上海国税-新年祝词

自动控制试卷
一、选择题：
1. 采用负反馈形式连接后，则（ D ）
A、一定能使闭环系统稳定
B、系统动态性能一定会提高
C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除
D、需要调整系统的结构参数， 才能改善系统性能
2．下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（ A ）
A、增加开环极点 B、在积分环节外加单位负反馈
C、增加开环零点 D、引入串联超前校正装置
3．系统特征方程为
D(s)s
3
2s2
3s60
，则系统（ C ）
A、稳定 B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升
C、临界稳定 D、右半平面闭环极点书Z=2
4．系统在
r(t)t
2
作用下的稳态误差
e
ss

，说明（ A ）
A、型别
v2
B、系统不稳定
C、输入幅值过大 D、闭环传递函数中有一个积分环节
5. 对于一下情况应绘制
0
根轨迹的是（ D ）
A、主反馈符号位“-” B、除Kr外的其他参数变化时
C、非单位反馈系统 D、根轨迹方程（标准形式）为
G(s)H(s)1

6. 关于传递函数，错误的说法是（ B ）
A、传递函数只适用于线性定常系统
B、传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响
C、传递函数一般是为复变量s的真分式
D、闭环传递函数的几点决定了系统的稳定性
7. 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统（ D ）
A、准确度越高 B、准确度越低
C、响应速度越快 D、响应速度越慢
1 5

8. 已知系统的开环传递函数为
G(s)
50
，则该系统的开环增益为（ C ）
(2s1)(s5)
A、50 B、25 C、10 D、5
9. 若某题的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（ B ）
A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节
C、位置误差系数为0 D、速度
10. 开环频域性能指标中的相角裕度

对应时域性能指标（ A ）
A、超调

%
B、稳态误差
e
ss
C、调整时间
t
s
D、峰值时间
t
p

二、填空题：
1. 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复
合控制。
3．两个传递函数分别为
G
1
(s)< br>与
G
2
(s)
的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为
G (s)
，则
G(s)
为
G
1

s
< br>G
2

s

（用
G
1
(s)
与
G
2
(s)
表示）。
4．根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
5．判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 劳斯判据 、 根轨迹 、 奈
奎斯特判据 等方法。
6．最小相位系统是指 S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 。
三、分析设计：
1. 系统结构图如图1所示：

（1）写出闭环传递函数
(s)
C(s)
表达式；
R(s)
（2）要使系统满足条件：

0.707
,

n
2
,试确定相应的参数
K
和

；
2 5

（3）求此时系统的动态性能指标

0
0
，t
s
；
（4）
r(t)2t
时，求系统由
r(t)
产生的稳态误差
e
ss
；
（5）确定
Gn
(s)
，使干扰
n(t)
对系统输出
c(t)
无影响 。
K
2
2

n
C(s)K
s
解：（1）
(s)


2

22
K
K
R(s)
sK

sKs2

n
s

n
1
2
s
s
2

K
n
2
2
4
（2）


K< br>
2

22
n


K4



0.707

（3）

t
s

4
0
0
e


1

2
4.32
0
0


n

4
2
2.83

K
2
K1
K1

s
（4）
G(s)





K
v1
K

s(s K

)

s(s1)

1
s
ess

A
2

1.414

K
K

K


1

1

G
n
(s)
C(s)

s

s
＝0
（ 5）令：

n
(s)
N(s)(s)
得：
G
n
(s)sK


2. 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
K
r
:
2s(s3)
（1）、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚
轴的交点等）；
（2）、确定使系统满足
0

1
的 开环增益
K
的取值范围。
解：(1)绘制根轨迹
系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；
实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；
3 5

 33



a
2
3条渐近线：


3

0

60,18
分离点：
12
0
得：
d1

dd3
2

K
r
dd34

与虚轴交点：
D(s)s
3
6s
2
9sK
r
0


Im

D(j

)



3
9< br>
0


2

ReD(j
)6

K0
r

绘制根轨迹如右图所示。


3


K54

r
（2 ）开环增益K与根轨迹增益K
r
的关系：
K
r
K
r
9
G(s)

2
2
s(s3)


s


s

 
1




3


得KK
r
9

系统稳定时根轨迹增益K
r
的取值范围：
K
r
54
，
系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K
r
的取值范围：
4K
r
54
，
系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：
四、计算题：
1. 已知单位负 反馈系统的传递函数为
G(s)
K
，试求当K=10时，系统的阻
s(0. 1s1)
4
K6

9
尼比ξ，无阻尼自然频率
< br>n
，位置误差系数
K
p
，速度误差系数
K
v
和加速度误差系数
K
a
。
解： 系统闭环传递函数为
K10K
G
B

s



0. 1s
2
sKs
2
10s10K

n
2与二阶系统传递函数标准形式
2
相比较，可得
s2

n
s1
4 5


n
10K
,
2

n
10
即

∴ 当K=10s时
1
210K



n
10

弧度秒



0.5

位置误差系数
K
p
limG
s

lim
s0s0
K


s(0.1s1)
速度误差系数
K
v
limsG
< br>s

lim
s0
K
10

s0
0.1s1
Ks
0

s0
0.1s1
加速度误差系数
K
a
lims2
G

s

lim
s0
2. 设系统的特 征方程为
s
4
2s
3
s
2
s10
，试用劳斯判据判断系统的稳定性。
解：列劳斯表如下
S4 1 1 1
S3 2 1 0
S2 (2×1－1×1)2=12 (2×2－1×0)(2)=0
S1 (1×1－2×2)1=－3
S0 (－3×2－1×0)(－3)=2
由于劳斯表第一列的系数 变号两次，一次由12变成－3，另一次由－3变成2，故
特征方程有两个根在S平面右半部分，系统是 不稳定的。
5 5