从业资格证考试-室内设计师简历

小学奥数应用题专题辅导练习 钟表行程问题测试卷

1、小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条
但忘了对表就急急忙忙上学去 了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回
到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学 在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停
了多少分？


【答案】80分钟

【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是29 0分钟（11点减去6
点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟） 所以上下
学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为
7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。

2、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调
到标准 时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准
时间是多少？


【答案】8点45分

【解析】根据题意可知，标准时间过60分钟，快钟 走了61分钟，慢钟走了57分钟，
即标准时间每60分钟，快钟比慢钟多走4分钟，60÷4=15（ 小时）经过15小时快钟
比标准时间快15分钟，所以现在的标准时间是8点45分。

3、高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天
快30秒，每 个夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么
时间恰好快3分？


【答案】10月16日傍晚

【解析】根据题意可知，一昼夜快10秒，（ 3×60-30）÷10=15（天），所以挂钟最
早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分钟，即 10月16日傍晚。

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4、某人有 一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30
秒。问：这块手表一昼夜 比标准时间差多少秒？


【答案】6秒

【解析】根据题意可知， 标准时间经过60分，闹钟走了60.5分，根据十字交叉法，可
求闹钟走60分，标准时间走了60× 60÷60.5分，而手表走了59.5分，再根据十字交
叉法，可求一昼夜手表走了59.5×24× 60÷（60×60÷60.5）分，所以答案为24×60-
59.5×24×60÷（60×60÷ 60.5）=0.1（分）0.1分=6秒。

5、手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间 每时慢60秒。8点整将手表对准，12
点整手表显示的时间是几点几分几秒？


【答案】11点59分56秒

【解析】按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒 ，而在标准时间的一小时中，闹钟走
了3540秒。所以在标准时间的一小时中手表走3660÷360 0×3599 = 3599（秒）
即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。

6、某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这
只钟 显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时
间？


【答案】4点12分

【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440（分 ）,怪钟一昼夜是100×10=1000（分）,
怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字 交叉法，1440×175÷1000=252
（分）,即4点12分。

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7、小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢 30分。现在将这两个旧挂
钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？< br>

【答案】72天

【解析】快的挂钟与标准时间的速度差是 20分天,慢的挂钟与标准时间的速度差是 30
分天,快的每标准一次需要 12×60÷30=24(天),慢的每标准一次需要
12×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72,所以 它们至少要经过72天才能再
次同时显示标准时间。

8、有一个时钟每时快20秒， 它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么
时间？


【答案】5月30日中午12时

【解析】时钟与标准时间的速度差是 20秒时，因为经过12小时，时钟的指针回到起
始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了 12×3600÷20=2160(小时) 即 90
天， 所以 下一次准确的时间是5月30日中午12时。

9、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分 。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，
他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶ 40。这个闹钟响铃的时间
是标准时间的几点几分？


【答案】7点

【解析】闹钟与标准时间的速度比是 58:60=晚上9点与次日早晨6点40分
相差580分， 即 标准时间过了 580×30÷29=600(分),所以 标准时间是7点。

10、钟敏家有一个闹钟，每 时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹
钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提 醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃
定在几点几分上？


【答案】11点35分

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【解析】闹钟与标准时间的速度比是62:60=点半与9点相差 150分，
根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35
分上。

11、有一座时钟现在显示10时整。那么，经 过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经
过多少分钟，分针与时针第二次重合？


【答案】分；分

【解析】根据题意可知，10点时，时针与分针成60度，第一次重 合需要分针追360-
60=300（度），
分。

（分）第二次重合需要追 360度，即
12、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与< br>开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？


【答案】分

【解析】根据题意可知，时针恰好走到分针的位置，分针恰好走到时针的 位置，它们一共
走了一圈，即（分）

13、小红在9点与10点之间开始解一道数学 题，当时时针和分针正好成一条直线，当
小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题 用了多少时间？


【答案】分

【解析】9点和10点之间分针和 时针在一条直线上的时刻为：
（分），时针与分针第一次重合的时刻为： （分），所以这道题目
所用的时间为：（分）

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< /p>

14、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，
时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？


【答案】

【解析】8点多钟时,时针和分针重合的时刻为：（分）10点多钟
时,时针和分针重合的时刻为：（分）
，
小红做作业用了时间。

15、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？


【答案】9点分

【解析】时针与分针第一次重合的经过的时间为：（分），当钟表< br>的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点分。

16、某人下午六时多外出买东西， 出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110
0
，
七时前回家时又看手表，发现 时针和分针的夹角仍是110
0
．那么此人外出多少分钟?


【答案】40分钟

【解析】如下示意图，开始分针在时针左边110
0位置，后来追至时针右边110
0
位置。

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于是，分针追上了110
0
+110
0
=220
0
，对应
分钟．所以此人外出40分钟。
格．所需时间为
评注：通过上面的例子，看到有时是将格数除以，有时是将格数除以，这
是因为有时格数是时针、分针共 同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对
应速度差．对于这个问题，大家还可以将题改为 :“在9点多钟出去，9点多钟回来，两次
的夹角都是110
0
”,答案还是40分钟 。

17、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做< br>完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？


【答案】分

【解析】根据题意可知， 从在一条直线上追到重合，需要分针追180度，
（分）

18、在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？


【答案】分和分

【解析】根据题意可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一 条直线上需要分针追
90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为（分）和
（分）

19、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？

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【答案】分

【解析】时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度分),分针的速度是 360÷60=6(度分),即
分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第
一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经
过的时间为所求。,所以 答案为 (分)

20、 8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相
等．问这时是8时 多少分。


【答案】8点分钟

【解析】8点整的时候，时针较分 针顺时针方向多40格，设在满足题意时，时针走过x
格，那么分针走过40-x格，所以时针、分针共 走过x+(40-x)=40格．于是，所需时间
为分钟，即在8点分钟为题中所求时刻．

21、2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？


【答案】

【解析】根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要9 0度，即分针
追了90+60=150（度），（分）

22、钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？


【答案】

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【解析】此题属于追及问题，但是追及路程 是4格（由原来的40格
变为15格），速度差是，所以追及时间是：（分）

23、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？


【答案】分

【解析】根据题意可知，3点时，时针与分针成90度，第一次重合需要 分针追90度，
（分）

24、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？


【答案】分

【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是， 所以追及时间
是：（分）。

25、有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分 钟，分针与时针第一次重合；再经
过多少分钟，分针与时针第二次重合?


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【答案】经过分钟，时针与分针第一次重合；经过时针与分针第二次重合。
< br>【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合
时，分针 必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“”，于是需要时
间：。所以，再过分钟， 时针与分针将第一次重合．第二次重
合时显然为12点整，所以再经过分钟，时针与分针第二次
重合。标准的时钟，每隔分钟，时针与分针重合一次。 我们来熟悉一下常见钟表(机
械)的构成：一般 时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟
数．所以时针一圈需要12小时， 分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速
度的．如果设分针的速度为单位“l”，那么时 针的速度为“”。

26、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30秒.而闹钟却比标准时间
每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？


【答案】6秒

【解析】闹钟比标准的慢 那么它一小时只走个小时，手表又比闹钟快 那么它
一小时走个小时，则标准时间走1小时 手表则走×个小
时，则手表每小时比标准时间慢 1—[×]=1—=个小
时，也就是
24等于6秒。

×3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以

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