清华大学苏世民书院-商务日语就业前景

2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A卷）
一、选择题(共27分)
1. (本题3分) (2717)
距一根载有电流为3×10
4
A的电线1 m处的磁感强度的大小为
(A) 3×10
-
5
T． (B) 6×10
-
3
T．
(C) 1.9×10
-
2
T． (D) 0.6 T．
(已知真空的磁导率

0
=4×10
-
7
T
·
mA) ［ ］
2. (本题3分)(2391)



一电子以速度
v
垂直地进入磁感强度为
B
的均匀磁场中，此

B

v

电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将

(A) 正比于B，反比于v
2
． (B) 反比于B，正比于v
2
．
(C) 正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v．
［ ］
3. (本题3分)(2594)
有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它

y


A
n

置于均匀磁场
B
中，B
的方向与x轴正方向一致，线圈平面
D
与x轴之间的夹角为

，

< 90°．若AO边在y轴上，且
线圈可绕y轴自由转动，则线圈将
(A) 转动使

角减小．
O
z
I

C

B

x

(B) 转动使

角增大．
(C) 不会发生转动．
(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］
4. (本题3分)(2314)

如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导
B
M
d
轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的
b
两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使
N
c a
ab向右平移时，cd





(A) 不动． (B) 转动．
(C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］
5. (本题3分)(2125)

如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场
B
中以速

b
l

度
v
移动，直导线ab中的电动势为



B

(A) Blv． (B) Blv

sin

．

a
v

(C) Blv

cos

． (D) 0．

［ ］

6. (本题3分)(2421)
已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则
两个半环螺线管的自感系数

111
L
． (B) 有一个大于
L
，另一个小于
L
．
222
11
(C) 都大于
L
． (D) 都小于
L
． ［ ］
22
7. (本题3分)(3174)
(A) 都等于
在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若


将缝S
2
盖住，并在S
1
S
2
连线的垂直平分面处放一高折射
S
1

率介质反射面M，如图所示，则此时
S
M
S
2

(A) P点处仍为明条纹．
(B) P点处为暗条纹．
E

(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．
(D) 无干涉条纹． ［ ］
8. (本题3分)(3718)
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小．
(B) 宽度变大．
(C) 宽度不变，且中心强度也不变．
(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］
9. (本题3分)(3215)
若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中
选用哪一种最好？
(A) 5.0×10
-
1
mm． (B) 1.0×10
-
1
mm．
(C) 1.0×10
-
2
mm．

(D) 1.0×10
-3
mm． ［ ］
10. (本题3分)(4223)
下述说法中，正确的是
(A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n型
或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质
半导体好．
(B) n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导体是负电子导电，
p型半导体是正离子导电．
(C) n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部
能 级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能．
(D) p型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］
二、填空题（共27分）
11 (本题3分)(5125)

一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径

为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度
大小为_______________________________________，方向为
______________________________．
12. (本题3分)(5134)
图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚
B
线表示的是B =

0
H的关系．说明a、b、c各代表哪一
类磁介质的B~H关系曲线：
a代表______________________________的B~H关
0
系曲线．
b代表______________________________的B~H关
R
O
P
a
I

b
c
H

系曲线．
c代表______________________________的B~H关系曲线．
13. (本题3分)(2624)
一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A时，环中磁
场能量密度w =_____________ ．(


0

=4×10
-
7
NA
2
)
14. (本题3分)(5161)
一平行板空气电容 器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板
间电场强度的变化率为dEdt．若略去边缘效应 ，则两板间的位移电流为
________________________．
15. (本题4分)(3177)
e
如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率
S
1
为n的薄云母片覆盖在S< br>1
缝上，中央明条纹将向__________
SO
移动；覆盖云母片后，两束 相干光至原中央明纹O处的光
S
2
屏
程差为_______________ ___．
SS
1
SS
2

16. (本题3分)(4611)
某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长
__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射．
17. (本题5分)(4203)

设描述微观粒子运动的波函数为
< br>(r,t)
，则

*
表示
_______________ __________________________________________________ ___；


(r,t)
须满足的条件是_______________ _______________________；其归一化条
件是__________________________________________．
18. (本题3分)(4787)
1
在主量子数n =2，自旋磁量子数
m
s

的量子态中，能够填充的最大电子
2
数是_________________．
三、计算题（共33分）
19. (本题10分)(2567)

AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半
径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共
20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．
(

0
=4×10
-
7
N
·
A
-
2
)
20. (本题8分)(3628)
用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 m的玻璃片．玻璃片的折射率为
1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？
(1 nm=10
-
9
m)
21. (本题5分)(3768)
强度为I
0
的一束光， 垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片
的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是 强度相等的线偏振光和自然光
混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成
30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．
22. (本题5分)(4393)
以波长

 410 nm (1 nm = 10
-9
m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的
最大动能E
K
= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？
(普朗克常量h =6.63×10
-
34
J
·
s)
23. (本题5分)(4547)

已知电子在垂直于均匀磁场
B
的平面 内运动，设电子的运动满足玻尔量子化
条件，求电子轨道的半径r
n
=？
四、理论推导与证明题（共5分）
24. (本题5分)(4550)

一束具有动量
p
的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭
缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽
度
d2Rh(ap)
，式中h为普朗克常量．
五、回答问题（共5分）
25. (本题5分)(4781)
粒子(a)、(b)的波函数分别如图所
示，若用位置和动量描述它们的运动
状态，两者中哪一粒子位置的不确定
量较大？哪一粒子的动量的不确定量
较大？为什么？

参考答案：
一、选择题(共27分)
1. (本题3分) (2717) B
2. (本题3分)(2391) B
3. (本题3分)(2594) B
(a)
x
x(b)

4. (本题3分)(2314)D
5. (本题3分)(2125)D
6. (本题3分)(2421)D
7. (本题3分)(3174)B
8. (本题3分)(3718)A
9. (本题3分)(3215)D
10. (本题3分)(4223)C
二、填空题（共27分）
11 (本题3分)(5125)


0
I
2R
(1
1

)

垂直纸面向里．
12. (本题3分)(5134)
铁磁质
顺磁质


抗磁质


13. (本题3分)(2624)
22.6 J
·
m
-
3

14. (本题3分)(5161)


0
R
2
dEdt

15. (本题4分)(3177)
上
(n-1)e
16. (本题3分)(4611)
不变




变长


波长变长


17. (本题5分)(4203)
粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度
单值、有限、连续





2
dxdydz1





18. (本题3分)(4787)
4
三、计算题（共33分）
19. (本题10分)(2567)
2分
1分
1分
1分
1分
3分
3分
2分
2分
1分
1分
1分
2分
1分
2分
2分

解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度


A


＇
B
C


0
N
A
I
A
B

B
A
25

0
0
(方向垂直AA＇平面) 3分
2r
A
C

B
A

O
CC＇线圈在O点所产生的磁感强度
C
＇


NI

B
C

0CC
50

0
0
(方向垂直CC＇平面) 3分
A
2r
C

22124
O点的合磁感强度
B(B
A
B
C
)7.0210
T 2分
B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角


tg
1
B
C
B
63.4

A
20. (本题8分)(3628)
解：加强， 2ne+
1
2


= k

，



2ne

4ne

3000
nm
k
1
2k12k1
2
k = 1，

1
= 3000 nm，
k = 2，

2
= 1000 nm，
k = 3，

3
= 600 nm，
k = 4，

4
= 428.6 nm，
k = 5，

5
= 333.3 nm．


∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是


＝600 nm 和

＝428.6 nm．
21. (本题5分)(3768)
解：透过第一个偏振片后的光强为

I
1

1

1

1

2


2
I
0





2
I
0


co
2
s
30°
＝5I
0
8
透过第二个偏振片后的光强I
2
＝( 5I
0
8 )cos
2
60°


＝5I
0

32
22. (本题5分)(4393)
解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为


．
由
h

0
A0

可得
(hc

0
)A0



0
hcA

又按题意：
(hc

)AE
K

∴
A(hc

)E
K

得





hc
0

(hc

)E

hc

= 612 nm
K
hcE
K

2分
2分
2分
2分
2分
2分
1分
1分
1分


2分


3分

23. (本题5分)(4547)
解：设轨道半径为r
n
，电子运动速度为v．则由

e
v
B

m
v
2
r
n
2分

Lmvr
n
n
 2分
得




r
n
(eB)
12
n
( n = 1，2，3……) 1分
四、理论推导与证明题（共5分）
24. (本题5分)(4550)
证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为：

k

( k = 1，2……)
asin



1分 令 k = 1，

得
asin
可见，衍射图形第一级极小离中心点距离

x
1
Rtg

fs in

f

a
1分
又电子德布罗意波的波长

hp
2分
所以中央最大强度宽度
d2x
1
2Rh(ap)
1分
五、回答问题（共5分）
25. (本题5分)(4781)
答：由图可知，(a)粒子位置的不确定
(a)
x
量较大．

2分
又据不确定关系式

p
x

x
(b)x
h
≥

2
可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分