贵州省赤水市-奥巴马资料

学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
辅导科目：数学 学科教师：
第05讲-算式之谜

T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
1、解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间 的关系，找到突破口，
逐步试验，分析求解；


T
（Textbook-Based）
——同步课堂

知识梳理

1、算式谜：
一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
< br>2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号 。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分 析求解，通常
要运用倒推法、凑整法、估值法等。

3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。





典例分析

考点一：加减法算式谜

例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。




【解析】




例2、在下面算式的括号里填上合适的数。




【解析】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ ）+4+1
的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和
的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。

考点二：乘除法算式谜
例1、下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：

【解析】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百 位上是7，因而乘数只能
是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）



例2、在□里填上适当的数，使算式成立。
5 2
- 2 8
2 4
4 9 2
- 3 1 7
1 7 5
7 2 4
- 1 8 8
5 3 6
□ 2
- 2 □
2 4
4 9 □
- □ □ 7
1 7 5
□ 2 □
- □ □ 8
5 3 6




【解析】

127229134
7

8

4

8891832536
例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？




0
5
6
6
解题思路：< br>5
0
30
30
0
6
1
5
0
6
30
30
0
6
1
9
6
3
35
0
0
0
0
【解析】已知除数和商的某些位上的数，求被除数， 可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，
5630
，
可知被除数个位为0，再 想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最
后被除数十位上的数 为
369
。

例4、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

1
7
7
答案：


0
1
78< br>7
1
1
2
4
4
4
0
1
79
7
2
2
3
1
1
1
0
1
7 9
7
2
2
4
8
8
8
0
【解析】要 求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，
只可 能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所
以，这道题有三种填法（见上页）。

例5、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

4

4
答案：


2
7
8
3040
2432
7
24
32
32
7< br>8
8040
6432
7
64
32
32
7【解析】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是
除尽的，所以被除数十位上应为2，同时
3412 , 84=32
，因而除数 可能是3或8，可是除数必须比7大，
因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0， 商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见
上）。

例6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。

8
6
402241
6
24
1
6
1
2
4
4
8
8

2
答案：

1
2
48
0
8
8
0

【解析】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数 为6。再根据商的千位与6
的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是 4，然后可求出商的百位是0，
十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）

P(Practice-Oriented)——实战演练

实战演练

➢
课堂狙击

1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.

□ 8 7
+ 9 □ 5
□ 8 5 2
【解析】





2、在下面的方框中填上合适的数字。
6 4 □ □
+ □ □ 7 8
8 0 2 6
8876448
965

1578

18528026


【解析】






4321584327
8

6

9

345695042943

3、在下面的□里填上合适的数字。





【解析】




3


19


23

66
35
30

8
10
66
11
66

66
726
4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

□ 1
+ □ 9 □
□ □ 9 □
- □ □ □
□ 5


【解析】







5、在□里填上适当的数，使算式成立。

91
999
1090

995
95
（1

）
4



8
1）
8
1
（
8
（
7
1）
5
（
2
4
2
（2
9
6
5
00
00
4
0
2
5

【解析】

18123020
472896515104

4

32

8
16

15
10


321610

004
6、
在□里填上适当的数。
□ 2 □ □ 2 8 5
× □ 6 × □ □
□ □ 0 4 1 □ 2 □
□ □ 7 0 □ □ □
□ □ □ □ □ □ 9 □ □




【解析】


1234285
5635

7304

1425


6170855

690049975
➢ 课后反击
1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□ □ □ □ □ 3
- □ 8 5
+ 2 □
6 3 7 □ □ □ 2
【解析】


822983
185

29

6371012

2、
以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

□ 1
+ □ □ □
□ □ 9 □
- □ □ □
9 1
【解析】
91





999
1090

999
91
3、在□里填上适当的数，使算式成立。


【解析】






1
58
5
3
3
7
5
2
49
8

51
51
0
6
6
706 0
749425
49

642
642
05
4、在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
× □ □
1 8 □ □

□ □ □ □
3 1 □ □ 0

【解 析】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5
相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个 因
数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。

5、在下面的□里填上合适的数字。





【解析】

23

67

161


138
1541

6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。

（1）
9
（2）


1
15

2
12
5


63
35
0
4

【解析】


20393057

7

1415

27

21

28
25


6339

6335
04

(Summary-Embedded)——归纳总结

名师点拨

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。

学霸经验

➢ 本节课我学到了










➢ 我需要努力的地方是