中秋成语-法制手抄报资料

数学学科教师辅导教案
学员编号： 年 级：小六 课 时 数：2

学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：
课程主题：巧求周长及面积
学习目标

教学内容
授课时间
知识精讲

知识点一（长方形、正方形的周长）
【知识梳理】
同学们都知道，长方形的周长= （长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形
的周长公式只能用来计算标准的长方形和正 方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来
不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应 用已学知识，掌握转化的思考方法，把
复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
【典型例题】
例1
有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6 厘米的正方形，重叠的部
分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 答案：72




课堂练习一:
1

1.下图由8个 边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。答案：18*2=36厘米



2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。答案：178厘米

45cm

3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。



答案：14厘米

例2
一块长方形木板， 沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘
米。现在这块木板的周长是多少厘 米？

答案：


192-4*4=176平方厘米 1764=44厘米 44*2=88厘米

课堂练习二：
1.
有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少 44平方米，且剩下部分
2

正好是一个正方形。求这个正方形的周长。 答案：6*4=24米






2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长
是多少？

答案：4*8=32厘米

3.
有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划 出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且
周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
答案：2802*2+2*2=284平方米



例3
已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
答案：2a+4b


课堂练习三:
1.有一张长40厘米，宽30厘米的 硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做
一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
答案：不变，还是（40+30）*2=140厘米



2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长
方 形的周长。
3

图（1）
答案：40厘米

3.求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。

答案：10+10+8+8+2+2=40厘米
图（2）

例4
下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

课堂练习四:
1.
求下面图形的周长（单位：厘米）。答案：32厘米
6

10



2.
在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

4

甲的周长（ ）乙的周长

3.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。答案：68厘米

例5
如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
答案：（6+9）*2=30厘米
课堂练习五:
1.下面三个正方形的 面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么
变化？（单位：厘米）

2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长45厘米，高30厘米。 这个
零件的周长是多少厘米？

答案：10*5+(35+30)*2=180

3.
有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

5

答案：4*7=28厘米

知识点二（长方形、正方形的面积）
【知识梳理】
长方形的面积=长×宽，正方形 的面积=边长×边长。掌握并能运用这两个面积公式，就能
计算它们的面积。
但是，在平时的 学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不
能简单地用公式直接求出面积的 题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、
“旋转”等方法，使复杂的问题转化 为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

【典型例题】
例1 < br>已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正 方形的面积各是多少平方厘米？答案：121，81
2
B

2
A

课堂练习一：
1.
有一块长方形草地，长20米， 宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面
积。答案：156


2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面 积相
等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？答案：45*45=2025平方厘米


3.
把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多1 81平方分米
的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？答案：17分米

6

例2
一个大长方形被两条平行于它的两条 边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形
的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
答案：6:14=?:35 ?=15

课堂练习二：
1.
下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形 的面积分别是24平方厘米、30平方
厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
A
M
32
F
P
24
30
D
N
C

B

答案：30*3224=40


2.下面一个长方 形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），
求A和B的面积。
15A
24
12
B
45
E

答案：A=15*2445=8 B=24*128=36
3.下图中阴影部分是边长 5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形
的面积。
8
8
5
8
8

答案：21*21=441平方厘米

例3
把20分米长的线段分成两段 ，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相
差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分 米？答案：121平方分米
7

课堂练习三:
1.一块正方形，一边划出15米，另 一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方
米。这块地原来的面积是多少平方米？答 案：3600平方米







2 .一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形
的面积是 多少平方厘米？答案：49平方厘米







3.有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪 的面
积。答案：19*19=361平方米





例4
有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。
8

课堂练习四:
1.四个完全一 样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别
是49平方米和4平方米 ，求其中一个长方形的宽。

答案：（7-2）2=2.5米

2.正图 的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，
那么，这个图 形的面积是多少？答案：25*2*2=100平方厘米


3.正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。

例5
有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的
面积是多 少平方厘米？
答案：728=9 9*9=81平方厘米



课堂练习五:
1.
五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的 周长是36厘米，求每个正方形的面积
9

是多少平方厘米？
答案：3*3=9平方厘米






2. 有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？

答案：（2+10）*2=24厘米






3. 有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方 形ABCD（如下图），已知大长方形的面
积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米 。求原来小长方形的面积。


答案：102=5 35-5*5=10平方厘米





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