小学六年级奥数：圆的周长和面积
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知识梳理
圆的周长和面积
一、填空：
１、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（
）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（
）倍多一些，我们把
这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（
）
小数，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。
2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（
）
倍，面积扩大（ ）倍。
3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径
是（
）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米，
周长是（
），面积是（ ）。
5、（
）叫做圆的面积。把圆沿着它
的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（
），这个图
形的长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（
）；宽相当于圆的
（ ），用字母表示是（ ）。所以圆的面积S＝(
)×( ) ＝
( )。
二、判断：
1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 （ ）
2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ）
3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 （ ）
4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 （ ）
5、半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ）
6、经过一点可以画无数个圆。 （ ）
一、填空
1、圆周率表示一个圆的（ ）和（
）的倍数关系。π约等于（ ）。
2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（
）倍。
4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。
6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的
面积是（
）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。
7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（
），
大圆面积是小圆的（ ）。
9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（
）平
方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题（对的打√，错的打×）
1,所有的直径都相等,所有的半径都相等.
（ ）
2,两端在圆上的线段,直径最长. （ ）
3,经过圆心的线段就是直径. （ ）
4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （ ）
5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。 （ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。
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（1）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。
① 圆 ②正方形
③长方形
（2）圆周率表示（ ）
① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系
③圆的周长与直径的倍数
关系
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。正确答案是：
A. 4倍 B. 3.5倍 C. 3.14倍 D. 3倍
四、应用题
1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径
是多少？
3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多
少？
4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶
多少千米?
5、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍．已
知铁箍接头处是0.5
分米．这个木桶的外直径是多少分米？
6、一
张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是多少平方厘
米？剩下的面积是多少平方厘米？
7、在一个圆形喷水池的周长是62.8米
，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
8、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是
多少平方米？
9、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的
面积是多少？
10、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路
的
面积是多少平方米？
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强化练习
1、下
图是由三个半圆组成的，尺寸如图中所示（单位：厘米），则其阴影
部分的周长为多少厘米？
2、一个圆心角是45度的扇形，它的周长是11.14厘米，它的面积是多少平
方厘米？
3、如图中正方形的面积是15平方分米，则圆的面积是多少平方分米？
4、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长
18m，如图所示，求这只羊如果从A点出发，将
绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？
5、如图，已知圆外面正方形的面积是15平方
分米，则阴影部分的面积是多
少平方分米？
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6、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆
CAE，若AB＝2厘米，
则阴影部分的面积是多少平方厘米？
7、如图，阴影部分的面积是多少？
8、在直角三角形ABC中，AB＝
6厘米，BC＝8厘米，AB⊥BC，分别以两条直
角边的中点为圆心，以边长一半为半径画两个半圆交
斜边于D，求图中的阴影面
积。
9、图中三个圆的周长分别为50.24，75.36，94.2厘米，求阴影部分的面积。