奥数1 年龄问题
张燊悦-学习郭明义心得体会
学员编号： 年 级：五年级
学员姓名： 辅导科目：奥数
教师：李
课 题
授课时间：2013年6月11日
教学目标
1：年龄问题
2：竞赛相关知识点
教学内容
年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差
保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，
将增或减同一个自然数；二人年龄的
倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
例1
儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
例2
今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？
例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数
与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟
弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年
后的年龄和为97岁，请问二
人今年各多少岁？
例6 19
94年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。
问：父亲出生在哪一年？
奥数1--年龄问题
4:30-6：30
例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父
亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？
例8
今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？
例9．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我
像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经
42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？
例10．甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现
在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两
人今年各多少岁？
例11．今年小刚和小强的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁？
例12．爸爸今年34岁，小明今年6岁。当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍？
例13．小龙今年4岁，爸爸今年36岁。几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍？
例14．姐姐今年22，妹妹今年15岁。几年前，姐姐的年龄是妹妹的2倍？
例15．妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样
大，今年妈妈和女儿的
年龄各是多少岁？
例16．哥哥与弟弟四年后的年龄和是2
9岁，弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差，哥哥和弟弟今年各是多少
岁?
例17．小强今
年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄的和是47岁时，小强与哥哥的年龄各是多少岁？
例18．甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等，甲4年后与乙3
年前的年龄和是43岁。甲、乙今年各是多少岁？
例19．小军今年8岁，她爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？
例20．奶奶今年64岁，孙女今年13岁。多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？
例21．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
例22．父亲今年49岁，女儿今年23岁。几年前父亲的岁数是女儿的3倍？
例23．小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明的3倍？
例24．哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。问哥
哥和弟弟今年各几岁
例25．在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是7
3岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前
家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多
少岁？
例26．今年祖父的年龄是小明年龄的6倍。几年后，祖父年龄是小明年龄的5倍。又过几年后，祖父年龄是小
明
年龄的4倍。问祖父今年多少
竞赛真题：
一、填空题：
3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小2
7，则满足条件的两位数共有_____
个．
5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，
则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
8．甲、乙
、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重
为
______千克．
9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． <
br>10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动
，使
七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．
二、解答题：
1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的
酒精溶液的浓度是多少？
2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，
第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数
作业：
3．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母
亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全
家年龄的和是44岁。今年三
人各是多少岁
4．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
5．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
6．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
<
br>7．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一
家全
家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？
8．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
9．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人
各是
多少岁？
10．（“我爱数学“夏令营竞赛试题）爸爸15年前的年龄相当于
儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子
的4倍时，爸爸多少岁?
11．兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？
12．今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的7倍？
13．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
14．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
15．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁
16．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？
17．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
18．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4
倍。问：三人各是
多少岁？
19．哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥
5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各
几岁？
20．小刚说：
去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？
21．老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
22．儿子的年龄是爸爸的14，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
23．妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
24．小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁
？这时小明几岁？
25．小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
36．妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？