）
这里对折的折痕就是什么？
（板书：对称轴）
怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？
等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？
我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？
你还能说出哪些见过的轴对称图形？
三、复习立体图形
四、综合练习。
教科书68页的练习。
板书设计:


教学反思：

线与角
第三课时
教学内容：教科书：69——71页的内容。
教学目标
使学生巩固线段、射线和 直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各
类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行 线的概念．
教学过程：
一、复习线。
1.复习概念。
（1）请你在本 上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特
点？他们之间又有什么不同？
（2）全班汇报．
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点 ，是有限长的；
射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈．
（2）通过一点可以画无数条直线．（）
（3）通过两点可以画一条直线．（）
（4）通过一点可以画一条射线．（）
二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角）
2．复习各部分名称．
学生填写各部分名称．
教师提问：（1）角的大小与什么有关？
（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）
（2）角的大小的计量单位是什么？
3．复习角的分类．
教师说明：根据角的度数，可以把角分类．
教师提问：我们学习过哪几类角？ 每种角的特征是什么吗？
（板书：锐角直角钝角平角）

60

三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？
你能举出日常生活里的例子吗？
在什么情况下可以说两条直线平行？
谁来举出平行线的例子？
2．画图．
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．
六、小结．
通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？
板书设计:

几何初步知识
线、角、垂直和平行、直线、射线、线段、
锐角、直角、钝角、平角、垂直、平行
教学反思：

图形与测量
第四课时
教学内容：教科书74——77的内容。
教学目标
1、巩固已学过的平面图形的面 积计算，进一步理解平行四边形、三角形和梯形的面积公
式及相互沟通联系，能应用公正确测量出需要的 数据计算一些平面图形的面积，并能解决一
些简单的实际问题。
2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验处法多样化。
教学重点：使学生学会观察图形，学会计算多边形面积及其应用。
教学难点：多边形面积的应用。
教学准备：教学课件、实物投影、作图工具。
教学过程：
一、出示教师整理的知识点，问：根据你们小组整理的知识点，请给老师的这个整 理提
出补充意见。
1．平行四边形的面积 s=ah
2．三角形的面积 s=ah÷2
3．梯形的面积 s=(a+b)h÷2
4．组合图形的面积 把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
学生先制定计算的策略，然后学生自己测量出 求下面图形的面积所需的数据，并求出图
形的面积。
订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。
[完成“即兴发挥”这一环课时后，用 投影打出“各显深通”标题。这一板块，由浅入深
的不同难度的有关多边形面积的题目组成，要求学生能 完成多少就完成多少，能完成哪道题
就完成哪道题。通过这一板块的练习，学生个性得到继续张扬，学生 创造力也得到培养，更
为重要的是灵活运用所学知识解决实践问题的能力得到提高，是培养学生表达能力 、动手能
力的重要组成部分。]
[待学生完成后，由学生自己分析解决问题的方法。教师适时 点拨、鼓励、赞扬。这一板
块给学生创造了活动的机会，做到了分层教学，丰富了学生的心理，使不同学 生通过完成不
同难度的题目得到不同程度的发展，充分激励了学生思考的积极性和能动性，更好地体现了
以学生为中心的教育理念。]

61

五、综合练习：教科书74——77页的内容。
板书设计:

教学反思：
图形与变换
第五课时
教学内容：教科书78——79页的内容。
教学目标：
1、知识目标：通过生活事 例，在系统复习中引领学生回顾图形位置的几种变换方法，并
能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2、能力目标：
通过复习，对图形的位置与变换的相关方法有较为系统地了解并能进行基本的操作。
教学过程：
一、复习对称：（课件出示）
师：认识这个地方吧？高大的威海之门为什么给人一种美的感觉？
生：左右是对称的。 师：因为对称所以美是吗？（板书：对称）为什么说威海之门是对称图形？轴对称图形
有哪些特点？ 可以用这个长方形纸片边演示边说。
生1：沿着一条线对折，两边能完全重合。
生2：折痕所在的那条直线是它的对称轴。
生3：有的有一条对称轴，有的有两条或多条。
师：能举例说明吗？
生：等腰三角形有一条对称轴，圆有无数条。
师：对称是位置变换的一种方式。（板书：位置 变换方式）怎样能又快又好地画出轴对
称图形的另一半呢？根据什么？（课件演示：小船）
生：先描出对应点，再顺次连起来。对应点到对称轴的距离是相等的。
课件演示。
师：同桌两人任找一组相对应的点看看到对称轴的距离是否相等。
二、复习平移：
师：能看出这形状像什么吗？这是海上公园人工湖中的一条小船，船头停着一只蓝鸟，
船尾停着一只红鸟 ，小船开动了，它是在做什么运动？
生：平移
师：对，是平移。（板书：平移）平移是图形 或物体非常常见的位置变换方式。这时两只
鸟儿发生了争吵。蓝鸟说我在船头，我经过的路长一点。红鸟 说不对不对，我在船尾，我经
过的路比你长。请同学们讨论一下，两只小鸟说的对吗？怎样才能说服他们 停止争吵？
生1：两只鸟儿经过的路一样长。我可以数给小鸟看，红鸟移动了10个格，蓝鸟也移动< br>了10个格。
生2：我可以告诉小鸟，船头平移了10个格，船尾也平移了10个格，所以它们 经过的
路一样长。
师：如果小鸟停在船上其他地方，比方说停在这个地方，平移了几个格？
生：还是10个格。
小结：这条船向哪个方向平移了几个格？平移了几格不是看两个图形之间 空了几格，而
是看对应点或对应线段移动了几格。平移时，图形上每个点移动的格数都相同。
师：平移后的图形与原来图形相比，什么变了？什么没变？
生：位置变了，形状大小没发生改变。
师：看来大家不但认识了平移现象，还掌握了平移的方法。对前面学过的知识掌握得非

62

常扎实，不简单。
三、复习旋转：
师：在大家的帮 助下，两只小鸟停止了争吵。打心底里佩服大家，也为自己的无知而羞
愧呢。看着大家如此聪明，小鸟还 有个问题想请教，不知你们愿不愿继续帮忙呢？
师：真是乐于助人的好孩子。
师：小鸟和你 们一样也特喜欢大风车栏目，这几天在家练习画大风车标志。可是怎么画
也不能让每部分一模一样，间隔 的距离也不能一样大。这可愁坏了他。你能帮小鸟出个主意，
怎样能准确画出这个图案？这个图案有什么 特点吗？
生：先画其中一部分，再按顺时针方向转动900画出第二部分，依此类推。
师：用到了我们学过的什么知识？
生：旋转
课件演示。
师：是这样的吗？你怎么知道旋转的度数是900 ？你认为旋转后所到的新位置与哪些因
素有关？同桌俩合作完成，用手中的笔演示一下。
生1：方向和角度。
生2：还与中心点有关。
师：说说你的理由。
生：在刚才的操作过程中，我们发现方向、角度、中心点不同，旋转后的位置就不一样。
师小结：旋转时最好以边为准，明确方向和中心点，从而确定旋转后每条边的位置。
师：旋转后，什么变了？什么没变？必须旋转一周才算旋转吗？
生：位置变了，但形状大小没变。
师：旋转也是常见的位置变换方式。（板书）比较一下旋转 与平移这两种变换方式最本质
不同是什么？
生：旋转是沿曲线运动，平移沿直线运动。 师：大家对前面学过的知识说的是头头是道，操作起来是否也能游刃有余呢？一块来试
试怎么样？
四、综合练习：教科书：78——79页的练习
板书设计:


教学反思：

线和角的知识
第六课时
教学要求：
1 ．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相
应的图形。 2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画
指定大小的 角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学过程：
一、揭示课题

63

我们已经复习 了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。本课时课复习
线和角的知识。(板书课题)通 过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之
间的联系和区别；进一步认识角和角的分类 ，能比较熟练地用量角器量角和画角。
二、复习线段、射线和直线
1．复习特征。
请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。小黑板出示表格，指名口答图形
名称，老师板书 填表。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想
法，你能找出线段、射线和直 线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里。指名口答填写的
联系和区别，老师板书。追问：线段和直 线有什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，
线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的 ；射线只有一个端点，直线没有端点，
射线和直线都是无限长的。
2．做“练一练”第1题。
小黑板出示，学生判断并说明理由。
三、复习角
1．让学生自己画一个任意角。
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。
2．复习各部分名称。
让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问 ：角的大小与
什么有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的 计
量单位是什么?
3．复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝
角 平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形
和说出每种角 的特征吗?请同学们在下面表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。
4．做“练一练”第3、4题。
先让学生填在课本上，再指名口答。
四、复习垂线和平行线
1．提问概念。
我们知道了，角的大小的度量方法和角的分 类，那么，在什么情况下可以说两条直线
互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说 两条直线平行?谁来举出平行
线的例子?
2．画图。

64

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
五、综合练习
1．做练习第1题．
让学生做在课本上。指名学生口答，要求说明判断的理由。
2．做练习第2题．
指名学生口答。
3．做练习第4题。
让学生完成在课本上，并交互检查。提问点到直线的距离，并迫问：什么是点到直线的距离?
板书设计:



教学反思


平面图形
第七课时
教学要求：
1．使学生进一步认识三角形的特征和分 类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互
之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
2 ．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个
图形是不是轴对称图 形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今 天，我们继续复习平面图形中
的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特 征，掌握一些图形
的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。
二、复习三角形
1．复习三角形的概念．
提问：用线段来围出一个平面图形，至少 要用几条线段?三条线段围成的图形是什
么?(板书“三角形”并画一个三角形)

65

2．复习三角形的分类。
提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分： 按边分： )出示分类图，
让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接“按角分”板书：锐角三角形 直
角三角形 钝角三角形 接“按边分”板书：三角形→等腰三角形→等边三角形)
提问 ：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出
这三类三角形，同时指 名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板
书画一个等腰三角形)请大家拿出 等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边
三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形 )你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和
三个角分别相等吗?试一试。
3．学生做“练一练”第1题。
学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是 等腰三角形吗?为什么?
指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰 三角形。所
以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
4．学生判断各是什么三角形。
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
5．复习三角形的内角和。
提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
6．做“练一练”第3题。
让学生做在练习本上，然后口答。
三、复习四边形
1．提问：四边形是怎样的图形?(板书“四边形”并画一个四边形)
2．复习图形特征。
出示四边形的图。指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。提
问：正方 形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的四边形可
以分为哪几类?指出 ：我们学过的四边形可以分为两类：一类是两组对边分别平行的平行四边
形，另一类是只有一组对边平行 的四边形，这就是梯形。由于长方形、正方形两组对边都分
别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行 四边形，而正方形又是特殊的长方形。
3．做“练一练”第4题．
先让学生判断，然后指名 口答。让学生在课本上画图形的高。提问：三角形、平行四边
形、梯形的底和高有什么关系?(互相垂直 )
四、复习圆
1．复习圆的特征。

66

让 学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半径和直径。提问：圆是怎样的一个图形?(在
黑板上画出圆) 圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?(在圆里画出几条表示这样的距离的
线段)为什么?
2．学生口答。
请大家看“想一想”的问题，自己思考一下，然后告诉大家。指名学生口答。
3．做“练一练”第5题。
学生填充，然后口答。
五、复习轴对称图形
1．请同学们把圆对折。
提问：你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
2．提问：你认为刚才对折的图形 都有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对
折的折痕就是什么?(板书：对称轴)追问： 怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三
角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
3．提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?
4．做“练一练”第6题。
让学生自己思考，并画出对称轴。指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴。
六、综合练习
1．做练习第6题。
让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由。
2．做练习第7题。
学生在课本上选择，然后口答。
3．做练习第11题。
让学生画在练习本上，老师巡视．指名说说是怎样画的。
4．做练习第12题。
让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴。
5．讨论练习第13题和第14题。
组织学生交流讨论的结果和各自的想法。
板书设计:



教学反思

67

周长的计算
第八课时
教学要求：
使学生加深理解和掌握周长、面积的意义，以及学过的周长计 算的公式，能正确地进行
周长的计算。
教学过程：
一、揭示课题
我们在 认识了平面封闭图形的特征以后，这课时课先复习它们的周长计算。(板书课题)
同学们要弄清什么是周 长，掌握一些图形周长计算的方法，并能正确地进行计算。
二、复习周长、面积的意义
l．明确意义。
提问：想一想，一个图形的周长是指什么?什么叫做面积呢，出示一个正方形 后提问：
谁能在图上指出它的周长和面积?指出，周长是指围成的平面图形周边的总长度，(板书：周< br>长：围成平面图形的周边的总长度。)面积是表示围成的平面图形或物体表面的大小。它们的
意义 是不一样的。(板书：面积：围成的平面图形或物体表面的大小。)
2．学生练习。
(1) 请同学们根据要求，描出周长和涂出面积部分。出示相应的表示周长和面积的图形，
让学生交互检查。
(2) 做练习第1题。
指名学生口答。提问：你认为这两组图形说明了什么?
指 出：从这里可以看出，面积相等的图形周长不一定相等，周长相等的图形面积不一
定相等。因为周长和面 积是两个不同的概念。
三、复习周长计算
1．巩固计算公式。
提问：我们学过哪 些平面图形周长计算的公式，请大家先填出这些图形周长计算的公
式，再告诉大家各个图形为什么这样算 。学生回答时老师板书公式。
追问：“π””是什么?你能说出一个圆的半径、直径和周长之间的关系 吗?我们一起来
按照刚才说的关系，做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第1题。
学生填充后口答，
3．做“练一练”第2题。

68

让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书，集体订正。
4.做“练一练”第3题。
指两人黑板演，其余学生做在练习本上。集体汀正，让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这课时课你有哪些收获?
板书设计:


教学反思

面积计算
第九课时
教学要求：
使学生加深理解和掌握已经学 过的面积计算公式，进一步了解这些计算公式的推导过程
及相互之间的联系，能正确地进行面积的汁算。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算。
出示练习第6题，让学生口算。
2．引入课题。
这课时课，我们复习学习过的面积计算。(板书课题)通过复习，要弄清面积 计算公式
的推导过程和相互之间的联系，能应用公式进行面积计算。
二、整理公式
1．提问：什么叫面积?我们学过哪些图形的面积计算?
面积的计量单位有哪些，你能说一说平方厘米、平方分米和平方米的大小吗?
2．整理公式。
出示图形。说明：这里的一组图形，表示了相应的面积计算公式的推导过程。请同学
们看着第1 01页上这样的图想一想，每种图形面积计算公式怎样得到的，再把面积公式填在
课本上，然后告诉大家 这些公式和它们的来源。如果有不熟悉的，可以相互讨论。让学生填
写公式并思考推导过程。
3．归纳公式。
指名学生说明相应的计算公式和推导过程，老师板书公式。追问：三角形、梯 形面积
计算时都要注意什么?(除以2)提问：从图上看，由长方形的面积计算推出了哪些图形的面积< br>
69

计算公式?由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积 计算公式?想一想，这些图形
的面积计算公式都以哪个图形的面积计算为基础来推导的?指出，我们在推 导面积计算公式
时，都是以长方形的面积计算为基础。后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过 割、
补，拼的方法，把它转化为已经能计算面积的图形来推导出来的。
三、组织练习
1．做练习第7题。
让学生做在练习本上。
指名口答算式与结果，老师板书，并让 学生说一说是怎样想的。指出：根据三角形面
积的推导过程，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积 的一半。
2．做“练一练”第1题。
小黑板出示，让学生做在课本上。指名口答结果，老师 板书在小黑板上，让学生说说
三角形、梯形和圆的面积是怎样算的。
3．做“练一练”第2题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生要怎样换算成“公顷”。
4．做练习第9题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。 追问：这两
个图形的周长相等吗?面积呢?你发现哪个面积大一些?有什么想法?(长方形和圆的周长相 等，
那么圆的面积大)
5．做练习第13题。
让学生测量、计算。指名说一说每个图形是怎样想的，怎样做的．
6．让学生口答第14题，说说用什么方法可以求面积。
7．做练习第15题。
让学生操作、计算，然后口答长、宽和面积，老师依次板书。
四、讲解思考题
请同 学们观察刚才不同长方形的长、宽和面积，讨论一下：当长方形周长一定时，长
和宽的差的变化与面积的 大小有什么关系?讨论后指名学生交流每组的讨论结果。追问：这些
不同的长方形里，哪一个图形面积最 大?指出：长方形周长一定，长和宽的差越小，面积越大；
当它成为正方形时，面积最大。
板书设计:



教学反思

70

立体图形和表面积计算
第十课时
教学要求：
1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。
2．使学生加深理 解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算
这些立体图形的表面积。
教具学具准备：师生都准备长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。这课 时课，
复习立体图形及其表面积的计算。(板书课题)
二、复习立体图形的特征
1．提问：我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名
称。
2．说明各自的特征。
请同学们在课本上填出四个立体图形的名称，然后告诉大家。(学生回 答时板书立体图形的名
称)谁能根据老师这里的立体形体，说出每个形体的特征。(老师依次出示四种形 体，指名学
生说明各自的特征)请大家看书上的图形，自己说说每个形体的特征。提问每个立体图形里字
母表示什么。
3．说明下面每个图形各是什么形体。
小黑板出示，指名学生口答。
4．提问：正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?
三、复习表面积计算
1．复习表面积的童义。
提问：什么是立体图形的表面积?请 同学们拿出立体图形，看着这些形体，一边用手摸
一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问 ；长方体和正方体表面积是哪些面面
积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?
四、综合练习
1．做练习第2题。

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让学生默读题目。提问；这三 道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部
分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2) 题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解
答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别 列出综合算式。指名学生口答算式，老师板
书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么 不同的地方。
2．做练习第3题。
提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方 体的哪条棱?指名学生板演，其
余学生做在练习本上。集体订正。
五、课堂小结
通 过这课时课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗?谁来说出几种立体图形表
面积的计算方 法。
板书设计:



教学反思


第十一课时
教学要求：
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互 之间的联系和区别，能画出
相应的图形。
2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各 类角的特征，能比较熟练地量角和画
指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学过程：
一、揭示课题 我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这课时先复习
线和角的知识 。(板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之
间的联系和区别；进一步 认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。
二、复习线段、射线和直线
1．复习特征。
请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。小黑板出示表格，指名 口答图形
名称，老师板书填表。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想
72

法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本 上的表里。指名口答填写的
联系和区别，老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射线和 直线都是直的，
线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点 ，
射线和直线都是无限长的。
2．做“练一练”第1题。
小黑板出示，学生判断并说明理由。
三、复习角
1．让学生自己画一个任意角。
提问：根据你画的角，说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。
2．复习各部分名称。
让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问 ：角的大小与
什么有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的 计
量单位是什么?
3．复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝
角 平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形
和说出每种角 的特征吗?请同学们在下面表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。
4．做“练一练”第3、4题。
先让学生填在课本上，再指名口答。
四、复习垂线和平行线
1．提问概念。
我们知道了角的大小度量方法和角的分类， 那么，在什么情况下可以说两条直线互相
垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条 直线平行?谁来举出平行线的
例子?
2．画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
五、综合练习
1．做练习第1题．
让学生做在课本上。指名学生口答，要求说明判断的理由。
2．做练习第2题．
指名学生口答。
3．做练习第4题。
让学生完成在课本上，并交互检查。提问点到直线的距离，并迫问：什么是点到直线的距离?

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板书设计:



教学反思


第十二课时
教学要求：
1．使学生进一步认识三角形的特征 和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互
之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
2．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个
图形是不是轴对 称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今 天，我们继续复习平面图形中
的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特 征，掌握一些图形
的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。
二、复习三角形
1．复习三角形的概念．
提问：用线段来围出一个平面图形，至少 要用几条线段?三条线段围成的图形是什
么?(板书“三角形”并画一个三角形)
2．复习三角形的分类。
提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分： 按边分： )出示分类图，
让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接“按角分”板书：锐角三角形 直
角三角形 钝角三角形 接“按边分”板书：三角形→等腰三角形→等边三角形)
提问 ：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出
这三类三角形，同时指 名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板
书画一个等腰三角形)请大家拿出 等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边
三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形 )你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和
三个角分别相等吗?试一试。

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3．学生做“练一练”第1题。
学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问 ：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?
指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相 等，它就是等腰三角形。所
以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
4．学生判断各是什么三角形。
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
5．复习三角形的内角和。
提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
6．做“练一练”第3题。
让学生做在练习本上，然后口答。
三、复习四边形
1．提问：四边形是怎样的图形?(板书“四边形”并画一个四边形)
2．复习图形特征。
出示四边形的图。指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。提
问：正方 形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的四边形可
以分为哪几类?指出 ：我们学过的四边形可以分为两类：一类是两组对边分别平行的平行四边
形，另一类是只有一组对边平行 的四边形，这就是梯形。由于长方形、正方形两组对边都分
别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行 四边形，而正方形又是特殊的长方形。
3．做“练一练”第4题．
先让学生判断，然后指名 口答。让学生在课本上画图形的高。提问：三角形、平行四边
形、梯形的底和高有什么关系?(互相垂直 )
四、复习圆
1．复习圆的特征。
让学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半 径和直径。提问：圆是怎样的一个图形?(在
黑板上画出圆)圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?( 在圆里画出几条表示这样的距离的
线段)为什么?
2．学生口答。
请大家看“想一想”的问题，自己思考一下，然后告诉大家。指名学生口答。
3．做“练一练”第5题。
学生填充，然后口答。
五、复习轴对称图形
1．请同学们把圆对折。

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提问：你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
2．提问：你认为刚才对折的图形 都有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对
折的折痕就是什么?(板书：对称轴)追问： 怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三
角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
3．提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?
4．做“练一练”第6题。
让学生自己思考，并画出对称轴。指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴。
六、综合练习
1．做练习第6题。
让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由。
2．做练习第7题。
学生在课本上选择，然后口答。
3．做练习第11题。
让学生画在练习本上，老师巡视．指名说说是怎样画的。
4．做练习第12题。
让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴。
5．讨论练习第13题和第14题。
组织学生交流讨论的结果和各自的想法。
板书设计:


教学反思

第十三课时
教学要求：
使学生加深理解和掌握周 长、面积的意义，以及学过的周长计算的公式，能正确地进行
周长的计算。
教学过程：
一、揭示课题
我们在认识了平面封闭图形的特征以后，这课时课先复习它们的周长计算。(板 书课题)
同学们要弄清什么是周长，掌握一些图形周长计算的方法，并能正确地进行计算。
二、复习周长、面积的意义

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l．明确意义。 提问：想一想，一个图形的周长是指什么?什么叫做面积呢，出示一个正方形后提问：
谁能在图上指 出它的周长和面积?指出，周长是指围成的平面图形周边的总长度，(板书：周
长：围成平面图形的周边 的总长度。)面积是表示围成的平面图形或物体表面的大小。它们的
意义是不一样的。(板书：面积：围 成的平面图形或物体表面的大小。)
2．学生练习。
(1) 请同学们根据要求，描出周长和涂出面积部分。出示相应的表示周长和面积的图形，
让学生交互检查。
(2) 做练习第1题。
指名学生口答。提问：你认为这两组图形说明了什么?
指 出：从这里可以看出，面积相等的图形周长不一定相等，周长相等的图形面积不一
定相等。因为周长和面 积是两个不同的概念。
三、复习周长计算
1．巩固计算公式。
提问：我们学过哪 些平面图形周长计算的公式，请大家先填出这些图形周长计算的公
式，再告诉大家各个图形为什么这样算 。学生回答时老师板书公式。
追问：“π””是什么?你能说出一个圆的半径、直径和周长之间的关系 吗?我们一起来
按照刚才说的关系，做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第1题。
学生填充后口答，
3．做“练一练”第2题。
让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书，集体订正。
4.做“练一练”第3题。
指两人板演，其余学生做在练习本上。集体汀正，让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这课时课你有哪些收获?
板书设计:


教学反思

第十四课时
教学要求：
使学生加深理解和掌握已经学过的面积计算公式，进一步了解这些计算公式的推导过程

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及相互之间的联系，能正确地进行面积的汁算。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算。
出示练习第6题，让学生口算。
2．引入课题。
这课时课，我们复习学习过的面积计算。(板书课题)通过复习，要弄清面积 计算公式
的推导过程和相互之间的联系，能应用公式进行面积计算。
二、整理公式
1．提问：什么叫面积?我们学过哪些图形的面积计算?
面积的计量单位有哪些，你能说一说平方厘米、平方分米和平方米的大小吗?
2．整理公式。
出示图形。说明：这里的一组图形，表示了相应的面积计算公式的推导过程。请同学
们看着第1 01页上这样的图想一想，每种图形面积计算公式怎样得到的，再把面积公式填在
课本上，然后告诉大家 这些公式和它们的来源。如果有不熟悉的，可以相互讨论。让学生填
写公式并思考推导过程。
3．归纳公式。
指名学生说明相应的计算公式和推导过程，老师板书公式。追问：三角形、梯 形面积
计算时都要注意什么?(除以2)提问：从图上看，由长方形的面积计算推出了哪些图形的面积< br>计算公式?由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积计算公式?想一想，这些图形
的面 积计算公式都以哪个图形的面积计算为基础来推导的?指出，我们在推导面积计算公式
时，都是以长方形 的面积计算为基础。后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过割、
补，拼的方法，把它转化为已 经能计算面积的图形来推导出来的。
三、组织练习
1．做练习第7题。
让学生做在练习本上。
指名口答算式与结果，老师板书，并让学生说一说是怎样想的。指出： 根据三角形面
积的推导过程，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
2．做“练一练”第1题。
小黑板出示，让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书在小黑 板上，结合让学生
说说三角形、梯形和圆的面积是怎样算的。
3．做“练一练”第2题。

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指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生要怎样换算成“公顷”。
4．做练习第9题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。 追问：这两
个图形的周长相等吗?面积呢?你发现哪个面积大一些?有什么想法?( 如果长方形和圆周长相
等，那么圆的面积大)
5．做练习第13题。
让学生测量、计算。指名说一说每个图形是怎样想的，怎样做的．
6．让学生口答第14题，说说用什么方法可以求面积。
7．做练习第15题。
让学生操作、计算，然后口答长、宽和面积，老师依次板书。
四、讲解思考题
请同 学们观察刚才不同长方形的长、宽和面积，讨论一下：当长方形周长一定时，长
和宽的差的变化与面积的 大小有什么关系?讨论后指名学生交流每组的讨论结果。追问：这些
不同的长方形里，哪一个图形面积最 大?指出：长方形周长一定，长和宽的差越小，面积越大；
当它成为正方形时，面积最大。
板书设计:


教学反思

第十五课时
教学要求：
1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。 2．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算
这些立体图形 的表面积。
教具学具准备：师生都准备长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。这课 时课，
复习立体图形及其表面积的计算。(板书课题)
二、复习立体图形的特征
1．提问：我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名
称。

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2．说明各自的特征。
请同学们在课本上填出四个 立体图形的名称，然后告诉大家。(学生回答时板书立体图形的名
称)谁能根据老师这里的立体形体，说 出每个形体的特征。(老师依次出示四种形体，指名学
生说明各自的特征)请大家看书上的图形，自己说 说每个形体的特征。提问每个立体图形里字
母表示什么。
3．说明下面每个图形各是什么形体。
小黑板出示，指名学生口答。
4．提问：正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?
三、复习表面积计算
1．复习表面积的童义。
提问：什么是立体图形的表面积?请 同学们拿出立体图形，看着这些形体，一边用手摸
一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问 ；长方体和正方体表面积是哪些面面
积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?
四、综合练习
1．做练习第2题。
让学生默读题目。提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题? (底面铁皮部
分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面 部分)在解
答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板
书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2．做练习第3题。
提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指 名学生板演，其
余学生做在练习本上。集体订正。
五、课堂小结
通过这课时课复习 ，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗?谁来说出几种立体图形表
面积的计算方法。
板书设计:



教学反思


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统计与概率
教学内容：教科书：83页——86页的内容。
教学目标，明晰“统计与概率”的知识体系。
教学过程：
一、教师讲述：
“统计与概率”是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块，
尤其是新增的 “概率”部分，更是传统教材所不曾涉及的。所以，对数学教师而言，驾驭“统
计与概率”尤其是概率内 容便成了数学教学的崭新课题。为此，在全面系统的毕业复习前，
数学教师应再度走进课标、解读教材， 以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标，深入感
悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、 解决问题和情感态度等方面所能给予学
生的成长空间。我们认为，这也是提升统计与概率复习效率的基点 所在。
二、纵横梳理，明晰“统计与概率”的知识体系
对于复习课的教学设计，数学教 师都有这样的共识：核心是完善认知结构，途径是加强
知识梳理。基于主体参与的知识梳理，将平时独立 存在的数学知识串成线、连成片、结成网，
从而促进学生数学认知结构的完善和发展。因此，在统计与概 率复习中，教师应该粗化流程
组织，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。
例如，“统计复习课”教学设计：
1.揭示课题，展示目标
谈话：同学们，通 过今天对“统计初步知识的复习”，我们要达到以下三条目标：（课件
出示）（1）掌握各种统计图表的 形式和特点；（2）了解各种统计图表的制作方法，能较为整
洁美观地绘制统计图表；（3）会根据统计 图表上的数据进行简单的信息分析。
2.回忆梳理，构建网络
谈话：同学们，通过统计 表和统计图的学习，你已经知道了哪些知识？（师生一边回忆
补充，一边归纳完善如下知识结构表）
三、综合练习：教科书83——86页的练习。
板书设计:


教学反思：

可能性
复习内容：教科书：87——88页的内容。
复习目标：
1、再次经历整理、分析数据的过程。使学生巩固绘制简单的统计图表和用画“正 ”字记
录数据的方法。并能看懂简单的统计图表，对数据进行简单的分析推断。
2、再次经 历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。能对某些事
情发生的结果作出推测和简 单判断，并作出适当的解释，培养学生的分析推理能力。
3、感受动手实验是获得科学结论的一种有效 方法，激发学生学习的积极性，进一步发展
与他人合作的意识与能力。
一、揭示课题
我们已经学过一些统计和可能性的知识。今天我们来把学到的统计和可能性的一些知识
进行一下整理和 复习。板书课题。
二、创设情境：
同学们：人的眼睛重要吗？你能用一句话来形容一下眼睛 的重要性吗？对，人的眼睛就
是我们心灵的窗户，我们要好好的保护自己眼睛，可是身边的同学总有不注 意保护自己眼睛
的，下面请看我

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三、复习统计相关内容
1、多媒体出示第1题：光明小学2002年一至六年级近视情况统计表。（略）
①、从表中 你能一眼看出哪个年级患近视人数最多吗？为了更清楚的表示我们还可以怎
么办？学生绘制统计图，并回 答后面的问题。
②、展示学生作业，并谈谈绘制统计图的时候应该注意什么问题？
③、根据 统计图或者统计表你获取了哪些信息？你想到了什么？你想对光明小学的同学
们或对我们班的同学说什么 ？
④、你还能提出什么数学问题？
2、多媒体出示第2题：三（1）班同学1分钟跳绳成绩单。（略）
①、我们应该怎样来整理这些数据呢？小组交流。
②、小组汇报整理的方法和步骤。（分组——画“ 正”字记录数据——绘制统计图——
根据统计图表分析。）
③、学生用画“正”字的方法记录数据，并完成统计图和回答后面的问题。
④、交流讨论：在 整理数据我们用到了什么方法？要注意什么？在绘制统计表的时候呢？
在绘制统计图的时候呢？在分析的 时候我们用到了那些知识？
3、多媒体出示第3题：
①、学生独立完成
②、在这个题目中你复习了什么知识？应该注意什么问题？ （求平均数）
二、摸球游戏：
①、学生猜测：在一个红球和一个黄球的袋子里拿一个球可能是什么球？在8个红球和
2个黄球 的袋子里拿一个球，拿出什么颜色的球可能性大？
②、学生操作验证
③、交流验证结果
④、结论：哪种多，可能性就大。
三、综合练习：教科书87——88页的练习。
板书设计:


教学反思：
解决问题的策略
教学内容：教科书89——90页的内容。
教学目标：
1、进一步巩固用倒推的方法解决问题，掌握倒推的基本方法。
2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点、难点：
复习巩固用倒推的策略解决问题，巩固倒推策略的基本方法。
教学设计：
一、复习整理，谈话导入：
我们已经学习了很多解决问题的策略，本学期主要学习了什么策略？
在什么情况下我们可以使 用这样的策略来解决问题？（引导学生回忆：这类问题是指条件中
只说明了中间的发展过程和最后结果， 要求最初状态的一类问题。在这样的情况下，通常采
用倒推的策略）
怎样使用倒推的策略解决 问题？（引导学生回忆：先将事情发生发展的顺序理清，然后从最
后一步出发，一步一步倒着往前推算， 逐步靠拢已知条件，直到问题解决。）
二、拓展练习，发展提高
1、 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，

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结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
2、 小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果得到的商是30余12。正
确 的商应该是多少？
3、 一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11 千克。
桶里原来是多少千克水？桶有多重？
三、综合练习|教科书89——90页的练习。
板书设计:


教学反思：

统计表和统计图
教学要求：
1.使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的 方法，
能根据统计表作简单的分析。
2.使学生进一步认识简单的统计图，明确条形统计图和 折线统计图各自的特点和作用，
能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。
教学准备：“练一练”第2题的两张统计图。
教学过程
一、揭示课题
1．统计的意义。
提问：在小学里，我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作?
2．引入课题。
在日常生活和生产实践里，经常需要对一些数据进行分析、比较、研究问题， 这样就需
要进行统计。在统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天起我们开始复习简单的统计，这课时课先复习统计表和统计图。(板书课题)通过复习，要进一
步认识 统计表、统计图，提高整理数据制作统计表的能力，认识统计图的特征、作用，能根
据统计表和统计图作 简单的分析。
二、复习统计表
1．让学生看第119页前两行。
提问：怎样才能制出一张统计表?你能根据上面的过程，说出整理数据编制统计表的方
法吗?
2．做“练一练”第1题。
请同学们看“练一练”第1题。大家把收集的原始数据分类整理， 制成统计表。可以用
画“正”字的方法按要求整理数据，然后填表。学生填表后集体校正。现在请同学们 按表下

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面的要求分析表里的数据，把结果填在( )里 。指名口答分析结果。提问：从表里还可以
看出哪些问题?(如哪一段人数最多，哪一段人数最少，各占 百分之几等)
3．做练习第1、2题。
让学生把练习第1、2题做在课本上。
(1)口答校对第l题。
(2)出示第2题表格。
让学生口答结果，老师板书，并让学生说一说每个数据是怎样得出的。
三、复习统计图 1.说明：在进行统计时，除了用统计表，还经常要用统计图。请同学们想一想，为什么
有时要用统 计图?说明：为了把数量之间的关系表示得形象具体，便于比较和研究，有时还需
要把收集到的数据制成 统计图。提问：我们学习过哪几种统计图?(板书：条形统计图折线统
计图)
2．出示“练一练”第2题两个统计图。
(1)提问：这两个统计图各是什么统计图? (2)说明：这是“练一练”第2题的两个统计图。(让学生看第2题)从题中可以知道，
这两个不 同的统计图都表示了某厂两个车间全年产值的统计数量。提问：条形统计图是怎样
表示数量的?(板书条 形统计图的特点)折线统计图是怎样表示数量及数量变化的?(板书折线
统计图的特点)
(3)让学生口答第2题的两个问题。
提问：条形统计图可以直接看出什么?折线统计图除了 看出数量多少，还可以直接看出
什么?你认为统计时用条形统计图和折线统计图各有怎样的作用?(分别 板书条形统计图和折
线统计图的作用)
(4)提问：条形统计图与折线统计图比，它们的特点 、作用各有什么相同和不同的地方?
追问：统计时只要求看出数量的多少，用哪种统计图比较合适?如果 既要看出数量多少，又要
看出数量变化情况，用哪种统计图比较好?
3．做练习第3、4题。
(1)让学生做第3、4题，完成在课本上。
(2)让学生口答第3题，集体订正，并说说百 分率是怎样计算的。提问：你还能想到哪些
问题?
(3)让学生口答第4题，集体订正，并说 说百分率是怎样计算的。提问：你还能想到哪些
问题?
四、课堂小结
这课时课复习了统计表和统计图，你认为要怎样整理数据编制统计表?

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板书设计:


教学反思



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