六年级上册数学第八单元《数与形》参考教案人教版
哈佛大学录取分-中秋节作文开头
《数与形（例1）》参考教案
教学过程：
片段一：例1的教学
师（出示下图）：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1
这样的小正方形？
生：图二中有4个图一这样的小正方形，图三中有9个这样的小正方形。
师：同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数。
生：图一：1×1=1；图二：2×2=4；图三：3×3=90
师：观察这几个图形与计算出的得数(1、4、9)。你还有什么发现？
生：从图一开始小正方形个数是在前一图基础上分别加3、加5。
根据学生的回答，把图中小正方形涂上不同的颜色进行演示。
师：如果我们把刚才
同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综
合起来，会是什么样的呢？
师：
在这里“形”能直观解释“数”的计算。同学们想一想，按照这样
的规律“图四”会是什么样子？有几个
这样的小正方形？同桌两人合作，仿
照黑板上算式，一人说等号左边部分怎么写，一人说等号右边部分怎
么写，
有困难可以在草稿上画一画图。
学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目。
师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？
1
3
如有侵权请私信删除（双击页脚删除页脚文字）
生1：大正方形左下角的小正
方形和其他“”形图形所包含的小正方
形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
生2：左边加法算式里的加数都是奇数。
生3：有几个数相加，和就是几的平方。
生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。
师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第
100个图中呢？
学生汇报。
师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小
正
方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含
义。
片段二：例2的教学
师（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？
生1：从左往右看这些分数越来越小。
生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。
生3：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎样计算这道题？
生：意思是按照这样的规律写下
去，加数有无数个。我准备先求出前两
个加数的和，再用和去加第三个加数，得数再去与第四个加数相加
，依此类
推。
学生尝试进行计算。
师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数是多少？
学生汇报，板书： ……
2
3
如有侵权请私信删除（双击页脚删除页脚文字）
师：观察这些算式的得数，你有什么发现？
生1：得数的分子与分母相差1。
生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取的份
数也越来越多，分子比
分母只少一份。
生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1。
师：有同学提出
这些分数不断加下去，总和会越来越接近1，有没有道理
呢？除了依靠计算来理解，我们还可以画图来帮
助思考，现在就请同学们在
草稿上通过画图来说明。
学生活动，汇报。
生1：我画
的是用一个圆形表示“1”，先取它的一半就是圆的，再取剩
下部分的一半就是这个圆的，接着又取剩下
部分的一半就是这个圆的，
往后又再取剩下部分的一半，这样每次都取走剩下部分的一半，没有取的空<
br>白部分就越来越小，几乎看不到了，而取走部分几乎占满了一个整圆。
生2：我画的是用一条线
段表示“1”，先把它平均分成两份，在左边表示
出线段的，剩下的部分我又平均分成两份，在靠左的部
分表示出线段的，
后面的线段都照这样的方法分别表示出线段的……越往
后剩下的线段越短，最
后就接近是整条线段了。
师：听了同学们的汇报，从同学们画的这些图中我们可以看出，这些分
数不断加下去，总和就是1。对于这种借助画图来帮助我们理解问题的方法，
你有什么感受？
生：有些问题通过画图，解决起来更直观。
师：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数
形结合思想是最直观
也是最美妙的。数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化，
互相渗透。正如我国著名数学家华罗庚所说，数缺形时少直观，形少数时难
入微，数形结合百般好，隔离
分家万事休。
3
3
如有侵权请私信删除（双击页脚删除页脚文字）