五年级奥数第25讲-置换问题(学)
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学科教师辅导讲义
学员编号：
年 级：五年级 课 时 数：3
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
辅导科目：奥数 学科教师：
第25讲-置换问题
T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；
2、掌握置换问题的解题思路与方法。
T
（Textbook-
Based）
——同步课堂
知识梳理
置换问题主要
是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类
典型的应用题。“鸡
兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学
思维方法。
解答置换问题应注意下面两点：
1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；
2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
典例分析
例1、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱
相等，求苹果和梨的单价。
例2、
3
只小花猫的重量等于
1
只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重
9
千克，
1
只猫与
1
只鸭各
重多少千克？
例3、一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小
兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只
小兔和一只小猫的重量共多少千克？
例4、某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿
的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站
运来的西红柿和黄瓜各多少千克？
例5、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也
是3小时可以完
成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？
例6、小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮。结
果他
用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？
例7、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比汽车玩具贵8元。这两种玩
具的单价各是多
少元？
例8、小华要称
1
粒米的重量，天平自带的砝码只有
1
克，
2
克，
4
克，8
克，
16
克，
32
克，
64
克各一个．⑴<
br>1
粒米远远没有
1
克，小华该怎么办?
⑵小华要称
100
克的米，天平应放哪几个砝码?
例9、一段上好的绸布可做24件同样的上衣和12条同样的裙子，或者做18件同样的上衣和20条同
样的裙子。
那么全做上衣能做多少件？
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢ 课堂狙击
1、一个苹果和一个犁共重250克，一
个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，算一算，
一个苹果，一个梨，一个桔
子各重多少克？
2、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等。求每只鸡和每只羊的重量。
3、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载1
0袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，
最多还能载多少袋面粉？
4、李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又
买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：
一个篮球和一个排球的价格各是多少元？
5、2支钢笔的价钱
和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱，两种笔的单价各是多少元？
6、加工10件同样的上衣和4条同样的裤子需用布19.4米，加工6件同样的上衣和5条
同样的裤子需用布14.5
米，加工一件上衣和一条裤子各需用布多少米？
➢ 课后反击
1、一壶水可以灌满2个热水瓶，一个热水瓶的水可以冲4杯茶，一杯茶重250克，
算一算，一壶水重多少
克？合多少千克？
2、第一只茶壶能装
10
大杯水，第二只茶壶可以装
15
小杯水．已知<
br>5
大杯水与
9
小杯水同样多，哪个茶壶大？
3、汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时，已知这辆汽车去时比返
回时每小时快12
千米。甲乙两地相距多少千米？
4、2份点心和1杯饮料共26元；1份点心和3杯饮料共18元。1份点心和1杯饮料各多少元？
5、甲乙两人加工某种零件，甲做15小时，乙做8小时，共加工16
00个，甲做10小时，乙做7小时共加工
1100个。甲乙两人每小时各加工多少个零件？
6、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22
元．三人各储蓄多少元？
直击赛场
1
、(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=__
_______ ●=________
★=_______.
(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件，找出相等的量，然后再进行等量代换。
学霸经验
➢ 本节课我学到了
➢ 我需要努力的地方是