成都西华大学-2013入党申请书

华南农业大学期末考试试卷（A卷）
2015-2016学年第 2 学期 考试科目：
大学数学Ⅱ

考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟
学号 姓名 年级专业
装

题号
得分
评阅人
一



得分

二


三


四


总分


订
线
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(
AB
)=
2. 设随机变量

~B(n,p), E(

)3, D(

)1.2
，则
n
=
3. 若随机变量服从
X
服从指数分布
E(3)
，则其方差为
D(X)
=
1
3

,
且< br>X
与
Y
相互独立，若
ZX2Y1
，4. 已知随机变量
X~N(2,1) ,Y~N(11)
则
Z
服从 分布（写出具体分布及其参数）。
5.设随机变量
X~N(

,

),
S
是容量为
n
的样本方差,则
分布（写出具体分布及其参数）.
6.总体
X~N


,0.04
2

,根据来自
X
的容量为16的样本,测得样本均值为
x 
10.05,则

的置信水平为95%的置信区间为_
(
u
0.025
1.96
u
0.05
1.64 5
)

得分


2
2
(n1)S
2

2
服从
二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
第1页，共6页

1. 投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ）
A.
511

B.

C.
1832

D.
以上都不对
2. 设
A,B
两个事件相互独立，且
P(A)0
,
P(B)0
，
则下列式子恒成立的有
( ).

A．
P(AB)P(A)P(B)
B．
P(AB)1P(A)P(B)

C．
P(AB)1
D．
P(AB)

P(A)

0y2

C ，0x1，
3.设
(X，Y)
的概率密度
f(x，y)
，
则
C
（ ）
0，其它

(
A
) 3 (
B
) 13 (
C
) 12 (
D
) 2
4.设随机变量
X,Y
方
差都存在,
a,b
为任意常数,则下列选项成立的是（ ）
.
A.
D

aXY

aD(X)D(Y)
B.
D

aXb

aD

X


22
C.
D

XY

DXDY
D.
D

XY

DXDY

5.

在假设检验的

2
检验中，对给定的检验水平

则样本容量 为
n
，
下列正确的
有
（ ）．
22
A .若
H
0
:

2


0
则拒绝域 为
W{



,H
1
:

2< br>

0
22
1
2
22
(n1)或




(n1)}

22
2
(n 1)或

2



(n1)}

2
22
B.若
H
0
:

2

0
则拒绝域为
W{



,H
1
:

2


0
2
1

2
22
22
C.若
H
0
:

2


0
则拒绝域为
W{

2


1
2
,H
1
:

2


0


(n1)或




(n1)}
22
D.若
H
0
:

2


0
则拒绝域为
W{




(n1)}

,H
1
:

2


0
22< br>2
ˆ

为( ) 6.一元线性回归方程
y
0


1
x
中回归系数

1
的最小二 乘估计

1
L
yy
ˆ
A.

1

L
xy
n
L
xy
ˆ
B.

1
L
yy
2
n
ixy
ˆ

L
xx
C.

1
L
xy
L
xy
ˆ

D.

1

L
xx
n
（其中
L< br>xx





(xx),L
i1

(x
i
x)(y
i
y),L
yy

(y
i
y)
2
i1i1

第2页，共6页

得分

三、解答题（本大题共5小题，共54分）
1. (本题10分) 两台机床加工同类型的零 件,第一台出现废品的概率为0.03,第二
台出现废品的概率为0.02,加工出来的零件放在一起, 且各占一半.求
(1)从中任意取一件零件为合格品的概率;









(2)若取出的零件已知为废品,求它为第二台机床加工的概率.














2．(本题10分)设随机变量
X
的概率密度函数为
装
订
线


6x(1x)，0x1
f(x)


0,其它

求
Y2X1
的概率密度.














第3页，共6页

3. (本题12分) 一袋中有四个球，它们依次标有数字1，2，2，3。从这袋中任取
一球后不放回袋中 ，再从袋中任取球，设每次取球时，袋中每个球被取到的可能
性相同。以X，Y分别记第一、二次取得的 球上标有的数字
(1) 求二维随机变量（
X,Y
）的概率分布律。
(2) 求
E(X),Var(Y)















4. (本题10分)设
X
1
,X
2
,X
n为总体
X
是均匀分布
U[a,b]
的一个样本，试求
a
和
b
的矩估计．













第4页，共6页

5. (本题12分)设二维随机变量
(X,Y)
的概率密度为

2
xy

x,0x1,0y2
.
f (x,y)

3

else

0,
(1) 分别求
X
，
Y
的边缘概率密度
装
(2) 判断
X
和
Y
相互独立性
(3) 求
(X,Y)
的分布函数
F(x,y)
.

订
线































第5页，共6页

得分


四、应用题（本大题共1小题，共10分）
1. (本题10分) 水稻种植实验中，选取三个水稻品种（因素A）和两种不同土壤
（因素B）进行组合， 每个不同的组合重复进行3次实验，采用双因素有交互作用
的试验设计，共18次试验,分析其水稻亩产 量与水稻品种和土壤之间的相互关系.
(1) 完成下面的方差分析表
来源 平方和 自由度 均方和 F值
因素A 933.33 ( ) ( ) ( )
因素B 14450.00 ( ) ( ) ( )
交互作用A*B 133.33 ( ) ( ) ( )
误差 633.34 ( ) ( )
总和 16150.00 ( )

(2) 根据上面的方差分析表，水稻品 种、土壤、水稻和土壤的交互作用是否分
别对水稻产量有显著影响并阐述其理由（

 0.05
）。
（
F
0.05
(1,12)4.75,F
0.05
(2,12)3.88,F
0.05
(3,12)3.49,F
0.05
(4,12)3.26
）











第6页，共6页