五年级奥数第22讲-列方程解行程问题(学)
五一拼假攻略-党务工作者事迹
学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型 T同步课堂
年级：五年级
辅导科目：奥数
课时数：3
学科教师：
第22讲——列方程解行程问题
P实战演练 S归纳总结
教学目标
①学习列方程的思想；
②利用列方程的思想解决行程问题；
③
通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧
不拔、勇于探索的意志品
质。
授课日期及时段
T
（Textbook-
Based）
——同步课堂
知识梳理
一、列方程解行程问题
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
二、解题策略
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程
时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我
们可以用题中已知的
条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出
方程，方便解题。
典例分析
例1、A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙
车从B地开往A地，
每小时行42千米。乙车开出几小时后和甲车相遇？
例2、甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行5
8千米。1小时后，货车从乙地开出，每小
时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇？
例3、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往
返一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程。
例4、汽车从甲地开往乙地送货。去时每小时行
30千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用8小时
45分。求甲、乙两地间的路程。
例5、东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙
从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙
每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙
正好走到甲、丙两人之间的中点处？
例6、A、B、C三地在一条直线上，如图所示：
A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙
每分钟走
45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
例7、 快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车
每小时行48千米。途中快车因故停留
3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。
例8、甲每分钟行120米，乙每分
钟行80米。二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B地
停留了2分钟。A地到B地的路
程是多少米？
例9、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒
跑5米，后一半时间每秒跑4米。
求他后一半路程用了多少时间？
例10、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他
前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。
求他后一半路程用了多少时间？
P(Practice-
Oriented)——实战演练
实战演练
➢ 课堂狙击
1、小军和
小明分别从相距1860米的两处相向出发，小军出发5分钟后小明才出发。已知小军每分钟行120
米
，小明骑车每分钟行300米。求小军出发几分钟后与小明相遇？
2、一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞150
0千米；返回时逆风，每小时可
飞1200千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？
3、东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完
全程要5小时。现在两人同时从东镇
到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
4、甲、乙二人同时从学校骑车出发
去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米。途中乙因修车停留
了24分钟，结果二人同时到达
江边。从学校到江边有多少千米？
5、小华在
240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。求他
返回时
用了多少秒。
➢ 课后反击
1、甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车
每小时行68千米，慢车每小
时行35千米。中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相
遇。
2、师徒二人加工一批零件。师傅每小时
加工35个，徒弟每小时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半
后，剩下的由徒弟去加工。二人共用
18小时完成了加工任务。这批零件共有多少个？
3、老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？
4、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走
70米。出发1分钟后，哥哥发现少带
铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。
他们家离学校有多远？
5、甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙
地。他前一半时间每小时行36
千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？
直击赛场
S
(Summary-Embedded)
——归纳总结
重点回顾
（1）学习列方程的思想；
（2）利用列方程的思想解决行程问题；
名师点拨
重点和难点突破：
学霸经验
➢ 本节课我学到了
➢ 我需要努力的地方是