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六年级数学思维提升试卷
（时间：80分钟，满分100分）
一、填空题。（第1-3题每小题3分，第4-7题每小题4分，第8-10题每小题5分，共40分）
111
1. 把2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依此类推，一直减去余下< br>24
3
1
的，那么最后剩下的数是（ ）。
2016
2. 小丁、小钱、小王、小韩、小傅参加学校围棋比赛，而且都进入了前五名。发奖 前，
老师让他们猜一猜各自的名次。小丁说：小钱第三，小王第五；小钱说：小傅第四，
小韩第 五；小王说：小丁第一，小傅第四；小韩说：小王第一，小钱第二；小傅说：
小丁第三，小韩第四。老师 说：每个名次都有人猜对。那么，获第四名的是（ ）。
3. 甲、乙两位探险者要到 沙漠深处探险，他们每天可走25千米，已知每人最多可带一个
人20天的食物和水，如果允许将部分食 物存放在途中，那么其中一个人最远可走入沙
漠（ ）千米。
4. 有一些自然数按照右边规律排列，则上起第10行，左起第8列
的数是 （ ）。
5. 如下图，右面的4个图形，只有一个是左边的纸板折叠起来的，
这个图形是（ ）。




A B C
D
6. 如图所示的四个圆形跑道，每个跑道长都是1千米。甲、乙、丙、
丁四人同时从交点O出 发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别
是每小时4千米，每小时6千米，每小时8千米，每小时10 千米。
从出发到四人再次相遇，四人一共跑了（ ）千米。
7. 有黑色、白 色、黄色、银色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取
出颜色不同的三双筷子，至少要 取出（ ）根才能保证达到要求。
8. 右图圆锥体底面半径为1.5厘米，AB长为9厘米，一只甲壳虫从A 点出
发绕圆锥表面爬一圈回到A点，问最短路程是（ ）厘米。
9. 用面积为1、2、3、4的4张长方形纸片拼成如右图所示的长方形。图中
阴影部分的面积是 ( )。
10. 一批工人到甲乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工地的工
1作量的
1
倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工
第9题图
2
5
人中有在乙工地工作，其他工人去甲工地。一天下来，甲工地的工作
12
已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有（ ）人。
二、计算题。（简便计算，写出主要的简算过程。每小题4分，共8分）

第4题图
数学试题卷 第1页（共4页）

1. 43






2.









2
÷（217×3.75+21
7
×41.1+2
17
×214）
5
10
100
111< br>10099
99
98
9898
1
1
1
＋（－ ）+（－＋）＋…＋（－＋－＋…＋- ）
2
1
100100
99
100
9998
100
999897
三、操作题。（每小题3分，共6分）
1. 在6×9的格子图中，每一个格子的面积都是1，请画出一个面积为29的四边形。








2. 下图为四边形AB CD，请你用直尺和三角板（都不使用刻度）在图上画一个三角形，使
三角形的面积与四边形ABCD的 面积相等。







四、解答题。（第1-4题每小题5分，第5，6题每小题6分，第7，8题每小 题7分，共46
分）























































数学试题卷 第2页（共4页）

1. 李叔叔和王大伯现在的平均年龄是35岁，五年后，王大伯比 李叔叔大4岁。今年李叔
叔和王大伯两人各有多少岁？




2. 商店以每个0.5元的批发价购进一批乒乓球，按每个0.7元的零售价卖出，当卖到还
剩下40个时，已获利32元。商店共购进乒乓球多少个？




3. 在一次英语比赛中，优秀的有15人，占参赛总人数的。统计结果显示优秀等级的平
均分 是96分，并且这15人得分之和是所有参赛人得分总和的37.5％。那么，这次英
语比赛的平均分是 多少分？





1
4
1
4. 一项工程，甲、乙合做了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一 共做了12天。这项
3
工程由甲单独做需要15天，如果由乙单独做，需要多少天。





5. 某化工厂按照原工艺制定了生产计划，生产4天后改 用新工艺，新工艺能提高效率50%，
因此比计划提前1天完工。如果用原方法生产220吨后就改用新 方法，可以比计划提
前2天完工。原计划每天生产多少吨？





6. 甲、乙两车为城际汽车，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲、乙两 车
分别从A、B两城同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到15分钟；第

数学试题卷 第3页（共4页）

二天甲、乙两车又分别从B、A两城同时出 发返回原城，在途经C地时，甲车比乙车早
到1小时。A、B两城之间的路程是多少千米？






7. 正方形ABCD的边长是6厘米，等腰直 角三角形EFG的斜边FG长是22厘米。正方形与
三角形放在同一条直线上，如下图，CF=8厘米。 正方形以每秒2厘米的速度向右沿直
线运动。





（1）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是34平方厘米？
（2）在运动的过程中，在什么时段内，三角形与正方形重叠部分的面积是36平方厘
米？









8. 已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量
为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多25升，混合后纯酒精含量变为63.25%。那
么第一 次混合时，甲酒精取了多少升？








数学试题卷 第4页（共4页）

六年级数学思维提升参考答案及评分标准
一．填空。（第1—3每小题3分，第4—7每小题4分，第8—10每小题5分，共40分）
1、
201710
；2、小傅；3、375；4、93；5、B；6、14； 7、19；8、9；9、；10、36；
201621
二．计算题。（简便计算，写出主要的简算过程。每小题4分，共8分）
2
1．原式=43÷（217×3.75+217×4.11+217
5
----- ------------------------------------2分；
=
× 2.14）
1
------------------------------------ --------------------------2分。
50
1211
+++…+）－（++…+）+…+（+）－
19999922
1
2．原式=（
=
111111
×101－×100+×99－×98+…+×3－×2 ------------------2分；
222222
=25----------- -------------------------------------------------- ---2分。
三．操作题。（每小题3分，共6分）
1．
答案还有很多
2．
三角DCE是所作
四．解答题。（第1—4每小题5分，第 5—6每小题6分，第7—8每小题7分共46分，每小
题按列式、计算各一半计分，不答或答错整大题 扣1分，单位名称不写或写错整大题扣1
分）

数学试题卷 第5页（共4页）

1．王大伯：（35×2＋4）÷2=37（岁），李叔叔：371－4=33(岁)- ---------- -------5分。
2.（40×0.7+32）÷（0.7－0.5）= 300个。---------------------------------------5分。
3．96 ×15÷37.5%÷（15÷）=64（分）-------------------- ------------------5分。
1
4
4．剩下的
21
甲需要做：（1－）×15=10天，合做：12－10=2（天）
33
1111
÷2－=，1÷=10（天），则乙独做要10天。----------------------5分。
3151010
5．新旧功效比是3:2，则新旧时间比是2:3
生产4天后用原方法需要的天数：1÷（1－
2
）=3（天）
3
原 计划生产的天数：4+3=7（天）---------------------------------- ---------3分。
生产220吨后用原方法需要的天数：2÷（1－
2
）=6（天）
3
也就是220吨对应的是7-6=1天。也就是原计划每天生产220吨。---------------- ---3
分。
6．甲、乙两车速度比是100:80=5:4，则甲、乙两车同一路程所需的时间比是4:5 -----2分。
设A、B两城之间的路程是X千米。则有
〔（ X—100×
15
）÷（100+80）〕：〔（ X—80×1）÷（100+80）〕=5:4
60
解得X =300---------- -------------------------------------------------- 4分。
7．（1）因为不重叠部分的面积是6×6-34=2平方厘米。可以从以下两种情况分析：

图1 图2
第一种情况如图1所示，C点一共向右移动了8+4+6=18厘米，运动时间为18÷2=9秒 。-----------2分。
第二种情况如图2所示，C点一共向右移动了8+22-4=26厘 米，运动时间为26÷2=13秒。--------2分。
（2）（6+8+6）÷2=10（秒），（8+22-6）÷2=12（秒）
在第10秒到12秒，三角形与正方形重叠部分的面积是36平方厘米？-------- ----3分。

数学试题卷 第6页（共4页）

8．第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%-58%）：（72%-62%）=2：5； 第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%-58%）：（72%-63.25%）=3：5；- --3分。
设第一次混合时，甲种酒精应取2x升，乙种酒精应取5x升，则
（2x+25）：（5x+25）=3：5
解得：x=10
2x=2×10=20 -------------------------------------------------- ----------4分。
数学试题卷第7页（共4页）