青海高考分数线-五年级体育教学计划

中小学1对1课外辅导专家

聚智堂学科教师辅导讲义
学员姓名： 年 级： 课 时 数：3课时
学科教师： 辅导科目： 授课时间段：2014
课 题
教学目的
数字及算式的处理技巧
归纳和总结这一部分的技巧和方法；培养学生的观察力、判断及推理能力。
教学内容

知识梳理


重点中学选拔考试的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近几年来又以考察：
1.速算巧算；
2.分数的计算技巧为明显趋势。
本讲我们将系统地归纳和总结这一部分的技巧和方法。
1.回顾提取公因数（式）和凑整的应用；
2.精讲公式应用、小数化分数、分数的拆分。
专题回顾
（1）、
567813832778839
（2）、
3.43141.475.714









（3）、
333333999889
（4）、
66666666666666









（5）、
7.152.5181.25287.15
（6）、
9456.879443.486010.035






1

中小学1对1课外辅导专家

经典精讲
常用公式
下面这些公式是 小学奥数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的好帮手。同
时也希望同 学们在做题时能够对一些规律性比较强的数字的计算自己进行归纳。

例题与练习


题型一：
直接乘法分配律的直接应用、“×1”、积不变、“
 1
拆分”、“交换”
例1：计算
57





练习：
1997
57
11

20011

44
58
11
1997

6011

55
1998





例2： 37×1111＋7777×9 2005×97.75＋4010×1.125







练习
：4.7×2.8＋3.6×9.4 999×778＋333×666






题型二：

2

中小学1对1课外辅导专家

常用公式：
1.
2.
123Ln
n(n1)
；
2
1357L

2n1

123L

n1
n

n1

L321n
2
；

例1：
1232014





练习：
13520132015





例2：
1009896949290767472





练习：
999.3998.2997.3996.2 3.32.21.30.2




题型三：

分数的拆分
分数单位的拆分，主要方法是：




从分母
N
的约数中任意找出两个数
m
和
n
,有：
11(mn)mn
11

=


NN(m n)N(mn)N(mn)
AB
例1：在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。
11111111
111
=

==

==



102020

练习：1 、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。

3

中小学1对1课外辅导专家

11
1
=

10

2、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。
1
11111
1
=-=

10



例2：

11111


1223344556




归纳总结的裂项公式如下：
111


n

n1

nn1

例1：计算：




111


4771 0100103
2222

练习：
35577999101





例2：
11111


26122090



151119109

练习：

2

2

2

2

261220110
177131319145151

4

中小学1对1课外辅导专家






带分数的拆分

例：
1







练习：
17








111111111
357911131517

26122
11111111
15131197531

926
题型五：
常用技巧：
1.
2.
3.
abcabcabc1001abc71113
；
abababab10101ab371337
；
111
1 2
L
3
1111
12
L
3
1123LnL32 1
，其中
n9
。
n个1n个1

例、12×3434－34×1212 20182018×1998－19981998×2018








12313
练习：
2013 20142014201420132013


221212121



5

中小学1对1课外辅导专家






题型六：
数阵图、数表

数阵图是把一些数按照一定规则填在某一特定图形的规定位置上而来的图形，有时简称数阵。
例、在右图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是
12
，若
A
、
B
、
C
的和为
18
，
则三个顶点的三个数的和 是__________。




练习、如图，在每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则X是 。
A
C
B






X 7 10
1
练习、从
1
、
2
、
3
…
20
这
20
个数中选出
9
个不同的数放入
33
的方格表中，使得每行、每列、每条对角线
上的三个数的和都相等。这
9
个数 中最多有__________个质数。



题型七：
数字谜
数字谜，顾名思义就是猜数字，它是与数字有关的一类有趣的数学问题。
（一） 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异。
（二） 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算。
（三） 当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性。
（四） 注意结合进位及退位来考虑。
（五） 有时可运用到数论中的分解质因数等方法。
例1、在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：
△□□〇

6

中小学1对1课外辅导专家

+〇□□△
□□☆☆
那么：口+○+△+☆=_________。
练习：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同 字母代表不同数字，则四位数
tavs
=______。
stva
vtst

ttvtt
例2、在下面的乘法算式中，“< br>数
”、“
字
”、“
谜
”各代表一个互不相同的数字，求这个算 式。

数字谜
数字谜
谜

谜
谜谜谜
练习、下列算式中不同字母代表不同的数字，且
jp
，那么，七位数
beebeep
= 。
jeep
jeep



beebeep
课堂优练
基础过关。

33
1、计算：1）、
0.375415.62537.5%
2）、
2011
2011

2012
88



3）、
27
1119
1362068
4）、
1711

136180
3636
137137137



2、将
1~9
填入下图的○中，使得任意两个相邻的数之和都不是
3
，
5
，
7
的倍数.

7

中小学1对1课外辅导专家


3、在字母A、B、C代表 三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数
相加的和为777 ，其竖式如图，那么C= 。
ABC
BCA
CAB
777

4、右图中不同的汉字代表
1:9
中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是
多少 ?
中国

新北京
+
新奥运


2008


（二）综合提升。
1、







2、
2008







111


L
1232349899100
11111111
1234 5L20062007
________。
23232323
3、将1:12
这十二个自然数分别填入右图的
12
个圆圈内，使得每条直线上的四个数 之和都相等，
这个相等的和为__________。






4、图中
33
的正方形的每一个方格内的字母都代表一个数， 已知其每行、每
a
d
g
b
e
h
c
f
l

8

中小学1对1课外辅导专家

列以及两条对角线上三个数之和都相等。若
f 19
，
g96
。那么
b
是多少？






（三）探究培优
1、计算
9
44441
9999999994

55555





2、今年春节1月31日，星期五，那么从今年春节作为第一天起，第365天后的那一天是星期 。
3、
车马炮帅车马帅车炮帅马炮
帅86，炮92，马 100，车106，
那么
33,3，
车马炮帅

（ ）
4
A、48 B、42 C、36 D、32

3、







4、右图加 法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么汉字“我爱夏令营”表示
的5
位数是__________。


5、 如右图所示，相同的汉字 代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“美妙数学花园”代表的
6
位数
最小为 __________。




123246369153045

2344 686912304560
我爱夏
令
营
+数学夏令营< br>数学夏令营好
200
7
美妙
数学
+
花园
好< br>好
好好

9

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课后优测


（一） 综合达标训练。
1、
请在算式：
123456
中适当的添上一个小括号，使算式的得数最小，最小的得数是 。




2、计算
1234599







3、
7.152.5181.25287.15





4、
66666666666666






5、请在算式
11




6、将
1~6
分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等。
11
中填入不同的四个数码，使等号成立。


（二） 综合提升训练。

10

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1、







22222


133557 79911
2、
200

333

3



144771097100








3、将
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、
11
、13
、
15
、
17
填入
33
的方格内，使其 构成一个幻方。





4、下图是一个正确的加法算 式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知
BAD
不是
3
的
倍数，
GOOD
不是
8
的倍数，那么
ABGD< br>代表的四位数是多少？






BAD
BAD

GOOD
（三）
探究培优训练

1、
169
111111
2004
2002

1313132003







2、

4


2
11

中小学1对1课外辅导专家







3、











4、将自然数
1
到
11
分别填在右图的圆圈内 ，使得途中每条直线上的三个圆圈内的数的和相等。
11111


123423453456678978910




12