四年级奥数,流水问题。讲义
随遇而安是什么意思-小娃娃
中小学1对1课外辅导专家
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
授课时间
课 型
教学目标
教学重点和难点
参考教材
温故知新
授课教师
授课题目
使用教具
掌握行程问题的多变型
行程问题
重点：掌握行程问题中的流水问题
难点：流水问题公式在应用题的运用
教学流程及授课详案
时
间
分
配
及
备
注
1.甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35
千米，
经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？
2.甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60
千米．两车相遇时
，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？
3.妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车
以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多
少分钟追上妹妹
？
知识讲解
火车过桥问题。
例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析： 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，
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车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2、 一列火车长200米，以每秒8米的
速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，
一共用了40秒。这条隧道长多少米？
分析: 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，
共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）
（2）隧道长度：320-200=120（米）
答：这条隧道长120米
例3、 一
列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面
走来，经过几秒钟后火车
从小华身边通过？
分析: 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依<
br>题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米秒）
（2）相距距离就是一个火车车长：119米
（3）经过时间：119÷17=7（秒）
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
题海拾贝
流水问题。
例1、 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到
达，从乙港
返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析：船顺水比逆水航行速度要快，
是因为顺水的时候，水给了船一个速度，船
本身又有一个速度，所以顺水的速度等于水的速度加船的速度
，反之逆水航行的速度
等于船的速度减去水的速度。所以先算出逆水速度和顺水速度就可以算出船的实际
速
度和水的速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米小时）
逆水速度：208÷13=16（千米小时）
再根据：顺水速度=船速+水速
逆水速度=航速-水速 就可以得到
2
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水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
所以有：船的速度是 （26+16）÷2
=21（千米小时）
水的速度是 （26-16）÷2 =5（千米小时）
答：船的速度是 21千米小时， 水的速度是 5千米小时。
例2 某船在静水中的速度是
每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了
8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需
要多少时间？
分析：由例一我们知道顺水航行时的速度等于水速加上船速，所以从甲地到乙地
的速度是15+3=18（千米小时），所以路程是18×8=144（千米)，从乙地返回甲地是逆
水
航行，那么速度是15-3=12（千米小时），路程知道是144千米，速度知道是12千
米小时，时
间就可以算出来了。
解：5+3=18（千米小时）
18×8=144（千米)
15-3=12（千米小时）
144÷12=12（小时）
答：乙地返回甲地需要12小时。
例3、 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和
每小时32千米，两船从
某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？
分析：
两船是相向而行，所以有一个顺水，有一个逆水，顺水的速度等于水速加
船速，逆水的等于船速减去水速
，再根据相遇问题的解题思路：路程=速度和×时间。
它们的速度和=甲的速度+乙的速度+水速-
水速=甲的速度+乙的速度，那么时间自然可
以求出。
解：336÷（24+32）=6（小时）
答：6小时后它们可以相遇。
课堂练习
1.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6
分钟的时
间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？
3
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2.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米
的客车对面开来，从他身边
通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？
3.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的
速度穿过310米的隧道需要30秒.
这列火车的速度和车身长各是多少？
4.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长1
44米的客车从他身后开来，从
他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
课后练习：
1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上
桥到车尾离要
多少分钟？
2.
两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车
相向而行，从车头
相遇到车尾离开需要几秒钟？
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3.一条船顺水而行5小时行60千米，如果逆
水航行这段水路，10小时才能到达，
求船速和水流速度？
4. 甲、乙两码头相距 72 千米，一艘轮船顺水行需要 6
小时，逆水行需要 9 小时，
求船在静水中的速度和水流速度。
5.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游
甲地开往下游乙地共花去了8小
时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
课堂小结
1.列车过桥时所走的路程等于桥长加车长：速度=（桥长+车长）÷时间
2.船在水中航行时：顺水速度=船速+水速 逆水速度=航速-水速
3.水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
家长签名：
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