北镇中学-廉政总结

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小学六年级下册数学易错题
一．选择题（共24小题）

1．下列说法错误的是（ ）

A．0既不是正数，也不是负数 B．0是绝对值最小的有理数

C．0除以任何数都得0 D．任何负数都小于0

2．小丽从0点位置向东行5米记作+5米，那么她的位置是﹣6米，说明她是向
（ ）

A．向东走6米 B．向西走6米 C．向北走6米 D．向南走6米

3．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西
边20米处，玩具店位于 书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接
着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）

A．文具店 B．玩具店

C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处

4．将一件商品涨价，再打八折出售．这件商品现价与原价相比（ ）

A．价格不变 B．原价高 C．原价低 D．无法判断

5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（ ）

A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%

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C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的

6．去年每千克汽油的价格为3.5元，今年与去年同期相比，汽油价格 涨幅达到
了10%，你对涨幅一词的理解是（ ）

A．去年售价是今年的百分之几

B．今年的售价是去年的百分之几

C．去年售价比今年多百分之几

D．今年售价比去年多百分之几

7．某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的
营业额是（ ）万元，列式正确的是（ ）

A．10×5% B．10+5% C．10÷5%

8．一种商品打八五折，下列说法正确的是（ ）

A．比原价便宜了15% B．比原价便宜了85%

C．按原价的15%出售

9．王老师把30 00元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金
和税后利息共（ ）元．

A．3000 B．3108 C．128

10．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．则它的体积扩大（ ）倍．

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A．6 B．18 C．12

11．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）

A．π：1 B．1：π C．1：1

12．一个圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大（ ）

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．不变

13．一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大（ ）

A．3 B．6 C．9

14．一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（ ）平方米．

A．9 B．2.83 C．约为2.83

15．圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

16．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方
厘米．

A．40 B．125.6 C．314

17．下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（ ）

A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间

B．圆的面积和半径

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C．一段路，每天修的米数和所用的天数

D．正方形的边长和周长

18．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是 （ ）

A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0 C．a= D．a×7=

19．下面各题中，两种量成反比例的是（ ）

A．ab=10 B．2×5=10 C．a+b=10

20．关于正比例的判断，有以下四种说法：

（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例．

（2）正方形的面积和它的边长成正比例．

（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．

（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．

以下说法正确的是（ ）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4）

21．下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）

A．y﹣x=15 B．x+y=2 C．x=y D．x•y=

22．成反比例的量是（ ）

A．A和B互为倒数

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B．圆柱的高一定，体积和底面积

C．被减数一定，减数与差

D．除数一定，商和被除数

23．把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（ ）
个球，才能保证取到一个红色的球．

A．5 B．11 C．16
24．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是
一致的，颜料的颜 色种数是（ ）种．

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（共11小题）

25．121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里． ．

26．如果a与b成正比例，那么x是 ；如果a与b成反比例，那么x
是 ．

a

b

200

4

160

x

27．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成 比例．当B一定时，A和C
成 比例．

28．如果一个圆柱的侧面打开是正方形，它的底面半径是5cm，那这个圆柱的表
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面积是 ，体积是 ．

29．将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆
柱体，这个圆柱的体积是 立方厘米．

30．如图中圆柱的底面半径是 ，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长
方形，这个长方形的面积是 ，这个圆柱体的体积是 ．（圆周率为
π）


31．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25% ，后来按原定价的90%出售，
结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍．每天经营这种商品的总利 润比降价
前增加了 %．

32．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打
折出售，张老师想买20支，他实际应付 元．

33．每逢节日，京师百货 就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100
元，满400元减200元，满500减2 50…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元
的服装，那么实际上相当于打 折．

34．低于海平面105米可记作 米，高出海平面1988米可记作 米．

35．如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记
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为 ．

三．判断题（共9小题）

36．飞镖比赛的环数有1至10共十种环数，张叔叔投了 5镖，成绩是41环，那
他至少有一镖不低于9环． （判断对错）

37．圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来的． （判
断对错）

38．将一个圆柱的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍． （判断对错）

39．如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高． ．（判断对错）

40．圆柱体的侧面积展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底 面的
直径，宽等于圆柱体的高． ．（判断对错）

41．在福利彩票抽奖过程中，一名买彩票者中了40万元，这40万元不需要纳
税． （判断对错）

42．王叔叔把5万元钱存入银行，年利率为4.25%，三年后他一共取回6375
元． ． （判断对错）

43．昨天的最低气温是﹣5℃，今天最低气温比昨天最低气温上升了1℃ ，今天
的最低气温是﹣4℃． ．（判断对错）

44．如果+800元表示存入800元，则﹣500元表示支出500元． ． （判
断对错）
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四．解答题（共6小题）

45．如图是一个圆柱体的表面展开图，根据图上的数据，求出圆柱体的体积．


46．计算下图图形的面积和体积．


47．求如图物体的体积．


48．一台碾米机碾米情况如下表．

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工作时间时

碾米数量吨

1

2

3

5

6

0.6

1.2

1.8

2.4

3

（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小．

（2）这个比值表示的是什么？

（3）碾米机的碾米数量和工作时间成正比例吗？为什么？

49．文具店以每枝4元 的价格进货100枝钢笔，卖出时每支标价6元，当卖了一
部分钢笔后，剩余的钢笔打九折出售，钢笔全 部卖出时商店共盈利188元．其中
打九折出售的钢笔有几枝？

50．商场里的布娃 娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节
约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？< br>



【参考答案与解析】
一．选择题（共24小题）

1．

【解答】解：0除以一个非0的 数都得0，0作除数无意义，因此，0除以任何数
都得0错误；

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故选：C．



2．

【解答】解：小丽从0点位置向东行5米记作+5米，那么她的位置是﹣6米， 说
明她是向西行走6米；

故选：B．



3．

【解答】解：小明从书店沿街向东走了40米，此时小明在书店以东40米处， 接
着又向东走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40=20（米），即小明在书
店 西20米处，也就是文具店；

故选：A．



4．

【解答】解：设原价是x元，则：

x×（1+）×80%

=x×0.8，

=0.96x，

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0.96x＜x，

所以现价低于原价，

故选：B．



5．

【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的90%=乙商品定价，

A、乙的定价是甲的90%，说法正确；

B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定 价是乙的（1÷90%）=
﹣1）=，所以B说法错误；

，即甲比乙多（
C 、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）=10%，说法正
确；

D、甲的定价是乙的（1÷90%）=
故选：B．



6．

【解答】解：汽油价格涨幅达到了10%，即增长了10%，也就是今年售价比 去
年多百分之十．

故选：D．

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，说法正确；

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7．

【解答】解：10÷5%=200（万元）

答：该超市4月份的营业额是200万元．

故选：C．



8．

【解答】解：打八五折，即按原价的85%出售，比原价便宜了（1﹣85%）=15%；

故选：A．



9．

【解答】解：3000+3000×2.25%×2×（1﹣20%），

=3000+135×80%，

=3000+108，

=3108（元）；

答：到期可得本金和税后利息共3108元．

故选：B．



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10．

【解答】解：因为V=πr
2
h

当r扩大3倍时，h扩大2倍时， V=π（r×3）
2×2
=πr
2
×9×2=18πr
2

所以体积就扩大18倍；

或：假设底面半径是1，高也是1

V
1
=3.14×1
2
×1=3.14

当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：

V
2
=3.14×3
2
×2=3.14×9×2=3.14×18

所以体积就扩大18倍．

故选：B．



11．

【解答】解：c：d=πd：d=π：1；

故选：A．



12．

【解答】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的 高是2h，则缩小
后的高是h，

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原来的体积：πr
2
×2h=2πr
2
h，

现在的体积：π（2r）
2
×h=4πr
2
h，

它的体积扩大：4πr
2
h÷2πr
2
h=2倍；

答：它的体积扩大2倍．

故选：A．



13．

【解答】解：圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大3×3=9倍．

故选：C．



14．

【解答】解：3.14×0.5×1.8，

=1.57×1.8，

=2.826，

≈2.83（平方米）；

故选：C．



15．

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【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或 正方形，如果沿斜线展开得到的图
形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；

故选：C．



16．

【解答】解：3.14×10×4

=31.4×4

=125.6（平方厘米）

答：它的侧面积是125.6平方厘米．

故选：B．



17．

【解答】解：A、根据 ：写字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），写字总
数和写字时间成正比例；

B、圆的面积公式s=πr
2
，从这个公式可以看出：s：r
2
=π（一定） ，也就是圆的面
积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．

C、这段 路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每
天修的米数和所用的天数成反比例 ；

D、因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷边长=4（一定），

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即正方形的周长和它的边长的比值一定，

符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；

故选：B．



18．

【解答】解：A、因为9×a=2×b，所以a：b= （一定），是比值一定，不符合反
比例的意义，所以a和b不成反比例；

B、因为a ×﹣4÷b=0，所以a=，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，
所以a和b成反比例；
C、因为a=
例；

D、因为a×7=，所以a：b=
以a和b不成反比例；

故选：B．



19．

【解答】解：A、因为ab=10（一定），所以a和b成反比例；

B、2×5=10，是等式，都是定制，不成比例；

（一定）是比值一定，不符合反 比例的意义，所
，所以5a=3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比
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C、因为a+b=10（一定），是和一定，所以a和b不成比例；

故选：A．



20．

【解答】解：（1）=每份杂志的钱数（即单价），

已知每份杂志的钱数（即单价） 一定，就是杂志的钱数和份数的比值一定，所以
订同一份杂志的钱数和份数成正比例．

（2）正方形的面积=边长×边长，推出=边长，

边长不一定，就是正方形的面积和 它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和
它的边长不成正比例．

（3）=8，

8是固定值（一定），就是工人所做零件的个数和做每个零件所用时间 的比值一
定，所以工人所做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．

（4）=2，

2是固定值（一定），就是平行四边形的面积与和它等底等高的三角形 的面积的
比值是一定的，所以平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比
例．
故选：C．

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21．

【解答】解：A、y﹣x=15，

是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比
例；


B、x+y=2，

是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比
例；


C、因为x=y，

所以x：y=（一定），

符合正比例的意义，所以x和y成正比例；


D、xy=（一定），

符合反比例的意义，不符合正比例的意义，

所以x和y成反比例，不成正比例，

故选：C．



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22．

【解答】解：A、因为A和B互为倒数，所以A×B=1（一定），是乘积一定，A
和B成反比例；< br>
B、圆柱的体积÷底面积=高（一定），是比值一定，圆柱的体积和底面积成正比
例；

C、减数+差=被减数（一定），是和一定，减数和差不成比例；

D、被除数÷商=除数（一定），是比值一定，被除数和商成正比例．

故选：A．



23．

【解答】解：根据分析可得，

5×3+1=16（个）

答：至少要取16个球，才能保证取到一个红色的球．

故选：C．



24．

【解答】解：4﹣1=3（种）；

故选：B．

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二．填空题（共11小题）

25．

【解答】解：121÷20=6（只）…1（只），

6+1=7（只）．

答：至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里．

所以题干说法正确．

故答案为：正确．



26．

【解答】解：200：4=160：x

200x=4×160

200x=640

x=3.2

160x=200×4

160x=800

x=5

答：如果a与b成正比例，那么x是3.2；如果a与b成反比例，那么x是5．

故答案为：3.2，5．

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27．
【解答】解：如果A÷B=C，当A一定时，即：B×C=A（一定），则B和C成反
比例；

当B一定，即：A÷C=B（一定），则A和C成正比例；

故答案为：反，正．



28．

【解答】解：圆柱的底面周长为：3.14×2×5=31.4（厘米），

圆柱的底面积为：3.14×5
2
=78.5（平方厘米），

圆柱的表面积为：31.4×31.4+2×78.5

=985.96+157

=1142.96（平方厘米），

圆柱的体积为：78.5×31.4=2464.9（立方厘米），

答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，圆柱的体积为2464.9立方厘米．

故答案为：1142.96平方厘米，2464.9立方厘米．



29．

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【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：

3.14×3
2
×4，

=3.14×9×4，

=113.04（立方厘米）；


（2）3.14×4
2
×3，

=3.14×16×3，

=150.72（立方厘米）；

答：体积可能是113.04立方厘米，也可能是150.72立方厘米．

故答案为：113.04或150.72．



30．

【解答】解：（1）8÷2=4（厘米）；

（2）π×8×10，

=π×80，

=80π（平方厘米）；

（3）π×4
2
×10，

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=160π（立方厘米）；

故答案为：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．



31．

【解答】解：后来的售价为原来的：

（1+25%）×90%，

=1.25×0.9，

=1.125；

利润为：

（1.125﹣1）×2.5=0.3125；

增加了：

（0.3125﹣0.25）÷0.25，

=0.0625÷0.25，

=25%．

答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．

故答案为：25．



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32．

【解答】解：实际售价为：

（2.4×4）÷（4+1），

=9.6÷5，

=1.92（元）；

1.92÷2.4=0.8=8折；


1.92×20=38.4（元）；

答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．

故答案为：八，38.4．



33．

【解答】解：（750﹣250﹣100）÷750

=400÷750

≈53.3%

现价是原价的53.3%，也就是打5.33折．

答：实际上相当于打5.33折．

故答案为：5.33．

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34．

【解答】解：低于海平面105米可记作﹣105米，高出海平面1988米 可记作+1988
米；

故答案为：﹣105，+1988．



35．

【解答】解：如图：如果向东偏北30°走100米记做+100 的话，那么向南偏西
60°走50米就记为﹣50；

故答案为：﹣50．




三．判断题（共9小题）

36．

【解答】解：因为41÷5=8…1，

8+1=9（环），

即，所以至少有一镖不低于9环．

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所以原题说法正确．

故答案为：√．



37．

【解答】解：由分 析可知：圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推
导而来的，所以本题说法正确；

故答案为：√．



38．

【解答】解：圆柱的体积V=sh=πr
2
h，

所以圆柱的底面半径扩大3倍，在高不变的情况下，

体积扩大3
2
=3×3=9倍，这里高不确定，所以体积的大小不确定，

所以原题说法错误．

故答案为：×．



39．

【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10=50；

设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5=50；

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由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，

所以原题说法错误．

故答案为：×．



40．

【解答】解：圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的 底
面周长，这个长方形的宽等于圆柱体的高．

因此，圆柱体的侧面展开可以得到一个 长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的
直径，宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．

故答案为：×．



41．

【解答】解：在福 利彩票抽奖过程中，一名买彩票者中了40万元，属于个人所
得，所以按规定应缴纳20%的个人所得税 ；所以原题说法错误．

故答案为：×．



42．

【解答】解：5万元=50000元

50000×4.25%×3

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=2125×3

=6375（元）

50000+6375=56375（元）

三年后他一共取回56375元，而不是6375元；

原题说法错误．

故答案为：×．



43．

【解答】解：﹣5℃+1℃=﹣4℃

答：今天的最低气温是﹣4℃．所以原题正确．

故答案为：√．



44．

【解答】解：如果+800元表示存入800元，即存入记为正， 则支出就记为负，
因此﹣500元表示支出500元；所以原题说法正确．

故答案为：√．



四．解答题（共6小题）

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45．

【解答】解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），

体积是：3.14×3
2
×5，

=3.14×45，


=141.3（立方厘米），
答：圆柱的体积是141.3立方厘米．




46．
【解答】解：圆柱 S
表
=2×3.14×﹙6÷2﹚
2
+3.14×6×10

=56.52+188.4，


=244.92（平方厘米）；

圆柱V=3.14×﹙6÷2﹚
2
×10

=3.14×9×10，
=28.26×10，

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=282.6﹙cm
3
﹚；
答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，圆柱的体积是282.6立方厘米．



47．

【解答】解：3.14×（6
2
﹣4
2
）×10

=3.14×（36﹣16）×10


=3.14×20×10
=628（立方厘米）


答：它的体积是628立方厘米．



48．
【解答】解：（1）0.6：1=0.6，1.2：2=0. 6，1.8：3=0.6，比值都是0.6，即比值
相等；


（2）根据：碾米数量÷碾米时间=每小时碾米重量，所以这个比值表示每小时碾
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米重量；


（3 ）碾米数量÷碾米时间=每小时碾米重量（一定），所以碾米机的碾米数量和
工作时间成正比例．



49．

【解答】解：设打9折即按原价90%卖出的钢笔有x支，可得方程：

（100﹣x）×（6﹣4）+（6×90%﹣4）x=188

200﹣2x+1.4x=188

0.6x=12

x=20．

答：其中打九折出售的钢笔有20枝．



50．

【解答】解：9.6÷（1﹣80%），

=9.6÷0.2，

=48（元）；

答：这个布娃娃原价48元．

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