山东丝绸职业学院-农民入党转正申请书

小学数学竞赛真题

六年级 第2试试题
一、填空题（每题5分，共60分）
1. 计算：

32
< br>

43



54

2. 计算：
1.53.165


20122011



20132012



1
7.05

12
3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵 波和横波，传播速度分别是5.94千米秒和3.87千米秒。某次地
震，地震监测点的地震仪先接收到 地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距
离地震监测点 千米。（答案取整数）

4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%， 第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩
下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。

5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个 数位上的数字的和，则
称这样的数为“史密斯数”。如：
27333,3332 7
，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94
中，史密斯数有 个。

6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中 阴影部分面积与非阴影部分
面积之比是 。

7. 有 两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米秒和18米米，两车相向行驶，从两车
车 头相遇到车尾分别需要 秒。

8. 老师让小明在100米的环形跑道上按 照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前
进90米就插上一面旗子，直到下一个9 0米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？

9.
1
2 013
2
2013
3
2013
4
2013
 5
2013
除以5，余数是 。（注：
a
2013
表示2013个
a
相乘）

10. 从1开始的
n
个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均 数是
152
，那么去掉的数
7
是 。

11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给 学生，分完后剩下2个A，
6个B，20个C，则学生最多有人。

12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何 体的表面
积是 ，体积是 。（

取3）








13. 快 艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，
到达C码头后立即反向驶回到B码 头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度
是40千米时，河水的流速是10 千米时，求B、C间的距离。






14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3 倍还要
多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？






15. 欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200为评委为他们投了支持 票，每位评委只能投一票。如
果欢欢和乐乐所得票的比是
3:2
，乐乐和洋洋所得票数 的比是
6:5
，那么欢欢、乐乐、洋洋各得了多少票？







16. 如图，3个相同的正方体堆成一个“品”字。每 个正方体的六个面上都分别标有小、学、希、望、杯、
赛这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺 序完全相同。正方体中，希、望、杯这三个汉字的对面
是哪个汉字？写出推理过程。

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试试题
2013年4月14日 上午9:00-11:00
一、填空题（每题5分，共60分）
1. 计算：

32



43



54



20122011



20132012



1
【解答】
1006

2
345
【解析】原式

234
2. 计算：
1.53.165

2
1006

2011201222
1
7.05

12
11
【解析】原式
1.5357.05
1.58.257.0516.8

612
3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千 米秒和3.87千米秒。某次地
震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个 地震的横波，那么这次地震的震中距
离地震监测点 千米。（答案取整数）
【解答】
128

xx
5.94x3.87x11.53.8 75.94
，
x128
。【解析】设距离是
x
，列方程得：整理 得：解得：
11.5
。
3.875.94
4. 宏福超市购进一批食 盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩
下的食盐的数量比是 3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
【解答】1200
【解析】（1）已售出的占全部的：
33


134

3

（2）超市购进的这批食盐有：420

40%

1200
（袋）。
4

5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原 数每个数位上的数字的和，则
称这样的数为“史密斯数”。如：
27333,333 27
，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94
中，史密斯数有 个。
【解答】3
【解析】（1）
422,224,
符合条件；
2222232
，不符合条件。 （2）
3222222,
（3）
58229,
（4）
65513,
（5）
94247,
22958
，符合条件。
51365
，不符合条件。
24794
，符合条件。
综上所述，史密斯数有3个。
6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，G H八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分

面积之比是 。

【解答】1:3
【解析】将阴影各部分旋转后如下图，阴影面积与非阴影部分面积的比是1:3。

7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米秒和18米米，两车相向行驶 ，从两车
车头相遇到车尾分别需要 秒。
【解答】6
【解析】（1）两车车所走路程和是：
115125240
（米）。
（2）从两车车头相遇到车尾分开需要时间：
240

2218

6
（秒）。
8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做 标记：从起点开始，沿着跑道每前
进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止 ，则小明要准备面旗子。
【解答】40
【解答】（1）直到下一个90米的地方已经插有旗 子为止，小明走了：

400,90

3600
（米）
（2）小明要准备的旗子数是：
3600904
0（面）。
9.
1
2013
2
2013
3
2013
4
2013
5
2013
除以5，余数是 。（注：
a
2013
表示2013个
a
相乘）
【解答】0
【解析】
1
2003
除以5余数是1。

2
2003
除以5余数循环规律为2、4、3、1一个周期，余数是2。

3
2003
除以5余数玄幻规律为3、4、2、1一个周期，余数是3。

4
2003
除以5余数循环规律为4、1一个周期，余数是4。

5
2003
除以5余数是0。
这个算式的结果除以5的余数是：

12340

520
，即余数是0。
10. 从1开始的
n
个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是
是 。
【解答】34
【解析】如果余下了7个数即原来有8个数，显然：1加到8小于152，无解；
152，那么去掉的数
7

如果余下了：
7214
（个）数， 即原来有15个数，显然：1加到15小于：
1522304
，无解。
以此类推 ，当余下：
7642
（个）数时，原来有43个数，根据等差数列的求和公式：

143

432946,1526912,
去掉的数是：
94691234
。
11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128 个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，
6个B，20个C，则学生最多有人。
【解答】36
【解析】三种文具分给学生的个数分别是：
38236
（ 个）、
78672
（个），
12820108
（个）。学
生 人数最多有

36,72,108

36
（人）。
12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何 体的表面
积是 ，体积是 。（

取3）


【解答】696；880
【解析】几何体的表面积：
101 06

2
2
22

210696
。
几何体的体积：
101010

2
2
10 880
。

二、解答题（每题15分，共60分）
13. 快艇从A码 头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，
到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用 10小时。若A、B相距20千米，
快艇在静水中航行的速度是40千米时，河水的流速是10千米时， 求B、C间的距离。
【解答】180
【解析】（1） A到B用时：
20
4010

0.4
（时），则B、C间往返用时：
10 0.49.6
（时）。
（2） 设B、C顺流用时
x
小时，则逆流时间 为

9.6x

小时。列方程得：

4010

x

9.6x



4010

，解得：
x3.6
。
（3）B、C距离：
503.6180
（千米）
14. 王老师将2 00块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要
多，那么甲最少 有多少块糖？丙最多有多少块糖？
【解答】121；19
【解析】（1）设丙得到的块数是
a
块，乙得到的块数是

3ax

块，甲得到的块数是


2

3ax

y

< br>块，列方程得：
a3ax2

3ax

y200
。
（2）整理可得：
10a3xy200
。
a
最多 为19，即丙最多有19块糖、
3xy10
。
（3）甲最少则乙最多，
x
最大是3，此时
y
是1。甲最少有
2

3ax

y121
。
15. 欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200为评委 为他们投了支持票，每位评委只能投一票。如
果欢欢和乐乐所得票的比是
3:2
，乐乐 和洋洋所得票数的比是
6:5
，那么欢欢、乐乐、洋洋各得了多少票？
【解析】90；60；50
（1）欢欢和乐乐所得票的比
3:29:6

（2）欢欢、乐乐、洋洋所得票数的连比是
9:6:5
。

（ 3）欢欢票数：
200
（4）乐乐票数：
200
（5）洋洋票数：
200
9
。
90
（票）
965
6
。
60
（票）
965
5
。
50
（票）
965
16. 如图，3个相同的正方体堆成一个“品” 字。每个正方体的六个面上都分别标有小、学、希、望、杯、
赛这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的 排列顺序完全相同。正方体中，希、望、杯这三个汉字的对面
是哪个汉字？写出推理过程。

【解析】希字对面是望字；望字对面是希字；杯字对面是学字。
（1）根据上面的正方体，学 字对面不是小字和希字；根据右下的正方体，学字对面不是望字和赛字。排
除可知，学字对面是杯字。
（2）根据左下的正方体，赛字对面不是希字；根据右下的正方体，赛字对面不是望字。排出可知，赛字
对面是小字。
（3）已经确定了小、学、杯和赛这四个字，剩下的希字对面只能是望字。