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2017-2018学年第一学期期末考试试卷

初二数学
2018. 1
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫
米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答
案一律无效，不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿
纸上一律无效.
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.
1.下列图形中，不是轴对称图形的是

2.小亮的体重为47. 95 kg，用四舍五入法将47. 95精确到0. 1的近似值为
A. 48 B. 48.0 C. 47 D. 47. 9
3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是
A. 2,3,4 B. 4,5,6 C. 4,6,9 D. 5,12,13
4.下列说法正确的是
A.
11
的立方根是

B.-49的平方根是
7

82
C. 11的算术平方根是
11
D.(-1)
2
的立方根是-1
5.若点
M(m,n)
在一次函数
y5xb
的图像上，且
5mn3
，则
b
的取值范 围为
A.
b3
B.
b3
C.
b3
D.
b3

6.无论
x
取什么值，下列分式总有意义的是
3x
2xx
x
2
1
A. B.
2
C. D.
2
(x 1)
xx1
x
7.如图，在
ABC
中，
ACADB D,B35
，则
CAD
的度数为
A. 70° B. 55° C. 40° D. 35 °
8.若关于
x
的分式方程
xm2m
3
有增根，则
m< br>的值为
x22x
A.-2 B. 0 C.1 D. 2

9.一次函数
y< br>1
kxb
与
y
2
mxn
的部分自变量和对应 函数值如下表:

则关于
x
的不等式
kxbmxn
的解集是
A.
x2
B.
x2
C.
x1
D.
x1

10.如图 ，
ABC
中，
ACB90,BC3,AC4
，点
D是
AB
的中点，将
ACD
沿
CD
翻折得到
 ECD
，连接
AE,BE
，则线段
BE
的长等于
A.
735
B. C. D. 2
523
二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置
上.
11.
23
= .
12.当
x
= 时，分式
2x1
的值为0.
6x5
13.在一次函数
y(k 3)x2
中，
y
随
x
的增大而减小，则
k
的取 值范围是 .
14.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为 .
15.已知点
P(2m1,m3)
关于原点的对称点在第三象限，则
m
的取值范围是 .
16.如图，点
P
是
AO B
的平分线上一点，
PCOA
，交
OB
于点
C
,
PDOA
，垂足
为
D
.若
AOB60,OC4< br>，则
PD
= .

17.在平面直角坐标系中， 直线
l
1
l
2
，直线
l
1
对应的函数表达 式为
y
轴、
y
轴交于点
A,B,OA
=4，则
O B
= .
1
x
，直线
l
2
分别与
x
2

18.如图，在
ABC
中，
ABA C,BC4
，面积是12,
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AB,AC
边于点
E,F
.若点
D
为
BC
边的中点，点
P
为线段EF
上一动点，则
PCD
周
长的最小值为 .
三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
02
19.(本题满分5分)计算:
(32)
3
27(2)
.
20.(本题满分5分)解方程:
4x72x9
.
2
x 33x9
x2x
2
4

2
21.(本题满分6分) 先化简，再求值:
1
，其中
x4
.
xxx
22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方
形的边长都是1,
ABC
的顶点都在正方形网格的格点
(网格线的交点)上.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使
点
A
坐标为(1,3)点
B
坐标为(2,1);
(2)请作 出
ABC
关于
y
轴对称的
A

B
< br>C

，并写出点
C



的坐标;
(3)判断
ABC
的形状.并说明理由.
23.(本题 满分7分)如图，已知一次函数
y
1
x1
的图像与
y
轴 交
于点
A
，一次函数
y
2
kxb
的图 像经过点
B(0,3)
，且分别
与
x
轴及
y
1< br>x1
的图像交于点
C,D
，点
D
的横坐标为
(1)求
k,b
的值;
(2)当
x
= 时，
y
2
0
;
2
.
3
1
,n)
，将点
2

E
向右平 移2个单位后，得对应点
E

，判断点
E

是否在一 (3)若在一次函数
y
1
x1
的图像上有一点
E(
次函数
y
2
kxb
的图像上.
24.(本题满分7 分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用120元买
了若干本资料，第二次用 192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优
惠，结果比上次多买了10本.求这种 资料原价每本多少元?
25.(本题满分8分)如图，直线
l
与
x
轴交于点
A
，与一次函数
y

1
x5
的图像 交于点
B
.
2

点
P(a,1)
是一次函数< br>y
1

x5
图像上的一点，过点
P
作
PDx
轴，交
y
轴于点
C
，
2

交直线
l
于点
D
，过点
B
作
BEPD< br>，垂足为
E
，且
ABEPBE,PE6
.
(1)求证:
BDEBPE

(2)求直线
l
所对应的函数表达式.


26.(本题 满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车
中途停车休整2h后 提速行驶至乙地.设行驶时间为
x
( h)，货车的路程为
y
1
( km)，小轿车
的路程为
y
2
( km )，图中的线段
OA
与折线
OBCD
分别
表示
y
1
,y
2
与
x
之间的函数关系.
(1)甲乙两地相距 km ,
m
=
(2)求线段
CD
所在直线的函数表达式;
(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，
与货车之间相距20 km?

27.(本题满分10分)如图，在
ABC
中，
ABAC,BAC4 5,ADBC
于点
D
，

BEAC
于点
E< br>，且与
AD
交于点
F
.
G
是边
AB
的中点，
连接
EG
交
AD
于点
H
.
(1)求证:
AEFBEC
;
1
(2)求证:
CDAF
;
2
(3)若
BD2
，求
AH
的长.





28.(本题满分10分)一次函数
y2x2
的图像与
x
轴、
y
轴分别交于点
A,B
.在
y轴左侧
有一点
P(1,a)
.
(1)如图1，以线段
A B
为直角边在第一象限内作等腰
RtABC
，且
BAC90
，求点
C
的坐标;

(2)当
a
3
时，求
ABP
的面积;
2
(3)当
a2
时，点
Q
是直线
y2x2
上一点， 且
POQ
的面积为5，求点
Q
的坐标.