（9）李名把2000元钱存入银行，按年利率2.4%，存定期3年，到期时他可以
从 银行取出多少元？（4分）



（10）王风把400元零花钱存入银行 ，定期两年，到期后，他得到税后利息14.4
元，这种存款的年利率是多少？（4分）



（11）化肥场生产一批化肥，第一天生产20吨，比第二天多生产25%，第二 天
生产化肥数量正好是这批化肥的12.5%，这批化肥共有多少吨？（4分）




（12）公民的工资收入超过800元的，超过部分应交个人所得税，李老师每个 月
的工资是1280元，个人所得税税为5%，李老师一年应交个人所得税多少元？（4
分）



（13）有一桶油，第一次取出全桶油的25%，第二次比第一次少取 5千克，还剩
20千克，全桶油有多少千克？（4分）

（14）某工厂男职工人数是女职工人数的25，已知女职工比男职工多21 0人，
男、女职工各多少人？（4分）
第1课时 折扣
一、1.五五折改写成百分数是（ ）；70%改写成折扣是（ ）。
2.一张餐桌打六折出售，表示现价是原价的（ ）%。
3.一套图书现价是原价的95%，表示现在打（ ）折出售。
4.一个书包原价是40元，打七五折后售价是（ ）元。
5.一个篮球打八折后售价是72元，这个篮球的原价是（ ）元。
二、1.根据原价算打折后的价钱。
原价15.00元，七折：
原价5000.00元，九折：
原价800.00元，六八折：
原价760.00元，八五折：
2.根据打折后的价钱算原价。
现价八五折：1700元，原价：
现价五折：40.00元，原价：
现价九折：1080.00元，原价：
现价八折：320元，原价：

三、一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比
原来便宜了多少元？



四、“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200
元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？



五、一件商 品的进价加上40元是售价，如果顾客以该售价的八折购
买该商品，商场还可以赚12元。这种商品进价 是多少元？

参考答案
一、1.五五折改写成百分数是（ 55% ）；70%改写成折扣是（ 七折 ）。
2.一张餐桌打六折出售，表示现价是原价的（ 60 ）%。
3.一套图书现价是原价的95%，表示现在打（ 九五 ）折出售。
4.一个书包原价是40元，打七五折后售价是（ 30 ）元。
5.一个篮球打八折后售价是72元，这个篮球的原价是（90）元。
二、1.根据原价算打折后的价钱。
原价15.00元，七折： 10.5元
原价5000.00元，九折： 4500元
原价800.00元，六八折： 544元
原价760.00元，八五折： 646元
2.根据打折后的价钱算原价。
现价八五折：1700元，原价： 2000元
现价五折：40.00元，原价： 80元
现价九折：1080.00元，原价： 1200元
现价八折：320元，原价： 400元

三、一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比
原来便宜了多少元？
180×0.9=162（元）
180-162=18（元）


四、“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200
元，现在只卖120元，这种电 饭煲打了几折？
120÷200=0.6
打了六折


五、一 件商品的进价加上40元是售价，如果顾客以该售价的八折购
买该商品，商场还可以赚12元。这种商品 进价是多少元？
（40×0.8-12）÷（1-0.8）=100（元）

第2课时 成数
一、选择题。
1.七成五写成百分数为( )。
A．7．5％ B．75％ C．750％ D．0．75％
2.去年蔬菜产量10000吨，今年产量15000吨，今年比去年增加( )。
A．五成 B．十成 C．一成 D．一点五成
3.小丽家有一块菜地，去年产白菜2000千克，今年比去年
增产了二成五，今年的产量是（ ）千克。
A.2200 B.2400 C. 2500 D.2600

二、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新
品种后，产量比去年增产 三成，今年的产量是多少千克？





三、某商店上 个月盈利5000元，这个月的盈利比上个月减
少了一成，这个月的盈利是多少元？





四、听农村的大伯说，他们家今年收了9600千克玉米， 比
去年增产了两成，则大伯家去年收玉米多少千克？







参考答案

一、选择题。
1.七成五写成百分数为( B )。
A．7．5％ B．75％ C．750％ D．0．75％
2.去年蔬菜产量10000吨，今年产量15000吨，今年比去年增加
( A )。
A．五成 B．十成 C．一成 D．一点五成
3.小丽家有一块菜地，去年产白菜2000千克，今年比去年
增产了二成五，今年的产量是（ C ）千克。
A.2200 B.2400 C. 2500 D.2600

二、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新
品种后，产量 比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
1000×（1+30%）=1300（千克）




三、某商店上个月盈利5000元，这个月的盈利比上个月 减
少了一成，这个月的盈利是多少元？
5000×（1-10%）=4500（元）




四、听农村的大伯说，他们家今年收了9600千克玉米， 比
去年增产了两成，则大伯家去年收玉米多少千克？

9600÷（1+20%）=8000（千克）


第5课时 解决问题
一、“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一

台原价 4000元的洗衣机。请你算一算，这台洗衣机是打几折出售的？




二、方圆小学十一月份用水72吨，比十月份节约了一成，十月份用
水多少吨？




三、方阿姨用8000元钱购进一批货物，售出后获得营业额1020 0元。
如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批货物可获利多少元？




四、王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是
存两年期的 ，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，
到期时再把本金和利息取出来合在 一起，再存一年。选择哪种方法所
存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！

五、一套《小学生十万个为什么》共20本，每本单价6.5元。 “六一”
期间，甲、乙两书店出售这套书采用不同的促销方法：哪个书店便宜？
甲 乙
购一套八五折出售 买四本赠一本














参考答案
一、“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一

存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！
2×4.68%=9.36%
4.14%+（1+4.14%）×4.14%≈8.45%
所以第一种利息多



五、一套《小学生十万个为什么》共20 本，每本单价6.5元。“六一”
期间，甲、乙两书店出售这套书采用不同的促销方法：哪个书店便宜？
甲 乙
购一套八五折出售 买四本赠一本
甲：20×6.5×85%=110.5（元）
乙：20×4÷5×6.5=104（元）
104＜110.5
乙书店便宜

人教版六年级下册数学第三单元试卷
班别 ______ 姓名 _______ 分数______
同学们 ，通过第三单元的学习，相信你们一定积累了不少的知识，下面这
些练习，请你认真完成，相信你一定能 做得很好。做完记得还要认真检查哦！
一、填空题。（13分）
1、3立方米60立方分米＝（ ）立方米 3500毫升＝（ ）
升
⒈2升＝（ ）立方厘米 6.25平方米＝（ ）平方米（ ）
平方分米

2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（ ），它的字母公式是
v＝
（ ）。
3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去
部分的（ ）。
4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高
的圆锥 体的体积是（ ）。
5、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ），表面
积是（ ）。
6、圆柱的侧面展开可得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽
等于圆柱的（ ）。
7、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的
高是（ ）分米。
8、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（ ）。
9、一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。
10、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥
的体积是（ ）立方分米。
11、圆柱的体积＝（ ），用字母表示是v ＝（ ）。
12、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面
升高4 厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
二、判断题。（6分）
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
（ ）
2、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。
（ ）
3、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。
（ ）
4、圆锥体底面半径3分米，高1米，它的体积是
1
×⒊14×3×1＝9.42立方
3
分米。 （ ）
5、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。

（ ）
6、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。
（ ）
三、选择题。（7分）
1、一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个（ ）。
① 圆形 ② 长方形 ③ 正方形
2、一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 6
3、一个圆锥体积是12.56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘
米。
①6.28 ② 12.56 ③ 25.12 ④ 37.68
4、（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ ）。
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）。
① 表面积 ② 侧面积 ③ 体积 ④ 容积
5、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，
水的高度是（ ）厘米。
① 36 ② 18 ③ 16 ④ 12
6、一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重叠），这个圆柱体的底面半径是（ ）。
① 10厘米 ② 5厘米 ③ 20厘米 ④ 15
厘米
四、计算。
1、量出所需条件标在图上（取整厘米数），再算出它的表面积和体积。（9分）

2、求圆锥的体积。（4分）

3、下面各题怎样算简便就怎样算。（18分）

1
3
51
49
17

12÷（
＋） ÷＋×26 ×（51＋）
3
4
92627
917
17
－
27


3
9
56
1
7215
（
2
－÷）÷
1
－÷－
（
×6＋ ÷
10
5
67
3
12726
21
）÷
710





五、填表。（13分）

圆

柱
底面半径 底面直径
2米


6厘米
底面积


侧面积


高
6米
10厘米
表面积


体积

圆
锥
12分米 15分米


六、应用题。（30分）
1、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少
立方米？



2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米， 做这个水桶
至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）

3、压 路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚
一周能压多大的路面？如果转 100周，压过的路面有多大？





4、一个圆锥 形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，
这堆小麦大约有多少千克？





5、把下图中的长方形ABCD以AB为轴，旋 转一周得到一个圆柱，它的侧面积、
体积各是多少？ （AB的长度是5厘米，BC的长度是2厘米）
A D

B C

6、把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近 似长
方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，
原来圆柱 体积是多少立方分米？



第2课时 圆柱的表面积
一、填空。
1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ ），它
的表面积是（ ）。
2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（ ）形，
它的长是圆柱底面的（ ），宽是圆柱的（ ）。
3.一个底面半径 4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成
两半，它的表面积增加了（ ）cm
2
。
二、判断。
1.圆柱的侧面积总比表面积小。（ ）
2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ ）
3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原
来的2倍。（ ）
三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）

1. 2.





四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m ，横截面直径是10m，做这些通
风管至少需要多少平方米铁皮？





五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的
底面 半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的
商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大 面积的商标纸？做一个罐
头盒至少需要铁皮多少平方厘米？



参考答案
一、填空。
2
1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ 62.8dm

），
2
它的表面积是（ 87.92dm ）。
2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（ 长方 ）
形，它的长是圆柱底面的（ 周长 ），宽是圆柱的（ 高 ）。
3.一个底面半径4c m，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成
两半，它的表面积增加了（ 80 ）cm
2
。
二、判断。
1.圆柱的侧面积总比表面积小。（ √ ）
2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ √ ）
3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原
来的2倍。（ × ）
三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）

1. 2.




2
1：侧面积：8×π×10=251.2（cm）
22
表面积：251.2+2×(8÷2）×π=351.68（cm）
2
2：侧面积：3×2×π×7=131.88（cm）
22
表面积：131.88+2×3×π=188.4（cm）

四、做5节铁皮通风管，每节长 1.2m，横截面直径是10m，做这些通
风管至少需要多少平方米铁皮？
5×10×π×1.2=188.4（平方米）

五、罐头厂要给水果罐头做一种圆 柱形的包装盒，已知这个罐头盒的
底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的 商
标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头
盒至少需要铁皮多少平方厘米 ？
4×2×4×π=100.48（平方厘米）
6×2×4×π=150.72（平方厘米）
第4课时 圆柱的体积
一、填空。绿色圃中m
1.圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（ ）。
2.一个圆柱的体积是75.36dm
3
，两底之间的距离是6dm，这个圆柱 的
底面半径是（ ）。
3.一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积
是（ ）。
4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的
（ ）倍。
5.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m
2
，原来这个圆柱的体积
是（ ）。

二、求下面图形的体积。（单位：cm）

三、一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是
多少立方分米？




四、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去
多少立方分米？




五、一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长 1m。每立方分
米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）




六、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积
就 比原来减少6.28cm
2
，求这个圆柱的体积。

参考答案
一、填空。绿色圃中m
3
1.圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（ 15.7cm ）。
2.一个圆柱的体积是75.36dm
3
，两底之间的距离 是6dm，这个圆柱的
底面半径是（ 2dm ）。
3.一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积
3
是（ 50.24dm ）。
4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的
（ 4 ）倍。
5.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m
2
，原来这个圆柱的体积
3
是（ 20m ）。

二、求下面图形的体积。（单位：cm）

223
5×（6-2）×π=502.4（cm）


三、一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是
多少立方分米？
12.56÷3.14÷2=2(dm)
23
2×π×0.5=6.28（dm）



四、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去
多少立方分米？
323
8÷2=4（dm） 8
-
8×4×π=110.08（dm）


五、一根圆柱形钢管 ，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分
米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得 数保留整数）
1m=10dm 4cm=0.4dm 2cm=0.2dm

22
10×π×（0.4-0.2）×7.8≈29（千克）





六、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积
就比原来减少6.28cm
2
，求这个圆柱的体积。
6.28÷2÷π=1（cm）
23
2×π×π×1
≈
19.72（cm）

第3课时 整理和复习
一、填空。绿色圃中小学m
1.等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少4.2dm
3
，这个圆柱的体积是
（ ），圆锥的体积是（ ）。
2. 一个圆锥的体积是54cm
3
，高是6cm，它的底面积是（ ）。
二、选择题。
1.把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥
体积的（ ）。
1
2
A.3倍 B. C. D.2倍
3
3
2.底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm， 圆
柱的高是（ ）厘米。
A.15 B.45 C.5 D.30
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆
柱的高的比是（ ）。
A.9:16 B.16:27 C.27:16
4.一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥
的高的（ ）。
1
A.3倍 B. C.1倍
3

三、计算下图形的体积。







四、一个圆锥的体积是25.12cm
3
，底面直径4cm，这个圆锥的高是多
少厘米？

五、一 个体积是1413dm
3
的铁块，可以锻造成多少个底面积是28.26dm
2
，
高是5dm的圆锥形零件？





六、 一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有不满的水，现将一
个底面积为157cm
2的圆锥形铁块浸没在容器内，水面上升了1cm，
求圆锥形铁块的高是多少厘米。

参考答案
一、填空。绿色圃中小学m
1.等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少4.2dm
3
，这个圆柱的体积是
（ 6.3dm
3
），圆锥的体积是（ 2.1dm
3
）。
2
2. 一个圆锥的体积是54cm
3
，高是6cm，它的底面积是（ 27cm ）。
二、选择题。
1.把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥
体积的（ D ）。
A.3倍 B. C. D.2倍
2.底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆
柱的高是（ C ）厘米。
A.15 B.45 C.5 D.30
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆
柱的高的比是（ B ）。
A.9:16 B.16:27 C.27:16
4.一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥
的高的（ B ）。
A.3倍 B. C.1倍

三、计算下图形的体积。


1
3
(2÷2）
×
Π×（4+ ×3）=15.7（cm）
3
2
2
3
1
3
1
3



四、一个圆锥的体积是25.12cm
3
，底面直径4cm，这个圆锥的高 是多

少厘米？

2
25.12×3÷（4÷2）
÷π=6（cm）




五、一个体积是1413dm
3
的铁块，可以锻造成多少个底面积是28. 26dm
2
，
高是5dm的圆锥形零件？
1
1413÷（ ×28.26×5）=30（个）
3




六、一个圆 柱形容器，底面半径10cm，里面盛有不满的水，现将一
个底面积为157cm
2
的 圆锥形铁块浸没在容器内，水面上升了1cm，
求圆锥形铁块的高是多少厘米。

10
×π×1÷157×3=6（厘米）

2

2019-2020学年下学期重点小学六年级期中检测卷
班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟
题序
第一
题
得分

第二
题
第三
题
第四
题
第五
题
第六
题
第七
题
第八
题
总分



一、填空题。(10分)
1.根据0.6×9=0.3×18写出两个不同的比例是( )和( )。
2.

∶3=4∶2,方框中应为( )。
3.一个圆柱的底面半径是4分米,高是15分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )
立方分米。

4.如果收入500元,记作+500元,那么支出200元,记作( )元。 5
.
如果3
a=
5
b
(
ab
≠0), 那么
a∶b=
(

)
∶
(

)。
6.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是3厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米,与
它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
7.一幅地图上的线段比例尺是,图上的1厘米表示实际距离
( )千米;如果实际距离是450千米,那么在这幅地图上要画( )厘米。把这个线段比例
尺改成数值比例尺是( )。
8.路程一定,速度和时间成( )比例;时间一定,路程和速度成( )比例。
9.在直线上,负数都在0的( )边,也就是负数都比0( ),正数都比0( )。
10.把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是(
分米,圆锥的体积是( )立方分米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(6分)
1.圆柱和圆锥都只有一条高。 ( )
2.把一个圆柱切成两个圆柱后,总体积不变。 ( )
3.圆的半径扩大到原来的2倍,直径就扩大到原来的4倍。 ( )
4.除数一定,被除数和商成正比例。 ( )
5.把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱,表面积和体积都不变。 ( )
6.走完同一段路程,甲用10分钟,乙用11分钟,甲和乙的速度比是10∶11。( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分)
1.如果某商店盈利100元,记作+100元,那么亏损360元,记作( )元。
A.+360 B.-360 C.无法表示
2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,圆柱的高是6厘米,圆锥的高是(
A.2 B.6 C.18
3.图上6厘米表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是( )。
A.1∶40000
B.1∶400000
C.1∶4000000
4.下面( )组的两个比不能组成比例。
A.7∶8和14∶16
B.0.6∶0.2和3∶1
C.19∶110和10∶9
5.平行四边形的底一定,它的面积和高( )。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
6.下面各数中,最大的是( )。
A.-5 B.-6 C.-10
四、在里填上“>”“<”或“=”。(8分)
-90.1 -7-1
0 0-
)立方
)厘米。

-- -0.50.5
+11 -
五、计算题。(16分)
1.直接写出得数。(8分)
×3= ×=
×= 0×-=
÷3= 15÷=
÷=
2.解比例。(8分)
=





×-=
∶=∶
x

0.5∶
x
=23∶ 4∶6=
x
∶5






六、计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。(单位:厘米)(8分)

七、动手操作。(4分)
把图中的三角形按1∶3画出变化后的图形;按2∶1画出梯形变化后的图形。

八、解决问题。(42分)
1.一个圆柱形机械零件的底面直径是2厘米,高是12厘米,将 这个零件表面涂漆。涂漆的面
积是多少平方厘米?(6分)



2.(用比例解)(6分)



3.一间会议室用面积为16平 方分米的方砖铺地,需要540块,如果改用边长为6分米的方砖
铺地,需要多少块?(用比例解) (6分)




4.一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米 ,高是4.5米,每立方米售价31元,王大爷准备买下
它盖房用,他应付多少钱?(结果保留整数)( 6分)



5.某建筑工地要挖一个长方形地基,把它画在比例尺是1∶ 500的平面图上,长是12厘米,宽

是5厘米,这块地基的实际面积是多少平方米?( 6分)




6.妈妈过生日,点点为妈妈定做了一个蛋糕,蛋 糕的形状是一个圆柱形,底面直径是30厘米,
高是10厘米。(12分)
(1)蛋糕的体积是多少?




(2)做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米?(接头处忽略不计)








参考答案答案
一、1.答案不唯一,如:9∶0.3=18∶0.6 0.3∶0.6=9∶18 2.6 3.477.28 753.6 4.-200 5.5 3

6.62.8 12.56 7.30 15 1∶3000000 8.反 正 9.左 小 大 10.124 62

二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.√ 5.✕ 6.✕

三、1.B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.A

四、< < < > < < = >

五、1. 0 25

2.
x=
3
x= x=
0
.
1
x=

六、226.08平方厘米 47.1立方厘米

七、略

八、1.2×3.14×12+3.14×(2÷2)
×2=81.64(平方厘米)

2
2.解:设要包
x
捆。

120
∶
3
=
480
∶x x=
12

3
.
解:设需要
x
块。

16×
540
=
6
×
6
×x x=
240

4.18.84÷3.14÷2=3(米)

3×3.14×4.5×=42.39(立方米)

2
42.39×31≈1314(元)

5.500厘米=5米

12×5=60(米) 5×5=25(米)

60×25=1500(平方米)

6.(1)(30÷2)×3.14×10=7065(立方厘米)

2
(2)40÷2=20(厘米)

20×3.14×2+40×3.14×15=4396(平方厘米)

2

六年级下册数学期中考试模拟试题


一、填一填（每小题3分，共30分）
1、近几年来，大城市里流行着一种新的衣帽架，如图 ，现有一只蚂蚁，从A点
爬到B点，它可以有 条路径。
2、赛车的左、右轮子距离 为1.5米，当赛车沿一半径为10米的圆形跑道跑一圈时，外侧的
轮子比内侧的轮子多走了 π米。
3、某地有垃圾90吨，现要雇用每车能装1.5吨的清运车若干辆，一辆车一天最多能拉6次 ，
若这些垃圾必须在一天之内运走，则至少雇 辆垃圾清运车。
4、某地区有土地5 20平方千米，其中沙漠荒地20平方千米，由于该地区的乱砍滥伐，该地
区以每年4平方千米的速度沙 漠化，如不加治理，8年后该地区沙漠化地带占整个地区的百
分数是 。
5、如 果10个易拉罐回收后可制成2个新易拉罐，那么上一个月中某学校一共收集了2800
个废易拉罐，这 些废易拉罐经回收加工可制成 个新易拉罐。
6、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生的
运动状态，其中S和t分别表示运动的路程和时
间。根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒
快 。


S米



64
A
B



B
12
A


8
t秒


0
7、小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42%，到期时，她可以得
元。
8、某中学有两栋男、女宿舍楼，相距300米，男生楼有300人，女生楼有200人 ，现在要
在两楼之间盖一座食堂，那么当食堂距男生楼 米处时，可使女生楼的同学到食堂距离

之和等于男生楼同学到食堂的距离之和。
9、四张卡片 ，将最左边的与最右边的卡片交换位置，再将最右
边一张放到最左边，其余卡片顺次向右退一格，那么卡 片的顺序变为
10、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算 完后
发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元。
二、选一选（每小题3分，共15分）
1、按规律1，8，27，（ ），125，括号中的数应为（ ）
A、30 B、64 C、80 D、100
2、小文将1000元钱存入银行，活期的年利率为1%，并且利息扣税10%，那么一年 后小文
得到的利息是（ ）元。
A、10 B、9 C、8 D、7
3、在单摆实验中，如果增加绳长，单位时间内单摆的摆动次数（ ）
A、减少 B、增加 C、不变 D、无法确定
4、王刚同学是某校2003年入 学的，他在四班，学号是15，如果用6位数字给他编学籍号，
下面比较实用的是（ ）
A、200304 B、040315 C、030415 D、150403 < br>5、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个
池塘 需要的天数为（ ）
A、6 B、7 C、10 D、12

三、描一描，连一连（6分）
一名邮递员每天都从邮局A（0，1）
出发，先到小区 B（1，4），又经
学校C（3，5），又到一家文教商
店D（6，7），然后又到一超市E< br>（7，3），又到教育局F（3，0），
最后回到邮局。
请你在右图中用字母标出相应的
位置，并画出邮递员的路线图。





四、读一读、填一填：
1、

看图回答问题：（10分）

A B C D
9

8

7

6

5

4

3

2

1
0



















































































路程
1
米


2 3 4 5 6 7


2400

2000
1800


1600
1200
------小刚
——小文

800



（1）小刚跑完全程用 分；
（2）小刚到终点后，小文距离
400
终点 米；
（3）小刚的平均速度是 米分，
0 1 2 3 4 5 6 7 8
时间分
小文的平均速度是 米分；

2、（8分）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为：
1000元以内 不纳税
1000 ~1500元 超出1000元的部分按5%纳税
1500 ~2000元 超出1500元的部分按10%纳税
（1）云云爸爸的月收入为1400元，他应纳税 元，实领工资为 元。
（2）小青妈妈的月收入为1900元，则她应纳税 元。
（3）小刚的爸爸每月纳税38元，则小刚爸爸的月收入为 元。
五、读一读、算一算：
1、（5分）要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇 款。根据2000年邮电
部公布的邮政汇费规定，每笔汇款按1%收费，最低汇费1元；银行规定是：未 开户的个人
汇款，5000元以内的汇款按1%收取汇费，5000元以上的汇款每笔统一收费50元。 郝老师
想给远方的希望小学汇款6000元，他没有在银行开户，根据规定郝老师从哪里汇款所需汇费较少？






2、（ 5分）孙老师从电脑公司买回一台价格为9000元的手提电脑，约定首期付款3000元，
以后分三个 月付完余额，并每月付清余额的3%的利息。孙老师共需付款多少元？







3、（5分）玻璃生产厂家每月生产玻璃100万 片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或
销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中， 有名技术员为厂长算了一笔帐，
一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工 资600元，没等这
名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！你能说一说厂长为什么惊 讶吗？

4、（10分）某工 厂生产某种产品很畅销，但在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方
米污水排出，所以为了净化 环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处 理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月
排污设备损耗费为30000元；（1立方米的水重1吨）
方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需14元的排污费。
（1）如果每个月该厂生产过程中共产生污水3000吨 ，那么应采用哪种污水处理方案合算？
（2）如果每个月该厂生产产品3000件，那么应采用哪种污水处理方案合算？















参考答案
一、1、8 2、3 3、10 4、10% 5、560 6、1.5米 7、5855元
8、120 9、
A



D

B



C


10、60000
二、BBACD
四、1、（1）7 （2）600 （3）343 300 （4）小文
2、（1）20 1380 （2）65 （3）1630
3、（1）400 （2）60
五、1（5分）、解：若从邮局汇款，其汇费为：6000×1%=60元 …… （2分）
若从银行汇款，由于6000＞5000，所以汇费为50元，
60＞50 60、50





…
… （2分）
答：从银行汇款汇费较少。 …… （1分）
2、（5分）解：9000+6000×3%+4000×3%+2000×3% …… （3分）
=9000+180+120+60
=9360元 …… （1分）

答：孙老师共需付款9360元。 …… （1分）
3、（5分）解：100×10000×2%=20000元 …… （1分）
20000×（10-8）=20000×2=40000元 …… （1分）
40000—600=39400元 …… （1分）
39400×12=472800元 …… （1分）
答：因为每年可以赚回472800元。 …… （1分）
4、（10分）解：（1）3000吨的水的体积为3000立方米
方案1：3000×2+30000=6000+30000=36000元 …… （2分）
方案2：3000×14=42000元
36000＜42000 …… （2分）
答：选择方案1。 …… （1分）
（2）3000×0.5=1500立方米
方案1：1500×2+30000=3000+30000=33000元 …… （2分）
方案2：1500×14=21000元
33000＞21000 …… （2分）
答：选择方案2。 …… （1分）





人教版六年级数学期中试卷（2015年4月）
姓名 时量90分钟 总分100分
一、计算（22分）
1．直接写出得数。（10分）
3
5111247
+= 8×3.9×0.125= -= ÷24= ÷=
5
6267510

3
7
14－7.4＝ 13×(2＋
) = 0.375÷
= 5.6-3.27= 0.75÷15＝
13
8

2．解方程（12分）
x1.523
= 1.6：χ＝：
1.2
0.6
510

χ－






1511
χ= :=χ:0.1
61248
二、填空（每空1分，共20分）
3．如果规定向东走为正，那么向西走500m记作（ ）；+350m表示的
意义是（ ）。
4.一幅地图，图上12cm表示实际30km，这幅地图的比例尺是（ ）。
5.把720本图书按照5: 4分给六年级和五年级，五年级分得图书（ ）本。
6.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，它的长相当于圆柱的（ ）。
7.根据4.5×2＝9×1，写出一个比值最大的比例：（ ）。
8.在A×B＝C（都不为0）中，当B一定时，A和C成（ ）比例，当C一定
时，A和B成（ ）比例。
1
9.在一个比例式中，两个比的比值为 ，这个比例的两个内项分别是10以内相
3
邻的两个素数，这个比例式是（ ）。
10.用
1
1
、12、15和这四个数组成一个比例是（ ）。
5
4
11.某地区高度每增加100m,气温下降0.6℃，小明和小红分别在 山脚和山顶同时
测得气温分别是6℃和—1.2℃，山高（ ）m。
12.一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，圆柱体底面直径是
（ ）dm，圆柱的高是（ ）dm。
13.一个圆柱的体积是80m，底面积是16㎡，它的高是（ ）m。
3

1
14.走一段路，甲用4小时，乙用3小时，甲和乙行走的速度比是（ ）。
5
15.甲数比乙数少20%，则甲与乙的比是（ ），乙比甲多（ ）%。
16.一个圆柱体，底面半径是2dm，高6dm，表面积是（ ），体积是（ ）。
三、判断。（5分）
17.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。 （ ）
18.比的前项一定时，比的后项和比值成反比例。 （ ）
19.三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱的体积。 （ ）
20.把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上，这张图的比例尺是1:5。 （ ）
21.因为5 2，所以-5 -2。 （ ）
四、选择。（10分）
22.某种饼干包装袋上显示“净含量：100±3g”，说明这袋饼干的质量是（ ）。
A.97g B.103g C.97～103g
23.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（ ）。
A.6 B.9 C.27
24.和一定，加数与另一个加数（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
25.比例尺是1:5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离（ ）。
A.50m B.50km C.5km
26.把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的
（ ）。
A.底面半径或高 B.高或底面直径 C.底面周长
五、操作。（4+8=12分）
27.把将方格中的图形按3:1放大，再按1:2缩小后的图形是怎样的？画一画。

28.下面是孔明同学画的他家小区的简单示意图：

超市





健身中心





























学校
孔明家
（1）孔明家到学校的实 际距离是1.2km，在图上是3cm，那么这幅示意图画的比
例尺是（ ）。
（2）孔明家到健身中心的图上距离是6cm，实际距离是（ ）km。
（3）电影院在孔明家正北方向800m处，请在图中画出来。
（4）请根据上面的示意图，再提出一个数学问题，并解答。




六、应用。（最后一题6分，其余每题5分，共31分）
29.笑笑的爸爸得到一 笔3000元的稿费，其中800元是免税的，其余部分按20%
的税率缴纳个人所得税。这笔稿费一共 要缴纳的个人所得税多少元？





30.20kg 小麦可磨17kg面粉，照这样计算，磨5.1t面粉需要多少吨小麦？（用
两种方法解）





31.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5m，直径 1.2m，这台压路机工作时前
轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？

32．给一间房子铺地砖，如果用边长6dm的正方形砖，需要80块，如果 改用边
长8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）




33.有AB两个容器（如图，单位：cm），先把A装满水，
然后倒入B中，B中水的深度是多少cm？
4
5


A
B
10
10




34.原有一种盐水，盐与水的比是1:8，若再放入12kg水，则新盐水重48kg。现
在盐水中共 有多少千克水？




2019----- 2020学年第二学期期中自测卷六年级数学

班级 姓名 成绩
一、选择题（每题4分，共20分）
1、
在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（ ）

A、
-3
B、0 C、
-0.5

2、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）
A.侧面积 B. 表面积 C.体积
3、一个圆柱的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
A、3 B、6 Ｃ、9
4. 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积将会扩大（ ）。
A、3倍 B、9倍 C、6倍

5.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）
A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例
二、填空题（每空2分，共32分）

1、 月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作（ ）℃。
2、 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。
3、把一个底面周长是6.28分米，高是5分米 的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这
个长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
4、圆柱的侧面积等于（ ），圆柱的表面积等于（ ）
与（ ）之和 。
5、如果把学校东边15米处记作（＋15）米，那么，（－10）米表示（ ）。
6. 圆柱的体积=（ ）×（ ），用字母表示为（ ）。
7、在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是（ ）；如

果厦门到到福州的距离为360千米，那么在这幅地图上是（ ）厘米。
15
8、如果y=15x,x和y成( )比例；如果y= , x和y成( )比例
x
三、判断题。（每题2分，共10分）
1、0既不是正数也不是负数。
（ ）
2、 温度0℃就是没有温度 。

（ ）
3、圆柱的侧面沿高展开会得到一个长方形或正方形。
（ ）
4、订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例.
（ ）
5、正方形的周长与边长成正比
例。 （ ）
四．动手操作：（12分）
1、（1）画出三角形向左平移5格后的图形；
（2）画出三角形按2:1扩大后的图形。






五．解比例（每题3分，共9分 ）












































Ｏ

（1）
8∶30=24∶X

（2）
3648
＝ （3）1.5∶2.5
x4
＝12∶x




六、解决问题.(21分)
1、在比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离 是5厘米，两地间的实
际距离是多少？（5分）




2.一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（5
分）




3.儿童游乐场的门票原来每张30元，“春节”期间八折 优惠，刘老师一家3口
去游乐场玩，购买门票一共能省多少元？（5分）




4.一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积
是20平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）（6分）





小学期中教学质量检测卷
六年级数学
满分100分，考试时间100分

题号
得分
一

二

三

四

五

六

七

总分




一、填空题(每空0.5分，共16分)
1、圆柱的上下两个底面叫( )，两个底面之间的距离叫( )，圆柱
的侧面展开后得到一个( )，长方形的长等于圆柱的( )，圆柱的高
等于长方形的( )。
2、数轴左边的数是( ),都比0( )，如( )都是负
数，数轴右边的数是( ),都比0( )，如( )都是
正数。
3、一件商品打八折销售，也就是说现价是原价的（ ）%，这件商品的原
价是120元，打折后是( )元
4、存入银行的钱是(),比本金多出的那部分叫( )，利息的计算公式是
( ).
5、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，底面积是( )厘米，
侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )
立方厘米。
6、写出比值是 4的两个比。 并组成比例( ):（ ）=( ):（ ），比例
尺=（ ）距离：( )距离
7、希望小学六一班与六二班举行篮球比赛，六二班赢了13分记作+13分，六一
班 输了5分，那么可记作( ).


8、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的( )倍，如果一个圆柱的体
积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。
9、有一个汽车模型的实际长度为4米，在图纸上长度为8厘米，这幅图纸的比
例尺是( )：( ).
10、一个半径是2厘米的圆，按3:1的比例放大后，得到的圆的周长是( )
厘米，面积是( )平方厘米。
二、判断题(5分)

1、所有的正数都比负数大，0就比负数小。( )
2、二成就是十分之二，也就是20%。( )


3、圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。( )
4、一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积不一定是1.( )
5、一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。( )
三、选择题(5分)
1、圆柱的高有( )条，圆锥的高有( )条
A、1 B、 3 C、0 D、无数
2、大于负5的正数有( )个
A、5 B、1 C、10、 D、无数
3、一件售价为200元的衣服，打六折销售，现价比原价便宜()元
A、120 B、60 C、80 D、100
4、长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是( )
A、正比例 B、反比例 C、不成比例
5、有杯120克的盐水，已知糖有20克，糖与水的比是( )
A、1:5 B、1：6 C、6：1 D、无法确定
四、求下面图形的表面积和体积(12分)


1、(表面积和体积) d=20厘米 2、(求体积) r=6分米 h=8分米
h=10厘米




五、填表题（12分)
已知x与y成正比例
y
x

2、已知x与y成反比例
15

18
9

3
1.4


60
0.8


16

y
x

0.9

1.5
6

2
30


4.5
90


3
六、画一个底是2厘米，高是1厘米的三角形，再按3:1的比例放大。（10分)
















































































































































(注:每格表示1cm)
六、解比例（12分)


18:x=6:1 0.9:7.2=x:8 0.75:0.5=X:240




七、解决问题(28分)
1、小明的爸爸每月的工资是4500元，除3000元的免征个人 所得税，其余的按
3%缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元?每月实际可以领多少元?(6分)



2、做一对直径为100厘米、高为80厘米 的圆柱形无盖水桶，至少需要用多少平
方厘米的铁皮才够?一个水桶的体积是多少立方厘米? (6分)


线






























姓
名





















3、在一幅比 例尺为1:600000地图上，量的甲、乙两地的图上距离为5厘米，甲、
乙两地的实际距离是多少千 米? (4分)

















号

考























级



班








封




























校


学

























镇

乡



密
































4、某品牌的文具打折销售，A商场打六折销售，B商场按满100元 减30元的方
式销售，妈妈要买一件售价为360元的外衣，选择哪家商场更省钱? (6分)



5、2016年的银行年利率是4.5%,王阿姨把30000元钱存 入银行3年,到期王阿姨
0
可以领到利息和本金共多少元? (6分)
0

0



0

0


0

0

0

期中水平测试卷

0

0

0

六年级 数学
0

0

0

（考试时间：120分钟 满分：100分）
0

0

0

题 号 一 二 三 四 五 六 总分
0

0

0


得 分
答
0
得 分

一、用心思考，正确填空。25%（第1题第3、4空和第3
0

0

题的第②小题每两空1分，其余每空1分，共计25分）
0

评分人

0


0


0


0

0


0

0


0

1、6.8立方米=（ ）立方分米 600毫升=（ ）升
0

0

0

0

0

0


题
0

4.8米＝（ ）米( )厘米 5时15分＝（ ）时
2、（ ）既不是正数也不是负数；零下3
0
C记作（ ）
0
C。
3、①写出两个比值是3的比，并组成比例是（ ）。
②如果a×4＝b×6，那么a：b＝（ ）：（ ）。
4、在一幅地图上标有把它写成数值比例尺是
（ ）；如果在这幅地图上量得泸西到昆明的距离为4.9厘米，那
么泸西到昆明的实际距离是（ ）千米。
5、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要摸出（ ）
个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
6、一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（ ）cm
2
，表
面积是（ ）cm，体积是（ ）cm。
7、把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm
2
，原来木棒的体积是（ ）d m
3

cm
2
。 8、一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大后的图形的面积是（ ）
239、一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积
是（ ）cm
3

，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约
是（ ）cm
3

10、如果y=15x,x和y成( )比例；如果y=
例。
3
11、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是
7
（ ）。
12、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积
是（ ）立方厘米。
13、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的
体积是（ ）立方厘米。
14、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥体的高是3.6
分米，圆柱体的高是（ ）分米。
15
, x和y成( )比
x

15、一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把 2个这样的圆
柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。

得 分
评分人


二、仔细推敲，明辨是非。6%（对的打“√”，错的打“
×”。）



1、正方形的面积和边长成正比例关系。 （
）
2、容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。 ( )
1
3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ）
3
4、新坝小学六年级有106名学生，分成三 个班，不管怎么分，总有一个班至少
分到36名学生。
（ ）
5、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 （ ）
6、两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等。 （ ）
得 分
评分人


三、反复比较，慎重选择。6%（把正确答案的字母填在括号里
）



1、把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、三角形
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米,它的侧面展开图是（ ）。
A、正方形 B、长方形 C、两个圆形和一个长方形组成
23
3、甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
54

A、
23
∶ B、8∶15 C、15∶8
54
4、下面（ ）杯中的饮料最多。






5、买同样的书，花钱的总数与（ ）成正比例。
A、书的本数 B、书的页数 C、书的单价
6、两种相关联的量（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不一定成比例

得 分
评分人


四、一丝不苟，巧妙计算。29%





1、直接写出得数。（6分）
1
3.6＋7.9＝ 3－＝ 3.14×4²＝
3
132
0.25×8＝ 55÷＝ 1÷×＝
523
2、下面各题，怎样简便就怎样算。（8分）
51126923
5562
÷9+× 2－÷－ 87×－+－
9171326386

117117

17





3、解方程或比例：（6分）
32
χ∶ ＝∶4
83
x
0.8
11
＝ χ－×45＝12
9
4.5
45

4、列综合算式或方程解下列各题。（9分）
（1）甲数是乙数的


（2）比例的两个外项分别是20和50，一个内项是0.25，另一个内项是多少？
（用比例解）



（3）一个数的



得 分
评分人


2
3
，乙数是丙数的，甲数是30，丙数是多少？
3
4
33
比它的少18。这个数是多少？
104
五、动手操作。7%
新|课 |标| 第 | 一| 网



1、（1）画出三角形向右平移5格后的图形；（1分）
（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90
0
后的图形；（1分）
（3）画出三角形按2:1放大后的图形。（1分）

Ｏ






































































2、根据下面条件在下图中标出各地的位置。
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方 向300米是动物园，动物园东偏北
30，距离动物园400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地 点的平面图。
（1）你选用的比例尺是（ ）。（1分）
（2）在下边的平面图中画出上述地点。（3分）


0



北







●学校
得 分
评分人




六、解决问题。27%




1、一台洗衣机的原价是800元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？
（4分）

2、在一幅比例尺是1:6000000的 地图，量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。
一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需 要多少小时才能到达？
（4分）




3、一个圆柱形 的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底
面抹上水泥。抹水泥部分的面积 是多少平方米？（4分）





4、一间房子要用方 砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用
边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比 例解）（5分）





5、工地上有一个圆锥形的沙 堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙
约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨 数）（5分）

6、小明看一本500页的故事书，前3天看了150页，照这样计算，他看 完这本
故事书一共要多少天？（5分）


六年级数学期中测试题
一、认真填写，我最棒！（ 每空1分，共18分 ）
1、月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作（ ）℃。
2、 3∶4 =（ ）∶ 32 0.8∶5＝（ ）∶5
3、如果4a=5b，那么a∶b＝（ ∶ ）
4、一个圆柱体的底面直径2分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）
平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分
米。
5、在○里填上“>”“<”或“=”。
0 ○ -10.5 -41 ○-31 1 ○ -1 -0.75 ○ 0.05
6、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。
7、把地面150千米的距离用5厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的
比例尺是（ ）.
8、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差50立方厘米，这个圆锥体
的体积是（ ）立方厘米。
9、一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是（ ）。
10、在比例尺为1∶5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（ ）
米， 实际距离350米在图上要画（ ）厘米。
二、 慎重选择，对号入座。（每题1分，共10分 ）
1、一个圆柱的底面半径是4 cm ,高是25.12 cm ,它的侧面沿高剪开是
（ ）。
A.长方形 B. 正方形 C.平行四边形
2、一架客机从北京飞往上海，路程和所用时间 （ ）
A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例
3、圆锥的体积一定，它的高和（ ）成反比例。
A.底面半径 B. 底面积 C. 底面周长
4、下面各组的两个比不能组成比例的是 （ ）
A. 5:8和14:16 B.0.6:0.2和3:1 C.110:99 和10:9
5、在x=9y中，x和y （ ）
A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例

6、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）
A.表面积 B. 侧面积 C.体积
7、下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。

8、圆柱体的底面半径扩大4倍,高不变,体积扩大（ ）
A.4倍 B.8倍 C.16倍
9、把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（
立方分米。
A.8 B.12.56 C.6.28
10、把一团圆锥体橡皮泥揉成与它等底的圆柱体，高将（ ）。
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍
三、认真推敲，做个好裁判。（每题1分，共10分 ）
1、0既不是正数也不是负数。 （
2、温度0℃就是没有温度 （
3、在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（
4、由两个比组成的式子叫做比例。 （
5、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例 （
6、正方形的面积和边长成正比例关系. （
7、两个相关联的量，不是正比例就是反比例。 （
8、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （
9、圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍。 （
10、圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米。 （
四、认真审题，细心计算。
1．直接写得数。（8分）
3.14×20＝ 2×
1
5
＝ 1 +
43
7
-
7
＝
1
5
(
1
8
＋
3
8
)×24= 0.15×100= 54÷
9
5
=
==
）


）
）
）

）
）
）
）


）
）



）

12.5×8= 99×0.6+0.6=
2.解比例（每题3分，共18分 ）
3648
＝
1.5∶2.5＝12∶x
x4
0.7∶18＝21∶x

933x312.5x
∶ ＝∶x
＝ ＝
104522.422.51.6

3. 下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整。（每小题1分，共4

分）

五、走进生活，解决问题。
1、在比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的 距离是3.4厘米，两地间的实
际距离是多少？（5分）




2．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是< br>3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？（5分）




3、将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24
平方分米，这根钢材原来的体积是多少？（5分）

4、早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5:4，小明测得学校旗杆的
影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？（5分）




5、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，
（1）这堆沙约有多少吨？（3分）


（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？（3分）



6、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米，在它的内壁与底
面抹上水泥。
（1） 抹水泥部分的面积是多少平方米？（3分）



（2）蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1.1吨) （3分）

答 案
一、填空
1、-150 2、24 0.8 3、5：4 4、3.14 9.42 1.57 5、> < > < 6、无数 1
7、1：3000000 8、25 9、6平方分米 10、300 7
二、选择
BABAABCCCB
三、判断
√×√××××××√
四、略
五、1、17km 2、3.14 立方分米 3、96立方分米 4、15m 5、（1）1.884t（2）2次
6、（1）141.3平方米（2）161.7t




人教版六年级数学下册期中数学试卷

一、选择题（共5分）
1、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零
件的合格率是（ ）
A、75% B、 80% C、100%
2、甲数比乙数多25%，则乙数是甲数的（ ）
A、75% B、80% C、125%
3、把5kg糖放入95kg水中，糖水中的含糖率是（ ）
A、5% B、4.8% C、15%
4、工程队计划修一段长50km的公路，已经修了35km，还剩（ ）
没修

A、70% B、75% C、30%
5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（ ）
A．表面积 B．侧面积 C．体积
二、判断。正确的请在请在答题卡上打“√”，错误的请在请在答题
卡上打“×” (共5分)
6、20%与
千克大小相等，意义也相同。（ ）
7、底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的
体积。（ ）
8、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，体积
不变。（ ）
9、、一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。
（ ）
10、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ）

三、填空题（共24分，每空1分）

16
11、8 ：5=（ ）÷（ ）= =（ ）%=（ ）小数
（）

1
5
12、用4吨花生榨油1.6吨，花生的出油率是（ ）。
13、一项工程，已经完成42%，还剩（ ）%没修。
14、一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大
( )倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体
积扩大( )倍。
15、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是

( )，表面积是( )，体积是( )
16、把一个圆柱沿直 径分割成若干等分(如图),拼成一个近似的长方体，
近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米, 这个圆柱体的体积是
( )，侧面积是( )
17、把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积
增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是( )。





16题图 17 题图
18、一台电脑售价3600元，按售价的80%出售，实际售价（ ）元。
19、
甲数是20 ，乙数是16 ，甲数是乙数的（ ）%，乙数是
甲数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少
（ ）%
20、把一个体积是18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的的体积是
( )，削去部分的体积是( )。
21、在
0.85、
7
、85.1%、87.2%
中最大的数是（ ），最小的数是
8
（ ）。
四、计算。（共35分`）

22、直接写出得数（8分）

①10×10%= ②56%－28%= ③1＋0.5% =
④1－0.5% = ⑤1÷1% = ⑥1－98% =
⑦3＋150% = ⑧15%×75% =
23、解方程（9分）

①65%X＋25%X=2.7 ② X－20%X=
3
③（1＋2.5%）X=16.4
4


24、计算（18分）
①


103
1
1710
×－25%×
② （1-
×）÷
77
4
2411
③ 85×
3
＋15×75% ④ 2.7÷(4-82%-18%)
4


⑤ ［1－（×）］÷ ⑥ 0.55×8－60%



五、计算下面图形的体积。（8分）


3dm

8cm


12dm

4cm

25题 26题






六、解决问题（23分）（27-28题各4分，其余每题5分）

27、工程队修一条长25km的公路，已经修了18km，已经修的占全长的百分之
几？

28、自来水管的内 直径是2厘米，管内水的流速每秒钟是8厘米。一位同学打开
水龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟会浪 费多少升水？(保留整数)





29、有一座圆锥 形帐蓬，底面直径约6m，高约4m。它的占地面积约是多少平方
米？它所占空间的大小是多少？






30、一个粮囤，上面是圆锥，下面 是圆柱形(如下图)。如果每立方米的粮食重600
千克，这个粮囤可囤粮食多少千克？




4m




31、把一块长为12厘米,宽为3.14厘米,高为2厘米的长方体的方钢,熔铸成底面< br>直径是8厘米的圆锥形钢坯,这个圆锥形的钢坯的高是多少厘米?






答案：

一、选择题
B;B;A;C;A
二、判断、

×√××√


三、填空题

11、 8; 5; 10 160; 1.6
12、 40％
13、 58％
14、 3 ； 9
15、 125.6cm²； 150.76cm²； 125.6cm³
16、 62.8cm³； 62.8cm²
17、 31.4m²
18、 2880元
19、 152％； 80％； 25％； 20％
20、 6.28m³；12.56m³
21、 八分之七；0.85

四、计算
22、 1；0.28；1.005；0.995；100；0.02；4.5；0.1125；
23、 解方程 ①、3 ②、十六分之十五 ③、16
24、 计算①、四分之一 ②、八十分之十一 ③、75 ④、0.9 ⑤、114
⑥.3.8

五、计算下面图形的体积
25.100.48
26.113.04

六、解决问题
27.、18÷25=72％
28、.8L
29、.37.68
30.、18840kg;
31.、4.5cm


第1课时 比例尺（1）
一、填空。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的
（ ）。
2. 是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当

于实际距离（ ）,把它改写成数值比例尺是（ ）。
3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是
二、一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺
是多少？



三、一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。这
幅图纸的比例尺是多少？








参考答案

一、填空。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的
1
（ ）。
50000
2. 是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当

于实际距离（ 5km ）,把它改写成数值比例尺是（ 1:500000 ）。
3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是
800
二、一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺
是多少？
4cm=40mm 40:8=5:1



三、一 个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。这
幅图纸的比例尺是多少？
2cm=20mm 20:4=5:1





第1课时 比例的意义和基本性质
一、填空。绿色圃中小学教育om
1. 用18的四个因数组成比值是
（ ）。
2.用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（ ）。
3.用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是（ ）。
4.甲数是乙数的，乙数和甲数的最简比是（ ），比值
是（ ）。
2
5
2
的两个比，并组成比例是
3

5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
项是（ ）。
6.X的等于y的，X与y的比是（ ）。

2
7
3
4
5
，另一个内
13
二、判断。
1.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ ）
2.5a＝6b ，那么＝。（ ）
3.当A:B＝1时，那么3A＝4B。（ ）
4.8:4和12:7可以组成比例。（ ）

三、选择。
1.因为3a＝4b，所以（ ）
A.a:b＝3:4 B.3:4＝a:b C.b:3＝a:4
D.3:a＝4:b
2.在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质
数，另一个外项是（ ）。
A.1 B.2 C. D.4
3.把＝改写成比例，正确的是（ ）。
A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6
四、把下面的等式改写成比例。
1. 6a＝7b 2. 3×45＝15×9


3. x＝0.75y 4. 8×9＝4×18

五、一个游泳池第一次排水时间为20分钟，排水量是180立方米。第 二次
排水时间为35分钟，排水量是315立方米。
1.分别写出两次排水量和时间的比，这两个比能组成比例吗？

2
33
4
1
8
1
3
a
b
5
61
2
a
6
b
8

2.分别写出第一次、第二次排水量的比和时间的比，这两个比能组成比
例吗？

















参考答案

一、填空。绿色圃中小学教育om
1. 用18的四个因数组成比值是
（ 2:3=6:9 ）。
2.用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（ 3：0.51=4：0.68 ）。
3.用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是
（ 0.8:2=1:2.5 ）。
4.甲数是乙数的
2
，乙数和甲数的最简比是（ 5:2 ），比值是
5
2
的两个比，并组成比例是
3
（ 2.5 ）。
5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
5
，另一 个内
13

13
项是（ ）。
5
6.X的等于y的，X与y的比是（ 21:8 ）。

二、判断。
1.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ √ ）
2.5a＝6b ，那么＝。（ × ）
3.当A:B＝1时，那么3A＝4B。（ √ ）
4.8:4和12:7可以组成比例。（ √ ）

三、选择。
1.因为3a＝4b，所以（ C ）
A.a:b＝3:4 B.3:4＝a:b C.b:3＝a:4
D.3:a＝4:b
2.在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质
数，另一个外项是（ C ）。
A.1 B.2 C. D.4
3.把＝改写成比例，正确的是（ A ）。
A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6
四、把下面的等式改写成比例。
1. 6a＝7b 2. 3×45＝15×9
6:7=b:a 3:9=15:45

3. x＝0.75y 4. 8×9＝4×18
2
:0.75=y:x 8:4=18:9
3
五、一个游泳池第一次排水时间为 20分钟，排水量是180立方米。第二次
排水时间为35分钟，排水量是315立方米。
1.分别写出两次排水量和时间的比，这两个比能组成比例吗？
2
3
34
1
8
1
3
a
b
5
6
27
3
4
1
2
a
6
b
8

180:20=315:35
可以成比例


2.分别写出第一次、第二次排水量的比和时间的比，这两个比能组成比例
吗？
315:180=35:20
可以成比例



第3课时 练习课
一、填空。绿色圃中小学教育m
1.1:2000000这个比例尺叫（ ）比例尺。
2. 地面上的2000m的实际距离，在平面图上只画20cm，所用的比例
尺是（ ）。
3.在一张精密零件的图纸上，比例尺是5：1，量得零件长是40mm，
这个零件实际长（ ）。
4.实际距离40km，画在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离是
（ ）cm。
二、判断。
1.在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离， 这幅地
图的比例尺是
1
cm。 （ ）
100
2.一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5 mm，
那么它表示实际的长度是12.5mm。 （ ）
3.在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离10km。
( )
三、量一量下图中从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫
的 图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。

四、在一幅1:20000000的地图上量得甲乙两 地机场的距离是8cm，
一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，
需 要飞行多少小时？


五、北京到上海的距离约是150km。
1.在一幅地图上量得它们之间的距离为3cm，求这幅地图的比例
尺。

2.如果画在比例尺是1:3000000的地图上，这两座城市之间的
距离应画多少厘米？

参考答案
一、填空。绿色圃中小学教育m
1.1:2000000这个比例尺叫（ 数值 ）比例尺。
2. 地面上的2000m的实际距离，在平面图上只画20cm，所用的比例
尺是（ 1:10000 ）。
3.在一张精密零件的图纸上，比例尺是5：1，量得零件长是40mm，
这个零件实际长（ 8mm ）。
4.实际距离40km，画在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离是
（ 1 ）cm。
二、判断。
1.在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离， 这幅地
图的比例尺是
1
cm。 （ × ）
100
2.一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5m m，
那么它表示实际的长度是12.5mm。 （ × ）
3.在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离10km。
( √ )
三、略
四、在一幅1:20000000的地图上量得甲乙两地机场的 距离是8cm，
一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，
需要飞行多 少小时？
8×20000000÷100000÷600≈2.67（小时）

五、北京到上海的距离约是150km。
1.在一幅地图上量得它们之间的距离为3cm，求这幅地图的比例
尺。
3:15000000=1：5000000

2.如果画在比例尺是1:3000000的地图上，这两座城市之间的距
离应画多少厘米？
15000000÷3000000=5cm

第2课时 反比例
一、填空。
1.
书总价书总价
＝本数，书的总价和单价成（ ）比例； ＝单价，
单价本数
书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的
单价和本数成（ ）比例。
2.＝c，当b是不变量时，a和c成（ ）比例。
3.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。
二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
1.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。 （ ）
2.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。 （ ）
3.长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）
4.长方体的体积一定，底面积与高。 （ ）
三、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。

人数 2 4 8 16

本数 16 8 4 2

1.上表中的两种量是不是成反比例的量？



2.用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。


b
a

四、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
1.作业数量一定，完成的与没有完成的。


2.圆柱的体积一定，底面积和高。


3.一本书的总字数一定，每页的字数和页数。


参考答案
一、填空。
1.
书总价书总价
＝本数，书的总价和单价成（ 正 ）比例； ＝单
单价本数
价，书的总价和本数成（ 正 ）比例；单价×本数＝书的总价，
书的单价和本数成（ 反 ）比例。
2.＝c，当b是不变量时，a和c成（ 反 ）比例。
3.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ 反 ）比例。
二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
1.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。 （ × ）
2.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。 （ √ ）
3.长方形的周长一定，它的长和宽。 （ × ）
4.长方体的体积一定，底面积与高。 （ √ ）
三、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。

人数 2 4 8 16

本数 16 8 4 2

1.上表中的两种量是不是成反比例的量？
是


2.用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
XY=32

b
a

四、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
1.作业数量一定，完成的与没有完成的。
不成比例 完成的作业数量+没有完成的数量=作业数量

2.圆柱的体积一定，底面积和高。
成反比例 底面积×高=圆柱的体积（一定）

3.一本书的总字数一定，每页的字数和页数。
成反比例 每页的字数×页数=总字数（一定）
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角》测试卷
一、填一填。（每题2分，共20分）
1．一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸
出（ ）个球。
5．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生
6．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
7． 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少
要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。
9．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（ ）厘米。
10．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少
种可能值? 请一一列举。
二、选一选。（每题3分，共6分）
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（ ）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上

3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三 种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色
一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的 颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，
颜料的颜色种数是（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，
则至少应取出（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 （ ）
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
（ ）
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 （ ）
4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 （ ）
5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3
个。 （ ）
四、解决问题。（每题4分，共12分）
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色

（1）你认为这个说法对吗?
（2）你的理由是什么?
2．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
3．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜
色相同的球?
六、综合应用。（每题8分，共40分

1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什
么？（请你用图示的方法说明理由）




2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本
书，为什么？




3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一
天？为什么？



4、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少

摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，
才能保证有3枚颜色相同？






第1课时 鸽巢问题（1）
一、填空。
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里
至少放进（ ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）
个学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种
分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分
法。
二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的
生肖是相同的？



三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写
出来。



四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星
期内过生日？

五、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的
距离不超过1m。为什么？







参考答案
一、填空。
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里
至少放进（ 2 ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ 2 ）个
学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ 4 ）种
分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不同的分法。
二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的
生肖是相同的？
一共有12个生肖，最多有12个人不同，剩下的必有相同的



三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写
出来。
共有5种：611,512,413,422,323。

四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星
期内过生日？
能，一年有53个不同星期。

六、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的
距离不超过1m。为什么？
如果全是超过1m的，则大于100m小路的长度。

第五单元过关检测卷
一、填空。(每空2分，共24分)
1．把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。
2．任意13人中，至少有( )人是在同一个月出生的。
3．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果
盘里。
4．将9个练习本分发给5个同学，总有一个同学至少分到( )个练
习本。

5．把21枚棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放
( )枚棋子。
6．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面
上，至少摸( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；
至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )
张牌才能保证有三张是同一花色的。
7 ．木箱里装有同样大小的红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，
若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个 球的颜色相同，则最少要
取出( )个球。

8．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，
至少取出( )个球就能保证有4个球同色。
9．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取
的数中一定有一个是5的倍数。
10．有黑色、白色的袜子各10只，至少拿( )只袜子，才能保证有
两只颜色相同。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)
1．在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是
20。 ( )
2．从一副没有大王、小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色
相同的。 ( )
3．任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )
4．红 、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，一样大小，放在一个瓶子
里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜 色不同的球。 ( )
5．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到3个。
( )
三 、选择。
(
将正确答案的字母填在括号里
)(
每题
2
分，共
10
分
)
1
．把
31
个鸡蛋最多放进
(

)
个抽屉中才能保证有一个抽屉中至少
放进
6
个鸡蛋。

A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
2
．盒子里有
8
个黄球，
5
个红球，至少一次摸出
(

)
个一定会摸到
红球。

A
．
5 B
．
6 C
．
8 D
．
9
3
．将一些书放入
3
个抽屉里，每个抽屉里放的本 数都不同，放得最
多的抽屉放
5
本，这些书共有
(

)
本。

A
．
8
～
12 B
．
12
～
16
C
．
12
～
15 D
．
10
～
14
4
．六
(2)
班有31
名同学订报刊，最少的订一种，最多的订
3
种，已知
报刊有甲、乙、 丙三种，至少有
(

)
名同学订的报刊完全相同。

A
．
6 B
．
7 C
．
4 D
．
5
5
．有红、黄、蓝三种 颜色的球各
6
个，混合放在一个布袋里，一次
至少摸出
(

)
个才能保证有两个同色的。

A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
四、下列各题，怎样简便就怎样算。
(
每题
4分，共
8
分
)
(1)



(2)
4

1
0.25
5
25%


5421


五、解决问题。
(
每题
8
分，共
48
分
)
1
．红星小学六
(1)
班有
45
人，至少有多少人是同一个 月出生的？

12

41







103

53
