合伙人制度-蜀道难原文

《模式识别》期末考试试题（B）
一、填空题（15个空，每空2分，共30分）
1．基于机器学习的模式识别系统通常由两个过程组成, 即分类器设计和（ ）。
2．统计模式识别把( )表达为一个随机向量(即特征向量), 将模式类表达为由有穷或无穷个具有相似数值特性的模
式组成的集合。
3．特征一般有两种表达方法：(1)将特征表达为数值；(2)将特征表达为( )。
4．特征提取是指采用( )实现由模式测量空间向特征空间的转变。
5．同一类模式类样本的分布比较集中，没有或临界样本很少，这样的模式类称为( )。
6．加权空间的所有分界面都通过( )。
7．线性多类判别： 若每两个模式类间可用判别平面分开， 在这种情况下，M类有( )个判别函数,存在有不确定
区域。
8．当取0-1损失函数时, 最小风险贝叶斯判决准则等价于( )判决准则。
9．Neyman- Pearson决策的基本思想是( )某一错误率，同时追求另一错误率最小。
10．聚类集群：用事先不知样本的类别，而利用样本的先验知识来构造分类器属于( )学习。
11．相似性测度、聚类准则和( )称为聚类分析的三要素。
12． KC均值算法使用的聚类准则函数是误差平方和准则，通过反复迭代优化聚类结果，使所有样本到各自所属类别的
中心的( )达到最小。
13．根据神经元的不同连接方式，可将神经网络分为分 层网络和相互连接型网络两大类。其中分层网络可细分为前向网
络、( )和层内互连前向网络三种互连方式。
14．神经网络的特性及能力主要取决于网络拓扑结构及( )。
15．BP神经网络是采用误差反向传播算法的多层前向网络，其中，神经元的传输函数为S型函 数，网络的输入和输出
是一种( )映射关系。

二、简答题（2题，每小题10分，共20分）
1．两类问题的最小风险Bayes决策的主要思想是什么？
2．已知一组数据的协方差矩阵为


112

，试问：


121

(1)协方差矩阵中各元素的含义是什么？
(2)K-L变换的最佳准则是什么？
(3)为什么说经K- L变换后消除了各分量之间的相关性？

三、
计算题(2题，每小题13分，共26分)
1．已知有两类样本集，分别为ω
1
={x
1
, x
2
}={(1,2)
T
,
(-1,0)
T
}; ω2={x
3
, x
4
} ={(-1,-2)
T
,
(1,-1)
T
}
设初始权值w
1
=(1,1,1)
T
, ρ
k
=1，试用感知器固定增量法求判别函数，画出决策面。
2．设有两类正态分布 的样本集，第一类均值
μ
1


2

112

TT
0

，方差

1


μ 22
，第二类均值，方差

2


121
< br>12

1

2


，先验概率
p(

1
)p(

2
)
。试按最小错误率Ba yes决策求两类的分界面。
121


B卷

一、填空题（每空2分，共30分）

1. 分类判决, 2. 观察对象, 3. 基元, 4. 变换或映射, 5. 紧致集, 6. 坐标原点, 7. M(M-1)2, 8. 最大后验概率, 9. 约束或
限制, 10. 无监督, 11. 聚类算法, 12. 距离平方和, 13. 具有反馈的前向网络, 14. 学习方法, 15. 非线性

二、简答题（2题，每小题10分，共20分）

参考答案
1．答：两类 问题的最小风险Bayes决策的主要思想是：对于模式x，如果将其决策为模式类ω1的风险大于决策为模式< br>类ω2的风险，则决策模式x属于类ω2；反之，决策模式x属于模式类ω1。

2．答：已知协方差矩阵


112

，则：


121

(1) 其对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。
(2) K-L变换的最佳准则为： 对一组数据按一组正交基进行分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误
差最小。
(3) 在经K-L变换后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间的相关消除。

三、计算题(2题，每小题13分，共26分)

1．解：先求四个模式样本的增广模式
x1=(1,2,1)
T
x2=(-1,0,1)
T

x3=(-1,-2,1)
T
x4=(1,-1,1)
T

假设初始权向量 w1=(1,1,1)
T
ρ
k
=1
第1次迭代：
w1
T
x1=(1,1,1) (1,2,1)
T
=4>0, 所以不修正w1
w1
T
x2=(1,1,1) (-1,0,1)
T
=0 所以修正w1
w2=w1+x2=(1,1, 1)
T
+(-1,0,1)
T
=(0,1,2)
T

w2
T
x3=(0,1,2) (-1,-2,1)
T
=0 所以修正w2
w3=w2-x3=(0,1,2)
T
-(-1,-2,1)
T
=(1,3,1)
T

w3
T
x4=(1,3,1)T
(1,-1,1)
T
=-1<0 所以不修正w3
第2次迭代：
w3
T
x1=(1,3,1) (1,2,1)
T
=7>0 所以不修正w3
w3
T
x2=(1,3,1) (-1,0,1)
T
=0 所以修正w3
w4=w3+x2=(1,3,1)
T
+(-1,0,1)
T
=(0,3,2)
T

w4
T
x3=(0,3,2) (-1,-2,1)
T
=-4<0 所以不修正w4
w4
T
x4=(0,3,2) (1,-1,1)
T
=-1<0 所以不修正w4
第3次迭代：
w4
T
x1=(0,3,2) (1,2,1)
T
=8>0 所以不修正w4
w4
T
x2=(0,3,2) (-1,0,1)
T
=2>0 所以不修正w4
w4
T
x3=(0,3,2) (-1,-2,1)
T
=-4<0 所以不修正w4
w4
T
x4=(0,3,2) (1,-1,1)
T
=-1<0 所以不修正w4
迭代结束w4=w=(0,3,2)
T
， 判别函数g(x)=w4
T
x=(0,3,2) (x
1
,x
2
,1)
T
=3x
2
+2

2．解：


1

2
,且先验 概率相等.
基于最小错误率的Bayes决策规则,在两类决策面分界面上的样本x=(x
1< br>,x
2
)
T
应满足:
11
(xμ
1< br>)
T

1
(xμ
1
)(xμ
1
)
T

2
(xμ
1
)
对上式进行分解有:< br>1T1T1T1T1T1
x
T

1
x2μ1
xμμxx2μxμ

1

21

112

22

2
μ
2
得:
11T1 T1T1T1
x
T
(

1


< br>)x2(μμ)xμ
μ

μ

21122111 22
μ
2
0 (1)
-1

ab

ab

1
*-1
二阶矩阵
的逆能很容易用逆阵公式A=A计算出来

A

cd
< br>cd


ab

1

db
计算公式为:

=
ad-bc

ca

cd


4323

4323

1 1
故由已知条件可计算出

1


和


2

2343


2343

 11
将已知条件
μ
1
,
μ
1
和

1
,


2
计算结果代入(1)式并化简计算,得:
x1
x
2
4x
2
x
1
40
即: (x
1
4)(x
2
1)0,因此分解决策面由两根直线组成,
一根为x
1
4,另一根为x
2
1.

-1