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学科教师辅导讲义

学员编号： 年 级： 小四 课时数：
学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：
课 题
授课日期及时段
1.熟悉加减法速算的的运算定律；
2.熟悉乘除法速算的运算性质；
3.熟练加减法速算、乘除法速算的的各类题型。
教学内容
一、第一次课前的交流互动环节
师生间交流沟通，相互熟悉。了解学生 的学习情况和数学学习上存在的问题、学习方法与兴趣的引导、四（下）
教材知识体系与联系等等。












二、处理学生日校布置的作业，讲解疑难问题

分析学生学校作业上出现的问题，答疑解惑，同时提出改进的建议和要求。(关于知识点的系统梳理、学习，学< br>校同步的作业如有问题，请及时向老师提出，告诉老师自己的做题想法，自己的问题在什么地方？我会针对 性的对个
别问题进行分析、解答。)
加减乘除的速算
教学目的









三、新课讲解

（一）知识点梳理
加减法速算
1、（1）几个数相加、减时，要灵活运用加法和减法的运算定律或有关性质进行“凑整”。
（2）几个数相加、减时，如不能直接“凑整”，可以用加整减零，减整加零的方法来间接“凑整”。
2、几个相近的数相加，可以用“基准数加累计差”的方法。
3、当两个数的尾数（数的末尾 一位、两位、三位、、、、、、几位数字称为尾数）相同时，他们的差也必然是整十、整百、
整千、、、 、、、、、、的数，要先算。
4、我们把可以相加得整十、整百、整千、、、、、、、的两数叫“互为 补数”。找“补数”的方法是：个位凑十，其余数位
凑九。
加减运算的有关定律

用字母表示 举例
加法交换律 a+b=b+a 52+24=24+52
加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 52+23+27=52+(23+27)
减法性质 a-b-c=a-(b+c) 55-36-14=55-(36+14)
去（添）括号规律 a+(b-c)=a+b-c 55+(44-14)=55+44-14
a-(b-c)=a-b+c 55-(44-14)=55-44+14

乘除法速算
1、 乘、除法速算 主要运用乘、除法的运算性质，运算定律，以及积、商的变化规律而进行的。观察因数中有没有
5,25 ,125，如有，设法找到2,4,8，这样可得到整十、整百、整千的数。
2、 乘法的有关定律和 性质如下：乘法交换律
abba
；乘法结合律
abca(bc)；乘法分配律
(ab)cacbc
。
3、 除法的有关性质和规律 如下：商不变性质
ab(an)(bn)(an)(bn)(n0)
；混 合运算的规律
abcacb,abcacb
；除法括号规律
a (bc)abc,a(bc)abc



（二）典型例题

例1、（1）78+198 （2）561-397
（3）642+206 （4）543-309







点拨：（1）运算过程中，把接近整十、整百、整千、、、、、、的数凑整，多加多少就要减去多少，多减多少 就要加上
多少。
（2）第（2）小题易错。减去397，相当于拿走397，拿成 400，多拿了就要还回。此题还可根据被减数、减

数同时加上相同的数，差不变的规律来解。

变式1-1 （1）674+898 （2）436-299
(3)2338+406 (4)3477-309








例2 、计算
（1）67+54+33+46 （2）74+44+82
（3）375-89-175 （4）583+189-283







点拨：互为“补数”的两个数要先算，没有明显“补数”可把小数分解成大数需要的“补数”。

变式2-1 （1）21+18+23+25+19+22+20+17 （2）735-78-235






例3、计算（1）354+（646-197） （2）6560-（450+560）
（3）456-（256-44） （4）784-118-82











点拨：遇到括号外是减号时，要特别小心括号外的符号照着写，括号内的符号，加变减，减变加。

变式3-1 （1）626-（392-174） （2）664+（236-703）
（3）7234+（793-3234） （4）4770-（650+770）







例4、计算（1）502+203-198-82+54
（2）28+208+2008+20008
（3）99+198+297+396+495+594+693+792+891+990










点 拨：在加减混合运算中，能凑整要尽量凑整，接近整十、整百、整千、、、、、、的数要变成整十、整百、整千、 、、
的数，多加就减，多减就加，这样计算既正确又迅速。

变式4-1 （1）398+204-196+301
（2）48+408+4008+40008
（3）199999+19999+1999+199+19







例5、（1）2001+2002+2003+2004+2005+2006+2007-2008
（2）1+2+3+4+、、、+20






点拨：多观察，多思考，找“基准数”能使计算更快捷。

变式5-1 （1）81+82+78+79+80+81+77+84
（2）1001+1002+1003+1004+1005+1006+1007





例6、计算
(1)25194

(2)125728

(3)8825

(4)1253225









点拨：记住一些特殊算式的积，如
254100,125810 00,25250,12560
等，先算这些算式，可使计
算更简便。


变式
6-1
（1）2574

（2）12516


（3）162525

（4）1275








例7 计算
（1）72525

（2）560001258


（3）640128

（4）125（2008）







点拨：熟练掌握除法的有关性质和规律，才能真正提高计算速度。第（3）（4） 小题易错，要熟悉有关性质。

变式
7-1
（
1
）
34000125

（2）3790001258


（3）3602814

（4）5600（285）







例8、计算
（1）2511

（2）34511

（3）14811









点拨：注意拉开的数，相邻两个数相加满十时，要向前一位进一。

变式
8-1
计算
35411






例9、计算：
（1）7872

（2）8585







点拨：首位相同，末位相加满十，简称“首同末合十”。“首同末合十”的两位数乘法，用十 位上的数乘十位上的
数加1的积作积的前两位，用个位相乘的积作后两位。

变式
9-1
（
1
）
4347

（2）7575

例10、 计算：

（1）25131413

（2）99999599995999599595








点拨：灵活运用乘法分配律和除法的有关性质，才能使计算简便。

变式10-1
（1）315325335345


（2）58612429586-58653





四、课堂小结
请学生总结本次课的主要内容和收获，以及需要注意的地方。




五、课后习题：
1、（1）549954

（2）24425




（3）125928

（4）52524

2、（1）37515

（2）714070

（3）420025





3、（1）74214

（2）79200258





4、320124




5、（1）211555445789555789211445




（2）562397（281397）




6、（1）3511

（2）43911

（3）129111

（4）4555





7、（1）2525

（2）4545

（3）215215

（4）9599





8、5357-4347





9、（2210）2（-3322）11（-1236）6

10、64444222233335555的得数中，有

个数字是奇数 。




11、（1）576+799 （2）2438+406 （3）433-299 （4）3476-309



12、（1）264+97+636+1803 （2）542-297+58


（3）943+264-443 （4）768-85-15




13、（1）709+308+285+92+15 （2）901+902+905+898-907+908-896


（3）19999+1999+199+19




14、（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10



（2）1+3+5+7+9+11+13




15、（1）546+（554-62） （2）5570-（573+570）



16、56+62+63+57+70+65

17、1963+965+1967+1969+1971+1973+1975





18、998+1413+9989





19、19+299+3999+49999





20、9+99+999+9999