奥数-速算与巧算专题—四年级
狼和小羊-2014浙江高考作文
奥数-速算与巧算专题—四年级
到知典，进重点
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常州知典教育一对一教案
学生：
年级： 学科：数学 授
课时间： 月 日
授课老师：赵鹏飞
课
题
教学掌握基本的运算规律，学会利用运
算规律来
目标巧妙计算，提升对数字的敏感度，加强对数
（通字的使用效率。
过本<
br>节课
学生
需掌
握的
知识
点及
达到
程度）
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奥数巧算与速算专题
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本节
课考奥数计算中提升精华部分。
点及
单元
测试
中所
占分
值比
例
学生运算律记忆的错误，计算的粗心，数字的遗
薄弱漏。
点，需
重点
讲解
内容
课前
检查
-
3 -
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上次作业完成情况： 优□ 良□
中□ 差□
建 议:
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第1讲 速算与巧算（1）
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助
于提高我们的计算能力和思
维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方
法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过
对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算
教
式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算
出结果的算式。
学
过
程
﹃
讲
义
部
分
﹄
二、精讲精练
【例题1】
计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目
时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技
巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）
=10+100+1000+10000－4
=11106
练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9
2.计算9+98+996+9997
3.计算1999+2998+396+497
4.计算198+297+396+495
5.计算1998+2997+4995+5994
6.计算19998+39996+49995+69996.
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【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为
基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402
想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.
练习2：
1.50+52+53+54+51
2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453.
【例题3】计算下面各题。
（1）632－156－232
（2）128+186+72－86
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【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算
，计算时可以根
据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
（1）632－156－232
=632－232－156
=400－156
=244
练习3：
计算下面各题1.1208－569－2082.
283+69－1833.132－85+684，2318+625－
1318+375
【例题4】计算下面各题。
1. 248+（152－127） 2.
324－（124－97） 3. 283+（358－183）
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括
号，如果括号前面
是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”
号，去括号时，括号内的加号就要变
成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；
括号
前面是减号，去掉括号要变号。
1.248+（152－127）
2.324－（124－97）
=248+152－127
=400－127
=273
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（2）128+186+72－86
=128+72+186－86
=（128+72）+（186－86）
=200+100=300
3.283+（358－183）
=283+358－183
=283－183+358
=100+358=458
=324－124+97
=200+97
=297
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练习4：
计算下面各题
1.348+（252－166） 2.629+（320－129）
3. 462－(262－129) 4.
662－(315－238)
5.5623－(623－289)+452－(352－211)
6.736+678+2386－(336+278)－186
【例题5】计算下面各题。
（1）286+879－679
（2）812－593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据
题目的
特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种
方法概
括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变
号。
练习5：
计算下面各题。
1.368+1859－859
2.582+393－293
3.632－385+285
4.2756－2748+1748+244
5.612－375+275+（388+286）
6.756+1478+346－（256+278）－246
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（1）286+879－679
=286+（879－679）
=286+200
=868
（2）812－593+193
=812－（593－193）
=812－400
=412
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第2讲 速算与巧算（2）
专题简析：
乘、除法的巧算方法主
要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的
变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化
成整十、整百、整千…的数，或
者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1：计算325÷25
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，
商不变。利用
这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
练 习 一
计算下面各题。
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1，450÷25 2，525÷25
3，3500÷125 4，10000÷625
5，49500÷900 6，9000÷225
例2：计算25×125×4×8
分
析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，
可以得到100；同时
把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简
便了。这就启发我们运用乘法交
换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
练 习 二
计算下面各题。
125×15×8×4 25×24
25×5×64×125
125×25×32 75×16
125×16
例3：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15
分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，
再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。
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（1）（360+108）÷36
（2）（450－75）÷15
=360÷36+108÷36
=450÷15－75÷15
=10+3
=30－5
=13 =25
练 习 三
计算下面各题。
1．（720+96）÷24
2．（4500－90）÷45
3．6342÷21
4．8811÷89
5．73÷36+105÷36+146÷36
6．（10000－1000－100－10）÷10
例4：计算158×61÷79×3
分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号
，计算时可以根据运算定
律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练 习 四
计算下面各题。
1，238×36÷119×5
2，624×48÷312÷8
3，138×27÷69×50
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4，406×312÷104÷203
例5：计算下面各题。
（1）123×96÷16
（2）200÷（25÷4）
分析
与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采
用加括号或去括号的方法，
使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法
类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不
变号；括号前是除号，添、去括
号要变号。
（1）123×96÷16
（2）200÷（25÷4）
=123×（96÷16） =200÷25×4
=123×6 =8×4
=738
=32
练 习 五
计算下面各题。
1，612×366÷183
2，1000÷（125÷4）
3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）
4，241×345÷678÷345×（678÷241）
课
堂
练
习
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错
题
回
顾
学生课堂评价：
优□ 良□ 中□
差□
学生总结（课上完成）：
教师课堂反馈（课上完成）：
家庭作业：
教研组长签字：
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