人教版数学六年级下册数学游戏---神奇的纸
朝阳师范高等专科学校-端午节作文100字
课题: 《数学游戏--神奇的纸》
教学目标:
1.
了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理,掌握剪成大洞的方法,能够通过实际
操作获得成功.
2. 通过动手实践,体会连通的原理,初步建立形态转化的意识.
3.
体验趣味性活动的全过程,游戏--疑问--探索--实践--
升华,开拓学生解决问
题的思路,培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣.
教学重点:
一张长方形纸剪成一个大洞的方法.
教学难点:
体会连通原理以及形态转化的规律.
学情分析:
教学过程:
活动1: 开门见山,激发兴趣
1.
(出示长方形纸)提出问题：你能在这张纸上剪出一个大洞吗？
2. 学生操作
(1)展示作品.
(2)交流方法:都是从纸的中间剪下一部分形成一个洞.
(3)小结指出：洞的形成减少了长方形纸的面积，洞要比长方形的面积小。
活动2:
设置疑问,引发思考.
1.
再次提出问题：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞吗？
2.
学生疑惑,产生困难.
3. 学生思考汇报
（1） 认为：
无论怎么剪洞都要比纸的面积小。
（2） 认为：根本无法实现。只有魔术师才能做到。
4. 揭示原因：同学们思维定式了。换个角度能够解决问题。
活动3：感受神奇，提出疑问。
1． 布置三个任务。
(1)感受神奇、(2)体会思维方式的转变、(3)提出疑问。
2．
3．
播放微课视频，学生带着三个任务观看。
引导学生感受神奇,说出方法的转变----
原来从纸的中间见下一部分形成
洞,现在通过来回剪拉成一个洞.
4． 学生提出问题
（1） 最后一步是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？
（2）
沿两方向剪，每次为什么不能剪刀头？
（3） 对折剪是不是为了简便快捷？
（4）
一定是从两个方向剪吗，如果只沿一个方向剪行不行？
活动4:自主探索,理解原理.
1.
理解对折：
(1)演示: 明确折痕相当于纸的对称轴,体会对折剪方便.
(2)课件演示:折痕两边的剪痕是完全对称的, 说明对折剪目的剪得方便均匀。
2.布置操作要求,把疑问转化为假设寻找原理.
3.
学生操作,交流结果。
4.体会剪的方式---连通不断
(1) 学生汇报展示:将折痕
完全剪开,结果长方形被横着分为两半，肯定无法出
现大洞了。沿两方向剪，以剪到头，长方形纸就竖着
断开了。
(2) 得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地.
(3) 课件演示：沿折痕
剪就是把原来长方形的宽边断开了，图形无法连通了。沿
两方向剪到头，就是把原来长方形的长边断开了
，图形无法连通了。
(4)
总结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每种剪法都不能剪到头。
5．理解朝两个方向来回剪---保证纸的面积不变
（1）提问：有没有朝同一方向剪的？结果是什么？
（2）学生：形成的洞还是减少的长方形的面积。
（3）展示总结：还需要两方向来回的剪。
6. 总结完整的步骤
7. 学生动手操作，展示成果。
活动5：再设疑问，升华认识。
1. 引导理解—形态转化
(1)思考剪的过程中变与不变.
(2)得到:纸的面积不变。只是纸的形态发生变化。
2. 初步感知洞的大小与小长方形的个数有关：
(1)课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。
(2)观察课件: 形态转化后小长方形的位置的变化。
(3)提出：如果每边各有5个小长方形，形成的洞会怎样？
3.
学生比较小长方形的个数，宽度，印证”洞的大小与小长方形的个数有关”。
4.
提出：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞，能让两个同
学钻过去吗？
5.
学生认识到：形态转化前后总面积不变,小长方形的宽度越小,总长度越长,
每次剪出的纸条越细,得到
的洞就越大.
6. 再次操作,体会成功.
活动6:联系实际,展望未来.
1.提出:运用今天的收获,你们想到了什么?
2.学生汇报
(1)不可能
----后来通过学习觉得我也能行，换个角度思考。
(2)觉得数学挺有意思的。
(3)拉花也用到了连通的原理. 剪的越密，拉出来的花越长。
3．介绍形态转化意识的应用，激发探索欲望。
有的拉花也是一种形态的转化.形态的转化在
建筑方面也有所应用（出示苏州园
林图片）我国各地园林的标本，在很多方面都有独到之处，布局设计恰
到好处的
运用了形态转化的思想，本来是一块很小的地方景色会一览无余，设计者巧妙运
用花墙
和廊子来来回回穿插（课件出示），显得层次更多,景致深,面积不大游客
走的路不少,
,对美的享受更深长.
4.学生畅谈形态转化的意识在未来的应用。
5.
通过今天的学习同学们觉得数学有意思吗？你们愿意探索数学的奥秘吗？
板书设计:
神奇的纸
对折
对称 方便、均匀、美观
方式 留有余地
连通不断
方向 来回剪
形态转化
面积不变