指导教师评语-2013广东高考作文

学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
T同步课堂
辅导科目：奥数 学科教师：
第14讲-
速算巧算

P实战演练 S归纳总结
①
熟练运用运算律进行简便运算

②
建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度.


T
（Textbook-Based）
——同步课堂

知识梳理

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的 计算能力和
思维能力。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式， 根据运算定律
和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
一、加减巧算
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握 一些巧算的方法。加减
法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的 数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加 要减去，少加
要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律 以及减法的性质
进行凑整，从而达到简算的目的。
二、乘除巧算
1、乘法凑整 < br>思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：
425100
，
81251000
，
52 0100


123456799111111111
（去8数，重点记忆）

711131001
（三个常用质数的乘积，重点记忆）
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
2、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
ab(an )(bn)(am)(bm)　　m0
，
n0

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：
abcacb

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
例如：
abcacbbca

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
a(bc)abc　　　a(bc)abc

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
a(bc)abc　　　a(bc)abc

添加括号情形：加 括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
abca(bc)　　　abca(bc)
abca(bc) 　　　abca(bc)

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
(ab)(cd)(ac)(bd)(ad)(bc)

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．

典例分析

例1、计算9+99+999+9999



例2、计算489+487+483+485+484+486+488

例3、计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86




例4、计算下面各题。
（1） 248+（152－127）
（2） 324－（124－97）



例5、计算下面各题。
（1）286+879－679
（2）812－593+193



例6、计算325÷25





例7、计算25×125×4×8

例8、计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15






例9、计算158×61÷79×3






例10、计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）






P(Practice- Oriented)——实战演练

实战演练

➢ 课后反击
1、为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？

192564125

2、下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
2625





3、计算：
564251252009
．






4、请快速计算下面各题．






5、计算：
125161119
____________．





6、算式
65432163
值的各位数字之和为多少？





(1)
200425
⑵
125792

7、我们快来做做吧？
(1)
1239
(2)
23499
(3)
2569999








8、计算：
1999999999







9、你会应用计算性质吗？
(1)
123155
； (2)
1251625

(3)
5600
(4)
450546

（257）
（711）（1115）（ 1521）
10、计算：
5







➢ 课后反击
1、计算：125×32×25

2、计算： 1200÷25÷4



3、计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3



4、计算： 120×80÷60



5、
1000001999999
．





（35）（57）（79）
6、计算：
1






7、计算：
903903043043

（11109L321）（22242527）
8、计算：




（45691117）（366685）
9、计算：




直击赛场

1.计算：
6543219

(2008年，学而思杯，4年级)




(Summary-Embedded)——归纳总结

名师点拨

乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算性质。
乘法交换律：
abba

乘法结合律：

ab
ca

bc


乘法分配律：

ab

cacbc

商不变的性质：
ab

ac



bc< br>
；
ab

ac



b c



b0,c0


除法的运算性质：
abca

bc


积不变的性质：
ab(ac)

bc


学霸经验

➢ 本节课我学到了

➢ 我需要努力的地方是