
=
AN

=
AN

,∠AOC= ∠AOD,可得
AC

,因此
MC



=
ND
(2)由 AB丄MN，OE=OF,推出
AM
p087
习题 27.3(3)
1. 提示：联结OM、ON、OP,可推出OM=ON.得△PMO≌△PNO,因此△PNO是等腰三角
形 (还有其他证明方法).
P0009
25
2.
厘米.
6
3.8厘米
2
或32厘米
2

4.8.
5.提示：分别过点O
1
、O
2
作O
1
M丄AB, O
2
N丄AB,垂足分别为M、N,可推出MP=NP;
由垂径定理得AP=2NP, PB=2NP,所以AP=BP.
习题27.4
1.两，相交.
2.03.相交或相切.
4.相交.
5.相切.
P0011
2323
6.(1)≤4
(2)1
≤M<

33
习题 27.5(1)
1.相交.
2.3或1
3.2或8
4.2厘米，1厘米，3厘米.
5.相交.
习题 27.5(2)
1.1.
2.1 或 5.
P0013
3.(1)6≤
8 或 R=4.8;(2)4.8≤
6；(3)08.
4.15.两圆内切或外切.
习题 27.5(3)
1.< br>
A、

B、

C的半径长分别为3.5厘米，2.5厘米， 7.5厘米.
2.提示：联结
O
1
A,
O
1
O< br>2
,
O
2
B只要证明四边形
O
1
AB
O
2
是平行四边形.
3.25或7.
P0015
2323
4.2+
或2-
.
33
5.(1)提示:分别利 用
O
1
到AB的距离等于

O
1
的半径、圆心距< br>O
1
O等于

O与

O
1
的
半径之差进行证明.
(2)1.提示：联结
O
1
O
2
, O
O
2
，再作
O
2
D丄AB,
O
2
E丄O
O
1
，垂足分别为点D和E.然

后，利用相切关系相 应的数量关系以及勾股定理进行计算.
习题 27.6(1)
1.(1)n=4 ；(2)n=3;(3)n=6,(4)n=5.
2.略.
3.60°或 12°.
4.略.
P0017
习题 27.6(2)
1.半径长为2厘米，边长 为
23
厘米，周长为
63
厘米，面积为
33
平方厘米.
p088
2323
2.半径长为
厘米，边长为厘米,长为
43米，面积为
23
平方厘米.
33
2
3.半径长为1厘米,边心 距为
厘米，边长为
2
厘米.
2
4.略.
5.略.
P0019
复习题
A组
1.(1)D;(2)A；(3)A；(4)B；(5)C.
2.(1)12024
07;(7)9；(8)二十四(由于BC为 最长边，所以不考虑
这种情况，
7
而且此时边数n不为整数).
3.略.
4.7.2厘米.
P0021
5.提示：联结OB,可推出0B=10.
6.提示：过点O作OH丄CD,垂足为H,可证明CH=DH,从而推出E0=F0,所以AE：=BF.
复习题
B组
12
1.(1)2或5;(2)6;(3)2≤
r
≤
4；(5)1 厘米或 4 厘米-
5
2.(2 +3
7
,0)或(2-3
7
,0)或(2+
15
，0)或( 2-
15
,O)
3.10厘米.
P0023
4.提示：分别过 点O
1
,
O
2
作O
1
H丄AB, O
2< br>I丄CD,垂足分别为H、I.推出四边形
O
1
HIO
2
是平 行四边形， 得 O
1
H=O
2
I,因此AB=CD.
5.提示: 首先应考虑使正方形的各顶点在扇形的边界上，并注意扇形关于它的中心角的
平分线所在直线对称，而正 方形也是轴对称图形，然后分两种情况讨论:①这个正方
形有两个顶点同在扇形边界的一条半径上，另外 两个顶点分别在扇形边界的另一条
半径和弧上；②这个正方形有两个顶点各在扇形边界一条半径上，另外 两个顶点同
在扇形的弧上.在①的情况下，正方形的面积s
1
≈
0.2867 ;在②的情况下，正方形
的面积是S
2
≈
O.2679，应如①截取正方形， 这时它的面积S
1
≈
O.29.图略.

第二十八章 统计初步
习题28.1
1.折线.
2.我国运动员在五届奥运会上所获奖牌情况：
3.2002年1000 只，2003年1500 只，2004年2000 只，2005年3000 只，2006
年3500只.
P0025
4.某县种植玉米、小麦、水稻和经济作物面积的情况如图所示：
p089

5.学校图书馆学科类藏书的扇形统计图为：
习题28.2
1.普查，总体,个体.
2.正确的是说法(3).
3.40.
4.不 能.因为8月份开空调用电量大，常温时一般不开空调，故不能根据8月份的电费
推算全年电费.
36120
5.约500条.设鱼塘中有x条鱼,据题意得=,解得x=500(条).
150x
P0027
习题 28.3(1)
1.15.

2.1.
3.5.
4.1110,1.
5.D.
axbx
2
cx
3
a
6.
1
,
abcabc
习题 28.3(2)
1.9.76.
2.95,90,90.
3.B.
65%10400320%10400 415%104005
4.平均数:=0.65×3+0.2×4+0.15
1040 0
×5=3.5(元)；中位数:10400个数据中间是第5200和5201这两个数,又65% ×
10400=6760>5201,故中位数为3元； 众数：由于3元有6760个，而4元、5元
的个数分别为2080、1560个，所以众数为3元.
351581561606
5.(1)a==158-<158.选(B).
35
35
(2)因为中位数是按身高排序的第18个数,原来的中位数是158,所以如从小到 大排序，
无论是166还是160都在18个数之后，可知对中位数无影响.选(C).
习题28.4(1)
1.A公司销售额的标准差较大.
P0029
2, 20,3.
p090
3.D.
4.甲.
5.
2
.
习题 28.4(2)
1.不会.
2.
x
=205,207 -205=2<5,.s=8.33>8,所以该分装机运行不正常.
3.甲仪仗队较为整齐.可将甲 乙两组中相同的数据抵消，甲队剩下177、177、179、
179,乙队剩下176、176、 180、180,由此可知甲乙两组平均身高相同，乙队数
据比甲队的波动要大.
s
'2
18
11
222'222
'
4.
x
=3,s= (2
×2+l×2)=2;
x
=9,s
=(6
×2+3×2)=18 ;
2
==9.
55
2
s
P0031
习题 28.5(1)
1.A .
2.8.
3.I、II、III级蔬菜和水果的频数分别为7,3,2.

4.这组数据的频数分布直方图为：
习题 28.5(2)
1.0—13,13—26 ,26—39,39—52,52—65,65—78,78—91,91—104.
P0033
2.18 天 ,0.6.
3.(1)的字频率趋近0.055,了字频率趋近0.01;(2)的字出现的频率高.
4.(1)0.18;(2)12 人；(3)80—90 分数段内；(4)240 人.
习题 28.6
略.
P0035
复习题
A组
1.(1)58;
(2)计算机小组；
(3)统计表为：
(4)扇形统计图为：


p091
2.扇形统计图如图所示.扇形最大圆心角约为136.1°.

3.D.

4.4个口袋(因为众数是4).
2011201.56 02
5.(1)1.5,1.5;(2)
x
==1.6 ,即3月份平均每户节约用水
2012060
1.6立方米.
P0037
6.(1)甲乙两班学生的体育成绩的众数都是75分；
(2)甲乙班各有50名学生； < br>(3)通过观察条形图，可知乙班学生体育成绩差距较大，甲班学生体育成绩的平均数更
具代表性 .
555106520751085595
=75; .
x< br>甲
=
50
1
s
2
甲
=(20
2×10+10
2
×20)=120
50
855106514 751085895
x
乙
=
=75
50
1
s
2
乙
=
(20
2
X 16+10
2
X20)=168.
50
7.不能.因为甲机床加工了 20个零件，而乙机床加工了 40个零件，总数不一样，不
能根据频数判断.用频率比较，如下表所示：
甲机床(频率)乙机床(频率)


一等品
0.8 0.75
二等品
0.1 0.15
二等品
0.1 0.1


可见甲乙机床相比，三等品频率一样，但甲机床二等品频率为0.1、一等品频率为0. 8,
而乙机床二等品 频率为0.15、一等品频率为0.75,可见甲机床加工零件更好.
分组 频数 频率

8.
23—25 2
0.1
23—25 3
0.15
25—27 8
0.4
27—29 5 0.25
29-31 2 0.1
合计
20 1



(每组可含最低值,不含最高值)
p092
B组
44510816720624428 232
1、(1)
x
==18.17(0;
458764 2

(2)估计该城市一年的平均气温是18°C左右.
P0039
2. (1)
x
甲
=601.6(厘米)，
x
乙
= 599.3(厘米)；
(2)s
2
甲
=65.84 s
2
乙
=
284.21 ；
(3)甲成绩比乙成绩略好，甲成绩较稳定，乙成绩波动较大；
(4)为夺冠应派甲；为破记 录应派乙，因为甲的成绩达到或超过6.10米的频率是0.3,
而乙的频率为0.4.
3.补全后的条图为:
4, (1)如表：

(2)频率分布直方图分别为：

甲校学生英语听力测试 成绩频率分布直方图

成绩频率分布直方图乙校学生英语听力测试
成绩频率分布直方图
(3) 甲校学生英语听力测试成绩不合格率比乙校高，而优良率比乙校低，故甲校学生英
语听力测试成 绩不如乙校.