病假条范文-运动会的口号

学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
T同步课堂
年 级：四年级
辅导科目：奥数
课 时 数：3
学科教师：
第01讲——寻找规律

P实战演练 S归纳总结
发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。

T
（Textbook-Based）
——同步课堂

知识梳理

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列： 2，4，6，8，……
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空 缺的数。观察是解决问题的
根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可 以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的 一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综
合运用其他知识，一种 方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的 变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我
们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
典例分析

考点一:发现数列规律
例1、填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）

例2、找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
（3）3，4，7，3，4，10 , 3 , 4 ,13，（ ），（ ）
（4）187，286，385，（ ），（ ）

例3、 1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么数？

例4、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）

考点二：发现规律填写图形内空缺的数
例1、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）









（3）
9
12
3
4
27
36


5 10
9 14

7 12 9
13

14
11 16
(2)
8
4
16
2
8
7
14
9
443
36 12

例2、按规律填数。





例3、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。




例4、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？




考点三：根据规律速求复杂算式的值
例1、先计算下面一组算式的第一 题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=
12345679×54= 12345679×81=
例2、找规律计算。（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45
（3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□


例3、计算（1）26×11 （2）38×11


23 31

41 23

35

24
2541 4643

例4、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：
（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…问：第100个数组内3个数的和是多少？





考点四：用周期规律解决数学问题
例1、 求67
999
的个位数字。



例2、求2
91
+3
291
的个位数字。




例3、求下式除法运算所得的余数：
5
55
÷3。






例 4、某种细菌每小时分裂一次，每次1个细茵分裂成3个细菌。20时后，将这些细菌每7个分为一组，还剩

下几个细菌？




P
(Practice-Oriented)
——实战演练

实战演练

➢ 课堂狙击
1、在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
（3）2，8，32，128，（ ），（ ）

2、按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
3、找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1）



(2)


4、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
（3）0，1，4，15，56，（ ）

3
5
7
9

8 12 12 16
14



10 14
7
8
28
6
9
27
8
4

5、求以下除法运算所得的余数。
7855÷5




6、在方框内填出合适的数。





7、找规律，写得数。
1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=

8、利用规律计算。
（1）53－35 82－28 92－29 87+78 61－16 95－59 39×11 46×11




（2） 根据 62+26=（6+2）×11=8×11=88，计算87+78=




9、求28
128
-29
29
的个位数字。

➢ 课后反击
1、在括号内填上合适的数。
（1）1，5，25，125，（ ），（ ）
（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（3）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（4）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（5）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
2、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。




3、根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（ ）
（2）


32 54

21 45

32

57
3864 2665
4、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，3）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
5、找规律，写得数。
1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=

6、利用规律计算。
（1）61－16 （2）95－59
（3）39×11 （4）46×11







直击赛场
考

1、下面是一组被打乱的数字，在被打乱之前它们之间有一个非常有趣的规律。你试着找找看，然后按其原有的规律重新把下面的数字排列起来，并说明原来的规律是什么。（启智杯2010）
3, 5, 13, 21, 1, 1, 2, 8




S
(Summary-Embedded)
——归纳总结

名师点拨

整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的平方，记作a2，即a2＝a×a；同 样，三个a的乘积叫做a的
三次方，记作a3，即a3＝a×a×a。一般地，n个a相乘，叫做a的n 次方，记作an，即

我们需要掌握an的个位数的变化规律，以及an除以某数所得余数的变化规律。
因为积的个 位数只与被乘数的个位数和乘数的个位数有关，所以an的个位数只与a的个位数有关，而a
的个位数只 有0，1，2，…，9共十种情况，故我们只需讨论这十种情况。
为了找出一个整数a自乘n次后，乘 积的个位数字的变化规律，我们可以列出表格，看看a，a2，a3，a4，…
的个位数字各是什么。从 表看出，an的个位数字的变化规律可分为三类：
（1）当a的个位数是0，1，5，6时，an的个位数仍然是0，1，5，6。
（2）当a 的个位数是4，9时，随着n的增大，an的个位数按每两个数为一周期循环出现。其中a的个
位数是4 时，按4，6的顺序循环出现；a的个位数是9时，按9，1的顺序循环出现。
（3）当a的个位数是 2，3，7，8时，随着n的增大，an的个位数按每四个数为一周期循环出现。其中a
的个位数是2时 ，按2，4，8，6的顺序循环出现；a的个位数是3时，按3，9，7，1的顺序循环出现；当a
的个 位数是7时，按7，9，3，1的顺序循环出现；当a的个位数是8时，按8，4，2，6的顺序循环出现。
学霸经验

➢ 本节课我学到










➢ 我需要努力的地方是