推广计划书-关于夏天的作文

《热学》期末考试试题
本 题 一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代

得 分 号写在题干前面的括号内。每小题3分，共30分。)
[ C ]1、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且它们均处于平衡状态，
则它们
A． 温度相同，压强相同
B． 温度、压强均不相同
C． 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强
D． 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强

3
解：①分子平均平动动能

tk
kT
，依题意，两种气 体温度相同。
2
②有理想气体状态方程pV=
M

RT< br>，得气体密度


p

1
，依题意，
p< br>
RT

[ A ]2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子密度 之比为
n
A
:n
B
:n
C
=4:2:1，方
均根速率之比
v
A
2
:v
B
2
:v
C< br>2
=1:2:4，则其压强之比为
p
A
:p
B
:p< br>C
为
A.1:2:4 B.4:2:1 C.1:1:1 D.4:1:14
解：①
pnkT；②依题意，
T
A
:T
B
:T
C
1:4:1 6

[ C ]3、按照麦克斯韦分子速率分布定律具有最概然速率的分子，其动能为
A．12kT B.32kT D.32RT
解：①最概然速率
v
p

2kT
112kT
；②具有
v
p
的分子的动能是：
m
f
v
p
2
m
f
kT

m
f
22m
f
[ A ]4、有A、B两容积不同的容器，A中装有 单原子理想气体，B中装有双原子理想气体。

E

E

若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能

和

的关系 为

V

A

V

B

E

E

E

E

E

E

A．



B.



C.



D.无法判断

V

A

V

B

V

A

V

B

V

A

V

B
解：根据内能公式
E
E
Mi
M
RT
与理想气体状态方程
pVRT
求
V

2

[ D ]5、关于可逆过程和不可逆过程的判断：
（1） 可逆热力学过程一定是准静态过程
（2） 准静态过程一定是可逆过程
（3） 不可逆过程能就是不能向相反方向进行的过程
（4） 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程
以上4种判断正确的是

A.（1）、（2）、（3） B. （1）、（2）、（4） C. （2）、（4） D.(1)、(4)
解：①根据准静态过程及可逆过程定义分析；②凡有摩擦的过 程都涉及功热转换这一与热
现象有关的自然宏观过程，而功热转换一定是不可逆过程；只有无摩擦的准静 态过程才是
可逆过程。
2
dQ
[ C ]6、设dQ一个微元过程中所吸 收的热，T表示系统的温度，

为系统从状态1
1
T
到2过程中的积 分，则热力学系统的任一两个平衡状态1和2熵差
S
2
S
1

A. 与系统状态变化的具体过程有关，由该过程的积分

B. 可用任意过程中的积分

2
2
1
dQ
决定
T
dQ
表示
1
T
2
dQ
C. 可用任意可逆过程中的积分

表示
1
T
2
dQ
D. 可用任意不可逆过程中的积分

表示
1
T
2
dQ
解：
S
2
S
1
=

求熵差时要注意积分路线必须 是连接状态1、状态2两平衡状态的任意
1
T
一个可逆过程。因为熵是状态函数，与过 程无关，所以利用这种过程求出的熵差是原过程
的状态1、2之间的熵差。
[ B ]7、 理想气经历如图所示的abc准静态过程，则该系统对外做功A，从外界吸收的热
量Q和内能的增量E的 正负情况
A．E>0,Q>0,A<0 B. E>0,Q>0,A>0 C. E>0,Q<0,A<0 D. E<0,Q<0,A>0
解：①ab是等容过程，因此在这个过 程中系统与外界之间没有做功。在bc过程中，系统
体积增加对外做功，故A>0。
②理想气体的内能是温度的单值函数，其等温线在p-V图上是双曲线，且温度愈高每
条等温线离开p轴 、V轴就愈远。图中c点、a点处于不同的等温线上，因为
T
c
T
a
0
，
所以
E0

[ D ]8、甲说：由热力学第一定律可 证，任何能等于1。乙说：热力学第二定律可表示为
效率等于100％的热机不可能制成。丙说：第一定 律可证明任何可逆热机的效率都等于
1-
T
2
T
。丁说：由热力学第 一定律可证明理想气体可逆卡诺热机的循环效率等于1-
2
。
T
1
T
1
以上说法正确的是
A.甲、乙、丙、丁全对 B. 甲、乙、丙、丁全错 C. 甲、乙、丁对，丙错 D. 乙、丁
对，甲、丙错
解 ：效率100%的热机不违反热力学第一定律，由此可否定A、C两项。显然乙是正确的，
又热力学第一 定律，的一般热机效率

1
Q
2
QT
，而可逆卡诺循环 中有：
2

2
则丁正确
Q
1
Q
1
T
1
[ A ]9、一绝热容器被隔板 分成两半，一半真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气
体将进行自由膨胀，达到平衡后，则
A. 温度不变，熵增加 B. 温度升高，熵增加 C.温度降低，熵增加 D. 温度不变，熵不变

解：对温度变化有
①理想气体的内能
E
Mi
RT,EE

T

;


2
②依题意Q=0，A=0，根据
QEA可知，E0

[ C ]10.两种理想气体的温度相同，摩尔数也相同，则它们的内能
A、相同 B、不同 C、可以相同也可以不同
i
解：由
EvRT
知，不同气体自由度数不同

2
本 题
得 分

1、水的定压比热为
4.2JgK
．有1 kg的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知
在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2×10
5
J，那么过程中系统从
外界

吸收的热量
Q
=__－2.1×105 J ______．
解：如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有
Q′
=Δ
E
+
W′
=
mc
(
T
2
－
T
1
)
可知

Δ
E
=
mc
(
T
2
－
T
1
) －
W′

现在通电使水经历等压升温过程，则应有
I
∵
Q
=Δ
E
+
W′－W
电


∴
Q
=
mc
(
T
2
－
T
1
)
－W
电
=－2.1×10
5
J
2.写出下列表达式的含义：
v
2


、填空题（每空5分，共25分。)
v
1

f

v

dv
表示：速率分布在v
1
→v
2
内的分子数占总分子数的百分率。或说任一分子速
率恰在v
1
→v
2
区间隔的几率；

2
v

f< br>
v

dv
表示：在平衡态下，大量分子热运动速率平方的平均值；
0
3.一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比 热c
V


=0.314 k J·kg
1
·K
1
，则氩原子的质量m=__6.59×10


26
kg

________．(波尔兹曼常量k=1.38
×10

23
J K)
4.理想气体分子的最慨然速率
v
p
的物理意义是 该理想气体大多数分子所处在的速率
。
M

H
2

E

H
2

5. 氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比为
M

He

E

He

53 ．（将氢气视为刚性双原子分子气体）

M

H
2

M

He

RT和pV=RT
M

He

mol
M

H
2
mol
M

H
2

M

H
2

mol
21
得

=== ．
M

He

M

He

mol
42
解：由 pV=
M

H
2

5
M(He)3
RT 和
E(He)RT

M(He)
mol
2< br>M

H
2

mol
2
E

H
2

5M

H
2

M

H
2

mol
得 =
E

H
e

3M

He

M

He

mol
M

H
2

M

He

∵

= (p、V、T均相同)，
M

H
2

mol
M

He

mol
由 E(H
2
)=
∴


本 题
得 分

E

H
2

5
=．
E

He

3


三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果,每小题10分，共30分。)
1．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300
K，求
(1) 气体在状态B、C的温度；
(2) 各过程中气体对外所作的功；
(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
解：由图，
p
A
=300 Pa，
p
B
=
p
C
=100 Pa；
V
A
=
V
C
=1
m
3
，
V
B
=3
m
3
．
(1) C→A为等体过程，据方程
p< br>A

T
A
=
p
C

T
C

p (Pa)
A
300
得
T
C
=
T
A
；
p
C

p
A
=100 K．
B→C为等压过程，据方程
V
B

T
B=
V
C

T
C
得
100
1
200
C
B
2
3

T
B
=
T
C
V
B

V
C< br>=300 K．
V (m
3
)
O
(2) 各过程中气体所作的功分别为
A→B：
W
1

1
(p
A
p
B
)(V
B
V
C
)
2
=400 J．

B→C：
W
2
=
p
B
(
V
C
－
V
B
．
C→A：
W
3
=0
(3) 整个循环过程中气体所作总功为

W
W=
W
1
+
W
2
+
W
3
=200 J．
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热
Q =
W
+ΔE =200 J．

2．有 2×刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J．
(1) 试求气体的压强；
(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．
(玻尔兹曼常量k＝1.38×J·
解：(1) 设分子数为
N
.
据
E
=
N
(
i
2)
kT
及
p
= (
N

V
)
kT

得
p
= 2
E
(
iV
) = 1.35×10
5
Pa
3

kT
w
(2) 由


2

5
E
NkT
2
得


w3E

5N

7.510
21
J
5
又
ENkT

2
得


T
= 2
E
(5
Nk
)＝362k

3．气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想

p (atm)
气 体)，经
abcda
循环过程如图所示．其中
a
－
b
、c
－
d
为等体过程，
b
－
c
为等温过程，d
－
a
6
b
为等压过程．试求：
(1)
(2)
50
25
(3)

(4) 循环效率
(注：循环效率＝
W

Q
1
，
W
为循环过程水蒸汽 对外作的净功，
Q
1
为循环过程水蒸汽吸
收的热量，1 atm= 1.013×10
5
Pa

解：水蒸汽的质量
M
＝36×10
-3
kg
水蒸汽的摩尔质量
M
mol
＝18×10
-3
kg，
i
= 6
(1)
W
da
=
p
a
(
V
a
－Vd
)=－5.065×10
3
J
(2) Δ
E
ab
=(
M

M
mol

)(
i
2)
R
(
T
b
－T
a
)
=(
i
2)
V
a
(
p
b
－ p
a
) =3.039×10
4
J
p
b
V
a
T
b
914
(MM
mol
)R
(3) K
d
－
a
过程中水蒸气作的功
W
da

a
－
b
过程中水蒸气内能的增量
ab


循环过程水蒸汽作的净功
W

c
2
a
d
V (L)
O

W
bc
= (M
M
mol
)R
T
b
ln(
V
c

V
b
) =1.05×104 J
净功 W=
W
bc
+
W
da
=5.47×103 J
（4）
Q1=
Q
ab
+
Q
bc
=
E
ab
+
W
bc
=4.09×104 J
η=W Q1=13％

本 题
得 分


、证明题（要求写出简要的文字说明及主要步骤，共15分。)
1.证明：若1mol理想 气体按
V
a
0
2
表示
C
m
C
V,m


TV
a
0
p
的规律膨胀，则气体在该过 程中的热熔可由下式
解：因：
VV
m

a
0
2< br>p
，即
pV
m
2
a
0
2
C

则说明该理想气体变化过程n=2的多方过程，另外理想气体有

pV

m
RT
a
0
2
则 ：
R

V
m
T
有多方过程的热熔公式：

nR
C
n,m
C
v,m
C
v,m

1nn1
又 n=2；则


C
n,m
a
0
2
R

C
V,m
C
V,m
RC
V,m

n1V
m
T