感悟生命的作文-山东美术高考网

学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
T同步课堂
年 级：六年级
辅导科目：奥数
课 时 数：3
学科教师：
第13讲-三角形面积计算

P实战演练 S归纳总结
① 掌握三角形的面积计算公式；
② 学会使用拆补法求解三角形面积；
③ 通过题目中给定比例关系求解面积比。
授课日期及时段

T
（Textbook- Based）
——同步课堂

知识梳理


计算平面图形 的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无
从下手。这时， 如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知
识，适当添 加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的
面积计 算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合
理 的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
典例分析

2
例1、已知图12－1中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD= BC，求阴影部分的面积。
3







例2、在△ABC中（图12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：3。若△ADH 的面积比△HEF的面积多24平方厘
米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？
B
D
12－1
E
A
F
C

例3、两条对 角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图12－3所示，已知两个三角形的面积，求另两个三
角形的 面积各是多少？







例4、 四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD
的面积（如图12－4所示）。








例5、如图12－5所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？



B
A
D
O
B
12－4
E
C
A
F
D
B
A
O
12
12-3
C
6
D
12-2
E
12－5
C

例6、如图18－1 7所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求
三角形 ABC的面积。







例7、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分。△AOB的面积是2平 方千
米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平 方千米？







12－6
C
B
O
D
A
P
(Practice- Oriented)
——实战演练

实战演练

➢ 课堂狙击
1、如图所示，AE＝ED，BC=3BD，S
△
ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。







B
D

C
F
E
A

1
2、如图所示，DE＝ AE，BD＝2DC，S
△
EBD
＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。
2









A
E
B
F
C
D
3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三 角形的面
积是多少？








4、如图所示，已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为1 5平方厘米。求四边
形ABCD的面积。



B
A
E
F
·
G
C
D
B
4
A
O
8
C
D

5、如图所示， AD=6，CG=4；求阴影部分的面积。（ABCD为正方形）
6
A








6、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。










7、如图18－18所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5 平方厘米，三角形ABE
的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。





B
E
C
A
D
F
B
C
O
A
D
B
D
G
4
C
E

➢ 课后反击
1
1、如图所示，AE=ED，DC＝ BD，S
△
ABC
＝21平方厘米。求阴影部分的面积。
3







2、 已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。








3、 已知S
△
AOB
＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。








4、 如图1 8－19所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S
△
ABE
＝4平方厘米，S
△
AFD
＝6平方厘米，求三
A
B
C
A
D
O
B
C
A
O
D
B
D
E
A
F
C
D
F

角形AEF的面积。








5、底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：
每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：
（1）两个三角形的间隔距离；
（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；
（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
（4）迭到一起的总面积．



9
6
44
直击赛场

A
10
12
D
1、图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是(
方厘米（图中单位：厘米）。









A
D
F
B
E
C
B
E
C
)平

2、如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角 形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积
是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是（ ）平方厘米。



















S(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨

计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无< br>从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何 知
识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面 图形的
面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形 进行恰当合
理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。

学霸经验

➢ 本节课我学到了

➢ 我需要努力的地方是